多策略人工蜂群算法在梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

徐弘達(dá)

(凌源市水務(wù)局，遼寧 朝陽 122500)

近年來，我國的水利事業(yè)得到了持續(xù)的發(fā)展和提升。對(duì)于水庫的調(diào)度問題已經(jīng)由單一型的獨(dú)立調(diào)度轉(zhuǎn)向梯度水庫群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，從而使水利的發(fā)展邁向了更加高效、便捷的快車道上。目前，國內(nèi)外對(duì)梯度水庫群的優(yōu)化研究已取得了顯著的成果，明波等[1]在水庫調(diào)度優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，對(duì)一種線性的組合模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)規(guī)劃和模擬，應(yīng)用到具體的實(shí)例中，為該類水庫優(yōu)化調(diào)度問題提供了一種新的方法。萬芳等[2]創(chuàng)建了一種簡(jiǎn)便的數(shù)學(xué)模型，該模型主要解決的是在水庫優(yōu)化調(diào)度中不能對(duì)反饋及協(xié)調(diào)向量這兩者的平衡問題[3]。不過，隨著水庫數(shù)量的增加，梯級(jí)水庫群優(yōu)化調(diào)度的系統(tǒng)問題變得越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的算法已經(jīng)難以解決實(shí)際的應(yīng)用，迫切需要更加智能化的算法來解決[4- 6]。在這樣復(fù)雜問題的情況下，本文采用經(jīng)過改進(jìn)的多策略人工蜂群算法來對(duì)具體的梯級(jí)水庫群的優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行探析及解決，在求解精度和速度上滿足實(shí)際需要，這對(duì)于緩解能源緊張的現(xiàn)狀具有十分顯著的意義。

1 實(shí)驗(yàn)及方法

1.1 改進(jìn)狹義中心的人工蜂群算法(ISC-ABC)

狹義中心的形成源于群體所處的核心位置，通常比處于整體中最佳位置更易達(dá)到最優(yōu)解，其中該中心的表達(dá)式為：

(1)

式中，F(xiàn)N—蜂群中蜜源的數(shù)量；C—改進(jìn)狹義中心的位置。

在ISC-ABC的算法中，觀察蜂和雇傭蜂應(yīng)該采用進(jìn)化的策略，來提高其算法的收斂速率，并對(duì)蜂群進(jìn)入局部最佳的可能性降到最低程度。

1.2 綜合學(xué)習(xí)的人工蜂群算法(CL-ABC)

為了解決算法整體功能不高，搜索能力不平衡的問題，擬構(gòu)造一種綜合學(xué)習(xí)的人工蜂群算法。該算法需要構(gòu)造虛擬蜜源。其中，有兩種構(gòu)造方式為：

Ti，j=(Xk，j*FITk+Xi，j*FITi)/(FITk+FITi)

(2)

Ti，j=(Xl，j*FITl+Xk，j*FITk)/(FITl+FITk)

(3)

式中，Xk、Xl—不同的鄰域蜜源；Ti，j—構(gòu)造的虛擬蜜源。

同時(shí)，又創(chuàng)新了一種雇傭蜂的搜索方式：

Vi，j=(Gbestj-Ti，j)*+(Ti，j-Xm，j)*φ+Ti，j

(4)

式中，Xm—隨機(jī)的鄰域蜜源；φ—[0，1]區(qū)間的數(shù)值；φ—[-1，1]之間的數(shù)值。

這種新的搜索模式不僅對(duì)算法的收斂精度得到了提高，也促使種群具有一定的多樣性[4]。

1.3 多策略人工蜂群算法(IMS-ABC)

在人工蜂群的算法中，源位置可以分為個(gè)體、鄰域以及當(dāng)前全局最優(yōu)的蜜源，按照此分類，可以得到基本的搜索策略。在IMS-ABC算法中，擴(kuò)展和改進(jìn)了3種基本的搜索策略。根據(jù)算法的不同時(shí)期自適應(yīng)調(diào)整，促進(jìn)算法的搜索能力達(dá)到平衡[5]。于是，在目前整體最優(yōu)的位置策略下進(jìn)行改進(jìn)，具體的公式為：

Vi，j=Gj+φ(Xi，j-Xk，j)

(5)

式中，Gj—目前整體最優(yōu)的蜜源位置信息；φ∈(-1，1)之間的隨機(jī)數(shù)值。

在每個(gè)個(gè)體自身的位置策略下進(jìn)行改進(jìn)，具體的公式如下：

Vi，j=Xi，j+φ(Xi，j-Xk，j)

(6)

