云梯臂架結(jié)構(gòu)粘彈性阻尼減振分析

李程 潘霖遠(yuǎn) 唐榮江

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1 引言

云梯臂架結(jié)構(gòu)常用于工程機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域，是現(xiàn)代生產(chǎn)與安全保障中的支柱產(chǎn)品，也是我國(guó)重型機(jī)械裝備的重要部分。其結(jié)構(gòu)形式具有多節(jié)、長(zhǎng)柔性懸臂、多負(fù)載等特點(diǎn)，在完成快速變幅、旋轉(zhuǎn)、伸縮過(guò)程中的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性控制是其核心技術(shù)。目前采用主動(dòng)阻尼控制方法，在低階模態(tài)處取得較理想的效果，然而隨著控制頻率的增加，實(shí)施難度增加且效果變差[1]。本文擬研究通過(guò)采用被動(dòng)粘彈性阻尼結(jié)構(gòu)，探討實(shí)施臂架結(jié)構(gòu)寬頻抑振的可能性。

工程上，粘彈性阻尼材料的敷設(shè)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含自由阻尼（如圖1（a））與被動(dòng)約束阻尼（如圖1（b））兩種形式。自由阻尼是將粘彈性阻尼材料的一側(cè)表面直接粘貼于結(jié)構(gòu)件表面，另外一側(cè)為自由狀態(tài)。當(dāng)結(jié)構(gòu)件振動(dòng)時(shí)，阻尼材料發(fā)生縱向正應(yīng)變，消耗能量，起到減少振動(dòng)的作用。而被動(dòng)約束阻尼是在自由阻尼層的基礎(chǔ)上，再額外敷設(shè)一層彈性約束層。當(dāng)結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生彎曲振動(dòng)時(shí)，由于彈性約束層的剛度較大，上下兩層出現(xiàn)的位移差會(huì)使粘彈性阻尼材料產(chǎn)生很大的剪應(yīng)變，從而起到耗能減振的效果。相關(guān)的研究結(jié)果表明，相比自由阻尼層，約束阻尼層的控制效果更好[2]。

圖1 粘彈性阻尼的兩種基本結(jié)構(gòu)

60年代末，研究人員提出了早期的約束阻尼層理論，針對(duì)三層簡(jiǎn)單梁結(jié)構(gòu)，將剪應(yīng)變用梁的橫向位移表示，給出了中間阻尼層損耗因子的計(jì)算模型[3]。該模型適用于粘彈性層較薄且阻尼因子較大的情況。隨后，DiTaranto[4]擴(kuò)展了Kerwin理論，考慮了中間阻尼層的拉伸變形，提出了用軸向位移表示的梁的六階橫向振動(dòng)本構(gòu)方程；根據(jù)近似的方法，研究人員還推導(dǎo)了用橫向位移表示的復(fù)合梁的基本數(shù)學(xué)模型[5]。上述文獻(xiàn)是約束阻尼層的重要基本理論，后續(xù)的相關(guān)理論都是以此為基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的[6，7]。

為了改善約束阻尼的耗能效果，研究人員提出了許多不同類型的約束阻尼形式。Plunkett等[8]研究了約束層的剛度和損耗因子對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)阻尼能耗效果的影響，并提出了出約束層的分段式結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步加強(qiáng)約束阻尼的系統(tǒng)特性，Torvik等[9]提出了多層的分段約束層結(jié)構(gòu)。Baz等[10]在總結(jié)前人的研究基礎(chǔ)上，根據(jù)磁鐵的特性，提出了一種磁鐵約束阻尼層結(jié)構(gòu)，在振動(dòng)時(shí)可有效增大阻尼層的應(yīng)變，起到減振效果；上述約束阻尼都是在結(jié)構(gòu)件振動(dòng)時(shí)，通過(guò)應(yīng)變起到減緩振動(dòng)的作用，屬于被動(dòng)約束阻尼，存在控制頻率有限的缺點(diǎn)。因此，Baz等[11]利用可控壓電材料作為阻尼約束層，并通過(guò)反饋電路來(lái)改變壓電材料的阻尼系數(shù)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制。該方法彌補(bǔ)了被動(dòng)約束阻尼的缺點(diǎn)，具有響應(yīng)快、頻率高、低頻效果好的特性[12]。主動(dòng)阻尼控制需要精確的控制反饋系統(tǒng)，成本較高，在實(shí)際應(yīng)用中存在不足，仍需進(jìn)一步發(fā)展改進(jìn)[12]。

2 梯架結(jié)構(gòu)阻尼減振設(shè)計(jì)

