三峽水庫區(qū)間入流過程計(jì)算

， ，, ， , (.長江科學(xué)院 河流研究所，武漢 43000; .中國長江三峽集團(tuán)公司，湖北 宜昌 44333)

1 研究背景

三峽水庫庫區(qū)長度超過700 km，區(qū)間支流眾多，除嘉陵江和烏江來流外仍然存在著較大的區(qū)間流量。以三峽干支流入庫控制站干流朱沱站、支流嘉陵江北碚站和支流烏江武隆站3站實(shí)測資料為基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)，三峽庫區(qū)的區(qū)間來水量占出口宜昌站(建庫后使用壩下游黃陵廟站)水量的百分比：1961—1970年系列為12.2%；1991—2000年系列為13.3%；2003—2013年為出口黃陵廟站流量的9.1%?？梢?，區(qū)間流量占?jí)沃诽幜髁康谋壤芨?，區(qū)間流量往往會(huì)在汛期部分時(shí)段集中匯入，其影響更加不容忽視。在三峽水庫一維水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算中，如果不考慮區(qū)間流量的匯入，將會(huì)給庫水位或出庫流量的計(jì)算結(jié)果帶來較大誤差；同時(shí)，還會(huì)造成庫區(qū)糙率率定結(jié)果偏大及庫區(qū)淤積量預(yù)測結(jié)果偏大等問題。

過去關(guān)于三峽水庫一維水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算的研究較多，但關(guān)于三峽水庫區(qū)間入流過程計(jì)算的研究卻較少[1-5]。三峽水庫論證和初步設(shè)計(jì)階段，采用恒定流模型進(jìn)行三峽水庫水動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，一般將上下游干流水文站當(dāng)日流量之差作為區(qū)間流量，并按距離沿程均勻加入計(jì)算河段，但該方法對非恒定流計(jì)算并不適用。河道水流演進(jìn)過程均為非恒定過程，三峽水庫調(diào)度運(yùn)用引起的水位大幅度變化同樣會(huì)增大水流的非恒定性。已有研究中不考慮區(qū)間入流和區(qū)間入流過程按月給固定值等處理方法，均無法真實(shí)反映入庫流量大小及庫區(qū)流量演進(jìn)過程，不僅會(huì)降低水庫實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)算的精度，還會(huì)給水庫實(shí)時(shí)調(diào)度和精細(xì)調(diào)度造成很大不便。

本文針對典型水流過程，利用自主研發(fā)并經(jīng)過實(shí)測資料驗(yàn)證的三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型[6-7]，反算求出了三峽水庫區(qū)間日均入流過程。將區(qū)間入流過程按各支流流域面積比例分配在庫區(qū)各入?yún)R支流上以加入計(jì)算河段,簡稱區(qū)間加水。將考慮區(qū)間加水后，出庫流量過程計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合良好。與以往研究相比，本研究實(shí)現(xiàn)了三峽水庫區(qū)間入流過程計(jì)算方法的改進(jìn)，有利于提高庫區(qū)水流模擬計(jì)算精度。

2 計(jì)算方法

2.1 計(jì)算條件

三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型采用的基本方程為圣維南方程，方程離散采用Preissmann四點(diǎn)隱式差分格式，水流方程采用三級(jí)解法求解，詳情見文獻(xiàn)[6-7]。三峽水庫庫區(qū)干支流河道及水文站位置見圖1。模型進(jìn)口邊界條件：模型進(jìn)口采用干流朱沱站、嘉陵江北碚站、烏江武隆站3站逐日平均流量過程。模型出口邊界：反算建庫前水流過程對應(yīng)的區(qū)間入流過程時(shí)，出口邊界采用黃陵廟站水位流量關(guān)系控制；反算建庫后水流過程對應(yīng)的區(qū)間入流過程時(shí)，出口邊界采用壩前實(shí)測水位過程。

圖1 三峽水庫庫區(qū)干支流河道及水文站位置Fig.1 Mainstream and tributaries and hydrological stations in the Three Gorges Reservoir

