交叉關聯(lián)視角下建筑企業(yè)信用評價權重計算

張 可，梁玉勤，薛 松，胡磊闖

（1.河海大學a.商學院;b.項目管理研究所;c.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心;d.國際河流研究中心，南京 211100）

0 引言

建筑企業(yè)對城市經濟發(fā)展發(fā)揮著重要的推動作用，不僅能夠帶動相關產業(yè)的同步發(fā)展，而且能夠擴大社會就業(yè)，提高社會生活水平。但由于建筑業(yè)的交易活動發(fā)生在生產活動之前，交易雙方信息不對稱，建筑企業(yè)出現(xiàn)嚴重的信用缺失問題：一方面，在工程建設之前，相對于業(yè)主，建筑企業(yè)往往處于信息優(yōu)勢地位，并由此隱藏自身實力和以往的工程表現(xiàn)；另一方面，在工程建設過程中，建筑企業(yè)往往表現(xiàn)出如建筑材料不合格、違規(guī)轉包等機會主義行為。以上信用缺失行為導致評標結果的“逆向選擇”[1]和各種安全事故，破壞了建筑市場秩序，導致人民的生產生活出現(xiàn)安全隱患[2]。

現(xiàn)有研究取得了較為豐富的成果，為建筑企業(yè)信用評價指標權重計算提供了參考，但較少考慮指標之間的影響關系，也沒有區(qū)分哪些是制約建筑企業(yè)違約行為的原因要素，哪些是結果要素。而原因要素指標不僅可以直接影響企業(yè)的信用行為，還可以通過影響結果要素指標間接影響企業(yè)信用行為[3]。本文提出一種基于灰色關聯(lián)度和ANP的建筑企業(yè)信用評價綜合權重計算模型，試圖從以下兩個方面對現(xiàn)有文獻進行拓展：從客觀上分析指標之間的影響關系，利用灰色關聯(lián)分析對原因要素指標和結果要素指標進行區(qū)分賦權；從主觀上融合群體專家的知識、經驗對指標之間的影響關系和重要程度做出判斷，利用群決策網(wǎng)絡層次分析法進行專家賦權。

1 建筑企業(yè)信用評價綜合權重計算模型

1.1 基于灰色關聯(lián)分析的原因度賦權

灰色關聯(lián)分析對樣本量的大小及是否存在一定的分布規(guī)律都沒有特定要求，通過分析數(shù)據(jù)序列曲線的相似程度來揭示數(shù)據(jù)序列之間潛在的影響關系，并用灰色關聯(lián)度來表示。若兩組數(shù)據(jù)序列之間的灰色關聯(lián)度較大，則相互影響程度越強。

原因度賦權的基本思路為：根據(jù)指標能夠獨立對企業(yè)信用水平產生影響的程度進行賦權，獨立影響的程度越高，代表指標的原因度越大，則被賦予的權重越大。以灰色關聯(lián)度rij反映指標 j對指標i的影響程度，以灰色關聯(lián)系數(shù)rji反映指標i對指標 j的影響程度，即指標 j的被影響程度，用Ij表示指標的原因度。當指標 j的影響程度大于被影響程度時，說明指標 j對其他指標的影響程度較大，則其獨立性較強，表示該指標是信用評價中的原因要素，應被賦予較大權重；反之為結果要素，應被賦予較小的權重。原因度賦權步驟具體如下：

（1）確定行為橫向序列

設k為觀測對象序號，xi(k)為評價指標Xi關于第k個對象的觀測數(shù)據(jù)，則稱Xi=(xi(1)'xi(2)'…,xi(n ) )為指標Xi的行為橫向序列[4]。

（2）確定分析序列

在建筑企業(yè)信用評價指標體系的基礎上，確定要進行關聯(lián)分析的指標，并確定比較序列Xi和參考序列Xj，各數(shù)據(jù)序列所組成的矩陣如下：

式（1）中，n為觀測對象個數(shù)，m為指標個數(shù)，Xm()n為第m個指標的第n個觀測值。

（3）對變量序列進行無量綱化處理

由于不同指標數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)單位或數(shù)量級會存在差異，無法直接對未經處理的原始數(shù)據(jù)進行對比分析。為了使不同指標之間具有可比性及保證分析結果具有可靠性，在數(shù)據(jù)分析之前本文用初值法對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化處理如下所示。