本文按照以下步驟開(kāi)展梯架減振設(shè)計(jì)：（1）確定控制需要控制的模態(tài)；（2）確定要模態(tài)的應(yīng)變能分布；（3）確定在候選主動(dòng)或者被動(dòng)能量吸收處理的潛在應(yīng)變能；（4）增加單元對(duì)阻尼材料或者阻尼處理建模；（5）仿真計(jì)算并預(yù)測(cè)減振效果。

2.1 約束阻尼層最優(yōu)位置選擇

約束層貼片的位置方案通過(guò)模態(tài)應(yīng)變能法設(shè)計(jì)。為簡(jiǎn)化分析，本章采用單節(jié)梯架結(jié)構(gòu)作為分析對(duì)象，梯架材料為鋁，單節(jié)梯架長(zhǎng)度為10米，其中部分與托架固定連接，連接處取為剛性固定約束。表1給出了前六階模態(tài)的固有頻率。

表1 梯架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

圖2 前6階模態(tài)振型及應(yīng)變能分布云圖

圖2給出了前6模態(tài)振型及模態(tài)應(yīng)變能云圖，梯架結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能主要體現(xiàn)在下弦桿和上弦桿上面，因?yàn)橄孪覘U和下弦桿作為梯架結(jié)構(gòu)的主要承載部分，通過(guò)模態(tài)單元應(yīng)變能云圖發(fā)現(xiàn)，從約束固定端開(kāi)始，越接近固定端的下弦桿和上弦桿的模態(tài)單元應(yīng)變能越大。

通過(guò)ANSYS軟件顯示的單元模態(tài)應(yīng)變能云圖，觀察結(jié)構(gòu)的模態(tài)應(yīng)變能的分布情況，峰值應(yīng)變能區(qū)域是增加阻尼處理控制響應(yīng)的候選位置。另外，通過(guò)ANSYS軟件可以輸出單元應(yīng)變能的表格數(shù)據(jù)，將結(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域分組，分別計(jì)算每組單元的應(yīng)變能和，然后計(jì)算各區(qū)域組的應(yīng)變能占總體應(yīng)變能的百分比，對(duì)百分比高的區(qū)域進(jìn)行阻尼處理。

本文根據(jù)模態(tài)應(yīng)變能云圖，將約束阻尼層處理在梯架下弦桿上表面的面積上，但考慮到輕量化，阻尼處理附加質(zhì)量不能太重，決定在梯架上弦桿上表面區(qū)域內(nèi)進(jìn)行約束阻尼處理，如圖3所示。

圖3 約束阻尼處理后梯架局部放大圖

2.2 約束阻尼厚度及材料選擇

約束阻尼處理位置確定后，約束層厚度和阻尼層厚度以及他們的材料屬性是得到高結(jié)構(gòu)阻尼的關(guān)鍵因素。在工程實(shí)際中，粘彈性阻尼材料的阻尼損耗因子受溫度影響較大，特定材料只在一定的溫度區(qū)域和頻率范圍內(nèi)系數(shù)較高。在進(jìn)行材料選型時(shí)，需要綜合考慮控制的頻率范圍、使用的工作環(huán)境等。本文選擇的約束阻尼材料為ZN系列丁基阻尼橡膠，其材料特性為：125Hz時(shí)，剪切貯能模量為25Gpa，損耗因子為1.5。分別對(duì)不同阻尼層厚度和不同約束層厚度計(jì)算約束阻尼層結(jié)構(gòu)的模態(tài)損耗因子，具體參數(shù)方案和結(jié)果見(jiàn)表2。

有限元計(jì)算結(jié)果如表2所示，可以看出：（1）當(dāng)阻尼層的厚度為定值時(shí)，增加約束層的厚度，結(jié)構(gòu)各階模態(tài)損耗因子隨之增大；（2）在約束層厚度為定值時(shí)，增大阻尼層的厚度，結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的阻尼值呈下降趨勢(shì)。約束層厚度增加，表示約束層的剛度也在增加，對(duì)阻尼層變形的抑制作用更為明顯，從而能夠在阻尼材料中引入更大的剪切耗能，模態(tài)損耗因子隨之增加。固有頻率值越高，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的波長(zhǎng)越短，增大阻尼層厚度后，振動(dòng)能量將難以傳遞到約束層，約束層不能發(fā)生彎曲變形，此時(shí)的復(fù)合阻尼結(jié)構(gòu)更接近于自由阻尼處理方式，因此，結(jié)構(gòu)的模態(tài)的阻尼值反而下降。

3 梯架結(jié)構(gòu)減振效果分析

基于以上的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果：選定第5種方案為約束阻尼處理的最終方式。其中：鋁約束層厚度為1.6mm，粘彈性阻尼層厚度為0.4mm，鋪設(shè)在梯架上弦桿的上表面區(qū)域。對(duì)約束阻尼處理的梯架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，其中，梯架結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元仿真，阻尼層結(jié)構(gòu)和約束層結(jié)構(gòu)采用殼單元仿真，實(shí)體單元與殼單元之間，以及殼單元之間采用一維焊點(diǎn)單元連接。圖4分別為實(shí)體與殼單元混合建模圖以及局部放大圖。

