物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖在v—t圖像中的應(yīng)用

張祖國(guó)

[摘 要] v-t圖像給解題帶來(lái)了方便，但是首先要真正的讀懂v-t圖像。嘗試結(jié)合物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖來(lái)“讀懂”它從而更好地應(yīng)用v-t圖像。

[關(guān) 鍵 詞] 實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖；v-t圖像；應(yīng)用

[中圖分類(lèi)號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）33-0168-01

v-t圖像在高一物理教學(xué)中，給學(xué)生在解題上提供一個(gè)切實(shí)可行有效的方法。它可以避開(kāi)繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，思路直觀、解法簡(jiǎn)潔、為學(xué)生在理解處理相關(guān)的物理問(wèn)題給出了一條捷徑。但是并不意味著全體學(xué)生接受和理解v-t圖像，同時(shí)也不一定每個(gè)學(xué)生都能很好地應(yīng)用這種方法。

例如下題：

若一質(zhì)點(diǎn)從t=0s開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖，可知：

①則該物體質(zhì)點(diǎn)______

A.1s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；B.2s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；C.3s時(shí)速度最?。籇.3s時(shí)回到原點(diǎn)

②由該圖像可知_____

A.1s時(shí)為速度的拐點(diǎn)；B.2s時(shí)為速度的拐點(diǎn)；C.2s時(shí)為位移的拐點(diǎn)；D.3s時(shí)為位移的拐點(diǎn)。

對(duì)于如何使學(xué)生很好的理解，我發(fā)現(xiàn)若能在理解v-t圖像基礎(chǔ)知識(shí)上，結(jié)合“物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡圖”來(lái)解決運(yùn)動(dòng)物體的“v-t圖像”的一些問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)比較好地解決v-t圖像的一些題目，也能不自覺(jué)地結(jié)合v-t圖像來(lái)畫(huà)出物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，在一些有“陷阱”的題目中就不會(huì)大意而帶來(lái)錯(cuò)誤。以下為筆者在實(shí)際教學(xué)中的實(shí)際教學(xué)做法。

一、打好基礎(chǔ)知識(shí)

基礎(chǔ)知識(shí)是基石。只有在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，才能正確畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡圖。所以，我們需要學(xué)生理解和掌握，教師要細(xì)心講解。

1.速度是矢量，既有大小又有方向。在用數(shù)學(xué)描述中，往往用“+”“-”表示速度的方向，且規(guī)定如下：先設(shè)定一個(gè)正方向，和設(shè)定正方向相同的速度為正值，反之則為負(fù)值；如速度大小為6m/s的速度方向和正方向一致，速度大小為8m/s的速度方向和正方向相反，則記為v1=6m/s，v2=8m/s。

2.速度是可以隨時(shí)間變化的。物理學(xué)規(guī)定在某一時(shí)刻（瞬間）的速度為瞬時(shí)速度，可以先建立熟知的速度的v-t圖像然后再建立v數(shù)值的正負(fù)與原設(shè)定的正方向的關(guān)系。

3.v-t圖像與坐標(biāo)軸圍城的陰影面積在數(shù)值上等價(jià)于物體的位移大小。t軸上方的面積為S+，位移為正值；t軸上方的面積為S-，位移為負(fù)值。而面積總的數(shù)值大小為總位移的大小，及S++S-=X總。

二、建立v-t與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系

這一步需要學(xué)生能根據(jù)物體在做（勻）變速直線運(yùn)動(dòng)中，隨著時(shí)間的推移，物體的速度、位移都可以隨時(shí)間在變化，根據(jù)v-t圖像中運(yùn)動(dòng)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的陰影面積為位移的大小的規(guī)律，能較好的結(jié)合v-t圖像，大致計(jì)算并較粗略的描繪出物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡。然后由實(shí)際軌跡圖像來(lái)判斷解決v-t圖像中的物理問(wèn)題，若要能比較好的應(yīng)用物體的實(shí)際的軌跡，然后再來(lái)解決v-t圖像中各種提問(wèn)，則會(huì)起到事半功倍的作用。那么如何讓學(xué)生能結(jié)合v-t圖像來(lái)實(shí)際的得出物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡呢？筆者是采用下面的范例一步步培訓(xùn)學(xué)生。

范例1 根據(jù)圖示所示的v-t圖像，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡示意圖。

實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖（可以看出第三秒時(shí)刻，物體的位移為6m。

范例2 根據(jù)圖示所示的v-t圖像，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡示意圖。

實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖（可以看出位移的最大值或最小值）

這個(gè)時(shí)候，我們?cè)倩仡^看看前文所示的題目，不難得出兩個(gè)答案都是“B”。

以上所述，為筆者在實(shí)際教學(xué)中采取的一種方法，這種方法主要還是在學(xué)生是否比較牢固的掌握v-t圖像的基礎(chǔ)之上，用物體的實(shí)際軌跡圖來(lái)更進(jìn)一步的判斷v-t圖像所表達(dá)的內(nèi)容，從而回答v-t圖像一類(lèi)題中的所問(wèn)。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)在于能實(shí)際的把v-t圖像中靜態(tài)的圖像轉(zhuǎn)述為動(dòng)態(tài)的軌跡，在解決位移變化、速度轉(zhuǎn)折點(diǎn)、位移的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的問(wèn)題上比文字理論來(lái)得更直觀，希望對(duì)這方面教學(xué)有疑惑的教師帶來(lái)幫助。不足之處，感謝指正。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡志安.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中“隱含”的特殊意義[J].物理教學(xué)探討，2013（9）.

[2]婁高華.嘗試用圖像解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題[J].物理通報(bào)，2013（1）.