式中，φ∈(-1，1)之間的隨機(jī)數(shù)值。

1.4 梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

為了解決越來越復(fù)雜的梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度問題，擬將改進(jìn)的人工蜂群算法應(yīng)用于該類問題的研究中，最重要的就是需要建立梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，該模型的建立需要選取決策變量，以水庫每個(gè)月末的水位為基準(zhǔn)，計(jì)算出在約束條件下的數(shù)值，并且以梯級(jí)水庫群中總的發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)即可。

其中，約束條件主要有以下幾種，其一，對(duì)于水庫水位的約束，具體為：ZLi，t≤Zi，t≤ZUi，t。其中，ZUi，t為在t時(shí)間段內(nèi)第i個(gè)水庫的最高約束水位值；ZLi，t為在t時(shí)間段內(nèi)第i個(gè)水庫的死水位。其二，對(duì)于水庫的泄洪量約束條件為：QLi，t≤Qi，t≤QUi，t。QUi，t和QLi，t分別代表著在t時(shí)間段內(nèi)第i個(gè)水庫泄洪量的上下限。其三，水電站的出力約束條件為：NLi，t≤Ni，t≤NUi，t，NUi，t為裝機(jī)容量；NLi，t為在t時(shí)間段內(nèi)第i個(gè)水庫的出力情況。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)而言，以梯級(jí)水庫群中總的發(fā)電量為主來建立具體的調(diào)度模型。即:

(7)

Ni，t=ηi·Hi，t·Qi，t

(8)

式中，Δt—具體的時(shí)間段；E—總的發(fā)電量；ηi—發(fā)電機(jī)的整體出力指數(shù)；Hi，t—第i個(gè)電站在t時(shí)間段內(nèi)的發(fā)電水頭；Ni，t—第i個(gè)電站在t時(shí)間段內(nèi)的出力；N、T—發(fā)電站的編碼及調(diào)度時(shí)期的時(shí)間總量。

1.5 渾江流域水庫的實(shí)驗(yàn)?zāi)M

本文選取遼寧渾江流域水庫中的3個(gè)水電站為主要研究對(duì)象，分別為：恒仁水電站回龍山水電站和太平哨水電站。當(dāng)年發(fā)電量為12.6億kW·h，水電站總的裝機(jī)容量為52.3萬kW。3座水電站的具體物性參數(shù)指標(biāo)見下表1。

表1 3座水電站的具體物性參數(shù)指標(biāo)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 算法流程指導(dǎo)

分別選取ISC-ABC、CL-ABC以及IMS-ABC三種改進(jìn)算法和MFABC、MABC、QABC、ABC四種傳統(tǒng)算法對(duì)所建立的梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化參數(shù)。其中，必須對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一的初始化處理，即蜜源的數(shù)量為50，最大的迭代次數(shù)為105，種群數(shù)量為100，解的維數(shù)S=30，同時(shí)還要對(duì)模型中的約束條件進(jìn)行確定[6]。

具體的流程為：開始先對(duì)種群進(jìn)行初始化設(shè)置，再通過對(duì)流量、水庫容量、出力等中間變量進(jìn)行計(jì)算，并得出適應(yīng)值，然后對(duì)目前種群的最佳信息進(jìn)行更新，根據(jù)算法搜索過程尋找最佳的水位量，若有終止條件，則需要輸出每個(gè)水庫的總電量以及各時(shí)段的最優(yōu)水位等，直到結(jié)束。

2.2 梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度的實(shí)驗(yàn)測(cè)試及分析

利用7種不同的算法對(duì)建立的梯級(jí)水庫優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)試，其計(jì)算的總電量及運(yùn)行時(shí)間結(jié)果具體見表2。

表2 不同算法計(jì)算出的電量結(jié)果

從表2中可以看出，采用改進(jìn)的智能算法對(duì)梯級(jí)水庫進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度后的總電量和目前3座水電站的年發(fā)電量8.05億kW·h相比，具有較好的改善效果，提高了產(chǎn)能。并且在一致的約束條件下，經(jīng)過改進(jìn)的ISC-ABC、CL-ABC以及IMS-ABC三種算法與傳統(tǒng)的MFABC、MABC、QABC、ABC算法相比，能夠獲得更好的效果，其中采用CL-ABC算法進(jìn)行測(cè)試的總電量為8.61603億kW·h，這在7種算法中是最高的。并且在整個(gè)梯級(jí)水庫的計(jì)算中，總發(fā)電量最大的算法為CL-ABC，其余的依次為IMS-ABC、ISC-ABC、MFABC、QABC、MABC和ABC算法。同時(shí)，在對(duì)每個(gè)算法運(yùn)行的時(shí)間中可以得知，采用CL-ABC算法運(yùn)行的時(shí)間比其他算法要高之外，IMS-ABC算法和ISC-ABC算法的運(yùn)行時(shí)間和其余的算法相比沒有很大的差別。

