雙組元推進(jìn)系統(tǒng)的部分可觀時(shí)間Petri網(wǎng)故障診斷

劉久富, 張治國(guó), 鄭 銳, 劉海陽(yáng), 楊 忠, 王志勝

(1. 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇 南京 210016;2. 東南大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210096)

0 引 言

航天器故障診斷具有故障樣本獲取困難、診斷經(jīng)驗(yàn)不足、知識(shí)獲取存在瓶頸等問題,對(duì)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和完整性提出了更高的要求[1-2]。為解決知識(shí)獲取的瓶頸問題,滿足在軌診斷的實(shí)時(shí)性要求,國(guó)外診斷系統(tǒng)一般采用基于定性模型的診斷方法,根據(jù)系統(tǒng)組件之間的連接關(guān)系(或參數(shù)依賴關(guān)系)建立故障診斷模型,根據(jù)系統(tǒng)模型和系統(tǒng)輸入,通過定性推理技術(shù),推導(dǎo)出系統(tǒng)正常情況下的預(yù)期行為并與實(shí)際輸出相比較,從而判斷系統(tǒng)是否存在故障。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,實(shí)時(shí)性較好,能識(shí)別某些未預(yù)知故障等,缺點(diǎn)是分辨率低,對(duì)潛在的早期故障診斷能力不足[3]。為克服這種方法的不足,文獻(xiàn)[4]提出在故障傳播有向圖中加入故障傳播概率和時(shí)間,來(lái)辨識(shí)候選故障集合。文獻(xiàn)[5-6]提出基于符號(hào)有向圖(signed directed graph, SDG)模型和模糊推理相結(jié)合的故障診斷模型,通過部件故障診斷概率和故障傳播權(quán)重,對(duì)候選故障源進(jìn)行故障可能性排序,提高了診斷的分辨率。文獻(xiàn)[7]提出利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法和區(qū)間灰數(shù)運(yùn)算規(guī)則,給出系統(tǒng)處于不同故障狀態(tài)的概率和部件重要度等可靠性特征信息,為不確定條件下的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析提供了完整的解決方案。

基于定性模型的故障診斷方法主要是對(duì)可觀節(jié)點(diǎn)的故障診斷,本文提出一種基于部分可觀時(shí)間Petri網(wǎng)(Petri nets,PN)的故障診斷方法[8-15],利用可觀測(cè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)序信息對(duì)不可觀節(jié)點(diǎn)進(jìn)行故障診斷。時(shí)間間隔比固定延時(shí)具有更強(qiáng)的表達(dá)能力,間隔既能反映事件發(fā)生的不確定性,又能刻畫事件發(fā)生的時(shí)限性。時(shí)間PN可以描述事件間異步、并發(fā)等邏輯關(guān)系,還可以反映事件時(shí)間層次的信息,是基本PN理論的功能擴(kuò)充[16-27]。本文在部分可觀時(shí)間PN和狀態(tài)類圖(state class graph,SCG)[28]的基礎(chǔ)上結(jié)合變遷屬性為節(jié)點(diǎn)分配標(biāo)簽,將其分為可觀和不可觀變遷,構(gòu)建包含時(shí)間信息的修正SCG(modified SCG,MSCG),把復(fù)雜的并行事件轉(zhuǎn)變成尋找滿足時(shí)序約束的路徑集合,能很好地解決系統(tǒng)的故障診斷問題。

1 部分可觀時(shí)間PN的故障檢測(cè)問題

1.1 部分可觀時(shí)間PN

定義1PN定義為一個(gè)四元數(shù)組N=(P,T,Pre,Post),P是m個(gè)庫(kù)所的集合,T是n個(gè)變遷的集合,Pre:P×T→N和Post:P×T→N分別是輸入弧和輸出弧的關(guān)聯(lián)函數(shù)。定義矩陣C=Post-Pre為N的關(guān)聯(lián)矩陣,關(guān)聯(lián)矩陣C描述前一個(gè)變遷對(duì)后一個(gè)變遷的影響,代表系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)。

