全要素生產(chǎn)率是否已經(jīng)成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量？

劉華軍，彭瑩，裴延峰，賈文星

（山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

一、引 言

黨的十九大指出并強(qiáng)調(diào)，我國社會(huì)主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾。在諸多不平衡中，區(qū)域發(fā)展不平衡是一個(gè)重要方面，不僅嚴(yán)重影響中國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，而且對(duì)社會(huì)穩(wěn)定也存在負(fù)面效應(yīng)（Wei，2013）。為此，建立更加有效的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展新機(jī)制、深入實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略成為中國決勝全面建成小康社會(huì)和全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家的重大舉措。伴隨著供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的有力推進(jìn)，中國經(jīng)濟(jì)已經(jīng)從高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，提高全要素生產(chǎn)率成為推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵。在高質(zhì)量發(fā)展階段，新產(chǎn)業(yè)、新業(yè)態(tài)、新模式和新技術(shù)日益成為經(jīng)濟(jì)增長的新動(dòng)能，加速了經(jīng)濟(jì)增長方式從過去的投資驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)和全要素生產(chǎn)率驅(qū)動(dòng)，地區(qū)經(jīng)濟(jì)之間的競爭也將更多的體現(xiàn)為地區(qū)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新能力的競爭和地區(qū)全要素生產(chǎn)率的競爭。然而，由于不同地區(qū)在創(chuàng)新基礎(chǔ)、創(chuàng)新機(jī)制和創(chuàng)新體系上存在明顯差異，新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的空間不平衡在一定程度上將加劇全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距，從而給新時(shí)期區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展帶來新的壓力和巨大挑戰(zhàn)。因此，在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新階段，為了實(shí)現(xiàn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革與區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的深度融合，迫切需要明晰全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間的關(guān)系，為回答全要素生產(chǎn)率是否已經(jīng)成為地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量這一重大現(xiàn)實(shí)問題找到新的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

全要素生產(chǎn)率是否已經(jīng)成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量并不是一個(gè)新問題，早在十幾年前國內(nèi)外諸多學(xué)者就圍繞該問題開展了卓有成效的討論，如彭國華（2005）、傅曉霞和吳利學(xué)（2006a）、李靜等（2006）、Tsui（2007）等。根據(jù)新古典增長模型，經(jīng)濟(jì)增長的基本動(dòng)力可以歸結(jié)為資本積累和全要素生產(chǎn)率，因此地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)差距就可以用資本積累的地區(qū)差距和全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距進(jìn)行解釋。然而，盡管早期以及新近的研究精彩紛呈，但他們的研究結(jié)論并不一致，甚至截然相反。其中，一部分研究認(rèn)為，資本積累而非全要素生產(chǎn)率是中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的主要決定力量（萬廣華等，2005；傅曉霞和吳利學(xué)，2006a和2006b；Tsui，2007）。例如，傅曉霞和吳利學(xué)（2006a）運(yùn)用索洛余值法和方差分解對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)資本積累對(duì)地區(qū)差距的貢獻(xiàn)達(dá)到60%?75%。此后，傅曉霞和吳利學(xué)（2006b）又運(yùn)用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)和方差分解重新探討中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的成因，得出了與上述研究基本一致的結(jié)論。另一部分研究則發(fā)現(xiàn)，全要素生產(chǎn)率而非資本積累才是導(dǎo)致中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的主要原因（彭國華，2005；李靜等，2006；Hao 和 Wei，2009）。例如，彭國華（2005）、李靜等（2006）對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距進(jìn)行了方差分解，發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的貢獻(xiàn)分別達(dá)到了75%和57%，資本積累僅解釋了余下的25%和43%。朱子云（2015）引入可導(dǎo)性對(duì)數(shù)方差分解方法實(shí)證考察了地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的形成原因，發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)差距的平均貢獻(xiàn)率達(dá)到59.5%。Hao和Wei（2009）同樣利用方差分解對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)差距的貢獻(xiàn)率為51.1%。上述對(duì)全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距關(guān)系的研究囿于探討究竟是資本積累還是全要素生產(chǎn)率主導(dǎo)了地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距，研究方法遵循的都是方差分解范式?；谙嗤姆治龇妒絽s得出了不同的，甚至截然相反的結(jié)論，這促使我們重新審視全要素生產(chǎn)率與中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間的關(guān)系。

方差分解將地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的來源分解為資本積累和全要素生產(chǎn)率兩個(gè)部分，以此得出全要素生產(chǎn)率在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距中的貢獻(xiàn)（彭國華，2005；李靜等，2006；Hao和Wei，2009）。在分析范式上，上述研究存在兩個(gè)局限：一是僅考慮了資本積累和全要素生產(chǎn)率，沒有考慮諸如市場化、城市化、全球化等重要因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響。已有研究充分表明，上述因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響是不能被忽視的（Zhang和 Zhang，2003；賀燦飛和梁進(jìn)社，2004；Zhang和 Zou，2012；Chen等，2016）。二是方差衡量的是每個(gè)樣本觀測值與全體樣本均值之間的離散程度，雖然能從總體上解釋地區(qū)差距，但卻掩蓋了兩兩地區(qū)間的差距。與方差相比，任意兩個(gè)樣本觀測值之間的差異更能直接體現(xiàn)地區(qū)差距。在數(shù)據(jù)形式上，無論是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地區(qū)差距，還是全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距，均可以表示為兩兩地區(qū)間差距的集合，體現(xiàn)的是地區(qū)之間的“關(guān)系”，因此可以納入關(guān)系數(shù)據(jù)分析范疇。為了克服已有研究在分析范式上的局限，本文首次嘗試將關(guān)系數(shù)據(jù)分析范式引入到地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距研究中，利用二次指派程序（Quadratic Assignment Pocedure，QAP）考察全要素生產(chǎn)率與中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間的關(guān)系。基于全樣本、分時(shí)期和逐年的實(shí)證研究表明，全要素生產(chǎn)率對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距有正向影響，但其影響強(qiáng)度遠(yuǎn)低于資本積累和城市化。在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的諸多影響因素中，資本積累和城市化始終扮演主要角色。盡管全要素生產(chǎn)率對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度呈上升態(tài)勢，但是在短期內(nèi)很難超越資本積累和城市化而成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量。本文的邊際學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于，為探究地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的成因提供了新的分析范式，為揭示全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響提供了新的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，為更廣泛意義上的地區(qū)差距問題研究提供了新的分析視角。

