拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿

趙紅

[關(guān) 鍵 詞] 拋物線；標(biāo)準(zhǔn)方程；說(shuō)課稿

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）32-0073-01

一、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的定義、方程和幾何性質(zhì)之后安排的，對(duì)坐標(biāo)法已有了初步認(rèn)識(shí)，這些為學(xué)習(xí)拋物線奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)，對(duì)拋物線定義、方程的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)坐標(biāo)法的理解，也為以后學(xué)習(xí)拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在此之前已經(jīng)掌握橢圓、雙曲線，對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)有較高的興趣，迫切想了解拋物線的本質(zhì)特征，但是在動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習(xí)等方面有待加強(qiáng)。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解拋物線的概念及與橢圓、雙曲線第二定義的聯(lián)系。

2.讓學(xué)生掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其對(duì)應(yīng)的圖形。

（二）能力目標(biāo)

1.培養(yǎng)建立適當(dāng)坐標(biāo)系的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力。

（三）情感目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

2.滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識(shí)論教育。

四、教學(xué)重點(diǎn)

1.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2.標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與圖形、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

五、教學(xué)難點(diǎn)

1.應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與圖形、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系解題。

2.培養(yǎng)學(xué)生選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的能力。

六、教學(xué)方法

以問(wèn)題為導(dǎo)向，自主交流，合作探究。

七、教學(xué)資源

多媒體課件輔助教學(xué)。

八、教學(xué)過(guò)程

（一）基礎(chǔ)能力身段診斷

以問(wèn)題的形式對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)新課得以檢查，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，積極思考，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用。

（二）能力發(fā)展動(dòng)員

讓學(xué)生舉出生活中與拋物線有關(guān)的例子，體會(huì)到數(shù)學(xué)起源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）能力發(fā)展訓(xùn)練

在第一階段，我與學(xué)生共同探究了本節(jié)課第一部分的內(nèi)容——拋物線的定義。根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，我選擇用二次函數(shù)的圖像是拋物線以及生活中的實(shí)際事例來(lái)引入新課，通過(guò)讓學(xué)生感受拋物線在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在探索拋物線定義的教學(xué)中，我的設(shè)計(jì)是通過(guò)幾何畫板來(lái)展現(xiàn)拋物線的形成過(guò)程，讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的展示中通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)拋物線。這樣做的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生直觀感受拋物線，抓住軌跡問(wèn)題的本質(zhì)——變化過(guò)程中的不變量，這樣就能非常容易地探索出拋物線的定義。

學(xué)生在第一階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)過(guò)程是從看到畫的一個(gè)過(guò)程。

在給出定義之后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了第二階段——深入探索，完善體系。

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是這節(jié)課的又一重點(diǎn)內(nèi)容，而拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是這節(jié)課的難點(diǎn)。在這部分的教學(xué)中，我的設(shè)計(jì)是：第一步，回顧求曲線的一般步驟。由于“曲線與方程”“方程與曲線”的這種關(guān)系貫穿解析幾何的始終，學(xué)生對(duì)它的體會(huì)是一個(gè)長(zhǎng)期反復(fù)的過(guò)程。我的設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)回顧知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)解析幾何的基本思想方法——解析法的理解。

第二步，推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。我的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流、小組展示等手段了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的分析，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展形成的過(guò)程，進(jìn)一步加強(qiáng)過(guò)程性教學(xué)。

第三步，利用表格由學(xué)生總結(jié)出其他幾種形式的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程以及相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程。這部分內(nèi)容由學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生在第二階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)從想到研的過(guò)程。

（四）能力發(fā)展鑒定

在這個(gè)階段中，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出方程特點(diǎn)后，給出例題和當(dāng)堂檢測(cè)來(lái)加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解，并通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)檢驗(yàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，達(dá)到了堂堂清的目的。最后，由師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲，深化學(xué)生對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)階段中，體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程。

（五）能力教學(xué)反思

本節(jié)課圍繞著教學(xué)目標(biāo)逐步展開(kāi)，學(xué)生通過(guò)看（觀察體驗(yàn)）—畫（實(shí)驗(yàn)嘗試）—想（獨(dú)立思考）—研（合作交流）—用（鞏固提高）的學(xué)習(xí)過(guò)程掌握了知識(shí)，提升了能力。

本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念遵循以下原則，以學(xué)生為主體，以獨(dú)立思考、合作探究為手段，以能力提高為目的。所以在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷為學(xué)生提供思考及合作的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的聰明才智，通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題串，啟發(fā)學(xué)生參與到問(wèn)題中進(jìn)行思考探究，讓學(xué)生在輕松、愉悅的氣氛中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)，我在教學(xué)過(guò)程中還注意解析幾何基本思想方法的滲透，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的方法與思想。

總之，這節(jié)課完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在通過(guò)自己的努力之后獲得了成功的體驗(yàn)，達(dá)到了能力上的提升。

當(dāng)然，我的課還有很多不足之處，在語(yǔ)言的精煉規(guī)范上還有一定的欠缺，我會(huì)通過(guò)自己的努力讓我的課堂變得更嚴(yán)謹(jǐn)、更完美。