ICP規(guī)格品價格空間統(tǒng)計研究

張迎春，張桂榮，李青鶴

（1.青島大學 經(jīng)濟學院，山東 青島 266000；2.山東省人力資源社會保障信息中心，濟南 250061）

0 引言

作為全球最大的經(jīng)濟統(tǒng)計活動，世界銀行的國際比較項目（International Comparison Program，簡稱ICP）著力于尋找比較各國經(jīng)濟實力與結(jié)構的方法，用于評價世界各國的經(jīng)濟實力、價格水平，并將結(jié)果用于國際機構事務決策中。顯然，它與各國統(tǒng)計能力、切身利益等直接相關。在完成八輪國際比較經(jīng)驗基礎上，ICP的比較框架、匯總方法、組織實施、資金保障等方面都趨于穩(wěn)定。因此，2017年進行第9輪國際比較時，ICP轉(zhuǎn)變?yōu)橛谰眯缘某Ｒ?guī)統(tǒng)計項目。但是，ICP仍然需要不斷完善，其中一個重要問題是各國核心基礎數(shù)據(jù)——商品空間價格指數(shù)的編制方法不統(tǒng)一。目前，有些較為發(fā)達、統(tǒng)計能力較強的國家采用加權平均的方法，有些發(fā)展中、統(tǒng)計能力較弱的國家僅僅使用了簡單平均的方法。無論何種方法，都是將時間維度價格指數(shù)的構造方法移植到空間價格指數(shù)構造上，于“理論”不合，于“實踐”不合。如ICP技術咨詢組（Technology Advising Group，簡稱TAG）成員羅伯特·希爾教授所說：基本類別價格指數(shù)提供了構建整體比較的基石，如果它偏誤或者存在其他毛病，那么構建于其上的所有成果都將被污染[1，2]。

結(jié)合ICP核心產(chǎn)品列表與數(shù)據(jù)獲得的難易程度，本文選擇ICP核心產(chǎn)品列表中的部分規(guī)格品，進行空間屬性檢驗及影響因素識別研究。這些規(guī)格品被區(qū)分為政府補貼商品、政府限價商品、普通食品。實證分析部分使用的是這些規(guī)格品在中國31個省的價格數(shù)據(jù)。

1 空間屬性檢驗與影響因素識別方法

1.1 檢驗規(guī)格品是否存在空間屬性的方法

1.1.1 檢驗屬性值全局自相關的方法

全局空間自相關分析是衡量各個區(qū)域間整體上的空間差異程度和空間關聯(lián)的分析方法。全局空間自相關統(tǒng)計量主要有全局莫蘭指數(shù)（簡稱Moran’s I）與全局吉里爾指數(shù)（簡稱Geary C）。設計一個合理有效的全局/局部自相關統(tǒng)計量，是學界研究的一個熱點，目前存在多種其他形式的統(tǒng)計量。本文使用了最早提出的、簡單而且最常用的全局空間自相關指數(shù)Moran’I統(tǒng)計量，具體計算公式為：

式（1）中I為全局空間自相關莫蘭指數(shù)值。i和j表示不同的地理位置。xi，xj為位置i和位置j的某一屬性值，在本文中表示不同地區(qū)規(guī)格品價格。wij為事先構造的空間權重矩陣W的矩陣元素，用于空間位置之間的相關關系，比如地理邊界相連，或者兩個不同區(qū)域的地理位置中心的距離等為n個空間上某屬性值的平均值與方差。 (xi-xˉ)(xj-xˉ)是不同區(qū)域/位置上屬性值之間的協(xié)方差。

莫蘭指數(shù)的取值范圍為-1到1。如前所述，指數(shù)值為正，說明具有正的空間相關關系，屬性值的規(guī)律一致，即高/低的屬性值周圍仍然是高/低的屬性值，形成高值與高值聚集、低值與低值聚集的現(xiàn)象。指數(shù)值為負，說明具有負的空間相關關系，屬性值的規(guī)律不一致，即高/低的屬性值周圍仍然是低/高的屬性值，形成高值與低值聚集、低值與高值聚集的現(xiàn)象。指數(shù)值為零，表示不存在空間自相關性。