二、理論邏輯框架

根據(jù)新古典增長模型（Solow，1956），資本積累和全要素生產(chǎn)率是影響經(jīng)濟(jì)增長的基本力量，因此地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距就可以用資本積累的地區(qū)差距和全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距這兩個(gè)基本因素進(jìn)行解釋。除了資本積累和全要素生產(chǎn)率，地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距還受到諸如市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等因素的影響（Zhang 和 Zou，2012；Zhang，2016）。

（一）資本積累、全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距

資本積累不僅可以直接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，也可以通過社會(huì)分工細(xì)化和生產(chǎn)專業(yè)化間接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，在一個(gè)國家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長過程中扮演著重要角色。根據(jù)新古典增長模型，假定生產(chǎn)中只包含資本和勞動(dòng)兩種要素，若資本增長快于勞動(dòng)力增長，人均資本就會(huì)提高，相應(yīng)的人均產(chǎn)出就會(huì)增加。短期內(nèi)，受逐利性驅(qū)使，資本將向收益率較高的地區(qū)流動(dòng)，提高該地區(qū)的資本要素稟賦，增大產(chǎn)出比例，這必將引致更多的資本流入。伴隨資本的持續(xù)流入和要素稟賦的不斷提高，這些地區(qū)將處于較高的資本集聚狀態(tài)，從而推動(dòng)產(chǎn)出的持續(xù)增加，最終實(shí)現(xiàn)“資本流入?資本要素稟賦提升?產(chǎn)出增加?收入提高?資本持續(xù)流入?產(chǎn)出持續(xù)增加”的循環(huán)積累過程。如此循環(huán)往復(fù)將形成強(qiáng)者更強(qiáng)、快者更快的“馬太效應(yīng)”，拉大地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)差距。然而，從長期來看，隨著資本的大量積累，發(fā)達(dá)地區(qū)開始出現(xiàn)市場擁擠效應(yīng)，生產(chǎn)份額和企業(yè)數(shù)量的不斷增加將加劇市場競爭，進(jìn)而導(dǎo)致資本收益率下滑，而落后地區(qū)對(duì)資本的吸引力相對(duì)上升，資本流動(dòng)的方向?qū)?huì)發(fā)生改變，這將有助于促進(jìn)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長向趨同的方向發(fā)展。因此，無論短期還是長期，資本積累的地區(qū)差距都會(huì)對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距產(chǎn)生深刻的影響（郭金龍和王宏偉，2003）。

資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的重要性意味著，落后地區(qū)追趕發(fā)達(dá)地區(qū)需要經(jīng)歷長期的資本積累過程。根據(jù)資本邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，資本積累盡管能夠在一定時(shí)期促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但是過分依賴要素投入的粗放型經(jīng)濟(jì)增長方式將不斷放大經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡風(fēng)險(xiǎn)并帶來資源短缺和環(huán)境惡化問題，不利于經(jīng)濟(jì)增長的可持續(xù)性（Young，1995）?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長理論以及各國的經(jīng)發(fā)展實(shí)踐充分表明，在資本積累促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)，全要素生產(chǎn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長發(fā)揮的作用愈加重要（Nelson，1996）。隨著資本、勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)不斷降低，如果全要素生產(chǎn)率的增長保持不變甚至下降，經(jīng)濟(jì)增長速度必將放緩并持續(xù)下行。如果這種情況長期發(fā)展下去，經(jīng)濟(jì)將不可避免地陷入停滯，通過技術(shù)創(chuàng)新和效率改進(jìn)來提高全要素生產(chǎn)率就成為保持經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長的關(guān)鍵（Mankiw等，1992）。如果一個(gè)地區(qū)全要素生產(chǎn)率較高，則該地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長的持續(xù)性將得以保障；而全要素生產(chǎn)率相對(duì)較低地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長更多地依靠要素投入和投資拉動(dòng)，其持續(xù)性將受到抑制。因此，若其他條件不變，則地區(qū)間的全要素生產(chǎn)率差異將引致地區(qū)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)差距。

（二）影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的其他因素

地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的成因是多樣化的，除了資本積累和全要素生產(chǎn)率，市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距也存在重要影響。一是市場化與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距。在中國漸進(jìn)式市場化改革進(jìn)程中，盡管整體上中國市場化水平不斷提高，但其空間不均衡特征仍然突出。市場化的空間不平衡將促使生產(chǎn)要素向回報(bào)率較高的地區(qū)集聚，如果這種極化效應(yīng)長期持續(xù)下去，必然拉大地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的差距（Wei，2002）。二是城市化與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距。城市化通過促進(jìn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和大量優(yōu)勢資源快速向大中城市集中，使那些具有較高城市化水平的地區(qū)實(shí)現(xiàn)更快的經(jīng)濟(jì)增長，從而增加區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的難度（Chen等，2016）。三是全球化與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距。經(jīng)濟(jì)全球化影響著一個(gè)國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)的空間結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)重組（Fujita和Hu，2001）。由于不同地區(qū)在地理位置、政策優(yōu)惠和經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)等方面都是不同的，資金、技術(shù)等生產(chǎn)要素將更加傾向于向具有較高比較優(yōu)勢和區(qū)位優(yōu)勢的地區(qū)集中，在擁擠效應(yīng)顯現(xiàn)以前，生產(chǎn)要素的空間集聚將不斷拉大地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距（黃玖立和李坤望，2006）。四是基本公共服務(wù)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距。一個(gè)地區(qū)的基本公共服務(wù)水平越高，就越容易吸引資本特別是高素質(zhì)勞動(dòng)力和高層次人才等優(yōu)勢資源向該地區(qū)流動(dòng)，推動(dòng)該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長，進(jìn)而拉大地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距（Zhang和Zou，2012）。五是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整是探討地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的重要因素（吳萬宗等，2018）。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響具有不確定性，合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)能夠有效地利用自身的要素稟賦，推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，縮小與發(fā)達(dá)地區(qū)之間的差距。但是，如果不能夠及時(shí)地調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與之適應(yīng)，也會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)增長。

