基于混合進制系統(tǒng)與像素差異的無損水印算法

曹再輝，吳慶濤，施進發(fā)，孫建華

(1.鄭州航空工業(yè)管理學院 藝術設計學院，河南 鄭州 450015；2.航空經(jīng)濟發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450015；3.華北水利水電大學 校長辦公室，河南 鄭州 450046；4.鄭州航空工業(yè)管理學院 計算機學院，河南 鄭州 450015)

0 引 言

為了確保用戶數(shù)據(jù)能夠抵御網(wǎng)絡中的外來攻擊，學者們提出了相應的圖像水印技術[1-4]。如Zhang等[5]提出了基于整數(shù)小波變換與位水平集的水印技術，實驗結果表明，其水印方案具備較高的不可感知性與魯棒性；Chen等[6]設計了基于顯著圖像特征的魯棒水印技術，將顯著特征作為參考點，將密鑰數(shù)據(jù)嵌入其中，獲取完整的水印圖像，實驗結果驗證了其水印技術的合理性與優(yōu)異性；熊祥光等[7]提出了基于LWT-SVD的魯棒自適應水印方案，首先，對水印信息進行加密，并將對原始載體圖像進行互不重疊的分塊，通過設計水印數(shù)據(jù)嵌入機制，將密鑰匙數(shù)據(jù)嵌入到子塊中，實驗結果表明，該水印方案具有較強的魯棒性。

雖然此類水印算法能夠較好地將用戶密鑰數(shù)據(jù)嵌入到載體圖像中，且具備較高的不可感知性與魯棒性，能夠確保圖像在網(wǎng)絡中安全傳輸，但是，這些水印技術實質是數(shù)據(jù)均等嵌入機制，沒有考慮載體圖像中每個像素的特性，將均等容量的水印數(shù)據(jù)嵌入到每個像素中，使其提取水印存在較大失真，且水印算法的容量較小。

對此，為了降低復原載體的失真，并提高其水印容量，本文提出了混合進制系統(tǒng)與像素差異的數(shù)據(jù)水印算法。將載體圖像分割為非重疊子塊，計算子塊中每兩個像素值的差值，同時，利用混合進制系統(tǒng)將待嵌入的水印數(shù)據(jù)變換為十進制整數(shù)，獲取不同的基數(shù)。再利用子塊的像素差值，定義基數(shù)選擇規(guī)則。對diamond編碼技術進行分析研究，將人眼視覺特性引入其中，通過設計兩個像素自適應調整機制對其進行改進，將更大的水印數(shù)據(jù)嵌入到基數(shù)較大的子塊像素對中，完成水印信息的嵌入，從而提高了水印容量與降低算法的失真。最后，驗證了所提水印算法的信息隱密度與水印容量。

1 diamond編碼技術

diamond編碼技術[8]主要是將兩個像素(pi,1,pi,2)作為嵌入單元，把水印數(shù)據(jù)嵌入到相應的基體B(B=2k2+2k+1)中，k≥1是嵌入?yún)?shù)。根據(jù)diamond編碼技術[8]，為了將水印數(shù)據(jù)嵌入到載體中，需根據(jù)如下函數(shù)確定最小的嵌入?yún)?shù)k

(1)

其中，|S|為水印數(shù)據(jù)S的長度；M1,M2分別為載體圖像的行、列數(shù)量。

一旦依據(jù)式(1)確定嵌入?yún)?shù)k，則由載體圖像像素構成的集合Ψ(pi,1,pi,2)為

Ψ(pi,1,pi,2)={(a,b)||a-pi,1|+|b-pi,2|≤k}

(2)

依據(jù)式(2)，在集合Ψ(pi,1,pi,2)中的每個元素(a,b)的diamond特征值D可由如下函數(shù)計算

f(a,b)=mod((2k+1)a+b,B)

(3)

(4)

(5)

