非均質(zhì)低滲透儲層滲流特征實驗研究

于倩男*，劉義坤，劉 學(xué)，姚 迪，于 洋

1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.“提高油氣采收率”教育部重點實驗室·東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；3.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163001

引 言

隨著中國油氣開發(fā)進(jìn)程的深入和相關(guān)理論與技術(shù)的發(fā)展，高含水油田水驅(qū)開發(fā)的主要對象已由物性較好的均質(zhì)儲層轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷|(zhì)性較強的低滲透、特低滲透儲層。當(dāng)前開發(fā)條件下非均質(zhì)低滲透油藏的整體動用狀況仍有待提高，因此，流體在非均質(zhì)低滲透油藏中的滲流特征是需要解決的基礎(chǔ)問題。滲流特征是承接滲流機理與生產(chǎn)狀況的重要中間過程，既是滲流機理具象直觀的表征，又將直接影響生產(chǎn)動態(tài)。不同非均質(zhì)狀況低滲透儲層滲流特征的定性描述及定量表征可為深入研究滲流機理并指導(dǎo)生產(chǎn)實踐提供必要的研究基礎(chǔ)。

目前多孔介質(zhì)中流體滲流特征的相關(guān)研究已有較多，但非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征及機理的研究還不夠系統(tǒng)和完善，滲流特征測試中的實驗參數(shù)多限于滲流壓差流量關(guān)系[1-5]或天然巖芯相對滲透率曲線的測定[6-8],而表征平面滲流特征的壓力梯度分布情況這一重要參數(shù)的相關(guān)文獻(xiàn)并不多見。在物理模擬實驗手段方面，常規(guī)一維物理模型應(yīng)用廣泛，具有成本低廉和測試方便的優(yōu)勢，但其僅可模擬一維流動，無法模擬不同注采關(guān)系的影響，因此在滲流機理角度存在缺陷，且與礦場實踐認(rèn)識差異較大[9-11]。三維的平板模型在壓力、壓力梯度及飽和度的分布狀況測試中更具優(yōu)勢，并在單相流體滲流、儲層應(yīng)力狀況測定和井網(wǎng)適應(yīng)性評價等實驗中得到了較多的應(yīng)用[12-14]。非均質(zhì)低滲透平板模型可在實現(xiàn)儲層整體物性差模擬的同時表征注采關(guān)系及非均質(zhì)特性的影響，更好地模擬非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征。

本實驗在明確平板模型相似理論基礎(chǔ)上，設(shè)計制作非均質(zhì)低滲透平板模型，并對其進(jìn)行評價，利用平板模型內(nèi)部對稱布置的壓力傳感器獲取的模型平面上的壓力數(shù)據(jù)，繪制滲流特征圖件，分析不同性質(zhì)非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征。

1 實 驗

1.1 實驗原理

相似理論是非均質(zhì)低滲透平板模型滲流特征實驗的基礎(chǔ)原理，幾何相似、物性相似和制度相似是必要的相似條件。幾何相似指幾何尺寸等比例、形狀相似及注采關(guān)系的對應(yīng)；物性相似指滲透性等基本物性特征的相似；制度相似指邊界屬性和注采制度的相似。

平板模型物理模擬實驗中，模型尺寸和注采參數(shù)等物理量應(yīng)依據(jù)相似條件縮小到合理尺度[15-17],將壓力、長度、時間和其他流體及儲層性質(zhì)等參數(shù)的對應(yīng)比例關(guān)系帶入油水兩相滲流方程中，簡化得到平板模型及模擬儲層中各物理量的相似比例尺。

由此可知，在對應(yīng)的時間節(jié)點上和對應(yīng)位置處模型和油藏中的和等4個組合物理量應(yīng)相等，才可以保證模型對油藏的滲流特征模擬的精確性。

根據(jù)平板模型的相似理論，由典型非均質(zhì)低滲透注采單元的參數(shù)，得到平板模型與注采單元參數(shù)對比表（表1，表2），據(jù)此設(shè)計平板模型并確定實驗參數(shù)。由于模具尺寸標(biāo)準(zhǔn)及模型強度要求，平板模型厚度無法嚴(yán)格根據(jù)相似比例縮小。

表1 典型非均質(zhì)低滲透注采單元參數(shù)表Tab.1 Parameters of typical heterogeneous low-permeability reservoir

表2 平板模型參數(shù)表Tab.2 Parameters of plate model

1.2 平板模型

平板模型的設(shè)計、制作與評價是非均質(zhì)低滲透儲層滲流特征實驗的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，以低滲透儲層滲透性特征為基準(zhǔn)，平板模型設(shè)計及制備需同時考慮平面非均質(zhì)特征和注采關(guān)系。