基于上述分析，資本積累、全要素生產(chǎn)率、市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等因素在地區(qū)之間的差距是影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的重要因素，為本文的后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)，一個(gè)簡明的分析框架如圖1所示。為了便于分析，假設(shè)有A和B兩個(gè)地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平分別用yA和yB表示，則兩個(gè)地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距就可以表示為yA?yB。假定A（B）地區(qū)的資本積累、全要素生產(chǎn)率、市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分別用 kA（B）、TFPA（B）、marA（B）、urbA（B）、openA（B）、pubserA（B）、indA（B）表示，上述因素在 A 和 B 兩個(gè)地區(qū)之間的差距可以表示為kA?kB、TFPA?TFPB、marA?marB、urbA?urbB、openA?openB、pubserA?pubserB、indA?indB，從而 A 和 B 兩個(gè)地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差距就可以由上述因素的地區(qū)差距進(jìn)行解釋。如果將上述分析框架拓展至多個(gè)地區(qū)，那么所有兩兩地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距就可以被上述因素在兩兩地區(qū)間的差距進(jìn)行聯(lián)合解釋。

圖1 理論邏輯框架

三、方法與數(shù)據(jù)

關(guān)系數(shù)據(jù)體現(xiàn)的是兩個(gè)“行動(dòng)者”之間的關(guān)系（Wasserman 和 Faust，1994；Barnett，2011；Scott，2017）。如果把每個(gè)地區(qū)視為一個(gè)行動(dòng)者，地區(qū)之間的差距就構(gòu)成了一種關(guān)系，這為我們從關(guān)系數(shù)據(jù)視角探討地區(qū)差距問題創(chuàng)造了條件。下面分別從關(guān)系數(shù)據(jù)計(jì)量模型設(shè)定和QAP方法兩個(gè)方面簡要介紹關(guān)系數(shù)據(jù)分析范式，并介紹本文的樣本數(shù)據(jù)及其處理。

（一）模型設(shè)定

本文設(shè)定的關(guān)系數(shù)據(jù)計(jì)量模型如下：

其中，β0、β1和β2是待估參數(shù)，X和Y分別為解釋變量和被解釋變量，Z為控制變量，U是殘差項(xiàng)。關(guān)系數(shù)據(jù)計(jì)量模型與屬性數(shù)據(jù)計(jì)量模型在形式上是相同的，但與屬性數(shù)據(jù)模型不同，在本文的關(guān)系數(shù)據(jù)模型中，所有變量均是n階方陣，具體的矩陣形式如式（2）所示。其中，矩陣中的觀測值yi,j、xi,j和zi,j分別表示被解釋變量、解釋變量以及控制變量在兩兩地區(qū)之間的差距，其具體數(shù)值可以通過計(jì)算 yi?yj、xi?xj和 zi?zj而得。由于觀測值是兩兩地區(qū)之間的指標(biāo)相減，因此當(dāng) i=j時(shí)，主對(duì)角線元素均為0。

（二）二次指派程序（QAP）

對(duì)于關(guān)系數(shù)據(jù)模型，殘差矩陣U中行列元素之間的相關(guān)系數(shù)是不為零的，即行列元素并不獨(dú)立，而是存在一定的相關(guān)性，導(dǎo)致計(jì)量模型產(chǎn)生自相關(guān)問題（Krackhardt，1988）。我們用矩陣Ωij,kl表示模型（1）殘差矩陣的自相關(guān)結(jié)構(gòu)，如式（3）所示，其中，ρij,kl為殘差項(xiàng)之間的相關(guān)系數(shù)（i、j、k、l=1，2，…，n），模型存在自相關(guān)就意味著 ρij,kl≠0（主對(duì)角線元素除外）。

殘差矩陣內(nèi)部的自相關(guān)分為行自相關(guān)和列自相關(guān)，具體如式（4）所示。當(dāng)i=k，j≠l時(shí)，ρi,jl為行自相關(guān)系數(shù)，若ρi,jl≠0，則Ωij,kl中相同行的觀測值之間是非獨(dú)立的，即存在行自相關(guān)。當(dāng)i≠k，j＝l時(shí)，ρj,ik為列自相關(guān)系數(shù)，若ρj,ik≠0，則Ωij,kl中相同列的觀測值之間是非獨(dú)立的，即存在列自相關(guān)。除了自相關(guān)問題，以關(guān)系數(shù)據(jù)形式存在的變量之間也往往存在嚴(yán)重的多重共線性，如果采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，參數(shù)估計(jì)值的方差和標(biāo)準(zhǔn)差將增大，變量的顯著性檢驗(yàn)也將失去意義（Tsai，2002；Stanton 和 Mann，2014；Zagenczyk 等，2015）。

為了解決關(guān)系數(shù)據(jù)模型的自相關(guān)以及多重共線性問題，二次指派程序（QAP）?一種基于隨機(jī)置換的非參數(shù)檢驗(yàn)方法應(yīng)運(yùn)而生（Barnett，2011；Scott，2017）。QAP包括相關(guān)分析與回歸分析。其中，相關(guān)分析考察兩兩矩陣間的相關(guān)關(guān)系，而回歸分析考察多個(gè)矩陣與一個(gè)矩陣之間的回歸關(guān)系。QAP相關(guān)分析與QAP回歸分析在原理上基本相同，均是通過將關(guān)系矩陣轉(zhuǎn)換為“長”向量，計(jì)算相關(guān)系數(shù)（回歸系數(shù)），然后進(jìn)行隨機(jī)置換，進(jìn)而對(duì)參數(shù)估計(jì)值的顯著性加以判斷。下面以回歸分析為例介紹QAP的基本原理，具體包含以下兩步：

第一步，長向量回歸。將式（2）中的變量轉(zhuǎn)換為 n×（n?1）維列向量，即長向量，如式（5）所示；然后對(duì)長向量進(jìn)行OLS估計(jì)，得到回歸系數(shù)集Γ（Y，XZ）和擬合優(yōu)度R2。如前文所述，由于關(guān)系數(shù)據(jù)存在自相關(guān)問題，基于OLS估計(jì)方法所得到的標(biāo)準(zhǔn)誤是錯(cuò)誤的（Nagpaul，2003），傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)）的顯著性將不再可靠。