式（3）中，?ji()k為第 j個指標與第i個指標關于第k個觀測值的差值；?ji為第 j個指標與第i個指標的差序列。

（5）計算灰色關聯(lián)度

式（4）中，Mj為第 j個指標的兩極最大差；mj為第 j個指標的兩極最小差；rji()k為第 j個指標與第i個指標的灰色關聯(lián)系數(shù)；rji為第 j個指標與第i個指標的灰色關聯(lián)度。

（6）確定原因度

式（5）中為第 j個指標與其他指標灰色關聯(lián)度的最大值，表示第 j個指標對其他指標的影響程度；為其他指標與第 j個指標灰色關聯(lián)度的最大值，表示第 j個指標的被影響程度；Ij為第 j個指標的原因度，當Ij＞0時，表示該指標對其他指標的影響程度大于被影響的程度，則該指標為原因因素，反之，則該指標為結果因素。

（7）確定指標客觀權重

由式（4）知0≤rji≤1，則由式（5）知 -1≤Ij≤1，結合指標原因度越大權重越大的賦權思想以及權重值的取值范圍確定客觀權重wj*：

1.2 基于群決策網(wǎng)絡層次分析的專家賦權

ANP法能夠通過網(wǎng)絡結構將復雜決策問題的相互影響關系更加真實準確地描述出來，由于建筑業(yè)的復雜性和個人處理問題的局限性，建筑業(yè)往往面臨群體決策問題，因此本文引入基于聚類原理的群決策ANP法。群決策ANP通過融合群體智慧，削弱了單個專家個人偏好的干擾，與客觀現(xiàn)實比較相符[5]，具體步驟如下：

第一步：構造網(wǎng)絡結構并計算專家權重。根據(jù)建筑企業(yè)信用評價指標體系分析指標之間的影響關系并建立ANP網(wǎng)絡結構。設控制層指標為Ci，(i=1'2,…,m)，網(wǎng)絡層指標為Cij( )j=1'2'…'n，以控制層指標為原則，由專家對網(wǎng)絡層指標的重要性進行打分，形成相應的判斷矩陣并進行一致性檢驗。當判斷矩陣滿足一致性要求時，形成局部權重矩陣Gij，受控制層指標Ci的影響最后形成m個如式（7）所示的超矩陣G。

對超矩陣進行歸一化和穩(wěn)定處理，得到極限矩陣G∞如式（8），當i趨于無窮大時，如果極限收斂且唯一，則極限矩陣中的列向量就是各指標的權重向量[6]。

第二步：群決策專家權重篩選與集結。由n位專家得到n個指標權重向量，構成權重系數(shù)矩陣 A，A=(aij)n×m。其中，第i行元素為第i位專家對m個指標所賦予的權重，第 j列元素分別是n位專家對第 j個指標所賦予的權重，建立相關系數(shù)矩陣R：

式（9）中，Rij代表第i位專家所賦予的指標權重對第j位專家所賦予的指標權重的相似程度，Rij越小代表其相似程度越低。

計算n個權重向量的離異程度d，剔除離異程度比較大的權重向量，求各個指標權重的平均值，得到評價指標的主觀權重值wj'。

式（10）至（12）中，pi表示第i位專家所賦予的指標權重與其他組權重的總相似度，pmax表示各組專家權重相似度的最大值，di表示第i位專家所賦予的指標權重與其他組權重的離異程度。

1.3 基于綜合權重計算函數(shù)的組合賦權

基于組合賦權法確定綜合權重值。FA與群決策ANP兩種方法都存在自身固有的優(yōu)點與不足。本文在正常發(fā)揮兩種方法優(yōu)勢的同時，通過組合賦權法使兩種方法互相彌補各自的缺陷，合理組合兩種權重，使得具有主客觀意義的組合權重更加科學合理[7,8]，組合賦權公式為：