1.2.1 平板模型的設(shè)計

通常情況下，非均質(zhì)儲層中注采井間沉積相變化較大，根據(jù)注采端控制面積相等的原則，將平板模型分為填砂區(qū)域來模擬儲層的非均質(zhì)狀況。

壓力數(shù)據(jù)采集所需壓力傳感器布置如圖1所示。

平板模型的設(shè)計與制備環(huán)節(jié)中測壓點的設(shè)置不可過多，過多則影響平板模型整體承壓性，并擾動流體的滲流狀態(tài)，過少則無法獲取足夠的特征值來研究平板模型內(nèi)部壓力分布規(guī)律?？紤]到獲取盡可能多的特征壓力值的同時減少其對滲流特征的影響，12個測壓點對稱分布在平板模型上，縱向上壓力傳感布置在模型中部位置。

圖1 非均質(zhì)低滲透平板模型設(shè)計圖Fig.1 Design of heterogeneous low-permeability artificial core plate models

1.2.2 平板模型的制備

平板模型的制備包括物料混合、石英砂填充、膠結(jié)物配制、模型成型和固化膠結(jié)等[18-19]。模型滲透率可通過調(diào)節(jié)石英砂粒度和膠結(jié)物含量控制，孔隙度則利用膠結(jié)物含量控制，孔隙結(jié)構(gòu)通過添加黏土礦物和天然巖芯碎屑模擬，進(jìn)而更精確地模擬非均質(zhì)低滲透儲層的物性特征。

基礎(chǔ)測試表明，依照設(shè)計方案及工藝流程制備得到的非均質(zhì)低滲透平板模型（圖2）的尺寸規(guī)格及密封性符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)并滿足實驗要求。

圖2 非均質(zhì)低滲透平板模型俯視圖及正視圖Fig.2 Top view and front view of some heterogeneous low-permeability artificial core plate model

1.2.3 平板模型的評價

不同壓力狀況下低滲透地層滲透性相應(yīng)發(fā)生變化，滲透率相似前提下，滲透性隨壓力的變化趨勢相似才能保證平板模型模擬的準(zhǔn)確性。

借鑒五點法井網(wǎng)達(dá)西滲流的產(chǎn)量公式，利用平板模型驅(qū)替實驗的流量、流體性質(zhì)及地層參數(shù)，可推導(dǎo)得到表征模型整體允許流體通過的能力的滲透性參數(shù)，將此參數(shù)作為平板模型的等效滲透率

典型非均質(zhì)低滲透平板模型驅(qū)替實驗結(jié)果表明，平板模型等效滲透率與注采壓差呈正相關(guān)關(guān)系。由等效滲透率與注采壓差關(guān)系曲線（圖3）可知，隨注采壓差的增加，等效滲透率呈急劇升高到緩慢升高最終逐漸平緩的變化趨勢。

圖3 平板模型及對照巖芯的滲透率與注采壓差關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curves between equivalent permeability and pressure difference of artificial core plate models and contrast cores from low-permeability reservior

選取滲透率與平板模型等效滲透率相近的低滲透儲層對照巖芯開展對照實驗測試，結(jié)果（圖3）表明，平板模型及對照巖芯中滲透率隨注采壓差的變化趨勢相似。

1.3 實驗條件

1.3.1 實驗設(shè)備

實驗采用自主設(shè)計的平板模型實驗裝置（圖4），裝置由注入控制系統(tǒng)、平板模型、壓力測量系統(tǒng)和采出計量系統(tǒng)4部分組成。

圖4 自主設(shè)計平板模型實驗裝置Fig.4 The self-designed equipments for experiments on artificial core plate models

注入控制系統(tǒng)可提供低至0.001 MPa的穩(wěn)定壓力，系統(tǒng)包括高壓氣泵、穩(wěn)壓裝置和注入流體罐；壓力測量記錄系統(tǒng)由壓力巡檢儀和記錄系統(tǒng)組成，用于平板模型實驗中壓力數(shù)據(jù)的獲?。徊沙鲇嬃肯到y(tǒng)由微流量計和電子天平組成，高精度微流量計和電子天平可實現(xiàn)采出流體的精確計量。

圖5 平板模型真空飽和裝置示意圖Fig.5 The vacuum and saturation equipments for artificial core plate models