計算出莫蘭指數(shù)值的結(jié)果后，需要對其進行顯著性檢驗，一般采用Z檢驗，如式（2）：

其中E(I)為空間自相關指數(shù)的期望值，Var(I)為標準差。如果莫蘭指數(shù)值為零，即不存在空間自相關性時，Z檢驗值的絕對值大于1.96，則需拒絕顯著性檢驗的原假設（即空間關系不顯著），這說明在95%的概率下，空間自相關關系是存在的。如果值小于1.96，接受原假設，即不存在顯著的空間自相關性。

1.1.2 進一步檢驗屬性值的局部自相關分析

在全局自相關顯著時，才有必要進行局部自相關分析，用以檢驗局部地區(qū)是否存在相似或者相異的觀測值聚集在一起，以度量i區(qū)域與其周圍區(qū)域在空間上的差異程度，及這種差異是否是顯著的，即空間異質(zhì)性的強弱。經(jīng)調(diào)整后的莫蘭指數(shù)可以對此進行度量。計算公式為：局部統(tǒng)計量Ii的檢驗方法類似全局指數(shù)的檢驗。

1.1.3 空間屬性檢驗方法評價

各符號含義同上，其中

對空間屬性檢驗方法的文獻中，比較有代表性的文獻觀點是較早的吳玉鳴（2006）和較新的任通先（2015）。前者認為：各地區(qū)間經(jīng)濟行為是否存在空間相關性,常用的判斷方法包括Moran’II檢驗、拉格朗日乘數(shù)檢驗值LMERR和LMLAG以及穩(wěn)健性檢驗值R-LMERR、R-LMLAG。由于無法直觀判斷所研究的經(jīng)濟對象適合用哪種模型，因此，Anselin等提出了下列解決這個問題的方法:若在初步檢驗時拉格朗日乘數(shù)檢驗LMLAG顯著而LMERR不顯著或前者較后者更加顯著，并且穩(wěn)健性性檢驗R-LMLAG顯著而R-LMERR不顯著,則可以診斷出所研究的問題更適用空間滯后模型;同理,若拉格朗日乘數(shù)檢驗LMERR比LMLAG顯著,并且R-LMERR顯著而R-LMLAG不顯著,則可以診斷出所研究問題更適用空間誤差模型[3]。

任通先（2015）專門對空間屬性檢驗方法進行了研究，其中提到：空間經(jīng)濟計量學者提出了諸多空間相關性檢驗方法，如Moran’s I檢驗、LM檢驗、LR檢驗等。其中，最常用的為Moran’s I檢驗和LM檢驗。區(qū)別在于Moran’s I檢驗只能檢驗模型是否存在空間相關性，不能進一步對所要建立模型為空間誤差模型還是空間滯后模型進行有效區(qū)分。LM檢驗可以分為LM-Lag檢驗及LM-Error檢驗，通過比較LM-Lag檢驗和LM-Error檢驗的顯著性可判定空間相關性的表現(xiàn)形式[4]。該文最大的貢獻是將快速雙重步長（Fast Double Bootstrap，簡稱FDB）方法引入面板數(shù)據(jù)空間經(jīng)濟計量模型Moran’s I檢驗，并證實了其小中樣本條件下的有效性。

對于ICP規(guī)格品價格這一屬性來說，其數(shù)據(jù)量較大，可以不考慮小中樣本的空間屬性檢驗方法。從經(jīng)濟學角度分析，雖然市場經(jīng)濟會迫使價格趨同，但由于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不均衡、地方保護主義、政府限價等重要因素的存在，價格呈現(xiàn)出空間屬性是自然的結(jié)果?？梢允褂贸Ｓ玫哪m指數(shù)進行解釋。

1.2 空間屬性顯著時影響因素識別方法

1.2.1 空間滯后模型適用于毗鄰空間影響強度較大的情況

空間滯后模型(Spatial Lag Model,簡稱為SLM)適用于研究相鄰地區(qū)的行為對整個系統(tǒng)其他地區(qū)的行為產(chǎn)生影響的情形。SLM模型的具體表達式為:

式中,y為因變量；ρ是空間回歸系數(shù)；W是n階空間權重矩陣，即反映各個機構或地區(qū)之間相互關系的網(wǎng)絡結(jié)構矩陣；Wy為周圍因變量的加權平均，視為空間滯后因變量，反映了空間距離對屬性值（比如規(guī)格品價格）的作用；X為外生解釋變量矩陣，如經(jīng)濟增長、人口等因素；參數(shù)β反映了自變量X對因變量y的影響；ε為隨機誤差項向量。由于SLM模型與時間序列中自回歸模型相類似,因此SLM也被稱作空間自回歸模型(Spatial Autoregressive Model,簡稱為SAR)。

1.2.2 空間誤差模型適用于空間誤差影響較大的情況

當機構或地區(qū)之間的相互關系通過誤差項體現(xiàn)，研究對象之間的相互作用因所處的相對位置不同而存在差異時，往往采用空間誤差模型（Spatial Error Model，簡稱SEM）。SEM模型的具體表達方式為：

其中，λ為空間誤差自相關系數(shù)，Wμ是空間誤差滯后項，空間權重矩陣設定如同空間滯后模型中空間權重的設定。

1.2.3 空間統(tǒng)計模型的選擇依據(jù)

兩種空間統(tǒng)計模型適用情形不同，通過空間自相關診斷進行模型決策。判斷方法是，使用軟件得出自相關診斷的數(shù)據(jù)，觀察拉格朗日乘數(shù)檢驗統(tǒng)計量即LM-Error和LM-Lag的數(shù)據(jù)。當有LM檢驗統(tǒng)計量拒絕了原假設，但其他的沒有拒絕，便可以直接得出結(jié)論，使用拒絕了原假設的檢驗統(tǒng)計量相對應的另一個空間回歸模型。所以若LM-Error拒絕了原假設而LM-Lag沒有，使用空間誤差模型，反之亦然。

當兩個LM檢驗統(tǒng)計量都拒絕了原假設，則看兩者的p值進行判定，p值小的則更為顯著，使用該檢驗統(tǒng)計量的模型。即觀察LM-Error和LM-Lag的p值，若LM-Error的小，則使用空間誤差模型，若LM-Lag的小，使用空間滯后模型。

2 實證：ICP規(guī)格品價格空間屬性檢驗及影響因素識別

存在空間相關性是進行空間模型擬合的基礎必要條件。因此，實證部分首先對ICP規(guī)格品價格的空間相關性進行檢驗；對具有顯著性的規(guī)格品價格數(shù)據(jù)，再進行空間模型擬合實證。使用的是自國家統(tǒng)計局全國統(tǒng)計科研項目數(shù)據(jù)。因涉及保密規(guī)定，文中只列出檢驗結(jié)果，未附原始數(shù)據(jù)。

2.1 ICP規(guī)格品價格空間屬性檢驗

本文選擇了部分ICP規(guī)格品，為了比較不同種類規(guī)格品價格的空間屬性，對這些規(guī)格品重新分組，主要考慮了價格的市場性，具有較強市場性的產(chǎn)品和服務，市場性較弱的產(chǎn)品和服務。具體區(qū)分為政府限價商品、政府補貼商品、市場性商品。其空間屬性檢驗的最終結(jié)果如表2所示。

針對每個規(guī)格品都做了空間屬性檢驗，主要結(jié)果為莫蘭指數(shù)值、莫蘭指數(shù)散點圖和莫蘭指數(shù)序列經(jīng)驗分布，用以判斷規(guī)格品價格的空間屬性是否顯著。這里以物業(yè)費為代表進行說明。中國31個省全部納入空間屬性檢驗時，物業(yè)管理費的Moran’s I值為負值并且值很小，接近于-1/30，說明不同地區(qū)之間的物業(yè)管理費不存在空間效應，但是，由莫蘭指數(shù)散點圖可以看出大部分地區(qū)分布在第一和第三象限，第二和第四象限分別存在著一個脫離群體數(shù)據(jù)的異常數(shù)據(jù)，其地區(qū)是編碼為3的新疆和編碼為27的貴州，從原始數(shù)據(jù)也可以看出貴州和新疆的物業(yè)管理費價格明顯偏高，一方面可能是價格收集過程中采樣點主要集中在大城市導致的，另一方面可能是省域內(nèi)部進行價格數(shù)據(jù)的處理方法不當，所以先將兩個值進行異常數(shù)據(jù)的剔除處理。建立物業(yè)管理費29個省份的Moran散點圖，Moran’s I值為0.324122，說明其價格水平之間存在著一定的空間相關性。

