基于改進PSO并行算法的梯級水庫群生態(tài)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究

陳琦琛，張嚴方

(1.遼寧天陽工程技術(shù)咨詢服務(wù)有限公司，遼寧 沈陽 110001；2.遼寧澤龍水利實業(yè)有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110001)

當前，水庫生態(tài)調(diào)度成為當前國內(nèi)學(xué)者研究河道生態(tài)保護的熱點問題，為此許多學(xué)者展開水庫生態(tài)調(diào)度研究[1- 6]，這些成果大都為采用不同類型的優(yōu)化算法對水庫生態(tài)調(diào)度進行目標優(yōu)化求解，既保證水庫的防洪、興利的功能，又發(fā)揮了水庫對下游河道生態(tài)改善和保護的作用。近些年來，河道從上至下水庫呈現(xiàn)梯級分布，考慮單一水庫的生態(tài)調(diào)度已經(jīng)不能滿足整個河道生態(tài)保護的要求，需要對整個河道內(nèi)的梯級水庫進行生態(tài)聯(lián)合的調(diào)度研究。對于水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度研究，國內(nèi)已有學(xué)者進行研究，這其中PSO并行算法采用自適應(yīng)優(yōu)化搜索算法，模型尋優(yōu)求解精度較高，在目標優(yōu)化求解領(lǐng)域中得到較為廣泛的應(yīng)用，但是傳統(tǒng)PSO算法在目標加速尋優(yōu)存在局限，使得傳統(tǒng)方法的收斂速率較低，為此有學(xué)者對傳統(tǒng)PSO并行算法進行改進，并在一些水資源優(yōu)化領(lǐng)域中得到具體應(yīng)用[7- 9]，但是在梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度中還未得到相關(guān)應(yīng)用，為此本文引入改進的PSO并行優(yōu)化算法，對遼寧中東部4座梯級水庫進行生態(tài)聯(lián)合調(diào)度研究，研究成果可以為梯級水庫生態(tài)調(diào)度優(yōu)化提供方法參考。

1 改進PSO并行算法的計算原理

改進的PSO并行算法采用并行基函數(shù)沿計算中線點逐步向外進行映射求解，模型采用多變量方程對非線性結(jié)構(gòu)函數(shù)進行求解，求解方程為：

(1)

式中，XP=[x1，x2，…xH]T，表示為改進算法的輸入樣本序列；YP—計算目標值；WJ—變量權(quán)重系數(shù)；D(XP，tj)—計算中心點基函數(shù)；tj=[tj1，tj2，…tjm]，表示為模型計算中心點的高斯函數(shù)值。

改進PSO并行算法結(jié)合高斯函數(shù)對中心點進行求解，求解方程為：

(2)

式中，σj—高斯中心計算序列的方差值。

改進的PSO并行算法對目標計算誤差進行評定，評定方程分別為：

(3)

(4)

改進的PSO并行算法對變量權(quán)重進行計算，權(quán)重系數(shù)計算方程為：

(5)

式中，δMSE—目標調(diào)整值；IK1—廣義變量矢量值；H—比例系數(shù)值。

改進的PSO并行算法結(jié)合梯度下降法加速模型的收斂尋優(yōu)速率，梯度下降法主要優(yōu)化模型中心基礎(chǔ)函數(shù)的標準方差來加速模型的收斂求解：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

式中，η—模型效率值；[σ0]1和[σ0]2—梯度調(diào)整后標準方差值。

水庫生態(tài)調(diào)度綜合考慮水庫興利各生態(tài)調(diào)度，梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度的方程為：

(8)

式中，ω1—興利水量的權(quán)重系數(shù)；W1—不同水庫的興利水量，106m3；ω2—生態(tài)調(diào)度權(quán)重系數(shù)；W2—不同水庫的生態(tài)調(diào)度水量，106m3；Z—調(diào)度目標；n—梯級水庫的座數(shù)。

2 實例應(yīng)用

2.1 梯級水庫主要概況

本文以遼寧中西部4座梯級水庫為研究對象，梯級水庫主要的特征值見表1。各水庫的主要興利功能為供水和發(fā)電，結(jié)合各水庫的運行調(diào)度規(guī)則，采用改進的PSO并行算法對梯級水庫進行生態(tài)聯(lián)合調(diào)度。

表1 梯級水庫主要特征值

2.2 梯級水庫下游河道典型斷面生態(tài)流量計算

在進行梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度前，需要對各水庫不同月份下游河道斷面的生態(tài)流量進行確定，本文結(jié)合適宜生態(tài)徑流和最小生態(tài)徑流方法[10]對水庫不同時期(豐水期(5～9月)、枯水期(1～4月、10～12月))下游河道典型斷面的生態(tài)流量進行了確定，計算結(jié)果見表2。

表2水庫下游河道典型斷面生態(tài)流量值

單位:m3/s

2.3 不同優(yōu)化算法的收斂度分析

為對比分析不同優(yōu)化算法下的收斂尋優(yōu)速率，結(jié)合隨機數(shù)組序列對各算法不同迭代次數(shù)下的粒子多樣性和最有粒子適應(yīng)值進行計算，對比分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同算法的收斂度分析結(jié)果

從圖1中不同算法的粒子多樣性對比結(jié)果可以看出，相比于傳統(tǒng)算法，改進的PSO并行算法尋游下降速率更快，且波動跳躍性更小，改進PSO并行算法的穩(wěn)定性明顯好于傳統(tǒng)算法。從最優(yōu)粒子適應(yīng)值也可看出，相比于傳統(tǒng)算法，改進PSO并行算法的收斂度明顯好于傳統(tǒng)算法，改進PSO并行算法在最優(yōu)粒子計算趨于最有解的速率明顯快于傳統(tǒng)算法，且穩(wěn)定波動性也明顯好于傳統(tǒng)PSO算法。這主要是因為改進的PSO并行算法采用梯度下降法并不斷調(diào)整目標尋優(yōu)的標準方差值，使得改進算法在目標尋優(yōu)時收斂速度更快，且更為穩(wěn)定。