非均質(zhì)低滲透平板模型體積較大，室內(nèi)物理模擬用于天然巖芯和一維人造巖芯的流體真空及飽和的常規(guī)方法已不再適用。利用平板模型設(shè)計中預(yù)留多孔的特點，改進(jìn)裝置并形成多點抽真空及飽和方法處理平板模型。平板模型封裝后注采端及預(yù)留測壓孔皆與外界連通（圖5），利用與外界連通多點抽真空，壓力表實時監(jiān)測模型不同位置的真空度變化。平板模型達(dá)到完全真空后，將非抽真空點連接流體罐，繼續(xù)飽和實驗流體，當(dāng)全部壓力表數(shù)值等于大氣壓時平板模型完全飽和。

1.3.2 實驗條件

為了探討不同非均質(zhì)條件低滲儲層的滲流特征，設(shè)計制備符合不同研究需求的注采單元平板模型，測試平板模型的的壓力分布特征。注入端滲透率設(shè)置為10 mD，控制采出端滲透率在10～100 mD，重點分析注采端滲透率極差為1、2、5和10的4種非均質(zhì)情況。安裝調(diào)試實驗裝置，利用煤油處理地層油，過濾地層水，模擬定壓生產(chǎn)情況，恒定壓差0.35 MPa下注入地層水。為獲得注采過程中注采單元控制面積內(nèi)壓力傳播與分布狀態(tài)，實時測量平板模型各點的壓力值，并記錄采出端流量數(shù)據(jù)。當(dāng)采出端流量穩(wěn)定后，獲取平板模型各點穩(wěn)定狀態(tài)的壓力值，之后依照實驗方案調(diào)整注采壓差或更換平板模型，重復(fù)實驗流程。利用實驗獲取的壓力值和流量等實驗數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)圖件，分析平板模型的壓力梯度分布狀況，進(jìn)而研究非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征。

2 實驗結(jié)果與討論

平板模型的各壓力測試點未在平板模型內(nèi)部均勻分布，造成部分未監(jiān)測部位數(shù)據(jù)的缺失，將平板模型內(nèi)部平面網(wǎng)格劃分后，依據(jù)測試點壓力值利用外推內(nèi)插算法填充數(shù)據(jù)，繪制不同平板模型的壓力梯度分布圖和滲流區(qū)域劃分圖件，進(jìn)而分析不同性質(zhì)非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征。

2.1 模型平面壓力梯度分布特征

儲層流體滲流是消耗能量使流體流動的過程，即消耗壓力獲得流量的過程。壓力梯度是沿壓力傳播及流體流動方向單位長度上的壓力變化，非均質(zhì)低滲透平板模型的壓力梯度分布狀況可反映非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征。

利用代號為10-10 mD、10-20 mD、10-50 mD和10-100 mD的4組平板模型進(jìn)行滲流特征物理模擬實驗，表征注入端滲透率控制為10 mD，采出端滲透率為10、20、50和100 mD的4種平面非均質(zhì)變化狀況。利用實驗測試的壓力數(shù)據(jù)，求取壓力梯度分布數(shù)據(jù)，并繪制非均質(zhì)低滲透平板模型的壓力梯度分布圖，進(jìn)而定性分析非均質(zhì)低滲透儲層的滲流特征。為方便對比分析，不同圖件采用相同的色度標(biāo)尺。

由平板模型壓力梯度場分布圖（圖6）可知，不同非均質(zhì)狀況的平板模型注入端與采出端壓力梯度分布狀況相似，壓力梯度等值線形態(tài)為近似橢圓形，橢圓形圓心為注入點或采出點，橢圓形長軸為注采端的連線。平板模型中注采點周圍的壓力梯度非常高，則注采單元中近井地帶的壓力消耗很大；平板模型中注采對角處壓力梯度最小，則注采單元中同號井連線中點處壓力變化幅度最小。

圖6 平板模型壓力梯度場分布圖Fig.6 Pressure gradient distribution maps of artificial core plate models

平板模型的采出端滲透性增強，注采端平面的非均質(zhì)程度加劇。結(jié)果表明，注入點周圍相同傳播距離的壓降增大，壓力梯度增大，且壓力梯度變化幅度隨非均質(zhì)性增強而增大。由于采出端滲透率的增加，采出點處等距離壓降減小，壓力梯度有所降低，壓力梯度等值線分布更加稀疏。此時，平板模型注采對角處的低壓力梯度區(qū)域形態(tài)有所改變，區(qū)域面積變小。即在非均質(zhì)低滲透注采單元中，注入井點處滲透率不變，采出井點滲透率增加，導(dǎo)致注入井區(qū)域壓力梯度增加，采出井區(qū)域壓力梯度減小，同號井連線中點處的低壓力梯度區(qū)域面積減小。