第二步，隨機(jī)置換與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。在多元QAP回歸中，隨機(jī)置換的方法包括變量矩陣置換法和殘差矩陣置換法兩大類，后者又包括FLSP（Freedman–Lane Semi-Partialing）方法和DSP（Double Semi-Partialing）方法。根據(jù)Dekker等（2007）的蒙特卡洛模擬，基于變量矩陣置換法的估計(jì)結(jié)果仍然有偏，而基于殘差矩陣置換法的估計(jì)結(jié)果則是無偏的。在殘差矩陣置換法中，相對(duì)于FLSP方法，DSP方法更為穩(wěn)健。因此，本文采用DSP方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

假定模型（1）中X和Z之間存在線性關(guān)系，如式（6）所示，E是經(jīng)典殘差項(xiàng)。若δ≠0，則X和Z存在多重共線性，估計(jì)量可以用式（7）表示，其中為式（6）的OLS估計(jì)量。

殘差矩陣置換需要對(duì)的某一行和某一列同時(shí)進(jìn)行隨機(jī)置換，進(jìn)而得到新的殘差矩陣π（）（π為隨機(jī)置換方式的標(biāo)記）。例如，如果置換殘差矩陣的第五行和第八行，則必須相應(yīng)置換殘差矩陣的第五列和第八列，因此在本質(zhì)上，殘差矩陣置換就是對(duì)殘差矩陣的行和列進(jìn)行重新標(biāo)記。經(jīng)過多次隨機(jī)置換后，可以用模型（8）估計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的參考值。

此時(shí)，在β1=0的原假設(shè)下，模型（8）與模型（1）是相同的。如果?的估計(jì)誤差可以忽略的話，隨機(jī)置換后的殘差矩陣與E則具有相同的分布，也即：

重復(fù)這個(gè)步驟多次，保存每次隨機(jī)置換后的回歸系數(shù)與擬合優(yōu)度R2，可以得到回歸系數(shù)集Γ（Y，π）），進(jìn)而可以估計(jì)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。假設(shè)經(jīng)過mtotal次隨機(jī)置換，置換產(chǎn)生的回歸系數(shù)大于或等于、小于或等于第一步中長向量回歸系數(shù)的次數(shù)分別用mlarge和msmall來表示，我們可以得到兩個(gè)比例：其一是隨機(jī)置換產(chǎn)生的回歸系數(shù)大于或等于第一步中長向量回歸系數(shù)的比例，用plarge表示，且plarge=mlarge/mtotal；其二是隨機(jī)置換產(chǎn)生的回歸系數(shù)小于或等于第一步中長向量回歸系數(shù)的比例，用psmall表示，且psmall=msmall/mtotal。由于plarge和psmall存在重疊部分，因此兩者之和不一定等于1。在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，上述兩個(gè)比例可以直接視為拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平，即統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的p值（Nagpaul，2003；Borgatti等，2014）。其中，回歸系數(shù)采用雙尾檢驗(yàn)。因此，如果回歸系數(shù)為正值，則將plarge作為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的p值；反之，如果回歸系數(shù)為負(fù)值，則將psmall作為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的p值。除了能夠計(jì)算回歸系數(shù)的p值之外，隨機(jī)置換也可以計(jì)算R2的p值。與回歸系數(shù)的雙尾檢驗(yàn)不同，R2采用的是單尾檢驗(yàn)，所以R2的p值用隨機(jī)置換產(chǎn)生的R2大于或等于第一步中長向量回歸R2的次數(shù)與總隨機(jī)置換次數(shù)之比表示。

（三）樣本數(shù)據(jù)

本文采用2001?2015年中國大陸30個(gè)省份（不包含西藏）的年度數(shù)據(jù)，以地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距作為被解釋變量，全要素生產(chǎn)率和資本積累的地區(qū)差距作為解釋變量，將市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的地區(qū)差距作為控制變量。所有變量均為30×30矩陣，因?yàn)樽兞烤仃嚨闹鲗?duì)角線元素為 0，所以樣本觀測值數(shù)為 30×（30?1）=870 個(gè)。

1.被解釋變量。本文以人均實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，以2000年為基期測度各省份的人均實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地區(qū)差距矩陣，用PGDP表示。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫（http://data.stats.gov.cn/）。

2.解釋變量。（1）資本積累的地區(qū)差距。本文以人均資本存量衡量資本積累，資本存量按照永續(xù)盤存法測算，資本折舊率采用10.96%，以2000年為基期。在資本存量核算基礎(chǔ)上，計(jì)算人均資本存量進(jìn)而構(gòu)建資本積累的地區(qū)差距矩陣，用K表示。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫。（2）全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距。在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析框架下，本文采用Tone（2003）提出的非期望產(chǎn)出SBM模型測度各省份Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，作為資源環(huán)境約束下全要素生產(chǎn)率的代理變量，進(jìn)而構(gòu)建全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距矩陣，用TFP表示。其中，資本、勞動(dòng)和能源為投入變量，地區(qū)生產(chǎn)總值為期望產(chǎn)出，環(huán)境污染排放為非期望產(chǎn)出。數(shù)據(jù)處理如下：資本投入采用物質(zhì)資本存量，勞動(dòng)投入采用就業(yè)人數(shù)，能源投入采用能源消費(fèi)總量，以地區(qū)實(shí)際生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出，二氧化硫、工業(yè)廢氣、工業(yè)廢水和工業(yè)固體廢棄物等4種污染物作為非期望產(chǎn)出。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于相應(yīng)年份的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。①《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》中寧夏2001年的能源消費(fèi)總量數(shù)據(jù)是缺失的，因此該數(shù)據(jù)從《寧夏統(tǒng)計(jì)年鑒（2002）》中獲取。