為了進一步說明其相關性的顯著性，繪制出Moran’s I序列經(jīng)驗分布，如圖1所示。對莫蘭指數(shù)的推斷是以隨機序列為基礎的，經(jīng)過多次同條件計算之后，會形成一個類似于總體分布的莫蘭指數(shù)值的參考分布。圖1中左上角permutations為序列數(shù)量，p-value為顯著性水平，圖的下方分別列出了莫蘭指數(shù)的值為0.3241，單純從數(shù)值來看，空間屬性較為明顯。莫蘭指數(shù)值的數(shù)學期望為-0.0357，接近零，說明與標準整體分布差異可能較小。莫蘭指數(shù)值的變異程度標準差為0.1181，顯著性檢驗的上分位點z的坐標值為3.0553，可以看出z值為正且高度顯著，所以有充分的理由拒絕原假設，認為中國各省物業(yè)費價格數(shù)據(jù)并非完全隨機，而是表現(xiàn)出較為明顯的空間相關性。空間集聚規(guī)律為正相關，即物業(yè)費高的省份，其周圍省份的物業(yè)費也比較高；反之亦然。

圖1 物業(yè)管理費Moran’I序列經(jīng)驗分布

居民生活用水費、大學學費、住院費是具有非市場性質(zhì)的商品/服務，居民個人在使用這些商品/服務時，除了個人需要支付相應價格的費用外，政府也需要進行相應支付。而且個人支付的價格不具有顯著經(jīng)濟意義，且政府會對相應價格進行統(tǒng)一調(diào)控。因此，進行空間相關性檢驗之前，本文認為這類商品/服務應該不具有空間相關性，實證分析并未完全支持該結(jié)論。從實證分析結(jié)果來看（見后文表1），居民生活用水費、大學學費、住院費對應的莫蘭指數(shù)值分別為0.362、0.321、0.099，看出前兩者的空間相關性較為顯著，而住院費的空間相關性很弱。從其趨勢線的走向來看，三者都呈現(xiàn)正相關的趨勢，說明費用高的地區(qū)周圍往往費用也高，費用低的周圍地區(qū)費用也低。

煙酒屬政府限價商品，其空間相關性受限價數(shù)值高低的影響。如果政府限價數(shù)值高，且限價商品市場供應充足、需求旺盛的前提下，這些商品的成交價格仍然會由市場供求決定，這時的政府限價形同虛設，則商品的空間相關性會較為顯著。反之，如果政府限價數(shù)值較低，無論市場供需如何，都需要按照政府限價進行購買。如果市場需求旺盛，會出現(xiàn)黑市或其他非官方/非法交易市場。若考察全部數(shù)據(jù)，仍會出現(xiàn)空間相關性顯著的結(jié)論；如果數(shù)據(jù)只有官方數(shù)據(jù)，商品價格皆接近限價，其空間相關性會不顯著。從實證數(shù)據(jù)結(jié)果來看，國產(chǎn)煙的莫蘭指數(shù)為0.112，存在較弱的空間相關性。白酒的莫蘭指數(shù)為0.023，空間相關性幾乎不存在。從莫蘭指數(shù)圖來看，白酒都存在一個顯著離群點（北京），在將該數(shù)據(jù)刪除后，莫蘭指數(shù)變?yōu)?.200，呈現(xiàn)出不是很強的正相關性。顯然，該結(jié)果說明中國對特殊商品的限價是起作用的。北京作為顯著離群點的原因，有待進一步考察。