為了詳細闡述diamond編碼技術，本文取嵌入?yún)?shù)k=3進行描述。假設像素對(11, 19)是待將基體25對應的水印數(shù)據(jù)125的嵌入目標，那么次像素對的集合Ψ(11, 19)如圖1所示。由于在Ψ(11, 19)中，f(12,17)=1，則利用像素(12, 17)替換(11, 19)，實現(xiàn)水印信息的嵌入。同時，為了提取水印數(shù)據(jù)，通過計算(12, 17)的diamond特征值D，得到f(12, 17)=1，因此，其對應的嵌入數(shù)據(jù)為125。

圖1 像素集合Ψ(11, 19)及其相應的特征值D

雖然基于diamond編碼的水印技術具有理想的不可感知性，且能夠有效抵御多種幾何變換攻擊。但是，該技術只允許將水印數(shù)據(jù)嵌入到單個基體中，不適用于多基體，忽略了人眼視覺特性。而且，依據(jù)式(5)可知，為了防止像素灰度值超出[0,255]的界限，只是簡單地對基體B進行通過加或減操作，當嵌入?yún)?shù)k較大時，容易引起更大的失真。為此，本文通過考慮人眼視覺特性，設計兩個邊界約束條件，對diamond編碼技術進行改進。使得本文水印算法不僅繼承了diamond編碼技術的優(yōu)勢，而且降低了水印復原失真度。

2 混合進制系統(tǒng)

為了擴大了水印容量，諸多學者利用混合進制系統(tǒng)來實現(xiàn)[9,10]?；旌线M制系統(tǒng)主要是用一系列的基數(shù)及其對應的數(shù)值來表征一個整數(shù)[9]。就任意一個整數(shù)q，均可由不同的進制基來表示[9]

q=(gn-1,gn-2,…g1,g0){bn-1,…b1,b0}

(6)

其中，bi為進制基數(shù)；gi∈[0,bi-1]為基數(shù)bi中的數(shù)值。

給定基體{bn-1,b1,b0}，則q在基體bi中的數(shù)字gi為

g0=mod(q,b0)

(7)

(8)

根據(jù)式(6)與式(9)，則整數(shù)q可表征為

(9)

為了詳細描述混合進制系統(tǒng)，以十進制整數(shù)314為例，借助基數(shù)，將其可表征為314=(1, 19, 6)(13, 25, 7)=1×25×7+19×7+6；或者314=(3, 5, 6)(7, 13, 7)=3×13×7+5×7+6。因此，對于給定的密鑰數(shù)據(jù)S，借助式(6)，將其變?yōu)檎麛?shù)q；然后，再通過式(7)、式(8)將q變?yōu)椴煌幕鶖?shù)與數(shù)值。

3 像素區(qū)間分類及其約束條件設計

為了解決diamond編碼技術的不足，本文對載體圖像的像素灰度區(qū)間完成分類，以設計邊界約束條件，實習其自適應調整。首先，將像素灰度值區(qū)間[0,255]分割為3個非重疊子區(qū)域。令di為某一像素對的灰度值差，D(di)為包含di的子區(qū)間；而B(di)是D(di)內的di所對應的基數(shù)。且利用kl,kh來表示diamond編碼中上、下區(qū)間的兩個嵌入?yún)?shù)。同樣，若將[0,255]分割為3個子區(qū)間，則需借助閾值T0,T1，以及kl,km,kn來表示上、中、下區(qū)間的嵌入?yún)?shù)，如圖2所示。

圖2 [0,255]的區(qū)間分割

在本文無損水印算法中，像素值差di越大，則其嵌入水印數(shù)據(jù)對應的基數(shù)B(di)也就越大。若di位于下區(qū)間[0,T0]內，則使用較小的參數(shù)kl來將水印數(shù)據(jù)嵌入到像素對(pi,1,pi,2)中，以降低失真。相反，若di位于下區(qū)間[T0,255]內，則使用較大的參數(shù)kn來實現(xiàn)水印信息的嵌入，以增大嵌入容量。一般而言，閾值T0,T1以及嵌入?yún)?shù)kl,km,kn的選擇，主要取決于給定的水印容量。當定的水印容量較小時，則取較大的閾值，與較小的進制基數(shù)；反之，則較小的閾值，與較大的進制基數(shù)。

(10)

(11)

0≤x,y≤255

(12)