3.控制變量。（1）市場化的地區(qū)差距。采用國民經(jīng)濟(jì)研究所公布的各省份市場化指數(shù)作為市場化的代理變量，進(jìn)而構(gòu)建市場化的地區(qū)差距矩陣，用MAR表示。其中，2001?2009年的市場化指數(shù)來源于樊綱等（2011），2010?2014年的市場化指數(shù)來源于王小魯?shù)龋?017）。由于市場化指數(shù)僅公布到2014年，因此在實(shí)證分析中，本文分別以2001?2014年均值和2011?2014年均值近似替代2001?2015年均值和2011?2015年均值。（2）城市化的地區(qū)差距。以城市化率（城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎兀┳鳛槌鞘谢拇碜兞?，在測算城市化率基礎(chǔ)上構(gòu)建城市化的地區(qū)差距矩陣，用URB表示。相關(guān)的人口數(shù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫。（3）全球化的地區(qū)差距。以地區(qū)出口總額占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重作為全球化的代理變量，構(gòu)建全球化的地區(qū)差距矩陣，用OPEN表示。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫。（4）基本公共服務(wù)的地區(qū)差距。本文選取夜間燈光數(shù)據(jù)作為基本公共服務(wù)的代理變量（Xu等，2015），進(jìn)而構(gòu)建基本公共服務(wù)的地區(qū)差距矩陣，用PUBSER表示。夜間燈光數(shù)據(jù)采用美國國家海洋和大氣管理局發(fā)布的DMSP/OLS燈光數(shù)據(jù)。由于DMSP/OLS燈光數(shù)據(jù)只到2013年，因此本文分別以2001?2013年均值和2011?2013年均值近似替代2001?2015年均值和2011?2015年均值。（5）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的地區(qū)差距。本文以第三產(chǎn)業(yè)增加值占第二產(chǎn)業(yè)增加值的比重作為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的代理變量，構(gòu)建產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的地區(qū)差距矩陣，用IND表示，相關(guān)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫。

四、實(shí)證分析

（一）QAP 相關(guān)分析

表1報(bào)告了樣本期的QAP相關(guān)分析結(jié)果，地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距與全要素生產(chǎn)率、資本積累、市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等變量之間的相關(guān)系數(shù)均為正值，而且都通過了5%的顯著性水平檢驗(yàn)。從相關(guān)系數(shù)的大小看，在這些影響因素中，全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間關(guān)系的密切程度排在靠后，兩者的相關(guān)系數(shù)僅為0.463；與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距關(guān)系最為密切的是城市化，兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.958；而資本積累與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間的相關(guān)系數(shù)為0.914，僅低于城市化；市場化、全球化、基本公共服務(wù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.791、0.799、0.884和0.394。上述結(jié)果表明，包括全要素生產(chǎn)率在內(nèi)的這些因素與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距均存在顯著的相關(guān)關(guān)系，從相關(guān)分析的角度為本文的理論邏輯提供了經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。然而，相關(guān)關(guān)系并不代表回歸關(guān)系，盡管全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的相關(guān)系數(shù)排名靠后，但這并不意味著其對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響較小。在QAP相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，為了揭示全要素生產(chǎn)率對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響，需要進(jìn)行QAP回歸分析。

表1 QAP相關(guān)分析結(jié)果

另外，根據(jù)表1的結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，資本積累、市場化、城市化、全球化、基本公共服務(wù)等變量與全要素生產(chǎn)率之間的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.301、0.624、0.303、0.385和0.429，而且均通過了顯著性水平檢驗(yàn)，表明上述因素與全要素生產(chǎn)率之間存在顯著的正向相關(guān)關(guān)系。根據(jù)王兵等（2010）、Hu 和 Liu（2014）、Mao 和 Sheng（2017）、Tao 等（2017）的研究，市場化、城市化和全球化是影響全要素生產(chǎn)率的重要因素。因此，如果同時(shí)將這些因素和全要素生產(chǎn)率一并納入到回歸模型，它們之間的多重共線性將導(dǎo)致傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)失效。不僅如此，除全要素生產(chǎn)率之外，其他變量之間也均存在正向相關(guān)關(guān)系，如資本積累與城市化之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.896。上述發(fā)現(xiàn)也為本文采用QAP回歸分析提供了重要理由。

（二）QAP 回歸分析

接下來，本文將分別從全樣本、分時(shí)期和逐年三個(gè)層次，通過QAP回歸分析全面揭示全要素生產(chǎn)率對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響及其變動(dòng)情況，進(jìn)而明確回答在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的諸多因素當(dāng)中，全要素生產(chǎn)率能否成為高質(zhì)量發(fā)展階段中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量。

1.全樣本考察。表2報(bào)告了整個(gè)樣本期（2001?2015年）的QAP回歸結(jié)果。從中可以發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)的OLS回歸不同，QAP回歸結(jié)果報(bào)告了兩類回歸系數(shù)，分別是未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。根據(jù)Borgatti等（2014）的觀點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)是對(duì)所有矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理之后進(jìn)行估計(jì)得到的回歸系數(shù)，而未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)則是直接對(duì)原始矩陣進(jìn)行估計(jì)得到的回歸系數(shù)。與未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)相比，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)具有兩個(gè)明顯優(yōu)勢：一是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)不受觀測值量綱的影響，而未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)則是與觀測值的量綱密切相關(guān)的；二是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)能夠提供更多的有用信息。盡管標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)與未標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)的數(shù)值不同，但符號(hào)相同，即標(biāo)準(zhǔn)化未改變變量作用的方向。在同一個(gè)模型的回歸結(jié)果中，由于受到觀測值量綱的約束，對(duì)不同變量的未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)進(jìn)行比較是沒有意義的。然而，由于標(biāo)準(zhǔn)化消除了觀測值量綱的影響，不同變量的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)不僅可以直接比較，而且分析的重點(diǎn)恰恰應(yīng)該放在比較標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的大小上（Burris，2005），這可以幫助我們分析不同變量對(duì)被解釋變量在影響強(qiáng)度上的差異。根據(jù)表2中模型一的回歸結(jié)果，全要素生產(chǎn)率和資本積累的未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為3.650和0.392，在數(shù)值上前者明顯大于后者，但是這并不代表全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響就大于資本積累。因此，為了準(zhǔn)確比較兩者對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度，必須轉(zhuǎn)向標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。模型一的回歸結(jié)果顯示，全要素生產(chǎn)率和資本積累的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為0.207和0.852，而且均通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，這一結(jié)果表明，全要素生產(chǎn)率和資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距均存在顯著影響。在影響強(qiáng)度上，資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響遠(yuǎn)大于全要素生產(chǎn)率，前者約為后者的4.12倍（0.852/0.207）。從模型擬合情況看，模型一調(diào)整后的R2（Adj.R2）達(dá)到0.875，這意味著全要素生產(chǎn)率和資本積累兩個(gè)變量可以解釋中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距變異的87.5%。樣本期內(nèi)，在不考慮控制變量情形下，全要素生產(chǎn)率并非中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，而資本積累在中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距中扮演主要角色。