食品價格是否具有空間相關性，應該與商品變質(zhì)時間、運輸距離密切相關。容易變質(zhì)的商品，運輸距離越長，損耗越大，價格會更高；反之更低，比如原產(chǎn)地商品價格往往更低。在交通越來越發(fā)達、產(chǎn)品保鮮技術越來越先進的條件下，上述兩種因素的影響會變小。此外，在中國大力提倡產(chǎn)業(yè)園發(fā)展、生態(tài)建設的前提下，部分地區(qū)在部分食品（比如蔬菜）的供應上，實現(xiàn)了自給自足，這對價格空間相關性檢驗存在一定影響。本文選擇了帶魚、雞肉、雞蛋、蘋果四種食品，它們的莫蘭指數(shù)分別為0.403、0.269、0.809和0.309，存在較為顯著的正空間相關性，即本地區(qū)的食品類商品價格會受到鄰近地區(qū)食品類商品價格的正向影響，價格高的地區(qū)扎推、價格低的地區(qū)扎堆。其中，雞蛋的空間相關性非常顯著，從地區(qū)價格分布來看，高產(chǎn)區(qū)價格低，地產(chǎn)區(qū)價格高，顯然，易損程度、變質(zhì)時間、運輸距離對該產(chǎn)品的影響非常大。

從上文的分析可以認為：政府補貼商品/服務的空間屬性不強；政府限價商品的空間屬性更弱；普通食品的空間屬性強弱受易損程度、變質(zhì)時間、運輸距離的影響較大；存在對空間屬性判斷影響很大的離群點（特殊地區(qū)）。

2.2 規(guī)格品價格空間影響因素分析

具有顯著空間屬性的規(guī)格品，需要進一步分析其影響因素，這里仍然以物業(yè)管理費為例進行說明。物業(yè)管理費(PMF)為被解釋變量，可能影響其數(shù)值大小的變量初步選擇為：人均生產(chǎn)總值(PGDP)、行業(yè)人均工資水平(PCW)、住宅商品房平均銷售價格(AP)、住宅商品房銷售面積(S)及小區(qū)綠化率(GS)，最終確定后三者為解釋變量，利用Geoda軟件進行省域物業(yè)管理費的空間滯后和空間誤差模型檢驗，結(jié)果如表1所示。

表1 物業(yè)費空間模型檢驗參數(shù)表

表1說明莫蘭指數(shù)誤差檢驗結(jié)果顯著，顯著性水平為0.005時，莫蘭指數(shù)的檢驗值為2.806，說明回歸誤差具有很顯著的空間依賴性，顯然，變量在地區(qū)間相互關系通過誤差項體現(xiàn)。在同樣的顯著性水平下，LMERR顯著，LMLAG不顯著；R-LMERR高度顯著，R-LMLAG不顯著。根據(jù)Anselin的判斷標準，物業(yè)費價格更適合的模型是空間誤差模型。

通過模型實證分析發(fā)現(xiàn)，物業(yè)費空間誤差系數(shù)值為0.630，顯著性水平為0.01時，通過檢驗，說明其高度顯著，物業(yè)費因地理區(qū)域不同而差異顯著。與此水平相當?shù)闹笜耸切^(qū)綠化率，它也在0.01的顯著性水平上通過檢驗，說明小區(qū)綠化率對物業(yè)費的影響幾乎不低于地理位置對它的影響。住宅商品房平均價格指標在顯著性水平0.01時未通過檢驗，說明該指標對物業(yè)費的影響低于地理位置的影響；在顯著性水平0.05時，該指標通過顯著性檢驗，說明其對物業(yè)費的行程有一定程度的影響。同樣地，住宅商品房銷售面積在顯著性水平為0.05和0.01時都未通過檢驗，只在0.1的水平上通過顯著性檢驗，說明該指標是影響物業(yè)費更次要的因素。從系數(shù)的正負來看，住宅商品房的平均價格、小區(qū)綠化率系數(shù)為正，住宅商品房的銷售面積系數(shù)為負值。這說明房價、綠化率越高，物業(yè)費越高，這與現(xiàn)實基本符合；住宅商品房銷售面積與物業(yè)費成反比，這不完全符合現(xiàn)實。分析認為需要對住房進行更細致分類，比如分為公寓、普通住宅、別墅等，以再考察其對物業(yè)費的影響。

