曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的虛擬仿真研究

張 彭，柴文滔，關(guān)慷慨，陳 雪，呂 碩

(北華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

隨著科技的發(fā)展和社會的進(jìn)步，機(jī)械系統(tǒng)朝著多回路以及帶控制系統(tǒng)的方向發(fā)展，從而使得機(jī)構(gòu)的種類愈加多樣化，例如，機(jī)械系統(tǒng)中不同機(jī)構(gòu)之間的配合使得機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)等現(xiàn)象.因此，機(jī)構(gòu)的整合顯得尤為重要.在機(jī)械機(jī)構(gòu)中，桿類機(jī)構(gòu)屬于最基礎(chǔ)的典型機(jī)構(gòu)，而曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)則是由桿機(jī)構(gòu)組合演化而來，為了減輕機(jī)構(gòu)實(shí)際工作的負(fù)擔(dān)，得到精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)結(jié)果，因而在ADAMS中建立參數(shù)化模型并仿真，得到運(yùn)動模型及輸出曲線結(jié)果，輔以數(shù)據(jù)的后處理，這樣做則減少了大量的人工計(jì)算時間成本和機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的校核，提高了機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率[1].

1 曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)建模

圖1是曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)簡化的機(jī)構(gòu)模型.雖然曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)是由兩種機(jī)構(gòu)組合而成，但是究其根本還是由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)提供動力，所以首先對曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析.取機(jī)架4和曲柄1鉸接處A為坐標(biāo)原點(diǎn)，機(jī)架為X軸建立坐標(biāo)系，在其中任意位置時，組成的封閉四邊形幾何關(guān)系為

L1+L2=L3+L4

(1)

分別對各軸投影，即得

L1cosφ1+L2cosφ2=L3cosφ3+L4.L1sinφ1+L2sinφ2=L3sinφ3

(2)

延長DC至E點(diǎn)使得DE=2DC,取適當(dāng)長度桿4和桿5并使E點(diǎn)為4的中點(diǎn)，完成數(shù)學(xué)建模分析過程[2，3].

圖1 曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)

2 曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)三維設(shè)計(jì)

曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)是由曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和正弦機(jī)構(gòu)結(jié)合在一起的組合機(jī)構(gòu)，模型根據(jù)需要的不同可以設(shè)置不同的參數(shù)用以適應(yīng)實(shí)際的問題，首先進(jìn)行機(jī)構(gòu)的參數(shù)化建模，建立(0，-150，0)，(-150，-100，0)，(300，-100，0)，(150，100，0)，(0，250，0)，(0，0，0)，(0，450，0)，(-550，450，0)，(550，450，0)八個Marker點(diǎn).并按一定的順序連接起來，設(shè)定所建立的桿的寬和高分別為4.0 cm，機(jī)架AD是ADAMS自動創(chuàng)建在(ground)大地上的零件.在A、B、C、D、E和桿5處添加運(yùn)動副，并把轉(zhuǎn)動驅(qū)動放置在A處，完成三維模型的建立.

圖2 曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的三維設(shè)計(jì)

3 曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

在完成建模并添加相應(yīng)的運(yùn)動副的基礎(chǔ)上，對曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真并進(jìn)入到運(yùn)動仿真后處理界面.首先分析桿1和桿3的情況，由于主動力添加到桿1上，因此桿1在本機(jī)構(gòu)中作勻速圓周運(yùn)動，角加速度為0，但由于實(shí)際情況中會存在相應(yīng)的阻礙，因此其角加速度會產(chǎn)生一定范圍性的浮動，但最終趨于穩(wěn)定[4,5].

而對于桿3，由于存在急回特性，因此桿2與桿1共線的時候，桿3的角加速度會有一個急速的上升或下降.圖3是桿3的角加速度曲線圖.

圖3 桿3的角加速度

由圖3可以看出，在5.5～7 s時桿3出現(xiàn)了角加速度急速轉(zhuǎn)變的過程，當(dāng)機(jī)構(gòu)存在極位夾角θ時，機(jī)構(gòu)便具有急回特性，θ角越大，K值越大，機(jī)構(gòu)的急回特性也越顯著.θ和K的關(guān)系如公式(3)(4)所示.