(13)

(14)

4 本文無損水印算法

所提的混合進制系統(tǒng)與像素差異的無損水印算法過程如圖3所示。其主要分為兩個階段：①水印數(shù)據(jù)的嵌入；②水印信息提取。具體步驟如下。

圖3 本文水印算法過程

4.1 水印數(shù)據(jù)的嵌入

(1)令載體圖像I的尺寸為256×256，待嵌入的水印數(shù)據(jù)為S；同時，借助閾值T0，將整個載體圖像的像素區(qū)間分割為上、下兩個子區(qū)間。且將其劃分成非重疊子塊，每個子塊用像素對(pi,1,pi,2)來表示。隨后，計算每個子塊的像素絕對差值di

di=pi,1-pi,2

(15)

(2)依據(jù)式(9)，將水印數(shù)據(jù)為S轉換為整數(shù)q。

(3)根據(jù)絕對差值di，定義不同特性像素對應的基數(shù)Bi選擇規(guī)則

(16)

(8)重復步驟(1)～(7)，直到q=0，此時，輸出水印圖像I′。

4.2 水印數(shù)據(jù)的提取

(4)重復執(zhí)行步驟(1)～(3)，直到所有嵌入數(shù)值都被提取完。

5 仿真結果及分析

為了測試所提無損水印技術的不可感知性與容量，基于Matlab軟件，對其進行水印性能測試，并將文獻[5]與文獻[7]作為對照組，以體現(xiàn)本文水印技術的優(yōu)異性。實驗條件為：DELL,3.5 GHz，雙核CPU，500 GB硬盤與8 G內存。且在USC-SIPI庫中選擇4幅8位基準圖像作為載體圖像，如圖4(a)～圖4(d)所示，其尺寸均為256×256；利用偽隨機數(shù)發(fā)生器來形成水印數(shù)據(jù)位S=1110112，其對應的十進制整數(shù)q=59。其余關鍵參數(shù)為：T0=30、kl=1,kh=2。算法評價技術指標為：①不可感知性與水印容量；②失真度。

圖4 實驗所用的載體圖像

5.1 不可感知性能與水印容量測試分析

不可感知性與水印容量是水印技術最常用的衡量指標，也是體現(xiàn)其算法安全性與實用性的重要評估手段[11,12]。為此，基于本文算法、文獻[5]與文獻[7]這3種算法，嵌入率設置為0.8 bpp，將水印數(shù)據(jù)S=1110112嵌入到載體圖像中，獲取的水印圖像如圖5～圖7所示。依據(jù)水印嵌入結果可知，3種水印技術都具備較好的不可感知性，水印數(shù)據(jù)被充分隱秘到載體圖像中，沒有信息視覺泄露，其輸出的水印圖像與初始載體圖像幾乎是一樣的。且通過計算3種算法的水印圖像與初始載體的視覺相似度可知，三者算法的水印圖像像素度均達到了0.99，與1非常接近。為了進一步量化3種水印技術的不可感知性的差異，本文測試了3種算法在不同嵌入率情況下所得的水印圖像與初始圖像間的SSIM值，所得數(shù)據(jù)見表1。由表1可知，文獻[5]、文獻[7]兩種技術的水印圖像SSIM值是略高于本文算法，但是相差程度很小，這顯示本文算法具有與文獻[5]、文獻[7]同等水平的不可感知性。原因是文獻[5]、文獻[7]在將水印信息嵌入載體圖像前，對其進行了加密處理，混淆其像素，使得二者的不可感知性進一步提高，要略高于所提算法。而本文算法則是直接將水印信息嵌入到載體圖像中，雖然沒有對其進行加密處理，但是，本文算法考慮了人眼視覺特性，將更多的水印容量嵌入到像素差值更大的像素對中，這些像素均不吸引人眼注意，使得所提技術同樣具有理想的不可感知性。

