單通道混合信號的深度聯(lián)合分離譯碼算法

付 君, 彭 華, 楊 勇

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院,河南 鄭州 450002)

0 引 言

近年來,同頻混合信號的盲分離技術(shù)在信號處理領(lǐng)域已成為研究的一大熱點[1-3]。一般情況下,采用多個傳感器接收同頻混合信號,每個傳感器的接收都是源信號的不同組合[4-5]。但是在很多特定的情況下,由于場地和設(shè)備的限制只有一個接收傳感器,從單個接收信號中將各個源信號分離出來即為單通道盲分離技術(shù)[6-9]。

信號的單通道盲分離與正常的單路數(shù)字信號解調(diào)相比,技術(shù)成熟度較低。在信號符號序列服從均勻分布的前提下,基于粒子濾波(particle filtering, PF)的分離算法[10]和基于逐幸存路徑處理(per-survivor processing, PSP)的分離算法[11-12]的性能均可接近聯(lián)合最大似然序列估計(joint maximum likelihood estimation, JMLSE)的性能,但在高階調(diào)制或較低信噪比環(huán)境下的性能仍不是很理想。近年來,結(jié)合信道譯碼處理實現(xiàn)單通道信號盲分離[13-14]技術(shù),具有更優(yōu)的分離性能,引起了廣泛的關(guān)注。2009年,涂世龍[14]等在信道狀態(tài)中加入編碼約束,采用M-PSP算法獲得比無編碼約束更優(yōu)異的分離性能;2011年,針對于長約束信道編碼結(jié)構(gòu),廖輝燦等[15]在分離過程中利用譯碼后反饋的符號軟信息,通過迭代結(jié)構(gòu)在分離和譯碼間形成信息交互,提升分離性能;張冬玲[16-17]等結(jié)合比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼的思想,提出聯(lián)合解調(diào)和譯碼數(shù)據(jù)盲恢復(fù)算法。

目前結(jié)合信道編碼處理方式中,分離過程和譯碼過程分開運行,通過迭代實現(xiàn)信息交互,但是譯碼器存在譯碼門限,分離模塊在接收信號質(zhì)量較差的條件下分離結(jié)果無法達(dá)到譯碼模塊的門限,將會導(dǎo)致錯誤信息在和積譯碼過程中傳播,譯碼過程輸出的軟信息錯誤較多且軟信息值較大,分離過程很難對其更改,最終導(dǎo)致算法無法收斂。本文針對這個問題,利用基于Gibbs采樣的分離算法[18-19]和低密度奇偶校驗(low density parity check,LDPC)碼和積譯碼算法[20],將分離過程和譯碼過程分別拆分成逐符號分離步驟和逐符號譯碼步驟,在誤比特率較高導(dǎo)致譯碼過程不起作用的情況下,利用分離過程中的逐符號分離步驟和譯碼過程中的逐符號譯碼步驟交替對每個對應(yīng)符號節(jié)點軟信息更新,在譯碼步驟輸出軟信息值較小(錯誤軟信息尚未傳播)的情況下分離步驟能夠及時對其糾正錯誤,降低整體誤比特率,達(dá)到譯碼門限后開始發(fā)揮譯碼作用并最終和分離步驟達(dá)到一致收斂,可以有效的降低整體算法的收斂門檻并提高整體分離性能。

本文根據(jù)基于Gibbs采樣的分離算法和LDPC和積譯碼算法都是逐符號進(jìn)行的特點,重新設(shè)計了分離層和譯碼層信息交互結(jié)構(gòu),針對變量節(jié)點的軟信息更新表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo),并通過仿真對算法的收斂性進(jìn)行分析。

1 信號模型

對于兩路同頻(幾乎同頻)、同符號速率MPSK或者M(jìn)QAM調(diào)制信號,設(shè)兩路信號的符號周期均為T,則按p/T(p為過采樣倍數(shù))速率進(jìn)行采樣的單通道接收的基帶等效信號的離散形式可以表示為

