淺談?wù)谊P(guān)鍵字對高中數(shù)學(xué)解題能力提高的研究

楊美鮮

摘 要：數(shù)學(xué)題有數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，想要快速的解決一道數(shù)學(xué)題首先要讀懂題干，從關(guān)鍵字入手可以有效的提升學(xué)生的讀題能力，通過對數(shù)學(xué)題的類型，解題方向的研究，在題干中找出相應(yīng)的關(guān)鍵字，進(jìn)而分析出其提供了哪些數(shù)學(xué)信息，達(dá)到快速理解題意的作用。本文就將結(jié)合高中數(shù)學(xué)中解題中遇到的問題進(jìn)行研究，充分的對找關(guān)鍵詞解決數(shù)學(xué)問題的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：關(guān)鍵字；高中數(shù)學(xué)；解題能力；創(chuàng)新方法

引言：在讀一道數(shù)學(xué)題時(shí)，我們要習(xí)慣逐句逐字的理解分析找到相應(yīng)的關(guān)鍵字，接下來把關(guān)鍵字認(rèn)真分析把關(guān)鍵字的真正含義推導(dǎo)出來?；蛘呤峭ㄟ^已知條件可以引導(dǎo)我們選擇什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)，規(guī)律，理論去指導(dǎo)解決問題。我們要注重培養(yǎng)學(xué)生在接觸到一道數(shù)學(xué)題時(shí)能夠迅速的讀懂題意，能夠快速的把題中含義轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，找到解題方案。

一、影響學(xué)生解題能力提高的因素

只有科學(xué)客觀的對存在問題進(jìn)行分析，才能探究更好的解決措施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對學(xué)生知識(shí)的傳授，更是對學(xué)生綜合素質(zhì)以及思維能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)對學(xué)生解題能力存在的問題進(jìn)行探究，尋求答案，對于倡導(dǎo)素質(zhì)教育具有積極的促進(jìn)作用。

1.教師教學(xué)方法的影響 目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，部分教師難以及時(shí)轉(zhuǎn)變思想觀念，仍采用傳統(tǒng)的被動(dòng)式教學(xué)模式，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂變得乏味枯燥，學(xué)生難以積極的參與到教學(xué)活動(dòng)中，在應(yīng)試教育條件下，教師為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而采用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只能根據(jù)所學(xué)的解題技巧進(jìn)行解答，缺乏一定的邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)。教師在授課過程中過于注重死板的答題技巧傳授，不能深入理解學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在的差異，導(dǎo)致部分學(xué)生不能有效的消化課程內(nèi)容。

2.高中學(xué)生沒有良好審題習(xí)慣 高中時(shí)期部分學(xué)生缺乏一定的理解能力，面對容量較大的數(shù)學(xué)知識(shí)，在解題思路方面容易出現(xiàn)偏差。學(xué)生之前的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)并未打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，難以發(fā)揮承上啟下的作用對新知識(shí)不能進(jìn)行有效學(xué)習(xí)理解，不能對數(shù)學(xué)題進(jìn)行有效的審核，也是解題能力較差的原因。高中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及公式較多，部分學(xué)生只能對公式的原型進(jìn)行記憶，在實(shí)際運(yùn)用過程中不能深刻理解，難以變通運(yùn)用。根據(jù)相關(guān)調(diào)查分析，學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的過程中思維會(huì)呈現(xiàn)固定模式，導(dǎo)致思維思維較為狹隘，分析其原因，學(xué)生一方面是對數(shù)學(xué)知識(shí)理解不夠透徹，另一方面在解題過程中難以進(jìn)行細(xì)致認(rèn)真的審題。

因此，基于以上這些原因，就需要我們一線的教師在平時(shí)教學(xué)中研究教學(xué)方案，訓(xùn)練學(xué)生會(huì)找“關(guān)鍵字”，自主的提煉解題思路提高解題能力。形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣跟能力。下面我將從幾個(gè)方面陳述我平時(shí)在教學(xué)過程中是這樣訓(xùn)練學(xué)生怎么找到“關(guān)鍵字”的。以及利用關(guān)鍵字，確定解題方案，最終解決問題。