表2 商品/服務價格空間屬性與空間統(tǒng)計模型檢驗結(jié)果表

采用與物業(yè)費相同的方法，分別對居民生活用水、大學學費、住院費、國產(chǎn)煙、白酒、帶魚、雞蛋、蘋果進行了空間統(tǒng)計模型檢驗，并進行了實證分析（見表2）。對于政府補貼商品來說，居民生活用水費適合空間誤差模型（LM-err對應的P值為0.0036），未通過顯著性檢驗的變量是人口密度；通過的變量為地區(qū)總?cè)丝赗2、地區(qū)生產(chǎn)總值R3、人均水資源總量R5，其中變量R2和R5的系數(shù)為負，R3為正，R5為最顯著的影響變量。大學學費適合空間誤差模型（LM-err對應的P值為0.0065），未通過顯著性檢驗的變量包括人均生產(chǎn)總值、高等學校所數(shù)、招生人數(shù)和人均可支配收入；通過的變量為報考人數(shù)和教育經(jīng)費，后者的影響最顯著。住院費適合空間誤差模型（RLM-err對應的P值為0.0070），未通過顯著性檢驗的變量包括醫(yī)院床位數(shù)、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)、地區(qū)人均收入及城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健類消費支出；通過的變量為地區(qū)醫(yī)院數(shù)量和地區(qū)生產(chǎn)總值，前者影響最顯著。

對于政府限價商品來說，國產(chǎn)煙適合空間誤差模型（RLM-err對應的P值為0.0063），品牌、城鎮(zhèn)居民食品及其他食品消費支出、煙民數(shù)量、總成本四個變量均通過顯著性檢驗，其中品牌變量影響最顯著。白酒適合空間滯后模型（RLM-lag對應的P值為0.0268），未通過顯著性檢驗的變量包括白酒產(chǎn)量和人口；通過的變量為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)與貨物周轉(zhuǎn)量，其中商品零售價格指數(shù)影響最顯著。

對于其他市場性產(chǎn)品來說，帶魚、雞肉、雞蛋、蘋果均適合空間誤差模型，影響帶魚價格最顯著的變量是居民年底儲蓄額；影響雞肉價格最顯著的變量有4個（P值都非常接近0）：地區(qū)農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值、居民人均消費支出、居民平均工資水平、地區(qū)常住人口數(shù)、牛肉價格；影響雞肉價格最顯著的變量有3個（P值都非常接近0）：人均食品消費支出、人均GDP和地方財政支出；影響帶魚價格最顯著的變量是蘋果產(chǎn)量。

3 結(jié)論

商品不同，商品價格空間屬性的強弱不同；在進行空間統(tǒng)計模型檢驗與擬合時，驗證了價格空間屬性的存在，并對影響顯著的變量進行了遴選。在空間屬性判斷方面：（1）政府補貼商品/服務的空間屬性不強；（2）政府限價商品的空間屬性弱；（3）普通食品的空間屬性強弱受易損程度、變質(zhì)時間、運輸距離的影響較大；（4）存在對空間屬性判斷影響很大的離群點（特殊地區(qū)）。在空間統(tǒng)計模型檢驗與實證方面：（1）商品/服務的類型對空間統(tǒng)計模型的選擇沒有顯著影響；（2）商品/服務類型不同，影響顯著的變量差異較大；（3）經(jīng)濟發(fā)展水平、消費水平幾乎是所有商品/服務的顯著影響變量；（4）空間統(tǒng)計模型構建中皆沒有納入反映社會、文化等存在空間差異的變量。

另外，編制空間價格指數(shù)，除了需要不同種類規(guī)格品價格數(shù)據(jù)之外，還需要這些價格數(shù)據(jù)的權重數(shù)據(jù)，但合理的權重數(shù)據(jù)很難獲得。比如消費量是最符合價格指數(shù)編制的指標，但不同省份的某規(guī)格品的消費量數(shù)據(jù)很難獲取。如果考慮替代指標，那么消費支出比重是一個比較好的選擇，但在較細的規(guī)格品分類層面上，該數(shù)據(jù)很難獲取。

[1]World Bank.Measuring the Real Size of the World Economy:The Framework,Methodology,and Results of the International Comparison Program—ICP[J].Izvestiya physics of the Solid Earth,2013,49(4).

[2]Hill R J.Recent Developments in the International Comparison of Prices and Real Output[J].Macroeconomic dynamics,2009,13(9).

[3]吳玉鳴.空間計量經(jīng)濟模型在省域研發(fā)與創(chuàng)新中的應用[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究,2006，23(5).

[4]任通先.Bootstrap方法在空間面板模型空間相關性檢驗中的應用研究[D].廣州：華南理工大學學位論文，2015.