庫(kù)所P的標(biāo)識(shí)M:P→N為每個(gè)庫(kù)所分配一個(gè)非負(fù)整數(shù),每個(gè)庫(kù)所具有的資源個(gè)數(shù)記為M(p)。當(dāng)且僅當(dāng)M≥Pre(·,t) 變遷t邏輯使能,變遷t觸發(fā)后標(biāo)識(shí)M′=M+C(·,t)。標(biāo)識(shí)M代表系統(tǒng)資源的實(shí)時(shí)分布情況,是關(guān)聯(lián)矩陣C的一個(gè)重要子集。M處觸發(fā)使能的變遷集合為:A(M)={t∈T|M≥Pre(·,t)}。

定義2時(shí)間PN(time PN, TPN)定義為Nd=(N,Q),其中,N=(P,T,Pre,Post)是PN的四元組,Q:T→Q×(Q∪{∞})是變遷初始時(shí)間約束相關(guān)聯(lián)的閉區(qū)間集合,變遷ti∈T對(duì)應(yīng)的Q由兩個(gè)自然數(shù)組成Q(ti)=(li,ui),li≥0,ui≥li,li≠∞當(dāng)且僅當(dāng)在時(shí)間區(qū)間[li,ui]內(nèi),變遷ti才能觸發(fā)。

以τ0=0對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)(M0,τ0)為初始點(diǎn)的TPNNd記為TPN系統(tǒng),簡(jiǎn)記為〈Nd,M0〉。一個(gè)TPN系統(tǒng)中所有滿足M0[σ〉M的TTS集合σ記為Rt(Nd,M0)。TPN系統(tǒng)〈Nd,M0〉為有界系統(tǒng),?M∈Rt(Nd,M0), ?k∈N滿足M(p)≤k。

給定TPN系統(tǒng)〈Nd,M0〉,M0[σ〉Mk且t1,t2∈σ滿足t1,t2∈A(Mk), 定義t1,t2的同步距離為sd(t1,t2),同步距離是并發(fā)變遷的最大觸發(fā)間隔。

定義3標(biāo)簽PN(label PN, LPN)定義為〈N,M0,L〉,標(biāo)簽函數(shù)L:T→L∪{ε}為每個(gè)變遷分配一個(gè)標(biāo)簽L或空符號(hào)ε。不可觀標(biāo)簽和靜止標(biāo)簽集合為Tu,Tu={t∈T|L(t)=ε},可觀標(biāo)簽集合為To,To={t∈T|L(t)=L}。

擴(kuò)展標(biāo)簽函數(shù)L:T*→L*滿足如下關(guān)系:

tj∈To,則L(tj)=γ,γ∈L。

tj∈Tu,則L(tj)=ε。

σ∈T*∧tj∈T,則L(σtj)=L(σ)L(tj)。

λ為空序列,則L(λ)=ε。

1.2 故障檢測(cè)問題

假設(shè)1任意變遷ti∈T在時(shí)間約束區(qū)間Q(ti)=(li,ui)(l,u∈Q)內(nèi)只發(fā)生一次且兩次觸發(fā)時(shí)間間隔不為零。

假設(shè)2同一標(biāo)簽γ∈L可以關(guān)聯(lián)多個(gè)變遷,若 L(t1)=L(t2)=γ,變遷t1,t2相互獨(dú)立。

L(σ)=δo,tl(σ)=τh,τh≤τ,

t∈Tu:M[t〉,rt(M0,σ)≤τ-τh}

(1)

式中,rt(M0,σ)表示以M0為初始標(biāo)識(shí)經(jīng)過變遷時(shí)間序列σ后對(duì)應(yīng)變遷t觸發(fā)后剩余時(shí)間;τh是可觀測(cè)變遷最后觸發(fā)時(shí)間。式(1)保證在時(shí)刻τ-τh,標(biāo)識(shí)M可以使能變遷,但必須為可觀測(cè)變遷且變遷觸發(fā)時(shí)刻τeh滿足τeh≤τ。

C(δo,τ)={M∈Nm|M0[σ〉M,σ∈∑(δo,τ)

(2)

S(δo,τ)={Mk,Θk|Mk∈C(δo,τ)

(3)

觀測(cè)序列中故障集出現(xiàn)的可信度稱為置信度,用Fb表示。給定故障變遷tf對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列集合為