二、找關(guān)鍵字提高高中數(shù)學(xué)解題能力的對策

1.引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致審題，使學(xué)生能夠快速找準(zhǔn)數(shù)學(xué)題中的關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)題目失分都原因不僅是學(xué)生的粗心大意，也有可能是對題目審核出現(xiàn)了問題。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過程中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是缺乏對題目的細(xì)致分析，往往看一眼覺得是學(xué)過的內(nèi)容，提筆就答。審題時(shí)可以把關(guān)鍵詞用筆圈出來（最好是紅筆）時(shí)刻提醒自己。例如學(xué)生經(jīng)常會(huì)把等比看成等差，然后用等差的公式解答，導(dǎo)致全部錯(cuò)誤。我的教學(xué)方法是在上新課或者試卷講評會(huì)不斷的提醒和示范給學(xué)生看。學(xué)生要學(xué)會(huì)對錯(cuò)題的反思而不是靠題海戰(zhàn)術(shù)提升能力，及時(shí)記錄錯(cuò)題，多尋找類似題目解答，加深記憶，在解題過程中多動(dòng)腦思考，有效的提升數(shù)學(xué)解題能力。

2.抓已知條件中的關(guān)鍵詞，尋找數(shù)學(xué)信息 快速判斷找出題目中的標(biāo)準(zhǔn)量，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。很多學(xué)生卻很難找出標(biāo)準(zhǔn)量，我們可以通過關(guān)鍵詞來找準(zhǔn)“標(biāo)準(zhǔn)量”。

例1.例如方程2-x+x2=2的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

解析：這道題目如果直接求解會(huì)感到無從下手，我們可以發(fā)現(xiàn)其中有個(gè)關(guān)鍵詞“實(shí)數(shù)解”，受此啟發(fā)，把原方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)變?yōu)榍髢蓷l線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

原方程可變?yōu)榉匠探My=（12）x

y=-x2+2

其實(shí)高中數(shù)學(xué)所涉及都知識(shí)是有限都，題目類型多變都時(shí)候就看學(xué)生能不能把握關(guān)鍵詞，很多知識(shí)都是反復(fù)用，靈活解。有些學(xué)生記得公式就是從題目中提取不出信息或者是提取得信息不會(huì)整合起來解題，這時(shí)候教師可以多對學(xué)生展開一些一題多變都訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生把關(guān)鍵詞和隱性知識(shí)有意識(shí)的結(jié)合來思考，既可以快速確定思路；又可以既定轉(zhuǎn)變思維，靈活巧妙解題。

3.抓問題中的關(guān)鍵詞，尋找需要解決的數(shù)學(xué)問題 認(rèn)真審讀問題，抓住問題中的關(guān)鍵詞對于準(zhǔn)確把握解決問題的方向也有十分重要的作用。數(shù)學(xué)的思想方法具有內(nèi)隱性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一些定律、公式、規(guī)律、法則、命題等用語言表述，理解和記憶起來非常有難度，用圖形則可以形象、生動(dòng)、具體的加以指代和替換，形和數(shù)都有效轉(zhuǎn)換也是解題的一個(gè)關(guān)鍵。

例2.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2-2i|=2，求z的模的最大值、最小值的范圍。

解析：由于|z-2-2i|=|z-（2+2i）|，有明顯的幾何意義，它表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)2+2i對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，因此滿足|z-（2+2i）|=2的復(fù)數(shù)z在以（2，2）為圓心，半徑為2的圓上的任意點(diǎn)P（見圖2），而|z|表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離，顯然當(dāng)點(diǎn)P、圓心C、原點(diǎn)O三點(diǎn)共線時(shí)，|z|取得最值，|z|min=2，|z|max=32

明確題中所給條件和要解決的問題，分析已給出條件和目標(biāo)的特點(diǎn)和性質(zhì)，理解它們在圖形中的重要幾何意義，把圖形用代數(shù)式表達(dá)出來，最后利用相應(yīng)的公式或定理解決問題巧妙地結(jié)合數(shù)量關(guān)系和空間形式來尋找解題思路。

總之，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是接受長期教育中逐漸形成的，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，加強(qiáng)對找關(guān)鍵詞解題的教學(xué)方法的應(yīng)用，營造輕松和諧的教學(xué)氛圍，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，切實(shí)增強(qiáng)教學(xué)效果，提升學(xué)生解題能力。掌握通過關(guān)鍵詞解決問題都方法以后，對于優(yōu)化問題解決思路大有幫助，以后學(xué)生進(jìn)入社會(huì)也會(huì)遇到各種問題，通過這種思維訓(xùn)練可以極大的提升問題解決效率。

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（作者單位：廣西柳州市柳城縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué) 545200）