(1)

gi(l)=hiejφi[gi(-(-L1)T+lT/p-τi),…,

gi(-L1T+lT/p-τi)]T

(2)

(3)

(4)

(5)

v是p(L+G-1)×1維噪聲向量,表示為

v=[vk(0),vk(1),…,vk+L+G-2(p-1)]T

(6)

因此式(4)進(jìn)一步可改寫成

yG,k=Hksk+v

(7)

2 Gibbs采樣分離算法

(8)

(9)

在時刻k兩路信號輸入G個符號對,則聯(lián)合條件后驗概率表示為

(10)

(11)

(12)

對于式(12),兩邊同時左乘以QH(H是共軛轉(zhuǎn)置操作)得

(13)

以采用逆序估計符號序列sk的方式對兩路信號總共2G個符號進(jìn)行搜索。在第m(m=1,2,…,G)層搜索的分支度量為

(14)

因此在Gibbs分離算法中加入QRD-M分解算法能夠有效的將兩路信號聯(lián)合G個符號對的樣本空間的大小由|A|2G降為M。

3 深度聯(lián)合譯碼算法

LDPC由于其描述簡單、實現(xiàn)簡單、性能接近性能極限且非常適用于并行實現(xiàn),因此目前被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)中。LDPC碼的譯碼算法包括硬判決譯碼和軟判決譯碼,為了能更好地利用分離信號軟信息和得到更好的譯碼性能并且兼顧譯碼復(fù)雜度,采用和積譯碼算法。圖1為LDPC譯碼過程中校驗節(jié)點與變量節(jié)點信息更新過程[14-15]的示意圖。

圖1 校驗節(jié)點更新過程Fig.1 Check node update process

(15)

Lk,ck,l,n,m→Zk,l,n(ck,l,n,m)=Lk,ck,l,n,m-

Lk-1,Zk-1,l,n→ck-1,l,n,m(ck,l,n,m)

(16)

(17)

每個比特節(jié)點ck,l,n,m通過一次和積步驟軟信息更新為

Lck,l,n,m(ck,l,n,m)=Lk,ck,l,n,m+Lk,Zk,l,n→ck,l,n,m(ck,l,n,m)

(18)

在時刻k基于多符號的Gibbs分離算法更新每路發(fā)送信號的Q比特軟信息,然后在譯碼層與此Q比特通過校驗節(jié)點相連接的信息比特共同通過校驗節(jié)點進(jìn)行譯碼更新軟信息,通過式(19)轉(zhuǎn)換為符號對的似然概率作為下一次Gibbs分離的先驗信息。

(19)

圖2為傳統(tǒng)軟信息迭代算法與本文算法的信息傳遞示意圖。傳統(tǒng)迭代算法的做法是將分離層和譯碼層分別進(jìn)行完之后,進(jìn)行軟信息的傳遞并迭代,因此只是兩個獨立過程間的聯(lián)合。本算法根據(jù)每個過程的特點,將分離過程和譯碼過程分別拆分成逐符號分離步驟與逐符號譯碼步驟,并將逐符號分離步驟與逐符號譯碼步驟進(jìn)行深度聯(lián)合,同時完成分離譯碼。

圖2 傳統(tǒng)算法與本文算法信息傳遞過程Fig.2 Information transfer process of traditional and proposed algorithm

圖2中,yj(0≤j≤N-1)表示接收信號,G表示Gibbs分離步驟,Zi(0≤i≤M-1)是校驗節(jié)點,hi,j(i=0,1,…,M-1;j=0,1,…,NQ-1)為校驗矩陣中第i行、第j列的元素,hi,j=1表示第j個變量節(jié)點與第i個校驗節(jié)點相連,否則不相連。

結(jié)合圖2,本文算法可總結(jié)如下:

將接收信號采樣序列{yk(l)}(l=0,…,p-1且k=0,1,…L2-1)進(jìn)行分段,每段表示為yi1,i1=1,…,n1(n1=floor(L2/N)),每段數(shù)據(jù)長度為p×N。

初始化

對于第n次迭代:

從圖2中可以看出,本文算法與傳統(tǒng)迭代算法的不同之處在于步驟2和步驟3,傳統(tǒng)迭代算法會將分離層和譯碼層分開進(jìn)行,層與層之間相互利用軟信息提高分離性能。本算法利用步驟2和步驟3打破傳統(tǒng)分離層和譯碼層間的界限,將兩個過程之間的分離步驟與譯碼步驟進(jìn)行深度聯(lián)合。

4 仿真實驗

本節(jié)針對深度聯(lián)合分離譯碼算法進(jìn)行算法收斂性分析和整體性能仿真。為了能更好地進(jìn)行對比,選取同樣采用Gibbs分離算法的文獻(xiàn)[28]進(jìn)行對比,譯碼器選擇LDPC和積譯碼。

假設(shè)兩路信號都采用(1944,972)LDPC碼。采用平方根升余弦成型,滾降因子為0.33,信號通過高斯白噪聲信道,在接收端采取相對應(yīng)的匹配濾波。不失一般性,取h1∶h2=1∶0.9,f1=-f2=10-3/T(T是符號周期),定時偏差τ1=0.2T,τ2=0.4T,初相φ1=0,φ2=0,LMS算法中信道響應(yīng)的跟蹤步長μ=0.005。

4.1 算法收斂性分析

圖3是兩路信號均為BPSK(單倍過采樣,G(M)=1(4))調(diào)制,本文算法和傳統(tǒng)迭代算法[28]在SNR=4 dB的情況下,誤比特率隨迭代次數(shù)增加的變化曲線。在本文算法中橫坐標(biāo)為0處表示初始化Gibbs分離結(jié)果,每次迭代結(jié)果為算法中步驟4的輸出結(jié)果。傳統(tǒng)迭代算法中Gibbs過程與譯碼過程交替進(jìn)行,圖中奇數(shù)次迭代為譯碼過程結(jié)果,偶數(shù)次迭代為Gibbs分離過程結(jié)果。

圖3 算法性能隨迭代次數(shù)變化Fig.3 Effects of iteration on algorithms

從圖3中可以看出,傳統(tǒng)迭代譯碼算法由于分離過程輸出數(shù)據(jù)的誤比特率過高導(dǎo)致后端的譯碼器輸出誤比特率升高,并且通過式(10)可知譯碼后錯誤的軟信息傳遞給分離模塊作為先驗信息將會直接影響分離模塊的性能,算法很難收斂。在相同條件下,本文算法能夠有效地避免這種現(xiàn)象,分離步驟和譯碼步驟達(dá)到一致收斂。

在每一次迭代過程中,將分離過程中逐符號分離步驟或譯碼過程中逐符號譯碼步驟之后的軟信息與處理之前的軟信息進(jìn)行比較(即比較前后軟信息的符號是否一致),在已知發(fā)送信息的情況下,統(tǒng)計逐符號分離步驟或逐符號譯碼步驟對信息進(jìn)行更改的正確性,并用更改結(jié)果正確或錯誤的比特數(shù)與總比特數(shù)的比值來表示。圖4和圖5是本文算法中逐符號分離步驟和逐符號譯碼步驟對輸入軟信息進(jìn)行更改的正確和錯誤比特數(shù)與傳統(tǒng)算法中分離過程和譯碼過程對輸入軟信息進(jìn)行更改的正確和錯誤比特數(shù)隨迭代次數(shù)變化的曲線。圖6是本文算法與傳統(tǒng)算法迭代過程中(橫坐標(biāo)為奇數(shù)時表示逐符號譯碼步驟或譯碼過程,偶數(shù)表示逐符號分離步驟或譯碼過程)軟信息(模值)的變化曲線。

圖4 本文算法與傳統(tǒng)算法譯碼步驟(過程)更改正確性Fig.4 Decoding steps (process) correct ratio on the proposed algorithm and traditional algorithm

圖5 本文算法與傳統(tǒng)算法分離步驟(過程)更改正確性Fig.5 Separation steps (process) correct ratio on the proposed algorithm and traditional algorithm