(4)

2 基于標(biāo)簽TPN的故障診斷方法

2.1 構(gòu)建MSCG圖

在SCG方法[11]的基礎(chǔ)上添加時(shí)間變量和時(shí)間約束,構(gòu)建基于標(biāo)簽TPN的MSCG。MSCG繼承于SCG,區(qū)別主要是MSCG引入了時(shí)間變量和時(shí)間約束的信息,可以估計(jì)狀態(tài)集合S(δo,τ)的信息。

2.1.1 構(gòu)建MSCG算法

構(gòu)建MSCG圖首先構(gòu)建修正狀態(tài)類樹(modified state class tree,MSCT),然后復(fù)制MSCT中標(biāo)記為B(C)=Z的節(jié)點(diǎn)。MSCT算法具體如下:

算法1構(gòu)建MSCG

輸入標(biāo)簽時(shí)間Petri網(wǎng)系統(tǒng)。

輸出對(duì)應(yīng)的修正狀態(tài)類圖MSCG。

步驟2構(gòu)建新節(jié)點(diǎn)Cq的過程。

while存在標(biāo)記B(C)=E的節(jié)點(diǎn)do

選擇一新節(jié)點(diǎn)Ck標(biāo)記B(C)=E

for任意ti∈A(Mk)do

ti在標(biāo)識(shí)Mk觸發(fā),Mq=Mk+C(·,ti)

for?tr∈A(Mq)do

iftr∈A(Mk)且Mk-Pre(:,ti)≥

Pre(:,tr)then

else

if存和Cq相同節(jié)點(diǎn)then

Cq節(jié)點(diǎn)標(biāo)記B(C)=Z

else

Cq節(jié)點(diǎn)標(biāo)記B(C)=E

步驟3在MSCT中復(fù)制標(biāo)記為B(C)=Z的節(jié)點(diǎn),構(gòu)建MSCG圖。

算法1中步驟1初始化節(jié)點(diǎn)C0及其對(duì)應(yīng)變遷ti的初始時(shí)間約束Θ0,該時(shí)間約束Θ0僅是靜態(tài)時(shí)間約束,不同變遷序列中需根據(jù)步驟2修正時(shí)間約束。使用標(biāo)記B:C→{E,Z}避免重復(fù)構(gòu)建相同MSCT節(jié)點(diǎn),在標(biāo)記B(C)=E節(jié)點(diǎn)構(gòu)建新的MSCT節(jié)點(diǎn)。

步驟3將MSCT中標(biāo)記為B(C)=Z節(jié)點(diǎn)復(fù)制構(gòu)建對(duì)應(yīng)的MSCG圖。

2.1.2 MSCG節(jié)點(diǎn)分析

MSCG是有向圖,每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含標(biāo)識(shí)M∈Rt(Nd,M0)和標(biāo)識(shí)M使能變遷的時(shí)間約束不等式Θk={li≤θk≤ui}:tk∈A(Mk)。節(jié)點(diǎn)之間邊界記為(t,γ,Δ∈[l*,u*]),變遷t∈T是源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)觸發(fā)的變遷,γ=L(t)是變遷t對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽屬性,Δ∈[l*,u*]是源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間約束。兩個(gè)節(jié)點(diǎn)有相同的標(biāo)識(shí)M和相同的時(shí)間約束Θ,則認(rèn)為其是等價(jià)的。

定理1給定TPN系統(tǒng)〈Nd,M0〉,根據(jù)算法1構(gòu)建的MSCG圖節(jié)點(diǎn)是有限的。

證畢

2.2 基于TPN的狀態(tài)估計(jì)

π=Cq0(Mq0,Θq0),ti1,L(ti1)

Cq1(Mq1,Θq1),ti2,L(ti2)

?