2.2 注采連線壓力梯度分布特征

非均質(zhì)平板模型注采井間連線的壓力梯度示意圖（圖7）中，縱軸為壓力梯度（G），橫軸為無因次距離（L），指注采連線上的任意點距注入井的距離與注采井距的比值。

從圖7可知，整體上注采點附近壓力梯度較高，注采連線中點處壓力梯度最低，注采井連線中點附近一定距離內(nèi)壓力梯度穩(wěn)定在較低值；從注入端出發(fā)，注采連線上壓力梯度呈先降后升的變化趨勢。

統(tǒng)計注入端、注采連線中點處和采出端的壓力梯度（表3），不同非均質(zhì)低滲透平板模型的注入端及采出端壓力梯度變化幅度較大，注采連線中點處壓力梯度幾乎沒有變化；對于注入端，10-10 mD平板模型的壓力梯度值最小，為0.866 9 MPa/m，10-100 mD平板模型的壓力梯度值達(dá)到了0.935 2 MPa/m，增加幅度為9.95%；采出端10-10 mD平板模型的壓力梯度值最大為0.866 4 MPa/m，隨滲透率的變化，壓力梯度逐漸大幅降低為0.825 8、0.756 2和0.693 6 MPa/m，下降幅度分別為5.01%、13.02%和20.22%；注采連線中點處壓力梯度在0.095 0 MPa/m左右，幾乎沒有變化。

圖7 注采連線壓力梯度示意圖Fig.7 Pressure gradient distribution map of connection line of injection and production points

表3 注采連線壓力梯度數(shù)據(jù)表Tab.3 Datasheet of pressure gradient of connection line between injection and production points

結(jié)合模型平面整體與注采連線上壓力分布分析可知，注采端物性的變化決定了平板模型的非均質(zhì)性，二者對平板模型的壓力梯度分布有一定影響，表現(xiàn)為采出端壓力梯度降低，而注入端壓力梯度則有所增加。注入端滲透率穩(wěn)定在較低水平時，采出端滲透率越高，平板模型注采端的非均質(zhì)性越強，隨滲透率變大物性變好，區(qū)域內(nèi)壓力梯度降低，等壓力的傳播距離增大，同時非均質(zhì)性增強，對壓力傳播有負(fù)面影響，流體流動所需能量衰減變大，井筒周圍壓力梯度升高，單位距離壓降有所增加。

2.3 滲流特征區(qū)域的劃分

2.3.1 滲流特征區(qū)域劃分的基本原理

利用典型低滲透儲層取芯天然巖樣的滲流實驗結(jié)果，繪制的滲流速度與壓力梯度關(guān)系曲線即為典型低滲透儲層滲流特征曲線（圖8）。

當(dāng)注采壓力梯度小于低滲透儲層啟動壓力梯度時，低滲透儲層不啟動，此時滲流速度為零；當(dāng)注采壓力梯度大于啟動壓力梯度且小于臨界啟動壓力梯度時，低滲透儲層啟動，且流體滲流速度非線性增加；當(dāng)注采壓力梯度大于臨界啟動壓力梯度時，滲流速度線性增加[20-21]。低滲儲層中的滲流速度關(guān)系為

圖8 典型低滲透儲層的滲流特征曲線Fig.8 Typical relation curves of seepage velocity and pressure gradient in low-permeability reservoir

利用根據(jù)低滲透儲層取芯天然巖樣的滲流實驗中非線性流動段端點的驅(qū)替壓力梯度、滲透性參數(shù)和注入流體黏度數(shù)據(jù)，繪制低滲透儲層的滲流特征劃分圖版（圖9）。

低滲透儲層中壓力梯度分布情況的差異導(dǎo)致某黏度的流體在儲層中有不流動、非線性滲流和擬線性滲流等3種流態(tài)[22-23]，即可將平板模型劃分為不流動區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)等3個滲流特征區(qū)域。

2.3.2 平板模型滲流特征區(qū)域的劃分

根據(jù)平板模型滲透率和實驗注入流體黏度特征，參照低滲透儲層的滲流特征劃分圖版，得到不流動區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)等3個滲流特征區(qū)域劃分的壓力梯度值為0.047 0和0.193 0 MPa/m，進(jìn)而可將10-10 mD、10-20 mD、10-50 mD和10-100 mD不同非均質(zhì)性低滲透平板模型劃分為不同的滲流區(qū)域。