式（13）中，wj為指標的組合權重；wj*為灰色關聯(lián)分析計算的各項客觀權重，wj'為群決策ANP方法計算的各項主觀權重，θ表示主觀權重所占比例。θ的大小由具體的實際情況決定，當決策問題比較依賴于專家意見時，θ∈[0 ' 0.5]，當決策問題依賴于客觀數(shù)據(jù)時，θ∈[0 . 5'1]。

2 實例驗證

2.1 指標與數(shù)據(jù)選取

本文以《建筑業(yè)企業(yè)信用評價指標》為基礎，參考以往相關文獻以及各地信用評價標準，根據(jù)可操作性、針對性、定量與定性相結合的原則，篩選出與履約信用相關的23個評價指標，從而確定建筑企業(yè)信用評價三級指標如表3的第一、二、三列所示。

隨機選取建筑行業(yè)20家上市公司作為樣本，其指標數(shù)據(jù)主要用于灰色關聯(lián)分析進行原因度賦權。定量指標數(shù)據(jù)如凈資產等通過查看上市公司2015年年報和國泰安數(shù)據(jù)服務中心（CS-MAR）獲得，定性指標如管理信息化水平等數(shù)據(jù)，由建筑業(yè)信用評價領域專家參照《建筑業(yè)企業(yè)信用評價指標》的評分標準對企業(yè)各項指標進行打分獲得。

2.2 客觀權重計算

以第一個指標為例，利用灰色關聯(lián)分析對指標進行原因度賦權：

（1）計算第一個指標X1的影響程度

首先計算第一個指標X1對第二個指標X2的影響程度。以X2的觀測值為參考序列，以X1的觀測值為比較序列，則數(shù)據(jù)序列所組成的矩陣為利用式（2）對參考序列數(shù)據(jù)和比較序列數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，并利用式（3）、式（4）計算 X1對 X2的灰色關聯(lián)度，得r21=0.966，同理可得第一個指標X1對剩余其他指標的灰色關聯(lián)度，求其中最大值即可確定指標X1的影響程度為0.96。

（2）計算第一個指標X1的被影響程度

首先計算第一個指標X1被第二個指標X2的影響程度。以X1的觀測值為參考序列，以X2的觀測值為比較序列，則數(shù)據(jù)序列所組成的矩陣為利用式（2）對參考序列數(shù)據(jù)和比較序列數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，并利用式（3）、式（4）計算 X2對的 X1灰色關聯(lián)度得r12=0.972，同理可得剩余其他指標對第一個指標X1的灰色關聯(lián)度，求其中最大值即可確定指標X1的被影響程度為0.95。

（3）計算第一個指標X1的客觀權重

利用式（5）計算第一個指標 X1的獨立性指數(shù)I1=0.01，利用式（6）求得第一個指標 X1的客觀權重w1*=0.037。

同理，求得所有指標的客觀權重如表3第五列所示。

2.3 主觀權重計算

（1）ANP結構模型構建。組織建筑業(yè)信用評估領域的專家對建筑企業(yè)信用評價指標之間的影響關系做出判斷，運用Super Decisions軟件構建ANP結構模型，如圖1所示。

圖1 建筑企業(yè)信用評價ANP網(wǎng)絡結構圖

（2）單個專家權重計算。組織建筑業(yè)信用評估領域的專家對評價指標進行打分，即在ANP網(wǎng)絡結構模型中，以評價目標“建筑企業(yè)信用水平”為評價準則，判斷控制層各一級指標的重要性，并根據(jù)專家打分建立與之相應的判斷矩陣，如表1所示。表1中，指標之間的關系采用九分法進行打分，該矩陣的一致性檢驗結果為0.088，小于0.1，說明該矩陣滿足一致性要求。同理，在網(wǎng)絡層中，以控制層中一級指標Cj為判斷準則，對網(wǎng)絡層中各二級指標的重要性進行打分，建立二級指標判斷矩陣。

表1 評價指標的ANP判斷矩陣示例

當所有的判斷矩陣都滿足一致性要求后，將其輸入到Super Decisions軟件中計算得到建筑企業(yè)信用評價的ANP超矩陣G、加權超矩陣G，和極限矩陣G∞，其中，ANP極限矩陣如下頁表2所示，因為各極限收斂且唯一，所以極限矩陣的列向量就是建筑企業(yè)信用評價各指標的權重。