Cqk-1(Mqk-1,Θqk-1),tik,L(tik-1)

(5)

式中,out(Cq)為狀態(tài)集合Cq的下邊界;τh是可觀測(cè)變遷tiq∈log(δo)最后觸發(fā)時(shí)間。給定路徑π不滿足約束條件,則該路徑不可能觸發(fā)。

狀態(tài)集合(Mk,Θk)是最后節(jié)點(diǎn)Cqk對(duì)應(yīng)狀態(tài),其中

(7)

(8)

(9)

證畢

基于MSCG的狀態(tài)估計(jì)與診斷算法具體如下:

算法2基于MSCG的狀態(tài)估計(jì)與診斷算法

輸入TPN系統(tǒng)及對(duì)應(yīng)MSCG圖,TLS集合δo=(γi1,τ1)…(γih,τh),時(shí)間τ。

步驟1初始化。δo=ε,S(δo,0)=φ。

步驟2遍歷τ=0,δo=ε對(duì)應(yīng)的路徑π。

for所有π∈Ⅱ路徑do

S(ε,0)=S(ε,0)∪{(M,Θ)},(M,Θ)是路徑π最后節(jié)點(diǎn)。

步驟3遍歷τ>0,δo=ε對(duì)應(yīng)的路徑π。

if給定S(ε,τ),τ>0then

for所有π∈Ⅱτdo

S(ε,τ)=S(ε,τ)∪{(M,Θ′)},Θ′是根據(jù)式(6)、式(8)和式(9)得出的最后節(jié)點(diǎn)時(shí)間約束。

forπ∈Ⅱdo

S(δo,τ)=S(δo,τ)∪{(M,Θ)}

for所有π∈Ⅱτdo

S(δo,τ)=S(δo,τ)∪{(M,Θ′)}

步驟5故障診斷。

fori=1,…,rdo

elseif?π∈Ⅱ,π′∈Ⅱ

elseif?π∈Ⅱ,?

給定路徑π,定義obs(π)為其對(duì)應(yīng)的可觀序列δo,式(5)中,obs(π)=L(ti1,ti2,…,tik)。

2.3 復(fù)雜度分析

算法1構(gòu)建MSCG圖,步驟2根據(jù)變遷ti∈A(Mq)在標(biāo)識(shí)Mk使能情況,修正其對(duì)應(yīng)時(shí)間約束,建立新節(jié)點(diǎn)Cq,最壞情況下變遷ti每觸發(fā)一次,所有變遷都使能,對(duì)應(yīng)計(jì)算復(fù)雜度為O(|T|2)。由假設(shè)1可知,給定截止時(shí)間τ,滿足δ0的路徑個(gè)數(shù)有限,定義lmax為MSCG中滿足δ0的最長(zhǎng)路徑,所有滿足δ0的σ數(shù)最多為|T|lmax,即步驟2執(zhí)行次數(shù)最多為|T|lmax,所以算法1的計(jì)算復(fù)雜度為O(|T|lmax)。

算法2中步驟2～步驟4判斷所有滿足obs(π)=ε路徑及obs(π)=δ0的路徑是否滿足式(6)～式(9),修正最后節(jié)點(diǎn)時(shí)間約束并將路徑放入相應(yīng)集合,對(duì)應(yīng)計(jì)算復(fù)雜度為O(|T|lmax)。步驟2～步驟4每次循環(huán)需根據(jù)式(6)判斷路徑是否滿足時(shí)間約束,其中式(6.1)需計(jì)算次數(shù)為1,式(6.2)建立不等式個(gè)數(shù)為Cqk使能變遷數(shù),所需計(jì)算次數(shù)最大為|T|。為保證變遷時(shí)間間隔Δ(l)滿足修正時(shí)間約束Θ′和δ0,式(6.3)和式(6.4)所需計(jì)算次數(shù)最多為3lmax|T|,式(6.5)建立不等式個(gè)數(shù)與σ中包含可觀變遷數(shù)量有關(guān),最壞情況整個(gè)路徑變遷都是可觀,所需計(jì)算次數(shù)為lmax,因此式(6)的計(jì)算復(fù)雜度為O(lmax|T|lmax),綜上,算法2的計(jì)算復(fù)雜度為O(lmax|T|lmax)。

3 實(shí)例分析與驗(yàn)證

推進(jìn)系統(tǒng)的作用是實(shí)現(xiàn)軌道控制、姿態(tài)控制等。由于工作要求和零部件設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)差異,推進(jìn)系統(tǒng)工作時(shí)各零部件存在時(shí)序偏差,若零部件出現(xiàn)故障便會(huì)導(dǎo)致其工作觸發(fā)時(shí)間超過設(shè)計(jì)要求。以某型號(hào)雙組元推進(jìn)系統(tǒng)為例驗(yàn)證本文提出故障診斷算法[29-30]。

