雙進(jìn)口引水式電站水力過渡計(jì)算分析

燕軍樂，吳亞軍，萬繼偉

0 引言

我國西南地區(qū)的中小水電站多采用引水式電站，水電站的水力過渡問題不可避免，涉及水力學(xué)、水輪機(jī)和電氣系統(tǒng)的相互影響和相互制約，關(guān)乎引水系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和水電站的安全運(yùn)行[1]，因此往往在水電站建設(shè)前期，需要對水電站的水力過渡過程進(jìn)行論證。其目的主要是論證壓力管道系統(tǒng)的合理性，通過確定最危險(xiǎn)工況下有壓引水系統(tǒng)最大、最小內(nèi)力壓力等，尋求優(yōu)化的體型、合理的工程措施、最佳的調(diào)節(jié)規(guī)律，把過渡過程造成的危險(xiǎn)減小到最低程度[2][3]。

對于引水式電站而言，目前采用較多的為單進(jìn)水口、一管多機(jī)的模式。但對于單一進(jìn)水口水電站，當(dāng)引流量不能滿足設(shè)計(jì)發(fā)電要求，而要加大水電站發(fā)電量或者要求提高機(jī)組出力時(shí)，可采用多進(jìn)口或增加水電站進(jìn)水口的工程措施來實(shí)現(xiàn)[4]。在研究計(jì)算水電站水力過渡的過程時(shí)，將存在大量的非線性問題，較為復(fù)雜。對于單一進(jìn)口電站的水力過渡已有大量研究，本文則主要以雙進(jìn)口引水式電站為計(jì)算模型，對雙進(jìn)口水電站水力過渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 電站引水系統(tǒng)形式和基本參數(shù)

本文以某雙進(jìn)口引水電站為例進(jìn)行研究，采用雙進(jìn)口、一管兩機(jī)布置形式，為無調(diào)壓井沖擊式電站。引水管道概化為圓形管道，分上游支管、主壓力管道和下游岔管三部分，管道系統(tǒng)布置示意圖如圖1所示，管道系統(tǒng)特性參數(shù)見表1。

圖1 管道系統(tǒng)布置簡圖

表1 管道系統(tǒng)特性參數(shù)表

進(jìn)水口為高程不同的兩個(gè)底格欄柵壩，其中水庫1設(shè)計(jì)水位為3388.03 m，水庫2設(shè)計(jì)水位為3389.1 m；機(jī)組安裝高程為3014.5 m；其對應(yīng)的靜水頭分別為373.53 m和374.6 m，機(jī)組采用直線關(guān)閉。水電站設(shè)計(jì)總裝機(jī)容量為22MW，引用流量為7.6 m3/s，額定水頭為348 m。

2 數(shù)值計(jì)算

有壓引水系統(tǒng)水力過渡過程大波動(dòng)的控制方程主要為有壓引水系統(tǒng)非恒定流的圣維南方程組。

2.1 管道瞬變流計(jì)算

管道瞬變流計(jì)算基本方程為運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程，即圣維南方程組，采用特征線法求解。

運(yùn)動(dòng)方程：

連續(xù)方程：

式中：H為測壓管水頭壓頭；V為斷面平均流速；x為沿管軸線的距離；D為管道斷面直徑；a為水擊波傳播速度；g為重力加速度；t為時(shí)間；α為管道傾斜角；f為摩阻系數(shù)。由于引水隧洞平均坡度為0.07，通過計(jì)算法分析，管道傾斜對計(jì)算影響很小，因此本次計(jì)算時(shí)均忽略此項(xiàng)。由方程（1）、（2）可得普遍應(yīng)用的特征線方程。

式中：HA、QA分別為t-Δt時(shí)刻管段第i-1節(jié)點(diǎn)處的壓頭和流量；HB、QB分別為t-Δt時(shí)刻管段第i+1節(jié)點(diǎn)處的壓頭和流量；Δx為相鄰兩節(jié)點(diǎn)的距離；R為阻力系數(shù)；CP，CM分別與t-Δt時(shí)刻的壓頭和流量有關(guān)，對t時(shí)刻是已知量。