表2 建筑企業(yè)信用評價指標的ANP極限矩陣

（3）群決策專家權重篩選與集結

組織建筑業(yè)信用評估領域的25位專家，同理依照上述第（2）部分進行權重計算，刪除不滿足一致性檢驗的判斷矩陣，計算得到25組指標權重。

首先將20組指標權重匯總成權重系數(shù)矩陣A20×23如式（14）所示：

其次，根據(jù)公式（9）計算各組權重間的相關系數(shù)Rij構成相關系數(shù)矩陣R20×20如式（15）所示：

最后根據(jù)式（10）至式（12）計算得到各個專家權重與其他專家權重的離散程度di=（0.15%，0%，1.72%，0.38%，3.38%，1.94%，0.52%，2.02%，0.45%，1.03%，2.87,2.95%，2.38%，1.08%，0.29%，1.69%，2.45%，1.58%，1.14%，1.17%），刪除離散程度大于3%的專家權重并求剩余專家權重平均值得到各指標主觀權重如表3第六列所示

2.4 組合權重計算

根據(jù)式（7），由專家經驗[7，8]，當 θ 取0.3時，能夠最大限度地彌補主客觀賦權法各自的缺陷，得到指標的綜合權重。建筑業(yè)企業(yè)信用評價指標的主觀權重、客觀權重以及最終的綜合權重如表3所示。

2.5 結果分析

由表3第四列知，施工年限、企業(yè)資質、人力資源管理水平、工程結算收入、業(yè)主滿意度、社會責任記錄、還貸記錄等指標的原因度為正，說明這些指標對其他指標的影響程度大于其被影響程度，是影響建筑企業(yè)信用水平的原因要素。相反，技術創(chuàng)新水平、凈資產、合同履約率、行業(yè)獲獎記錄等指標的獨立性指數(shù)為負，說明這些指標對其他指標的影響程度小于其被影響程度，是影響建筑企業(yè)信用水平的結果要素。

表3 各層指標在不同層級上的組合權重值

由表3第六列知，根據(jù)群專家的經驗，企業(yè)資質、凈資產收益率、總資產周轉率等指標對建筑企業(yè)信用水平起到重要的影響作用，而人力資源管理水平、業(yè)主滿意度、施工年限等指標對建筑企業(yè)信用水平的影響程度相對較弱。

由表3第七列知，綜合了主客觀權重的組合權重表明：企業(yè)資質、人力資源管理水平、凈資產收益率、總資產周轉率、工程結算收入、還貸記錄等指標在建筑企業(yè)信用評價中權重較高，說明這些指標值的提高對企業(yè)信用水平的提高影響較大。而管理信息化水平、凈資產、施工年限等指標在區(qū)分建筑企業(yè)信用水平的高低時表現(xiàn)較差。

3 結論

本文是在建筑企業(yè)面臨信息不對稱問題以及政府高度重視信用監(jiān)管的背景下提出的，主要有以下結論：

（1）目前有關信用評價指標權重的研究大多立足于指標相互獨立的角度，而由于建筑企業(yè)特殊的交易方式和管理模式，其信用評價指標之間具有較強的影響作用。針對這一問題，本文從指標關聯(lián)角度提出一種基于灰色關聯(lián)分析和群決策ANP方法的指標權重計算模型。

（2）該模型通過灰色關聯(lián)分析確定每個指標的原因度，并對原因要素指標和結果要素指標進行區(qū)分賦權，科學地利用了各指標獨立反映的信息，使得權重計算更加符合客觀實際。為了克服客觀賦權易受樣本數(shù)據(jù)影響的缺陷，融合群體智慧通過群決策網(wǎng)絡層次分析法進行主觀賦權，充分利用了專家經驗，使得信用評價指標權重更加科學合理。

（3）選取建筑業(yè)20家上市公司為樣本對該模型進行了驗證，結果表明該模型能夠科學體現(xiàn)建筑企業(yè)各指標在信用評價中的重要程度，具有較強的實踐意義。而且該模型所有的計算過程可以借助GM和Super Decisions軟件進行，具有較強的可操作性。

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