表2 QAP回歸結(jié)果：全樣本考察

根據(jù)表2中模型二的回歸結(jié)果，在考慮了控制變量之后，調(diào)整后的R2從模型一的0.875提高到0.990，模型的整體解釋能力上升了11.5%，這意味著包括全要素生產(chǎn)率和資本積累在內(nèi)的7個(gè)矩陣變量對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距變異的解釋力達(dá)到99%。從標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)看，除產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)外，其他6個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)均為正值，且通過了顯著性水平檢驗(yàn)，因此減少這些因素在地區(qū)間的不平衡可以有效縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距，這為本文的理論邏輯提供了更加有力的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。比較模型二中標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的大小，這些因素對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度從高到低依次是城市化（0.406）、資本積累（0.306）、基本公共服務(wù)（0.139）、全球化（0.115）、全要素生產(chǎn)率（0.093）、市場化（0.081）和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（0.014）。在這些因素中，全要素生產(chǎn)率對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度排在倒數(shù)第三位，略高于市場化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，遠(yuǎn)低于排名前兩位的城市化和資本積累。其中，資本積累對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度約為全要素生產(chǎn)率的3.29倍（0.306/0.093），而城市化對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度則達(dá)到全要素生產(chǎn)率的4.37倍（0.406/0.093）。這一結(jié)果表明，樣本期內(nèi)，在控制了城市化、市場化和全球化等變量后，全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距存在顯著影響，但仍非地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量。與全要素生產(chǎn)率相比，城市化和資本積累在中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距中扮演的角色更為重要。①根據(jù)匿名審稿專家的意見，我們也以地區(qū)進(jìn)出口總額占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重作為全球化的另一代理變量進(jìn)行穩(wěn)健性考察。結(jié)果顯示，各變量對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的相對(duì)影響均未發(fā)生明顯變化，這表明本文的研究結(jié)論是穩(wěn)健的。限于篇幅，具體結(jié)果不再報(bào)告，感興趣的讀者可以向作者索取。

全要素生產(chǎn)率之所以沒有成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，其基本原因在于中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長主要依靠要素驅(qū)動(dòng)的粗放發(fā)展方式?jīng)]有發(fā)生根本性改變，尤其是那些過分依賴資源和重化工業(yè)的地區(qū)更難以在短期內(nèi)突破對(duì)粗放發(fā)展方式的路徑依賴，這不僅決定了全要素生產(chǎn)率在經(jīng)濟(jì)增長中的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)低于資本積累，而且決定了全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度也遠(yuǎn)低于資本積累。根據(jù)本文的測算，樣本期內(nèi)全要素生產(chǎn)率較高的省份主要集中在東部地區(qū)，而其他地區(qū)（尤其是西部地區(qū)各省份）的全要素生產(chǎn)率普遍較低。伴隨供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的不斷深化以及創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略的深入實(shí)施，新經(jīng)濟(jì)和新動(dòng)能的發(fā)展以及傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)將成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?。東部地區(qū)比其他地區(qū)在創(chuàng)新基礎(chǔ)和創(chuàng)新體系上更具優(yōu)勢，將率先實(shí)現(xiàn)發(fā)展方式從要素驅(qū)動(dòng)向全要素生產(chǎn)率驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而拉大全要素生產(chǎn)率的空間不平衡。因此在轉(zhuǎn)方式、優(yōu)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)動(dòng)力的攻關(guān)期，要充分兼顧公平和效率原則，推動(dòng)新經(jīng)濟(jì)和新動(dòng)能空間均衡發(fā)展。否則，盡管全要素生產(chǎn)率尚未成為地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，但如果任由新經(jīng)濟(jì)和新動(dòng)能的空間失衡發(fā)展，將加劇區(qū)域經(jīng)濟(jì)分化態(tài)勢，給新階段的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展帶來壓力和挑戰(zhàn)。而對(duì)于資本積累，整個(gè)樣本期內(nèi)，其地區(qū)差距一直處于較高水平，以2015年為例，人均資本存量排名首位和末位的省份分別是天津和甘肅，前者的人均資本存量達(dá)到后者的4.79倍。在資本積累的空間分布上，東部地區(qū)的資本要素稟賦明顯高于其他地區(qū)，而中西部地區(qū)則相對(duì)匱乏?？紤]到資本積累在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距中扮演的重要角色，迫切需要采取更加有效的措施縮小資本積累的地區(qū)差距。尤其對(duì)于資本要素稟賦相對(duì)匱乏的中西部地區(qū)，除了自身要不斷優(yōu)化投資環(huán)境外，還應(yīng)積極參與到“一帶一路”建設(shè)中，在充分考慮本地區(qū)要素稟賦和比較優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，主動(dòng)且有選擇、有側(cè)重地承接?xùn)|部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移。國家在強(qiáng)化舉措推進(jìn)西部大開發(fā)以及發(fā)揮優(yōu)勢推動(dòng)中部崛起的進(jìn)程中，要采取更加傾斜的投資及產(chǎn)業(yè)政策，加快中西部地區(qū)的資本要素流入，不斷提高資本要素配置的空間均衡性，使之成為縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的重要途徑。

2.分時(shí)期考察。與中國的五年規(guī)劃相對(duì)應(yīng)，本文將樣本期劃分為“十五”（2001?2005年）、“十一五”（2006?2010年）和“十二五”（2011?2015年）三個(gè)時(shí)期進(jìn)行QAP回歸分析，表3報(bào)告了分時(shí)期的QAP回歸結(jié)果。其中，模型一僅考慮了全要素生產(chǎn)率和資本積累，而模型二則加入了控制變量。鑒于QAP回歸分析的重點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，因此表3未報(bào)告未標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。在同一個(gè)模型中，通過比較不同時(shí)期的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，有助于揭示全要素生產(chǎn)率與其他因素在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距中的相對(duì)力量變化。