為了更好的對(duì)算法性能的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中，求解的速率是比較重要的一個(gè)因素，快速的求解在復(fù)雜的水庫優(yōu)化調(diào)度問題中能夠?yàn)榧皶r(shí)的調(diào)度優(yōu)化提供很好的支持，圖1為7種不同算法計(jì)算的總電量與測(cè)試次數(shù)的關(guān)系。

圖1 不同算法計(jì)算出的電量隨評(píng)估次數(shù)的變化曲線

從圖1可以看出，采用ISC-ABC改進(jìn)算法進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果曲線隨著評(píng)估次數(shù)的增加上升趨勢(shì)比較平緩，沒有很大的變化，在一定程度上說明了水庫的水位變化波動(dòng)比較小，在實(shí)際的事例中有較好的應(yīng)用。對(duì)于IMS-ABC算法而言，在初期有著較快的收斂速率，并且能夠快速的找到最優(yōu)解。綜合而言，經(jīng)過改進(jìn)的3種人工蜂群算法在該水庫的實(shí)際應(yīng)用中都取得了較好的效果。

對(duì)于每一個(gè)水電站的水位變化情況的了解也是必須的，圖2～4分別為恒仁水電站、回龍山水電站和太平哨水電站的水位變化曲線。

圖2 恒仁水電站的水位變化曲線

圖3 回龍山水電站的水位變化曲線

圖4 太平哨水電站水位的變化曲線

從圖2～4可以看出，采用改進(jìn)的3種人工蜂群算法與傳統(tǒng)的其他算法相比，由圖2可知，每一種算法得出的水位變化曲線都呈現(xiàn)波浪型，整體的走勢(shì)還是比較平緩的，對(duì)水庫的調(diào)度是比較有利的，同時(shí)，尤其是ISC-ABC算法的測(cè)試結(jié)果最佳，能夠充分的發(fā)揮出水庫的蓄水功能。由圖3可知，每一種算法得出的水位變化曲線波動(dòng)性較大，不過對(duì)于CL-ABC算法而言，相比較于其他算法的測(cè)試結(jié)果還是最為平緩的，沒有特別明顯的波動(dòng)。在圖4中的太平哨水電站水庫水位變化曲線中，每一種算法得出的水位變化曲線并沒有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律?？傮w而言，采用經(jīng)過改進(jìn)的3種算法—IMS-ABC、CL-ABC和ISC-ABC得到的測(cè)試結(jié)果表明，在這3種算法的測(cè)試下水庫水位的變化曲線有著較小的波動(dòng)，對(duì)渾江流域水庫的梯級(jí)水庫群優(yōu)化調(diào)度的實(shí)際應(yīng)用還是比較適用的。

在水電站的運(yùn)行過程中，難免會(huì)出現(xiàn)水庫中水量的浪費(fèi)，其中棄水量能夠反映出水能資源的綜合利用情況，所以可以通過采用不同的算法對(duì)水能資源的利用進(jìn)行對(duì)比。表3為采用7種不同的算法對(duì)梯級(jí)水庫群優(yōu)化調(diào)度后3個(gè)水電站的平均棄水量數(shù)據(jù)變化量。

表3 不同算法計(jì)算出的平均棄水量對(duì)比結(jié)果

從表3可以看出，采用7種不同算法對(duì)恒仁水電站和回龍山水電站的棄水量測(cè)試結(jié)果均為0，至于對(duì)太平哨水電站的棄水量經(jīng)過對(duì)比可知，經(jīng)過改進(jìn)的3種人工蜂群算法對(duì)水庫的棄水量起到了明顯的減少作用，并且實(shí)現(xiàn)了水資源綜合利用的最大化。

3 結(jié)語

采用改進(jìn)的3種人工蜂群算法來應(yīng)用到渾江流域水庫中的3個(gè)水電站中，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，采用CL-ABC算法得出的總發(fā)電量最大，并且在每個(gè)水電站的水庫水位隨著月份的變化過程中，采用這3種算法對(duì)水庫水位的變化曲線進(jìn)行測(cè)試時(shí)存在較小的波動(dòng)，對(duì)該流域梯級(jí)水庫群優(yōu)化調(diào)度的實(shí)際應(yīng)用還是比較適用的。CL-ABC算法在求解精度和速度上滿足實(shí)際需要，這對(duì)于緩解能源緊張的現(xiàn)狀具有十分顯著的意義。

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