圖9 典型低滲透儲層滲流特征曲線Fig.9 The typical seepage flow pattern chart of low-permeability reservoir

圖10 平板模型滲流區(qū)域劃分圖Fig.10 Seepage flow section maps of artificial core plate models

由低滲透非均質(zhì)平板模型滲流區(qū)域劃分示意圖（圖10）可知，注采端相對的平板模型對角處存在不流動區(qū)；整體上低滲透平板模型中非線性流動區(qū)域面積占比最大，不流動域面積占比最??；隨著采出端滲透率提高，平板模型注采端非均質(zhì)性增強，各滲流特征區(qū)域形態(tài)及面積占比相應(yīng)變化。

非均質(zhì)低滲透平板模型滲流區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)表（表4）給出了不同滲流區(qū)域面積占比，及相比均質(zhì)狀況面積占比的變化幅度。10-10 mD平板模型的不流動區(qū)域面積最大，面積占比達(dá)到了15.749%，隨著采出端滲透率增加，不流動區(qū)的面積逐漸減小，10-100 mD平板模型的不流動區(qū)域面積占比最低為14.361%，下降幅度為8.813%。相應(yīng)地，平板模型中可流動區(qū)域面積（非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)）整體上有所增加，其中，非線性滲流區(qū)域面積占比由50.707%逐漸減小至50.292%、49.668%、49.504%，同時，平板模型中更有利于流體流動的擬線性滲流區(qū)域面積占比則由33.544%逐漸增加至36.135%。

采出端滲透率增加，平板模型的滲流能力增強，同時，非均質(zhì)程度變大對壓力傳播及流體流動則有負(fù)面影響。分析非均質(zhì)低滲透平板模型滲流區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)可知，由于實驗采用非均質(zhì)低滲透平板模型的整體滲透率較低，采出端物性變好的影響程度大于非均質(zhì)的負(fù)面影響。

表4 平板模型滲流區(qū)域數(shù)據(jù)表Tab.4 Datasheet of seepage flow sections in artificial core plate models

3 結(jié) 論

（1）平板模型的注入端和采出端壓力梯度分布狀況相似，壓力梯度等值線形態(tài)相似；整體上壓力梯度等值線以井筒為圓心，以注采端連線為長軸，呈近似橢圓形分布；注采點周圍壓力梯度非常高，模型對角處壓力梯度最小。非均質(zhì)低滲透平板模型的壓力分布狀況受滲透率及平面非均質(zhì)性的影響，壓力梯度等值線的形態(tài)相應(yīng)發(fā)生變化。

（2）注入端滲透率保持不變，采出端滲透率增大時，注入端壓力梯度升高，注采兩端非均質(zhì)性的增強對壓力傳播有負(fù)面影響，流體流動所需能量衰減變大，單位距離壓降增加；采出端區(qū)域內(nèi)壓力梯度有所降低，滲透率的增大使得壓力傳播范圍增大；當(dāng)儲層整體滲透率較低時，滲透率增大影響程度大于非均質(zhì)的負(fù)面影響。

（3）非均質(zhì)低滲透儲層可劃分為不流動區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)等3個滲流特征區(qū)域。注入端滲透率不變采出端滲透率增大，注采單元中不流動區(qū)域面積占比有所下降，相應(yīng)的可流動區(qū)域面積有所增加，其中更利于流體流動的擬線性滲流區(qū)域面積占比增大。

符號說明

pm—平板模型壓力，MPa；

pr—油藏壓力，MPa；

tm—平板模型模擬時間，d；

tr—油藏的生產(chǎn)時間，d；

Lm—平板模型尺寸（長、寬、高），m；

Lr—油藏尺寸（長、寬、高），m；

μm—平板模型中流體黏度，mPa·s；

μr—油藏中流體黏度，mPa·s；

ρm—平板模型中流體密度，g/cm3；

ρr—油藏中流體密度，g/cm3；

σm—平板模型界面張力，N/m；

σr—油藏界面張力，N/m；

θm—平板模型潤濕角，（?）；

θr—油藏潤濕角，（?）；

—平板模型等效滲透率，mD；

Q—采出量，m3；

h—地層厚度，m；

?p—注采壓差，MPa；

μ—流體黏度，mPa·s；

d—注采井距，m；

rw—井筒半徑，m；

υ—滲流速度，m/s；

a，b—地層及流體性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)；

G—壓力梯度，MPa/m；

Gs—啟動壓力梯度，MPa/m；

Gq—擬啟動壓力梯度，MPa/m；

Gc—臨界啟動壓力梯度，MPa/m。

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