表3 QAP回歸結(jié)果：分時(shí)期考察

根據(jù)表3模型一的回歸結(jié)果，三個(gè)時(shí)期的全要素生產(chǎn)率回歸系數(shù)均顯著為正，表明全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距存在重要影響，這與基于全樣本的實(shí)證考察結(jié)果是一致的。觀察三個(gè)時(shí)期全要素生產(chǎn)率的回歸系數(shù)，由“十五”時(shí)期的0.089上升到“十一五”時(shí)期的0.133，進(jìn)而上升到“十二五”時(shí)期的0.223，這表明樣本期內(nèi)全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度是不斷提升的。與全要素生產(chǎn)率相比，三個(gè)時(shí)期資本積累的回歸系數(shù)也顯著為正，而且在數(shù)值上均高于同時(shí)期全要素生產(chǎn)率的回歸系數(shù)，說明在不同的時(shí)期，資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度都是遠(yuǎn)大于全要素生產(chǎn)率的。不過，根據(jù)模型一的回歸結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，資本積累的回歸系數(shù)是逐步下降的，從“十五”時(shí)期的0.939下降到“十一五”時(shí)期的0.906，而后下降到“十二五”時(shí)期的0.760，這一結(jié)果說明樣本期內(nèi)資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度呈不斷下降趨勢。進(jìn)一步地，通過對(duì)比不同時(shí)期全要素生產(chǎn)率和資本積累的回歸系數(shù)可以觀察兩者對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距影響強(qiáng)度相對(duì)差異的變化情況。在模型一中，“十五”時(shí)期資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度約為全要素生產(chǎn)率的 10.55倍（0.939/0.089），而“十一五”時(shí)期下降到 6.81倍（0.906/0.133），“十二五”時(shí)期則進(jìn)一步下降到3.41倍（0.760/0.223）?；谀Ｐ鸵坏姆謺r(shí)期回歸結(jié)果，在不考慮控制變量情形下，全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響不斷增強(qiáng)，但并沒有成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量。與全要素生產(chǎn)率相比，資本積累在不同時(shí)期對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距都發(fā)揮著主要作用，但這種作用呈逐步下降趨勢，全要素生產(chǎn)率與資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距影響強(qiáng)度的相對(duì)差異是不斷縮小的?？刂屏似渌兞恐螅鶕?jù)模型二的回歸結(jié)果，在不同的時(shí)期，盡管全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距都產(chǎn)生了一定影響，但均沒有成為地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，資本積累和城市化對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響仍然最為突出。

3.逐年考察。接下來，本文進(jìn)行逐年QAP回歸，動(dòng)態(tài)地揭示全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響。在QAP回歸基礎(chǔ)上，將標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)繪制成圖2（未考慮控制變量）和圖3（考慮控制變量）。

根據(jù)圖2，在不控制其他變量情形下，全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度遠(yuǎn)低于資本積累，這一結(jié)果與分時(shí)期的發(fā)現(xiàn)是一致的。在影響強(qiáng)度的變化趨勢上，全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度呈現(xiàn)出上升趨勢，而資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度則呈現(xiàn)出下降趨勢，而且這一趨勢在2011年以來尤為明顯。在控制了其他變量之后，根據(jù)圖3，除個(gè)別年份外，在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的7個(gè)影響因素當(dāng)中，全要素生產(chǎn)率的影響強(qiáng)度相對(duì)較低，而資本積累和城市化對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度始終高于其他因素。由此，根據(jù)逐年的QAP回歸結(jié)果，與全樣本和分時(shí)期考察的結(jié)論一致，全要素生產(chǎn)率并非中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，影響中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的最主要力量仍然是資本積累和城市化兩大因素。

圖2 逐年QAP回歸系數(shù)（未考慮控制變量）

圖3 逐年QAP回歸系數(shù)（考慮控制變量）

4.穩(wěn)健性考察。出于穩(wěn)健性的考慮，本文還采用9.6%和5%兩種資本折舊率核算資本存量，并按照相同的方法測算全要素生產(chǎn)率和人均資本存量，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造新的全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差距矩陣以及人均資本存量的地區(qū)差距矩陣。①由于篇幅限制，本文未列出穩(wěn)健性考察結(jié)果，如有需要，可向作者索取。結(jié)果表明，本文的研究結(jié)論是穩(wěn)健的，即樣本期內(nèi)全要素生產(chǎn)率并未成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，但其對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響存在一定的上升趨勢，而資本積累和城市化是決定中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的兩大主導(dǎo)力量。

五、結(jié)論與討論

地區(qū)差距是地區(qū)之間的一種“關(guān)系”，在已有關(guān)于地區(qū)差距的研究中，尚未發(fā)現(xiàn)從關(guān)系視角探討地區(qū)差距成因的文獻(xiàn)。本文從關(guān)系視角出發(fā)，首次將關(guān)系數(shù)據(jù)分析范式應(yīng)用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距研究中，采用2001?2015年的中國分省數(shù)據(jù)，構(gòu)建關(guān)系數(shù)據(jù)計(jì)量模型，并利用二次指派程序（QAP）實(shí)證考察了全要素生產(chǎn)率與中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間的關(guān)系，為回答全要素生產(chǎn)率能否成為高質(zhì)量發(fā)展階段中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量這一問題提供了新的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

QAP相關(guān)分析結(jié)果顯示，全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距之間存在顯著的正向相關(guān)關(guān)系，然而與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的其他影響因素相比，全要素生產(chǎn)率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的關(guān)系最不密切?；谌珮颖尽⒎謺r(shí)期以及逐年三個(gè)層次的QAP回歸分析表明，全要素生產(chǎn)率對(duì)中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距存在正向影響，這一發(fā)現(xiàn)與已有研究是一致的。但是除此之外，本文的研究結(jié)論明顯區(qū)別于已有研究：一是本文研究發(fā)現(xiàn)，全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度不僅遠(yuǎn)低于資本積累，而且也遠(yuǎn)低于城市化。在地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的諸多影響因素中，資本積累和城市化始終扮演著主要角色。基于全樣本的QAP回歸結(jié)果表明，城市化對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度超過資本積累。資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度約為全要素生產(chǎn)率的3.29倍，城市化對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度則達(dá)到全要素生產(chǎn)率的4.37倍。已有研究（傅曉霞和吳利學(xué)，2006a和2006b）由于受分析范式限制，沒有考慮城市化等影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的重要因素，其研究結(jié)論可能存在偏誤。二是通過比較資本積累和全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度，本文發(fā)現(xiàn)兩者影響強(qiáng)度的相對(duì)差異明顯高于已有研究。例如，傅曉霞和吳利學(xué)（2006a）的研究發(fā)現(xiàn)，資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的貢獻(xiàn)份額大約是全要素生產(chǎn)率的3倍。本文基于分時(shí)期的QAP回歸結(jié)果表明，“十五”時(shí)期資本積累對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度達(dá)到全要素生產(chǎn)率的10.55倍，而“十一五”時(shí)期和“十二五”分別縮小到6.81倍和3.41倍。由此可見，兩者對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距影響強(qiáng)度的相對(duì)差異盡管呈逐步縮小態(tài)勢但仍處于高位。三是在對(duì)全要素生產(chǎn)率能否成為高質(zhì)量發(fā)展階段中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量這一問題的回答上，彭國華（2005）、李靜等（2006）、Hao 和 Wei（2009）、朱子云（2015）等認(rèn)為全要素生產(chǎn)率已經(jīng)成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的主導(dǎo)力量，傅曉霞和吳利學(xué)（2006b）則樂觀地預(yù)期全要素生產(chǎn)率將成為今后中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長收斂的主要影響因素。本文則認(rèn)為，盡管全要素生產(chǎn)率對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的影響強(qiáng)度呈上升態(tài)勢，但不論從影響強(qiáng)度的絕對(duì)差異還是相對(duì)差異的變動(dòng)情況看，短期內(nèi)全要素生產(chǎn)率很難超越資本積累和城市化而成為中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的決定力量，在未來較長一段時(shí)期，資本積累和城市化在中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距中仍將扮演主要角色。本文與已有研究在結(jié)論上的差異部分地歸因于樣本數(shù)據(jù)不同，但主要源于分析范式上的差異。