2.2 計(jì)算步驟

水庫一維水動(dòng)力學(xué)模型是以水流連續(xù)方程為基礎(chǔ)的，其計(jì)算結(jié)果能夠滿足水庫水量平衡。采用一維水動(dòng)力學(xué)模型反算三峽區(qū)間日均入流過程的計(jì)算流程見圖2。

圖2 三峽水庫區(qū)間入流過程計(jì)算流程Fig.2 Flowchart of calculating local inflow process of the Three Gorges Reservoir

具體步驟為：

(1)給定實(shí)測出口邊界日均流量過程。建庫前選擇宜昌站，建庫后選擇黃陵廟站；

(2)將庫區(qū)參與計(jì)算的入?yún)R小支流流量過程初始值全部取為10 m3/s；

(3)采用建立的三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行庫區(qū)水流運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算，將日出庫流量過程計(jì)算值與實(shí)測值的差值按流域面積比例分配到庫區(qū)各入?yún)R小支流上，從而得到區(qū)間各小支流日均流量過程值，并在計(jì)算結(jié)束后輸出反算得到的區(qū)間各小支流日均流量過程值；

(4)將反算得到的區(qū)間各小支流日均流量過程賦給參與計(jì)算的各入?yún)R小支流，采用數(shù)學(xué)模型重新進(jìn)行庫區(qū)水流運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算，并輸出計(jì)算得到的出庫流量過程；

(5)將考慮區(qū)間加水后的出庫流量過程計(jì)算值與實(shí)測值進(jìn)行比較，對于少數(shù)偏差較大的時(shí)刻點(diǎn)，則對各入?yún)R小支流加水流量進(jìn)行手動(dòng)修正，以盡量減少偏差。

需要說明的是，準(zhǔn)確計(jì)算區(qū)間流量，有助于提高三峽水庫干支流河道一維非恒定模型率定驗(yàn)證的計(jì)算精度；同時(shí)，模型率定驗(yàn)證計(jì)算精度的提高也有助于提高區(qū)間流量的計(jì)算精度，二者是相互促進(jìn)的。實(shí)際計(jì)算時(shí)，可以先使用假設(shè)的模型參數(shù)進(jìn)行區(qū)間流量的計(jì)算，然后使用計(jì)算出的區(qū)間流量再進(jìn)行模型參數(shù)的率定，如此反復(fù)即可同時(shí)完成區(qū)間流量的計(jì)算和模型的率定驗(yàn)證。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 三峽水庫蓄水后典型年區(qū)間入流過程計(jì)算結(jié)果分析

以2009年為例，對區(qū)間入流對出庫流量計(jì)算結(jié)果影響進(jìn)行分析。由圖3可見，不考慮區(qū)間入流時(shí)，2009年4月至9月三峽水庫出庫流量過程計(jì)算值與實(shí)測值相比明顯偏小，汛期偏差大，枯期則偏差較?。豢紤]區(qū)間入流后，全年的出庫流量過程計(jì)算值均與實(shí)測值吻合良好，尤其值得一提的是，洪峰時(shí)刻相位、洪峰時(shí)刻流量的計(jì)算值均與實(shí)測值吻合良好，而這通常是很難做到的，這也說明了本方法的合理性。

圖3 2009年三峽水庫出庫流量計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較Fig.3 Comparison of outbound flow of the Three Gorges Reservoir between calculated results and measured results in 2009

2009年1月1日三峽庫水位為167.49 m，2009年12月31日三峽庫水位為167.71 m。三峽水庫167.49～167.71 m庫水位之間的靜庫容為1.93億 m3，2009年1月1日—12月31日三峽出庫黃陵廟站實(shí)測累積水量為3 816.60億 m3。不考慮區(qū)間入流時(shí)計(jì)算得到的2009年出庫累積水量為3 463.89億m3，計(jì)算結(jié)果偏小354.64億 m3，相對偏小9.29%，出庫總水量誤差較大；考慮區(qū)間入流后計(jì)算得到的2009年出庫累積水量為3 848.20億 m3，計(jì)算結(jié)果偏大29.67億 m3，相對偏大0.78%，出庫總水量誤差較小。可知，本模型出庫流量過程及出庫水量計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值均吻合較好，本模型反算得到的區(qū)間入流過程結(jié)果精度較高。