圖6 本文算法與傳統(tǒng)算法迭代過程軟信息變化Fig.6 LLR value change on the proposed algorithm and traditional algorithm

從圖4和圖5中可以看出,傳統(tǒng)迭代算法中的譯碼過程對輸入軟信息進(jìn)行修改時錯誤的比特數(shù)始終大于正確的比特數(shù),這是因為和積譯碼過程將錯誤信息擴(kuò)散,導(dǎo)致誤比特率上升,且Gibbs過程分離過程糾正的比特較少(總比特數(shù)的2%左右),因此算法很難收斂。在本文算法中,雖然在第一次迭代中逐符號譯碼步驟對輸入軟信息進(jìn)行修改時錯誤比特數(shù)多于正確比特數(shù),但是在進(jìn)行逐符號分離步驟時,對輸入的軟信息中的錯誤糾正較多(總比特數(shù)的10%)。通過前兩次的迭代,從圖3中可以看出整體誤比特率降到0.08左右,軟信息達(dá)到譯碼門限(誤比特率0.09左右,經(jīng)驗值)。從圖4中可以看出在第3次迭代中譯碼步驟修改的正確比特數(shù)大于錯誤比特數(shù),開始發(fā)揮譯碼作用,并最終與分離步驟達(dá)到一致收斂。

通過式(10)可知逐符號譯碼步驟或譯碼過程輸出的軟信息會直接影響逐符號分離步驟或分離過程的分離結(jié)果,軟信息的模值大小直接影響了逐符號分離步驟或分離過程對逐符號譯碼步驟或譯碼過程結(jié)果更正的難易程度。從圖6中可以看出,傳統(tǒng)迭代分離譯碼算法中譯碼過程輸出的軟信息的模值較大,導(dǎo)致后端的分離過程很難對其更改和利用。在本文算法中,采用分離步驟和譯碼步驟之間交替更改變量節(jié)點軟信息的方式,在前幾次迭代過程中譯碼步驟輸出的軟信息模值較小,如上一段所分析的,此時分離步驟對輸入軟信息中的錯誤糾正較多,從而便于分離步驟對譯碼步驟的結(jié)果進(jìn)行糾正。

4.2 算法整體性能仿真

基于QRD-M的Gibbs采樣分離算法通過QRD-M來降低樣本空間的大小,運算復(fù)雜度隨信道階數(shù)的增加不逞指數(shù)增長,因此在應(yīng)用于高階調(diào)制的同頻混合信號時具有較大優(yōu)勢。圖7即為兩路信號均為8PSK(2倍過采樣,G(M)=3(128))調(diào)制,采用本文的深度聯(lián)合算法和傳統(tǒng)迭代結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合分離譯碼后的性能曲線。從圖中可以看出,本文的深度聯(lián)合算法性能隨著迭代次數(shù)Ng的增大,整體的分離譯碼性能有所提高,但是當(dāng)Ng>4時,性能提升并不明顯。從圖中可以看出,傳統(tǒng)算法[28]在Eb/N0<17.5 dB時性能較差,且隨Eb/N0的增加變化不大,這是由于譯碼過程存在譯碼門限導(dǎo)致算法無法收斂造成的。采取本文的深度聯(lián)合算法能夠有效地避免分離譯碼過程的收斂門限和提升整體分離性能,在Ng=4時較傳統(tǒng)算法具有1 dB的性能改善。

圖7 性能對比Fig.7 Performance comparison

5 結(jié)束語

本文針對采用LDPC編碼的單通道同頻混合信號,提出了一種深度聯(lián)合分離譯碼算法。算法打破傳統(tǒng)迭代分離譯碼算法分離層和譯碼層之間的分層結(jié)構(gòu),分離過程和譯碼過程同時進(jìn)行。通過分離步驟和譯碼步驟間的聯(lián)合,對變量節(jié)點的軟信息進(jìn)行及時更新,能夠有效降低整個過程的收斂門限并提高整體分離性能。

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