圖5 本文算法的水印嵌入結果

圖6 文獻[5]的水印嵌入結果

圖7 文獻[7]的水印嵌入結果

另外，根據(jù)表1可知，當嵌入率超過2.4 bpp時，其水印圖像的PSNR值仍然能夠維持在39.065 dB，而文獻[5]、文獻[7]兩種技術則水印嵌入失敗，這顯示所提算法水印技術具有較大的水印容量。主要原因是本文水印技術是根據(jù)像素差值及其對應的混合進制基數(shù)來自適應調整每個像素的水印數(shù)據(jù)嵌入容量，差值較大的像素對，則選擇較大的進制基數(shù)，通過設計像素區(qū)間約束條件，利用改進的diamond編碼技術，將更大的數(shù)據(jù)容量嵌入其中，而將小容量的水印數(shù)據(jù)嵌入到進制基數(shù)的像素中，充分提高了算法的水印容量；而文獻[5]、文獻[7]兩種技術則忽略了載體圖像的像素特性，將等量的數(shù)據(jù)容量嵌入到每個像素中，使其水印容量較低。

5.2 算法的失真度測試

除了不可感知性與算法容量之外，算法的抗失真性也是評估水印技術的關鍵指標，其抗失真性能越好，則提取水印質量與載體圖像的質量更高[13,14]。為此，本文以Lena圖像為目標，利用3種算法的水印提取機制從圖5(a)、圖6(a)、圖7(a)復原水印數(shù)據(jù)與載體圖像，根據(jù)文獻[15]提供的方法，通過測試三者的差異直方圖來量化其失真度，結果如圖8所示。依圖可知，本文算法的復原載體圖像的頻域分布與初始載體圖像最為接近，二者偏差非常低；而文獻[5]、文獻[7]兩種技術的抗失真性能較差，其復原載體圖像的失真度要高于所提技術，二者的復原載體圖像的頻域分布與初始載體圖像偏差較大，尤其是文獻[7]，偏差最大。另外，為了量化3種算法對應的復原水印信息的失真度，本文從圖5～圖7中各自算法的水印圖像中提取水印數(shù)據(jù)，測試了三者在不同嵌入率的條件下，本文算法、文獻[5]、文獻[7]的復原水印數(shù)據(jù)的PSNR曲線，結果如圖9所示。由測試數(shù)據(jù)可知，當水印數(shù)據(jù)的嵌入率逐步增大時，3種算法的復原水印數(shù)據(jù)的PSNR值均出現(xiàn)下降趨勢，但是，較文獻[5]、文獻[7]而言，本文水印技術的PSNR值始終是最大的，且載體圖像中每個像素的信息嵌入容量最大可達到3.2 bpp；而文獻[5]、文獻[7]PSNR值均要小于所提技術，且每個像素的最大嵌入率為2.0 bpp。這顯示本文算法不僅具有更大的水印容量，同時，所提其提取的水印信息的準確度最高，失真度最低。主要原因是所提水印技術借助閾值，將像素的灰度區(qū)間分割為兩個連續(xù)的子區(qū)間，聯(lián)合像素差值，設計了兩個像素區(qū)間約束條件，有效解決像素值的溢出與下溢等問題，使其復原載體圖像的失真度最低；而文獻[5]、文獻[7]在水印數(shù)據(jù)的嵌入過程中，忽略了像素值的溢出與下溢等問題，導致二者的失真度較大。

表1 不同水印算法的容量及不可感知性測試

圖8 3種算法復原載體圖像的差異直方圖測試結果

圖9 不同算法的水印圖像復原質量

6 結束語

為了降低水印算法的失真度與提高水印容量，本文設計了混合進制系統(tǒng)與像素差異的數(shù)據(jù)水印算法。該算法是根據(jù)子塊像素對的差值來自適應將不同容量的水印數(shù)據(jù)嵌入到每個像素中。將載體圖像分割為子塊，并計算子圖像塊的像素差值；并基于混合進制系統(tǒng)，得到水印數(shù)據(jù)對應的多個進制基數(shù)?？紤]人眼視覺特性，設計像素區(qū)間自適應調整機制，改進了diamond編碼技術，實現(xiàn)水印信息的自適應嵌入，將更多的水印數(shù)據(jù)嵌入到差值更大的像素對中，將少量的數(shù)據(jù)隱秘在差值較小的子塊中，從而最大化水印容量與提高水印質量；同時，設計水印信息提取機制，提取水印數(shù)據(jù)。測試實驗數(shù)據(jù)驗證了所提水印技術的合理性與優(yōu)異性。

參考文獻：

[1]SU Qingtang,WANG Gang,ZHANG Xiaofeng.An improved color image watermarking algorithm based on QR decomposition[J].Multimedia Tools and Applications,2017,76(1):707-729.

