船舶結(jié)構(gòu)計算有關(guān)問題探討

唐志廣 高遠(yuǎn)

摘要：伴隨船舶行業(yè)的發(fā)展，船體結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，梁理論方法的劣勢日益凸顯。80年代后期，計算機科學(xué)迅猛發(fā)展使得將船體的局部結(jié)構(gòu)或者全船有限單元法的分析成為可能，船體結(jié)構(gòu)安全性與可靠性分析從此有了革命性的突破，因此船舶結(jié)構(gòu)強度有限元直接計算的應(yīng)用日趨增多，并成為越來越重要的技術(shù)手段。本文就船舶結(jié)構(gòu)計算有關(guān)問題進行分析探討。

關(guān)鍵詞：船舶；結(jié)構(gòu)；計算問題

引言

船體強度是確保航行安全性的重要措施，能大幅減少因船體結(jié)構(gòu)失效導(dǎo)致的海損，具有很大的現(xiàn)實意義。通常船體強度校核是與船舶設(shè)計同步進行。隨著船舶使用年限的增加，船體由于腐蝕、磨損及疲勞破壞等作用，其強度也隨之下降，舊船體必要的時候也應(yīng)該進行強度校核，確保老舊船的航行安全。

一、反分析方法在船體結(jié)構(gòu)強度分析中的研究

船體結(jié)構(gòu)強度分析總是建立在一定的條件之上，例如船體的受力程度、材料強度等，實際上在真正的設(shè)計工作中往往存在著模型誤差，為了使結(jié)構(gòu)強度的設(shè)計結(jié)果和真實的受力承載水平之間有一個充分的容納能力，通常要給定一個安全系數(shù)。船體在使用中，為了評估其在真實受力水平、材料參數(shù)等實際工作條件下的真實強度，常常采用反分析法進行計算。以船體板梁結(jié)構(gòu)為例，船體的設(shè)計受力水平可能和實際受力水平之間有差距，利用反分析法分析船體結(jié)構(gòu)就是在實際的受力荷載響應(yīng)前提下，探究船體材料的實際參數(shù)，求得船體材料對應(yīng)于實際承載能力的材料強度。

在（1）中V代表一個多邊形區(qū)域，L為線性微分算子；在（2）以及（3）中 、 都代表區(qū)域邊界。

那么，船體結(jié)構(gòu)強度分析的有限元方程可以表示為：

式中，V（P）代表船體結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣，U代表節(jié)點分析的點位矢量，F(xiàn)代表節(jié)點處的力矢量。

如果將船體材料對應(yīng)實際承載力的強度矩陣定義 ，并且這個向量也是待求解參數(shù)，將船體結(jié)構(gòu)在實際受力荷載下的位移向量表示為 。反分析法的核心就是在實際的受力載荷和實際受力荷載對應(yīng)的位移向量的條件下，求解強度矩陣P 及其包含的船體材料實際狀態(tài)參數(shù)。

二、船體結(jié)構(gòu)強度有限元分析法的研究

2.1有限元分析法的基本理論

有限元分析法是通過將整個船體結(jié)構(gòu)或局部結(jié)構(gòu)離散成單個、簡單、獨立的點模型來分析結(jié)構(gòu)強度的一種方法，由于這些獨立點的數(shù)量是有限的，因此稱之為有限元。我們將使用整體物理模型推導(dǎo)出來的方程在每個滿足對應(yīng)條件的點上具體應(yīng)用，就可以產(chǎn)生一個利用線性方程組來求解的計算模型。在實際計算處理中，有限元法的主要處理步驟分為預(yù)處理和建模分析兩個過程。利用有限元分析法對船體結(jié)構(gòu)進行建模計算的技術(shù)流程為：在同時滿足船體材料幾何變形和非線性變形情況下，可以得到船體承受力荷載條件下的變形乃至破裂的整個過程，我們依據(jù)這個結(jié)果就可以得到船體安全強度的邊界條件，再反過來求解船體的安全尺寸和結(jié)構(gòu)設(shè)計。同時，必須考慮數(shù)值建模的時間代價以及合理的建模方法。在得到離散點待求解變量以后，就可以利用插值計算法將整體場函數(shù)進行擬合和插值。當(dāng)然，離散點數(shù)量的增加必然導(dǎo)致模型計算量和求解時間的增加，但是同時也使模型的計算精度提高，離散解不斷逼近精確解。

