一種自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理的邊緣檢測方法

王振華，胡伏原，呂 凡，夏振平

（蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009）

圖像邊緣是紋理特征的重要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)，邊緣檢測在圖像分割[1-2]、景物識別[3-4]、圖像理解[5-6]等應(yīng)用中起著關(guān)鍵作用。較為經(jīng)典的邊緣檢測算法包括Sobel算子[7]、Canny算子[8]等。張闖[9]等人提出一種基于歐氏距離圖的圖像邊緣檢測算法。該方法計(jì)算圖像內(nèi)像素點(diǎn)之間的歐氏距離，對距離圖使用改進(jìn)的Canny算子進(jìn)行邊緣檢測，能夠有效地得到目標(biāo)物體的輪廓。鄭英娟[10]等人基于Sobel算子，采用8個方向的模板進(jìn)行檢測，能較好地檢測出不同方向的圖像邊緣。上述基于局部梯度差值的邊緣提取方法，采用閾值截?cái)嗟姆绞綄Υ郎y圖像進(jìn)行分割處理。但是獲取圖像中往往含有噪聲，且邊緣和噪聲同是高頻分量。因此，其提取結(jié)果的準(zhǔn)確度受圖像噪聲影響較大。

筆者針對傳統(tǒng)邊緣檢測算法的不足，提出自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理的邊緣檢測算子。該方法，首先，基于梯度模值構(gòu)造自適應(yīng)掩模算子，判定掩模區(qū)域的梯度起伏。其次，針對不同程度的梯度變化，聯(lián)合數(shù)值約束與梯度約束優(yōu)化待檢測圖像，其中梯度約束增強(qiáng)圖像紋理細(xì)節(jié)，數(shù)值約束抑制噪聲干擾。最后，選取邊緣點(diǎn)時，采用均值迭代計(jì)算閾值，降低噪聲干擾。

1 自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理的邊緣檢測算子

圖像的紋理信息通常由無序和不規(guī)則的同質(zhì)區(qū)域組成，紋理細(xì)節(jié)較少的平坦區(qū)域與尖銳的邊緣區(qū)域在梯度起伏變化上有較大差異。針對起伏不同的梯度區(qū)域，進(jìn)行梯度增強(qiáng)，能夠有效提高邊緣提取的穩(wěn)定性。圖像噪聲在圖像增強(qiáng)的過程中會被放大，因此，進(jìn)行噪聲處理是提高邊緣提取準(zhǔn)確性的重要手段。基于此，筆者提出自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理的邊緣檢測算法。該算法首先通過自適應(yīng)掩模算子判定掩模區(qū)域是否為梯度起伏較大的邊緣區(qū)域，然后對掩模區(qū)域內(nèi)的圖像紋理進(jìn)行數(shù)值約束與梯度約束下的優(yōu)化處理，最后使用均值迭代的方式計(jì)算判定是否為邊緣點(diǎn)的閾值。具體流程如圖1所示。

1.1 掩模算子的自適應(yīng)構(gòu)造

圖像邊緣的銳利程度取決于像素灰度的梯度起伏，自然圖像的邊緣很少是從一個灰度跳到另一個灰度的理想狀況，而是在有限的寬度內(nèi)呈現(xiàn)出陡峭的斜坡變化。圖像梯度▽f反映灰度變化的方向和幅值。

圖1 自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理邊緣檢測算法流程

梯度大小由式（2）決定

傳統(tǒng)的邊緣檢測方法按像素的鄰域構(gòu)造邊緣算子，對鄰域內(nèi)的像素進(jìn)行去噪處理后，基于梯度幅度確定圖像邊緣點(diǎn)。而噪聲處理一定程度上平滑銳利邊緣，容易導(dǎo)致細(xì)小的圖像紋理信息被丟失。因此，筆者提出自適應(yīng)的邊緣提取算子，根據(jù)梯度幅度的變化自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理，然后再進(jìn)行圖像質(zhì)量的優(yōu)化。自適應(yīng)判別方式如下

式中，Nh（x）是以x為中心，h×h大小的窗口鄰域，ε為常數(shù)，防止分母為0。當(dāng)窗口鄰域內(nèi)像素梯度起伏較小時，相應(yīng)的r（x）值也偏小，反之，則說明在該區(qū)域內(nèi)存在一些明顯的圖像紋理。在預(yù)處理階段，尖銳的顯著性邊緣需要重點(diǎn)增強(qiáng)，對平坦區(qū)域內(nèi)的細(xì)微紋理作增強(qiáng)處理，能夠進(jìn)一步提高邊緣提取的準(zhǔn)確性，減少紋理細(xì)節(jié)的丟失。而r（x）的值隨圖像邊緣的顯著性改變，能夠準(zhǔn)確反映掩模區(qū)域內(nèi)圖像梯度的起伏程度。

1.2 聯(lián)合梯度約束和數(shù)值約束的圖像優(yōu)化

圖像噪聲是影響邊緣檢測準(zhǔn)確性的重要因素，傳統(tǒng)的去噪方法在抑制噪聲的同時，平滑圖像邊緣。基于此，文中提出聯(lián)合梯度約束和數(shù)值約束的圖像優(yōu)化方法，提高檢測結(jié)果的邊緣保持性。首先，對待檢測圖像建立梯度約束，計(jì)算待檢測圖像的梯度分布，返回梯度方向eo，梯度模值el。其次，沿梯度方向，增強(qiáng)目標(biāo)圖像的邊緣特征。

其中 ux，uy為待檢測圖像在 X 方向和 Y 方向上的梯度值，w＝exp（-｜｜r（x）｜｜0.8），用于控制梯度增強(qiáng)的程度，建立基于梯度約束的模糊邊緣優(yōu)化模型