θ=180°(K-1)/(K+1)

(3)

K=(360°-φ1)α1/(360°-α1)φ1

(4)

滑塊4的運(yùn)動情況依據(jù)桿3而定，由于桿3具有急回特性，因此滑塊4的運(yùn)動情況也會有一段急速上升和下降的趨勢，但是對于無急回特性的情況則無此特點(diǎn).圖4是滑塊4的角加速度曲圖.

圖4 滑塊4垂直移動時的加速度

由圖4可以看出，滑塊4的角加速度走向隨桿3角加速度改變而改變.利用曲柄搖桿具有急回特性這一特點(diǎn)配合滑塊使之達(dá)到循環(huán)運(yùn)動的目的[6,7].

由于滑塊4在桿5上相對運(yùn)動，因此桿5的運(yùn)動情況則由滑塊4的運(yùn)動情況保持一致.圖5是桿5水平移動時的加速度曲線圖.

圖5 桿5移動時的加速度

滑塊4與桿5在水平方向固連，因此滑塊4由桿3急回特性所帶動的運(yùn)動可分解為水平方向的速度與豎直方向的速度，桿4水平方向的速度與桿5相同，此機(jī)構(gòu)將桿1處的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成桿5處水平方向上往復(fù)運(yùn)動的輸出.對于平面連桿的急回特性在生活和工程中也有許多實(shí)際上的應(yīng)用，如牛頭刨床為了實(shí)現(xiàn)刨削運(yùn)動特性以及縮短空回行程時間，一般會設(shè)計(jì)為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)配合搖桿滑塊機(jī)構(gòu)，滿足其對急回特性的需求[8-10].

4 結(jié) 論

(1) 曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)由兩種機(jī)構(gòu)搭建而成，同時也保留了各個機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，避免了機(jī)構(gòu)形式的單一性，極大程度的擴(kuò)展機(jī)構(gòu)的運(yùn)動形式，使機(jī)構(gòu)的功能多樣化.

以ADAMS參數(shù)化建立曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)，可以根據(jù)實(shí)際需要更改點(diǎn)集用來改變桿的長短，同時還可以設(shè)定桿的質(zhì)量和材料，根據(jù)不同的需求更改不同的參數(shù)，減少不必要的資源與經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)，提高工作效率.

(2) ADAMS中的曲線輸出可以得到需要的數(shù)據(jù)曲線，不必需要大量的人工計(jì)算和實(shí)驗(yàn)設(shè)置，同時還可以根據(jù)曲線的輸出來適當(dāng)?shù)母臋C(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況，減小功能的損耗.同時ADAMS中的后處理輸出曲線可以轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，這樣可以更加直觀的觀察和分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況.

曲柄搖桿與正弦機(jī)構(gòu)串聯(lián)機(jī)構(gòu)由兩種機(jī)構(gòu)搭建而成，同時也保留了各個機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，避免了機(jī)構(gòu)形式的單一性，極大程度的擴(kuò)展機(jī)構(gòu)的運(yùn)動形式，使機(jī)構(gòu)的功能多樣化.

[1] 宋少云,尹芳.ADAMS在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2015.

[2] 高光娣.典型機(jī)械結(jié)構(gòu)ADAMS仿真應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2013.

[3] 李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例[M].2版，北京:國防工業(yè)出版社,2014.

[4] 劉曉敏,張金濤,等.速無沖擊直線往復(fù)運(yùn)動機(jī)構(gòu)研究[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，8(8):44-45.

[5] 劉維維,成凱.非公路礦用寬體自卸車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能仿真分析[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào),2017(5):43-44.

[6] 宋繼忠.運(yùn)用ADAMS實(shí)現(xiàn)四桿機(jī)構(gòu)的仿真[J].工業(yè)博覽,2005,3(12):128-130.

[7] 武艷慧.ADAMS在機(jī)械原理機(jī)構(gòu)課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古石油化工,2010,2(15):89-90.

[8] 熊勁松．平面四桿機(jī)構(gòu)急回特性研究[J].自動化應(yīng)用,2013(7)：12-13.

[9] 吳明遠(yuǎn),楊挺.具有急回特性曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的解析綜合[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸機(jī),2008，35(4)：68-69.

[10] 邊巍.平面四桿機(jī)構(gòu)急回特性分析[J].機(jī)械工程師，2010(9)：52-53