2.2 計(jì)算方法

雙進(jìn)口引水式電站不同于單進(jìn)口，在進(jìn)行水力過渡過程計(jì)算時(shí)，需已知上游兩條支線管道的初始流量Q1與Q2。本次計(jì)算采用Fortran語言進(jìn)行計(jì)算，先采用試算法，假設(shè)兩個(gè)支管內(nèi)的流量Q1與Q2，然后沿上游支管1和上游支管2至上岔管分別列能量方程和整體連續(xù)性方程。在岔管的節(jié)點(diǎn)上，根據(jù)兩個(gè)分支的測壓管水頭相等，修正兩個(gè)支管的流量，進(jìn)一步調(diào)整岔管節(jié)點(diǎn)上兩個(gè)分支的測壓管水頭，使其差值在一定誤差范圍內(nèi)，從而確定兩個(gè)支管的流量和岔管節(jié)點(diǎn)處的測壓管水頭，計(jì)算框圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算框圖

3 成果分析

3.1 低水位水庫進(jìn)水口處逆流的有關(guān)問題

大波動(dòng)兩臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩額定負(fù)荷數(shù)值模擬時(shí)，發(fā)現(xiàn)約在關(guān)閉時(shí)間五分之三時(shí)，較低庫水位進(jìn)口處開始出現(xiàn)了逆流現(xiàn)象。

3.1.1 逆流量與機(jī)組關(guān)閉時(shí)間的關(guān)系

為了驗(yàn)證機(jī)組關(guān)閉時(shí)間與逆流量的關(guān)系，分別計(jì)算了原始條件下機(jī)組關(guān)閉時(shí)間為30 s、40 s和60 s時(shí)，兩支管進(jìn)口處水流流量變化情況，變化曲線如圖3所示。可以看出，從機(jī)組完全關(guān)閉時(shí)起，受水擊波來回反射影響，進(jìn)水口的逆流量圍繞某一值上下浮動(dòng)振蕩。逆流量的變化周期與幅值受機(jī)組關(guān)閉時(shí)間影響明顯，當(dāng)關(guān)閉時(shí)間越長，逆流量浮動(dòng)周期變長，浮動(dòng)值減小。

圖3 不同進(jìn)水口水流流量隨機(jī)組關(guān)閉時(shí)間變化曲線

3.1.2 逆流量隨支管管道參數(shù)的敏感性分析

以機(jī)組關(guān)閉時(shí)間30 s為例，進(jìn)行逆流量隨支管管道參數(shù)變化的敏感性分析。

以表1中管徑參數(shù)進(jìn)行初始條件下計(jì)算的流量隨時(shí)間變化曲線如圖4所示。可知，在機(jī)組關(guān)閉后，兩個(gè)進(jìn)水口通過叉管連通，由于夾雜著水擊波，進(jìn)水口流量產(chǎn)生波動(dòng)現(xiàn)象，且兩進(jìn)水口流量變化曲線呈反對稱分布。表現(xiàn)為當(dāng)進(jìn)水口2流入水量最大時(shí)，進(jìn)水口1出水量最??；當(dāng)進(jìn)水口2流入流量最小時(shí)，進(jìn)水口1流出水量最大；此時(shí)其流量均在2.04 m3/s左右浮動(dòng)。

為測試支管長度對流量變化影響的敏感性，改變支管1長度，使其分別為111.61 m、220 m和289.95 m，其他支管和總管的長度以及所有管的管徑均不變，支管1進(jìn)口處逆流量隨時(shí)間變化曲線如圖5所示?？梢钥闯觯M(jìn)口的逆流量與支管的管道長度無關(guān)，但逆流周期隨著管道長度的增加而略有增加。

圖4 初始條件下流量隨時(shí)間變化曲線

圖5 不同長度時(shí)支管1進(jìn)口水流量變化曲線

當(dāng)支管1采用同支管2相同管徑和長度，其他管徑和長度均不變時(shí)，兩進(jìn)水口流量隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在機(jī)組關(guān)閉以后，兩進(jìn)水口流量變化曲線也呈反對稱分布，此時(shí)其流量均在2.24 m3/s左右浮動(dòng)，略大于初始條件狀態(tài)（圖4）。

