數學教學模式的探討

陳祥偉

摘 要：眾所周知，在當今的學校教學過程中，相當多的學生不喜歡數學，甚至談數學色變，這當然與數學的枯燥有關，但根本的原因是老師的教學方式有問題。進而影響到學生的學習方式。在本文中，作者按照自己對數學的理解，提出一些自己關于數學教育的建議。

關鍵詞：數學思想;數學教育;回歸自然

有人這樣形容數學：“思維的體操，智慧的火花”。這足以說明數學在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。也正因為如此，在學校的課堂上，投入了大量的時間用在數學上，數學是一種思維，人們普遍認為學習數學能夠使人變得越來越聰明，因為它教給我們的不僅僅是簡單的數學計算，而是一種思考問題認識世界的方法，一種能夠指導人類生活，促進社會發(fā)展的思維形式。舉例來說，在現代化的生產中，在資源、人力、物力一定的情況下，數學可以幫助我們如何更合理地配置各種資源，讓它們發(fā)揮出更大的效益。

可是另一方面，不管學習數學有多少好處，能對社會發(fā)展帶來多大的用處，這些作用都必須建立在一個前提之上，那就是首先得能夠學好數學。也就是說，雖然數學是這么好的一個工具，這個工具有著如何如何重大的作用，但我們如果不擁有這個工具，那么即使他有再大的作用也無濟于事。這就要求人們必須把數學這個工具掌握在手。相對來說，一個人處于學生時代時就更有必要學好數學這門課程。這樣一來，任何一所學校都必須做好數學的教學工作。

可現在的事實是，據統(tǒng)計，幾乎接近一半的學生不喜歡學習數學，很多學生一提起數學，就說數學如何如何枯燥，只是由于學校里開設這門課程，為了應付考試而被迫去學。結果呢，由于學習的被動，學習效果可想而知。而沒有好的學習效果，又導致了學習積極性進一步下降。這樣在不知不覺間就形成了惡性循環(huán)。難怪有很多人對數學懷有深深的恐懼情緒，談數學色變也就不足為奇了。

于是，一個重大任務就擺在了每一位數學老師的面前，包括中小學，也包括高等學校，所有的數學老師都需要下大力氣研究教學方法，如何讓學生學習數學不再那么吃力，甚至能發(fā)現其中的樂趣。多少年來，學校的數學教學都是采用傳統(tǒng)的教學模式，老師站在黑板前講解一個個的數學定義、公理、定理，隨之是一道道的例題。而學生則在下面一邊聽，一邊抄老師的板書。然后再進行題海戰(zhàn)術。這種方法之所以能夠延續(xù)了不知多少年，是由于在表面上，大多數學生確實能夠從開始對相關知識的一無所知，通過聽老師的講解，而有了一定程度的認識，進一步通過習題，確實起到了鞏固作用，尤其在現行的應試教育體制下，這種教學模式非常流行，因為這是提高成績的最快途徑。也許正因為這個原因，社會上才有很多的培訓機構，很多的家長不惜重金讓自己的孩子去參加校外的輔導班。而且，很多人評價培訓機構的標準是提分是否迅速，更可怕的是，很多人眼睛只盯著眼前的分數。這種觀念只要稍加分析，便可發(fā)現是經不起推敲的。例如，很多同學一開始成績提高很快，可時間一久，卻發(fā)現后勁明顯不足。相反，開始有些成績平平的學生，到后來反而占了上風。實際上，出現這樣的現象是一點也不奇怪的，最容易理解的道理就是短期提分只需要把考試中的高頻考點總結出來，然后多加練習即可。而學習是一場馬拉松，需要后勁十足。我想大家都明白樹大根深的道理，一棵五米高的大樹，它的根可達十米深。為了取得學習上的最終勝利，必須一開始就打好基礎。而這基礎，不僅僅包括?？贾R點。甚至可以這樣說，對于數學的基礎是什么，決不是常規(guī)思維所理解的那樣，決不是三言兩語能說清楚的。然而傳統(tǒng)的數學教學模式卻恰恰給了相當一部分學生這樣的錯覺，即只要記住與考試有關的相關知識點就能將內容徹底掌握，甚至出現了考試前猜題押題的可笑現象。長此以往，學生不知不覺地進入了刷題的學習模式，只是記住了一堆堆的解題套路，先不說能不能取得好的考試成績，單說用這種純記憶的模式去學數學，肯定是很累很痛苦的。于是，覺得數學枯燥也就是情理之中的事了。更不用談什么開發(fā)數學思維，談什么用數學知道生活了。