2.4 不同算法下各梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度結(jié)果

在不同算法收斂精度分析的基礎(chǔ)上，本文采用不同算法對梯級水庫不同時期(豐水期(5～9月)、枯水期(1～4月、10～12月))的生態(tài)聯(lián)合調(diào)度進行水量優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果見表3、4。

表3 豐水期(5～9月)不同算法下各梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度水量優(yōu)化結(jié)果 單位：104m3

表4枯水期(10～12月份和1～4月份)不同算法下各梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度水量優(yōu)化結(jié)果單位：104m3

從表3中可以看出，在豐水期(5～9月)和枯水期(10～12月和1～4月)改進的PSO并行算法優(yōu)化的生態(tài)水量多于傳統(tǒng)算法，而在興利水量上，傳統(tǒng)算法和改進算法較為接近，表明了改進的PSO并行算法在梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度上，即增加了水庫的生態(tài)調(diào)度水量，也沒大幅減少水庫的興利水量，梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化整體結(jié)果好于傳統(tǒng)算法。

2.5 不同算法下梯級水庫下游河道生態(tài)保證率對比結(jié)果

為定量分析不同算法下梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度后其下游河道適宜和最小生態(tài)徑流的保證率，結(jié)合各水庫下游河道其下游斷面各級生態(tài)徑流，確定了不同算法下各時期水庫下游河道的生態(tài)保證率，分析結(jié)果見表5、6。

從表5、6中可以看出，采用改進PSO并行算法下各水庫下游河道適宜生態(tài)和最小生態(tài)徑流保證率都明顯好于傳統(tǒng)算法，這表明改進PSO并行算法在梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度尋優(yōu)上有較為明顯的改善，改進PSO并行算法下豐水期(5～9月)梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度適宜和最小生態(tài)保證率分別達到77.9%和82.0%，相比于傳統(tǒng)算法，分別提高17.2%和18.0%。在枯水期(10～11月和1～4月)適宜和最小生態(tài)保證率分別為66.6%和70.8%，相比于傳統(tǒng)算法在枯水期梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調(diào)度下游河道生態(tài)保證率也分別提高17.3%和17.5%。河道最小生態(tài)徑流由于生態(tài)需水量小于適宜生態(tài)需水量，因此其生態(tài)保證率要高于適宜生態(tài)徑流的保證率。

表5 不同算法下水庫下游河道豐水期(5～9月)各級生態(tài)保證率對比結(jié)果 單位：%

表6 不同算法下水庫下游河道枯水期(10～11月和1～4月)各級生態(tài)保證率對比結(jié)果 單位：%

3 結(jié)語

本文采用改進的PSO并行算法對遼寧中西部4座梯級水庫的生態(tài)聯(lián)合調(diào)度進行研究和探討，探討取得以下結(jié)論：

(1)改進的PSO并行算法在收斂速率和穩(wěn)定性上都較傳統(tǒng)PSO算法有較為明顯的改善。

(2)采用改進PSO并行算法優(yōu)化后的梯級水庫生態(tài)水量多于傳統(tǒng)算法，并保證了水庫的興利水量；改進PSO并行算法各水庫下游河道適宜和最小生態(tài)徑流保證率都較傳統(tǒng)算法提高百分比在17.2%～18.0%之間。

[1] 張洪波. 黃河干流生態(tài)水文效應(yīng)與水庫生態(tài)調(diào)度研究[D]. 西安理工大學(xué), 2009.

[2] 胡和平, 劉登峰, 田富強, 等. 基于生態(tài)流量過程線的水庫生態(tài)調(diào)度方法研究[J]. 水科學(xué)進展, 2008(03): 325- 332.

[3] 王慧斌. 水庫生態(tài)調(diào)度的內(nèi)涵與模型探析[J]. 水利規(guī)劃與設(shè)計, 2016(03): 34- 35+107.

[4] 艾學(xué)山, 范文濤. 水庫生態(tài)調(diào)度模型及算法研究[J]. 長江流域資源與環(huán)境, 2008(03): 451- 455.

[5] 賈瑞紅. 水庫生態(tài)調(diào)度的措施及其發(fā)展前景[J]. 水利技術(shù)監(jiān)督, 2011(05): 42- 44.

[6] 吳凡. 白石水庫生態(tài)影響與下泄流量計算分析研究[J]. 水利技術(shù)監(jiān)督, 2016(06): 125- 128.

[7] 孫玥, 關(guān)明皓. 改進的PSO-RBF模型在土壤水入滲參數(shù)非線性預(yù)測中的應(yīng)用研究[J]. 水利技術(shù)監(jiān)督, 2017(02): 117- 120.

[8] 賀新春, 王翠婷, 汝向文, 丁波. 閘控潮汐河網(wǎng)區(qū)水環(huán)境調(diào)度模型研究[J]. 華北水利水電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2018, 39(02): 86- 92.

[9] 徐建新, 呂爽, 樊華. 基于粒子群算法的太子河水量優(yōu)化調(diào)度研究[J]. 華北水利水電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2016, 37(03): 32- 35.

[10] 蔡濤, 李瓊芳, 王鴻杰, 等. 淮河上游生態(tài)需水量計算分析[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2009(06): 635- 639.