2.2分析模型的建立要點

采用有限元法的數(shù)據(jù)條件為：待求變量的控制數(shù)據(jù)、船體材料的已知參數(shù)、受力荷載條件、有限元網(wǎng)格點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述和邊界條件等。同時利用有限元法進行建模必須遵守一定的建模規(guī)則：第一，模型的平衡條件。在船體結(jié)構(gòu)的整體和單個節(jié)點的受力分析中都必須靜態(tài)下受力平衡。第二，模型必須有一定的邊界條件。邊界條件是對船體材料進行本構(gòu)分析的基本要求，包括整體結(jié)構(gòu)的邊界條件以及離散點單元的邊界條件。第三，計算網(wǎng)格的劃分要針對結(jié)構(gòu)的整體特點、應(yīng)力的具體分布情況、單元點的受力性質(zhì)以及相應(yīng)的精度要求來進行。

三、船體結(jié)構(gòu)強度分析直接計算方法的研究

3.1船體結(jié)構(gòu)與有限元模型

利用直接計算法對船體結(jié)構(gòu)強度進行分析也需要基于有限元法的部分結(jié)果。我們知道，有限元分析法分為局部分析模型以及全船分析模型，采用全船分析模型的建模計算量比較大，但是在受力荷載、波浪條件以及邊界條件下的數(shù)值模擬更加精確，計算結(jié)果和實際使用的真實水平很接近；利用局部分析模型建模的計算量比較小，但是存在一定的缺陷，尤其是在邊界條件下的模擬結(jié)果在整體上不精確。隨著船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計越來越復(fù)雜、船舶尺度不斷增大、各種新船型不斷被研發(fā)出來，學(xué)界也不斷探討一種新的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。

3.2模型建立要點

模型建立首先要計算船體的工況。利用滿載和壓載兩種載況、靜水和中拱波浪以及中垂波浪三種弦外水條件以及船體的頂推狀態(tài)等綜合條件來計算船體的各種工況。同時在計算模型中要針對貨物壓力、船體重量、頂推力和弦外水壓力等不同的特點采用不同的方法處理荷載計算問題。其次，計算模型要處理好外力平衡調(diào)整的關(guān)系。由于各種因素的影響，即使在各種不平衡外力以及慣性釋放功能等條件下，利用有限元計算仍能得到船體應(yīng)力以及單位點位移結(jié)果，但是由于所受的外力有所不同，結(jié)果會有差距。最后根據(jù)有關(guān)的強度標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定處理板單元形心處的中面應(yīng)力和軸心應(yīng)力的最大許用值問題。

四、結(jié)束語

船體結(jié)構(gòu)強度分析工作是一項涉及多個技術(shù)參數(shù)與影響因素的復(fù)雜過程，其主要的目的是解決船體在實際受力水平下的安全和穩(wěn)定性問題，同時還要保證所花費的經(jīng)濟成本可以承受乃至最低的條件，采用傳統(tǒng)的船體尺寸設(shè)計計算方法，不僅不能夠?qū)崿F(xiàn)理論計算和現(xiàn)實條件相符，同時還會導(dǎo)致船體整體設(shè)計工作和設(shè)計方法的繁雜、無序。

參考文獻

[1]周陳炎. 基于HCSR的結(jié)構(gòu)強度直接計算方法研究[D].大連海事大學(xué)，2018.

[2]張海泉.計算機在船舶結(jié)構(gòu)和靜水力計算中的應(yīng)用[J].科技資訊，2017，15（32）：8-9.

（作者單位：大連中遠(yuǎn)海運重工有限公司）