在高質(zhì)量發(fā)展階段，深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的任務(wù)將更加艱巨。根據(jù)本文的研究結(jié)論，可以得到以下政策啟示：（1）實(shí)施區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略需要更加注重發(fā)揮資本要素的空間均衡配置和城市化的空間均衡發(fā)展對(duì)于縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距的關(guān)鍵作用。一方面，要不斷調(diào)整和優(yōu)化資本等生產(chǎn)要素的空間結(jié)構(gòu)，通過擴(kuò)展與深化資本的跨區(qū)域流動(dòng)，為落后地區(qū)的資本積累創(chuàng)造更多的渠道和便利，不斷降低資本要素稟賦在空間維度上的不平衡。中西部地區(qū)應(yīng)抓住“一帶一路”建設(shè)的戰(zhàn)略機(jī)遇，通過承接外部產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移以不斷縮小與東部地區(qū)在資本積累上的地區(qū)差距。另一方面，城市化已經(jīng)成為中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)能，在推進(jìn)城市化的進(jìn)程中，要加快形成地區(qū)之間城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的城市化格局，讓城市化的空間均衡發(fā)展成為新時(shí)期區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵抓手。（2）提高全要素生產(chǎn)率是推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵，創(chuàng)新是提高全要素生產(chǎn)率的第一動(dòng)力，在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革深化以及創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略實(shí)施過程中，要通過機(jī)制及政策創(chuàng)新優(yōu)化創(chuàng)新體系的空間布局，促進(jìn)創(chuàng)新資源科學(xué)合理的空間配置，推動(dòng)新經(jīng)濟(jì)和新動(dòng)能的空間均衡發(fā)展，讓全要素生產(chǎn)率為新時(shí)期區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供新動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展深度融合。（3）在推進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展過程中，落后地區(qū)要加快市場化改革進(jìn)程，積極拓展對(duì)外貿(mào)易，提高基本公共服務(wù)水平，不斷縮小與發(fā)達(dá)地區(qū)之間的差距。否則，市場化、全球化、基本公共服務(wù)的空間不平衡將加大區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的難度。

*作者感謝山東財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)增長與綠色發(fā)展科研團(tuán)隊(duì)楊騫副教授、孫亞男副教授和陳明華副教授，以及匿名審稿專家提出的建設(shè)性意見。當(dāng)然，文責(zé)自負(fù)。同時(shí)感謝山東省泰山學(xué)者青年專家計(jì)劃、山東財(cái)經(jīng)大學(xué)高層次人才特殊支持計(jì)劃以及山東財(cái)經(jīng)大學(xué)人才團(tuán)隊(duì)培育計(jì)劃的支持。

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Summary: The imbalance of regional development has become a major strategic issue that needs to be resolved urgently during the decisive stage in building a moderately prosperous society in all respects.Raising total factor productivity is the key in the stage of economic high-quality development.However,implementing the innovation-driven development strategy and replacing old growth drivers with new ones will intensify the spatial imbalance of total factor productivity(TFP),which will bring new pressures and challenges to the coordinated regional development in the new era.It is urgent to reveal the relationship between TFP and regional economic disparity,and answer the question whether the TFP has become the determinant of regional economic disparity in China.These factors determine not only whether TFP can become the key driver to narrow the regional economic disparity and achieve the coordinated regional development,but also whether the supply-side structural reform and the coordinated regional development could integrate deeply.

This paper applies the relational data paradigm to regional economic disparity for the first time.Based on China’s provincial data from2001to2015,we explore the relationship between TFP and the regional economic disparity in China by using the quadratic assignment procedure(QAP).According to QAP-based correlation analysis,there is a significant positive correlation between TFP and regional economic disparity,but compared with other factors,the relationship between them is the least intimate.Based on the full,sub-period and year-by-year sample QAP-based regression analysis shows that whether considering the control variables or not,TFP has a positive impact on the regional economic disparity.Although the impact of TFP on regional economic disparity is increasing,it has not become the determinant of China’s regional economic disparity.The capital accumulation and urbanization play major roles in China’s regional economic disparity.The robustness test which the capital stock accounting based on different capital depreciation rates shows that the conclusions of this paper are robust.

The enlightenment of this paper is that in the process of implementing the coordinated regional development strategy,we must pay particularly attention to exert the sufficient effect of the balanced allocation of capital elements and the balanced development of urbanization in order to narrow the regional economic disparity.Meanwhile,in the process of furthering supply-side structural reform,we must actively promote the spatial balanced development of new drivers and make TFP become a new driving force of the coordinated regional development in the new era.

The marginal academic contribution of this paper is that we apply the relational data paradigm in the study of regional disparity for the first time.It provides a new paradigm for exploring the causes of regional economic disparity and some new empirical evidence to reveal the impact of TFP on regional economic disparity.As the disparity between any two regions is essentially a kind of relationship,it creates the conditions for exploring regional disparities from the angle of relational data.This paper also provides a new perspective for the study of regional disparity in a broader sense.

Key words: total factor productivity；regional disparity；relational data paradigm；regional coordinated development