3.2 三峽水庫蓄水前典型年區(qū)間入流過程計(jì)算結(jié)果分析

以1998年為例對區(qū)間入流對出庫流量計(jì)算結(jié)果影響進(jìn)行分析。由圖4可見，不考慮區(qū)間入流時(shí)，1998年4月至10月三峽水庫出庫流量過程計(jì)算值與實(shí)測值相比明顯偏小，汛期偏差大，枯期則偏差較小；考慮區(qū)間入流后，全年的出庫流量過程計(jì)算值均與實(shí)測值吻合良好，包括洪峰時(shí)刻相位、洪峰時(shí)刻流量等。

圖4 1998年三峽水庫出庫流量計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較Fig.4 Comparison of outbound flow of the Three Gorges Reservoir between calculated results and measured results in 1998

1998年1月1日—12月31日三峽水庫下游宜昌站實(shí)測累積水量為5 232.43億 m3。不考慮區(qū)間入流時(shí)計(jì)算得到的1998年出庫累積水量為4 453.11億m3，計(jì)算結(jié)果偏小779.32億 m3，相對偏小14.89%，出庫總水量誤差較大；考慮區(qū)間入流后計(jì)算得到的1998年出庫累積水量為5 254.38億 m3，計(jì)算結(jié)果偏大21.95億 m3，相對偏大0.42%，總水量誤差較小。因此，本模型出庫流量過程及出庫水量計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值均吻合較好，本模型反算得到的區(qū)間入流過程結(jié)果精度較高。

4 結(jié) 論

采用三峽水庫干支流河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，對三峽水庫蓄水后2009年和蓄水前1998年典型年區(qū)間入流過程進(jìn)行了計(jì)算，并對考慮區(qū)間入流過程后的三峽水庫出庫流量過程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，主要研究結(jié)論如下:

(1)三峽水庫區(qū)間流量占水庫出口流量的百分比可達(dá)10%左右，且區(qū)間流量往往會(huì)在汛期部分時(shí)段集中匯入，其影響不容忽視，三峽水庫一維水動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算中必須考慮區(qū)間流量的匯入。

(2)研究提出了基于一維非恒定流模型反算的三峽區(qū)間入流過程計(jì)算方法，采用該方法可計(jì)算得到滿足出庫水量平衡的三峽區(qū)間日均流量過程，三峽水庫出庫流量過程計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合良好。

(3)采用本文區(qū)間流量計(jì)算方法后，三峽水庫蓄水后2009年典型年出庫水量計(jì)算誤差由9.29%減小到0.78%，三峽水庫蓄水前1998年典型年出庫水量計(jì)算誤差由14.89%減小到0.42%，包括洪峰時(shí)刻相位和洪峰時(shí)刻流量在內(nèi)的全年出庫流量過程計(jì)算值均與實(shí)測值吻合良好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭 楊，張紅武. 三峽庫區(qū)非恒定一維水沙數(shù)值模擬[J]. 水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展(A輯), 2006, 21(3)：285-292.

[2] 董年虎，方春明，曹文洪. 三峽水庫不平衡泥沙輸移規(guī)律[J]. 水利學(xué)報(bào), 2010, 41(6): 653-658.

[3] 方春明. 三峽水庫水流泥沙數(shù)學(xué)模型改進(jìn)與沖淤計(jì)算研究專題報(bào)告[R]. 北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2015.

[4] 周建軍. 三峽水庫泥沙淤積計(jì)算成果[R]. 北京：清華大學(xué)，2007.

[5] 趙瑾瓊. 梯級(jí)水庫泥沙淤積規(guī)律及調(diào)度技術(shù)初步研究[D].武漢: 武漢大學(xué), 2011.

[6] 黃仁勇，黃 悅. 三峽水庫干支流河道一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型初步研究 [J]. 長江科學(xué)院院報(bào)，2009, 26(2): 9-13.

[7] 黃仁勇，李 飛，張細(xì)兵. 三峽水庫運(yùn)用初期庫區(qū)水沙輸移數(shù)值模擬 [J]. 長江科學(xué)院院報(bào)，2012, 29(1): 7-12.