其中，wx和wy分別為梯度約束在水平方向和垂直方向上的權(quán)重系數(shù)。為了證明梯度約束對圖像邊緣的增強(qiáng)效果，取加入密度為0.02椒鹽噪聲的目標(biāo)圖像進(jìn)行梯度約束下的圖像優(yōu)化，結(jié)果如圖2所示。圖2（c）為增強(qiáng)圖像與原圖像相減的結(jié)果，可以明顯看出，文中提出的梯度約束能夠有效增強(qiáng)圖像紋理，而傳統(tǒng)的邊緣提取算子在預(yù)處理階段并沒有梯度增強(qiáng)的效果。然而文中提出的梯度優(yōu)化在增強(qiáng)圖像梯度的過程中，同樣放大了圖像噪聲，因此，引入數(shù)值約束抑制圖像噪聲。

圖2 梯度優(yōu)化下的增強(qiáng)結(jié)果

優(yōu)化后的模型定義如下

式中，wd為數(shù)值約束的權(quán)重系數(shù)，m為掩模區(qū)域內(nèi)的像素中值。

圖3所示為聯(lián)合梯度約束與數(shù)值約束對目標(biāo)圖像的優(yōu)化結(jié)果，圖3（b）中明顯抑制了噪聲影響。對比圖2（c）單約束下的優(yōu)化效果與圖3（c）雙約束下圖像優(yōu)化效果，可以明顯看出聯(lián)合梯度約束與數(shù)值約束的優(yōu)化模型在抑制噪聲的同時，更好的增強(qiáng)圖像邊緣。

圖3 梯度約束與數(shù)值約束下的增強(qiáng)結(jié)果

1.3 確定邊緣點(diǎn)

閾值分割是邊緣檢測的常用方法，將目標(biāo)圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，使用預(yù)先設(shè)定好的灰度閾值分割圖像。整個過程定義為

T為設(shè)定的閾值。通過單閾值選取邊緣點(diǎn)，邊緣提取結(jié)果受噪聲影響較大。目標(biāo)圖像可以由信息點(diǎn)與噪聲點(diǎn)組成

其中，f（x，y）為信息點(diǎn)，n（x，y）為噪聲點(diǎn)。 通過迭代求平均值的方式降低 n（x，y）對 g（x，y）的影響，方法如下：

（1）計(jì)算最高灰度值與最低灰度值的平均值作為初始閾值Tk，此時k=0；

（2）使用 Tk將目標(biāo)圖像分為兩個子集 g1（x，y）與 g2（x，y），目標(biāo)圖像中小于 Tk的灰度值均在 g1（x，y）中，大于 Tk的灰度值均在 g2（x，y）中；

（3）分別計(jì)算 g1（x，y），g2（x，y）的灰度平均值 m1，m2；

（4）計(jì)算新的閾值 Tk+1=（m1+m2）/2；若 Tk=Tk+1，則停止迭代；否則，k=k+1，跳轉(zhuǎn)第二步。

通過該方法可以不斷降低噪聲點(diǎn)的影響，直到閾值趨于真實(shí)信息點(diǎn)。得到閾值后，基于式（8）判定是否為邊緣點(diǎn)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為測試噪聲環(huán)境下文中算法邊緣提取的有效性，利用C#實(shí)現(xiàn)了邊緣檢測，算法實(shí)現(xiàn)中取h＝7，ε＝0.5。對目標(biāo)圖像添加密度為0.02的椒鹽噪聲，將文中算法與經(jīng)典的Canny算子、Sobel算子的提取結(jié)果對比，使用PSNR值作為評價(jià)準(zhǔn)則，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

圖4 不同算法的邊緣提取結(jié)果

表1 不同算法邊緣提取結(jié)果的PSNR值比較

噪聲環(huán)境下Canny算子與Sobel算子雖然能夠有效提取顯著性圖像邊緣與部分圖像細(xì)節(jié)，如圖4（b1）、圖 4（c1）中飛機(jī)的輪廓，圖 4（b3）、圖 4（c3）中石坡的紋理等。但均受噪聲影響較大，圖 4（c2）Sobel算子的提取結(jié)果中細(xì)小紋理與圖像噪聲嚴(yán)重混淆，圖4（b3）Canny算子天空背景中的離群噪聲點(diǎn)依然存在。相比Canny算子與Sobel算子，文中算法的提取結(jié)果沒有出現(xiàn)明顯的噪聲點(diǎn)，能夠保持較好的顯著性邊緣與紋理細(xì)節(jié)。表1的數(shù)據(jù)直觀顯示，在4組實(shí)驗(yàn)中，文中算法提取結(jié)果的PSNR值均為最高，同樣說明，噪聲環(huán)境下的邊緣提取，文中算法效果最佳。

文中算法在邊緣提取前進(jìn)行了梯度約束下的圖像增強(qiáng)，聯(lián)合數(shù)值約束抑制噪聲，因此，在噪聲環(huán)境下能夠有效提取顯著性邊緣與細(xì)小的紋理細(xì)節(jié)。此外，均值迭代的閾值計(jì)算方式，進(jìn)一步降低了噪聲對最終提取結(jié)果的影響。

3 結(jié)語

筆者提出一種自適應(yīng)增強(qiáng)圖像紋理的邊緣提取方法，基于梯度約束自適應(yīng)增強(qiáng)圖像平坦區(qū)域與尖銳的邊角區(qū)域，同時，聯(lián)合數(shù)值約束，抑制噪聲干擾。在判斷邊緣點(diǎn)時，采用均值迭代計(jì)算閾值。實(shí)驗(yàn)證明，該算法能夠有效濾除圖像噪聲，保持顯著性圖像邊緣與紋理細(xì)節(jié)。

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