在消防車?yán)迷铺葸M(jìn)行高空作業(yè)時(shí)，因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜性和實(shí)際的功能需要，難免會(huì)有被救援人員直接跳入到云梯車的工作斗中的情況出現(xiàn)，因此，在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，瞬態(tài)沖擊是不可忽略的一步。在仿真瞬態(tài)沖擊載荷時(shí)，假定的是云梯消防車在施救過(guò)程中被救人員跳入工作斗的特殊情況，分析臂架結(jié)構(gòu)處于75°變幅角工況時(shí)的響應(yīng)分析。現(xiàn)假設(shè)某隨身帶有各類物品的人員總重量為100Kg，從距離工作斗1m的高處跳下；人員的初速度、工作斗處的初速度及初位移都為零。人員與工作斗的接觸緩沖時(shí)間為0.5s。工作斗受到的瞬態(tài)沖擊力約為1860N。在工作斗受到瞬態(tài)沖擊之后，要求其迅速衰減，即當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.501s時(shí)，要求工作斗受力衰減到只受人員的重力，即980N。在進(jìn)行瞬態(tài)沖擊載荷仿真時(shí)，為了減少計(jì)算機(jī)的運(yùn)算時(shí)間，將總時(shí)間定為5s，共分為兩個(gè)時(shí)間步，第一個(gè)時(shí)間步為0s到0.5s，人員跳入工作斗，工作斗所受載荷為1860N，第二個(gè)時(shí)間步為0.5s到5s，即工作斗只受跳入人員的重力影響，其載荷大小為980N。載荷施加處為第四節(jié)臂架頂端位置。

表2 不同方案的約束阻尼層模態(tài)損耗銀子

圖4 實(shí)體與殼單元混合建模局部放大圖

在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，阻尼是不可忽略的影響因素之一。因此需要確定云梯消防車臂架結(jié)構(gòu)的阻尼。在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行阻尼設(shè)置時(shí)，可采用的參數(shù)有α阻尼和β阻尼兩種。但在工程中一般選擇因滯后而造成的β阻尼或單元阻尼，而不考慮粘性阻尼（即α阻尼）。本文根據(jù)阻尼比設(shè)置為0.0265。梯架進(jìn)行約束阻尼處理前后在瞬態(tài)沖擊下的結(jié)果如圖5和圖6所示。阻尼處理后，系統(tǒng)穩(wěn)定響應(yīng)時(shí)間得到一定的提高，但仍需結(jié)合主動(dòng)阻尼控制才能達(dá)到較好的減振效果。

圖5 阻尼處理前瞬態(tài)沖擊載荷作用下位移曲線

圖6 阻尼約束處理后瞬態(tài)沖擊載荷作用下位移曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用粘彈性約束阻尼處理方法對(duì)云梯消防車梯架進(jìn)行了減振設(shè)計(jì)。有限元分析結(jié)果表明，粘彈性阻尼處理能夠在滿足附加質(zhì)量代價(jià)要求前提下有效地降低梯架的振動(dòng)響應(yīng)。附加約束阻尼材料應(yīng)布置在結(jié)構(gòu)模態(tài)應(yīng)變能分布最大的區(qū)域。粘彈阻尼減振設(shè)計(jì)需要在充分考慮附加重量和工藝條件等限制下，優(yōu)化阻尼設(shè)計(jì)參數(shù)，以獲得最優(yōu)的阻尼性能。

本文在進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)載荷沖擊的分析時(shí)，并沒(méi)有將靜力學(xué)分析時(shí)的額定載荷考慮在內(nèi)，主要原因是需要清晰明確地得到臂架結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)沖擊下的收斂情況并且需要減少計(jì)算時(shí)間。但在實(shí)際工作過(guò)程中，云梯消防車的工作環(huán)境與現(xiàn)場(chǎng)狀況有可能更加復(fù)雜，其受到的瞬態(tài)沖擊可能壓力更大、時(shí)間更短，也可能在原有載荷的基礎(chǔ)上受瞬態(tài)沖擊載荷。

下一步工作主要應(yīng)考慮阻尼材料的頻變特性并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。利用復(fù)合材料比重小和應(yīng)力耦合特點(diǎn)，還可以考慮選用復(fù)合材料約束層，有可能會(huì)得到更佳的阻尼效果。為得到寬頻帶快速響應(yīng)，需要綜合主動(dòng)阻尼控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)主被動(dòng)復(fù)合控制。