這樣，擺在學校面前，更主要的是擺在數學教師面前的一個很嚴峻的問題是，到底該采用什么樣的數學教學模式，如何引導學生學習數學，一個能夠讓大多數人比較能接受的觀點是回歸自然的教學法。讓我們的教學方法符合數學的本來面貌，從而是一種原生態(tài)的，綠色環(huán)保的教學方式。譬如說，如果能在課堂上想辦法讓學生主動參與，踴躍表達自己的想法，哪怕他們的想法并不正確，也能較好的開發(fā)學生的思維，促進他們的智力發(fā)展。也許這樣做短期內分數不見得太高，但從長遠來看，這絕對有利于今后的發(fā)展，而且能真正的掌握數學思想，從而用數學指導工作、學習和生活。

當然，我們不能只停留在講一些空洞的大理論、大道理。而且客觀地講，一種新的教學理念，一種新的教學模式要想落到實處，也決不是一蹴而就的。舉個簡單的例子來說，在小學數學中一個人人皆知的問題是雞兔同籠問題。咱們不妨給出一道具體的這種類型的應用題。一個籠子中有雞兔共20只，它們一共有58條腿，問雞兔各有多少只。根據本人的了解，大部分老師的講解方法是假設這20只動物全部都是雞或者全部都是兔，譬如說全部是雞，那么一共只有40條腿，但實際上是58條腿，這說明在這20只動物中一定有兔，那么有多少只兔呢，由于40條腿比58條腿少了18條腿，而每只雞換成兔后增加兩條腿，這就需要有9只雞換成兔，這樣就滿足了雞兔共20只且一共有58條腿，于是問題就解決了。現在讓我們想一想，到底該如何評價這樣的講解方式。表面看來，這樣的講解方法完美無缺，而且事實上，對于這道題來說，這種解題方法確實也是正確無誤的。但讓我們靜下心來仔細反思一下，我們的授課對象是一個個孩子。而這道題的思維方式是不是相對來說有點成人化了呢。當一個孩子第一次面對這種問題的時候，他會有假設“假設全是雞或全是兔”這樣的想法嗎，至少在本人看來不是這樣的。一切事物的發(fā)展都是經歷著從無到有，而后逐漸成熟的過程。對于一個處于小學階段的孩子來說，極少數能做到有很強的數學思維。至于“假設全是雞”這樣的講解方式，我雖然相信孩子能夠聽懂，但這絕不符合一個孩子的原始思維。讓我們站在一個孩子的角度來想一下，就一個普通孩子的閱歷來說，當他遇到這樣問題的時候，我想最真實的思維方式是去猜。該問題有兩個條件，一個是20只，一個是58條腿，一般的孩子去猜的時候是從20只入手，在滿足總數是20只的前提下猜雞兔的數量，然后計算總腿數是否是58條，如果是，就得到了答案，如果不是就重新猜，也許這種方式表面上聽起來可笑，但事實上這正是大多數孩子的真實的原生態(tài)的思維方式。雖然顯得幼稚，確實順其自然，符合孩子的自然成長規(guī)律。只是在孩子猜的過程中，我們再給予適當的引導即可，比方說讓孩子不局限于盲目的瞎猜，而是在猜的過程中盡量去發(fā)現一些規(guī)律，進一步讓這些規(guī)律在孩子心目中逐漸由模糊變?yōu)榍逦?，一旦清晰了，孩子便有了自己的解題方法，這些解題方法是孩子主動發(fā)現的，而不是被動接受的。因此孩子對這些知識一定會吸收的非常好，最后轉化為自己的東西，成為潛意識的東西，在任何需要的時候都能輕松提取出來。這樣學習的數學，絕不會發(fā)生今天會明天忘的現象。

當然，我們強調回歸自然教學法，決不能理解為對學生不管不問，任由其隨便發(fā)展，而是要采取必要的引導，比方說，要幫助學生對同一問題從多角度來認識，當學生對某一問題、某一知識點認識透徹的時候，我想能做到舉一反三也就是自然而然的事了。在學生這個群體中，有很多數學成績優(yōu)異的，甚至有一部分學生早已被周圍人認為是不可超越的。這樣在不知不覺中會被別人認為是“智商高”、“基因好”，不可否認的是，有些學生確實智商超群，但另一個事實是這些人同時也是按照數學本來面目去學習的。有這樣一種說法，天才難培養(yǎng)，但天才極容易被扼殺。如果天才違背學習規(guī)律，我想他也不見得學到多少東西。我們經常聽別人說某人老半天才做出一道題，結果人家考試時成績反而好。事實上，他們的學習方法可能高人一籌，他們慢的原因是他們能看到別人看不到的方面，他們“會”的標準也絕對高出周圍人。他們把問題理解透徹了，學習興趣在潛移默化的增加，形成良性循環(huán)，成績自然會出眾。

總之，要問數學該怎么教，就一句話，就要我們好好研究一下數學的本來面目吧。