[2]LI Ying,WEI Musheng,ZHANG Fengxia.A new double co-lor image watermarking algorithm based on the SVD and Arnold scrambling[J].Journal of Applied Mathematics,2016,21(8):1-9.

[3]WANG Taiyue,LI Hongwei.A novel scrambling digital image watermark algorithm based on double transform domains[J].Mathematical Problems in Engineering,2015,33(8):1-13.

[4]ZHU Dandan,LYU Lizhi.A new image watermarking algorithm using the contourlet transform and the Harris detector[J].Computer Vision,2015,547(33):439-477.

[5]ZHANG Zhengwei,WU Lifa,XIAO Shaozhang.Adaptive reversible image watermarking algorithm based on IWT and level set[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2017,5(1):10-18.

[6]CHEN Chunhung,TANG Yuanliang,WANG Chihpeng.A robust watermarking algorithm based on salient image features[J].Optik-International Journal for Light and Electronic,2014,125(3):1134-1140.

[7]XIONG Xiangguang,ZENG Wenquan.A robust adaptive watermarking scheme based on LWT-SVD[J].Computer Engineering and Design,2015,32(6):1494-1497(in Chinese).[熊祥光,曾文權.基于LWT-SVD的魯棒自適應水印方案[J].計算機工程與設計,2015,32(6):1494-1497.]

[8]Chen Jeanne,Shiu CW,Wu MC.An improvement of diamond encoding using characteristic value positioning and modulus function[J].Journal of Systems and Software,2013,86(5):1377-1383.

[9]LIU Jiuwen,PAN Feng,LI Jun.A large capacity steganographic algorithm combined with error image and modular operation[J].Small Micro Computer System,2015,36(8):1882-1885(in Chinese).[劉久文,潘峰,李軍.一種結合誤差圖像和模運算的大容量隱寫算法[J].小型微型計算機系統(tǒng),2015,36(8):1882-1885.]

[10]Xua Dawen,Wang Rangding.An improved scheme for data hiding in encrypted H.264/AVC videos[J].Journal of Vi-sual Communication and Image Representation,2016,36(7):229-242.

[11]ZHAO Bo,QIN Guihe.Image watermarking algorithm with high robustness[J].Journal of Jilin University(Engineering Edition),2016,47(1):249-254(in Chinese).[趙博,秦貴和.高魯棒性的圖像水印算法[J].吉林大學學報(工學版),2016,47(1):249-254.]

[12]LI Shuzhi,HU Qin,DENG Xiaohong.Gray level co-occurrence matrix,texture feature selection, reversible image watermarking[J].Journal of Photoelectron Laser,2017,5(4):411-418(in Chinese).[李淑芝,胡琴,鄧小鴻.灰度共生矩陣紋理特征選塊的可逆圖像水印[J].光電子·激光,2017,5(4):411-418.]

[13]Choi KaCheng,Pun ChiMan.Robust lossless digital watermarking using integer transform with Bit plane manipulation[J].Multimedia Tools and Applications,2016,75(11):1-25.

[14]LI Shuzhi,HU Qin,DENG Xiaohong.Reversible image watermarking with omnidirectional gradient prediction and adaptive block selection[J].Small and Micro Computer System,2017,38(1):174-178(in Chinese).[李淑芝,胡琴,鄧小鴻.全方向梯度預測和自適應選塊的可逆圖像水印[J].小型微型計算機系統(tǒng),2017,38(1):174-178.]

[15]Zhang H,Guan Q,Zhao X.Steganography based on adaptive pixel-value differencing scheme revisited[J].International Workshop on Digital Watermarking,2013,12(8):32-47.