對上支管1與上支管2的管道參數(shù)（管徑和管道長度）交換后，兩進(jìn)水口流量隨時(shí)間變化曲線如圖7所示。通過該參數(shù)條件下的計(jì)算結(jié)果與初始條件下的結(jié)果（圖4）對比，可見，當(dāng)高庫水位采用小管徑、低庫水位采用大管徑時(shí)（圖7），較高庫水位對應(yīng)大管徑、低庫水位對應(yīng)小管徑時(shí)，平衡時(shí)逆流量的值略小，前者約在1.68 m3/s左右浮動(dòng)。

圖6 上支管1管道參數(shù)同上支管2時(shí)進(jìn)口流量隨時(shí)間變化曲線

圖7 上支管1與支管2參數(shù)交換后進(jìn)口流量隨時(shí)間變化曲線

3.2 上游岔管瞬間壓降

當(dāng)進(jìn)行大波動(dòng)1臺(tái)→2臺(tái)或1臺(tái)→2臺(tái)→0臺(tái)此類增負(fù)荷工況模擬時(shí)，在水擊波第一次傳到上游岔管處時(shí)（約第5秒），產(chǎn)生壓力瞬間下降的情況，其中上游岔管壓力隨時(shí)間變化曲線如圖8所示?？梢钥闯?，機(jī)組開啟時(shí)間在30 s、40 s和60 s時(shí)，岔管處壓力隨時(shí)間變化趨勢基本一樣，隨著時(shí)間的推移，壓力降的波動(dòng)幅值減小，在足夠時(shí)間后（約80s）壓力逐漸趨于穩(wěn)定。第一次水擊波傳到上游岔管處時(shí)的壓降值大小與機(jī)組開啟時(shí)間無關(guān)，而其后的壓力值與機(jī)組開啟時(shí)間有關(guān)，且開啟時(shí)間越短，其后的壓力值相對較小。

對上游支管管徑進(jìn)行改變后進(jìn)行計(jì)算，可得上游支管參數(shù)對岔管處壓力變化的影響，壓力變化曲線如圖9所示。可以看出，隨著支管管徑的增大，上游岔管處的第一次水擊波來臨時(shí)的瞬時(shí)壓降值減小，且這種現(xiàn)象在各體型各水位下均出現(xiàn)，與管徑和水位無關(guān)。這種壓降值雖然有時(shí)不是很大，但是為瞬時(shí)壓降，易引起管道的振動(dòng)等不良情況的發(fā)生。

圖8 不同機(jī)組開啟時(shí)間時(shí)上游岔管壓力隨時(shí)間變化曲線

圖9 不同管徑時(shí)上游岔管壓力隨時(shí)間變化曲線

不同上游水位時(shí)岔管處壓力變化如圖10所示，水位對岔管處壓力大小的影響，僅體現(xiàn)在上游水位間的差值上，而隨時(shí)間的壓力降幅度與上游水位無關(guān)。

圖10 不同水位時(shí)上游岔管壓力隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

本文對雙進(jìn)口引水式電站的水力過渡進(jìn)行了計(jì)算分析，主要成果有：

1）在機(jī)組關(guān)閉時(shí)間五分之三時(shí)，進(jìn)口處開始出現(xiàn)逆流現(xiàn)象，逆流量隨水擊波的來回反射上下浮動(dòng)，浮動(dòng)值周期和幅值受機(jī)組關(guān)閉時(shí)間影響明顯，關(guān)閉時(shí)間越長，浮動(dòng)周期變長，浮動(dòng)值減小。

2）通過計(jì)算可知，進(jìn)口逆流量大小與支管的管道長度無關(guān)，但逆流周期隨管道長度的增加而略有增加；增大管徑和管道長度時(shí)逆流量會(huì)略有增大；高庫水位采用小管徑、低水位采用大管徑時(shí)，要較低庫水位對應(yīng)小管徑、高庫水位對應(yīng)大管徑時(shí)，平衡時(shí)逆流量的值略小。

3）進(jìn)行增負(fù)荷計(jì)算時(shí)，當(dāng)機(jī)組關(guān)閉時(shí)，上游分岔處因水擊波的到達(dá)發(fā)生瞬時(shí)壓降，且壓力降的大小與開啟時(shí)間無關(guān)。

[1]張鵬.水電站水力過渡過程的數(shù)值仿真及參數(shù)優(yōu)化[J].武漢：武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，2007.

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