3.1 推進(jìn)系統(tǒng)模型構(gòu)建

圖1以推進(jìn)系統(tǒng)工作過程中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為庫(kù)所,關(guān)鍵動(dòng)作為變遷建立PN模型, 模擬推進(jìn)系統(tǒng)工作過程,各庫(kù)所、變遷含義如表1和表2所示。

圖1 推進(jìn)系統(tǒng)PN模型 Fig1 PN model of propulsion system

庫(kù)所庫(kù)所含義庫(kù)所庫(kù)所含義P0系統(tǒng)準(zhǔn)備就緒P9加排閥工作使能P11支路氦氣接通P10加排閥準(zhǔn)備就緒P22支路氦氣接通P11氧化劑管路測(cè)溫使能P31支路氣閥穩(wěn)定工作P12燃料管路測(cè)溫使能P42支路氣閥穩(wěn)定工作P13氧化劑管路溫度測(cè)試正常P5氧化劑儲(chǔ)箱壓力達(dá)標(biāo)P14燃料管路溫度測(cè)試正常P6燃料儲(chǔ)箱壓力達(dá)標(biāo)P15氧化劑閥門工作P7氧化劑閥門穩(wěn)定工作P16燃料準(zhǔn)備加注P8燃料劑閥門穩(wěn)定工作P17吹除使能

表2 圖1中各變遷物理含義、可觀測(cè)性及設(shè)計(jì)動(dòng)作時(shí)間

雙組元推進(jìn)系統(tǒng)工作過程為:液路管路預(yù)冷完成后地面控制站發(fā)出動(dòng)作命令,氣路電爆閥起爆,減壓閥和單向閥受氣體壓力影響開啟,儲(chǔ)箱開始增壓,管路測(cè)溫完成后液路閥門相繼打開,最后推進(jìn)器閥門打開,發(fā)動(dòng)機(jī)工作。

3.2 推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷

3.2.1 建立推進(jìn)系統(tǒng)MSCG

構(gòu)建MSCG如圖2所示,每個(gè)節(jié)點(diǎn)由狀態(tài)集合S(δo,τ)組成,包括標(biāo)識(shí)M及對(duì)應(yīng)時(shí)間約束Θ,所有可能路徑為{t0t1t2t3t4t10t11t8,t0t1t2t3t4t11t10t8,t0t1t2t3t10t4t11t8,t0t1t2t4t3t10t11t8,t0t1t2t4t3t11t10t8,t0t1t2t4t11t3t10t8}等。圖2是部分序列觸發(fā)對(duì)應(yīng)的MSCG,初始節(jié)點(diǎn)C0對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)M0和時(shí)間約束Θ0,可觀測(cè)變遷t0觸發(fā)使能;變遷t0在C0觸發(fā)得到節(jié)點(diǎn)C1,對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)M1[011000000010000000],可觀測(cè)變遷t1,t2觸發(fā)使能Q(t1)=[2.5,6.7],Q(t2)=[4.0,7.9];變遷t1在C1觸發(fā)得到節(jié)點(diǎn)C2,對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)M2[001100000010000000],為保證t2觸發(fā)必須滿足Δ1≤min{u1,u2},修正t2的時(shí)間約束為Q(t2)=[4.0-Δ1,7.9-Δ1]使能變遷為t2,t3;變遷t2在節(jié)點(diǎn)C2觸發(fā)得到節(jié)點(diǎn)C3,對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)M3[000110000010000000],為保證可觀測(cè)變遷t3觸發(fā),必須滿足Δ2≤min{u2,u3},修正t3的時(shí)間約束為Q(t3)=[2.2-Δ2,6.5-Δ2]使能變遷為t3,t4,同理構(gòu)建節(jié)點(diǎn)C4～C20。

3.2.2 基于MSCG推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷結(jié)果

雙組元推進(jìn)系統(tǒng)中加注閥故障會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)系統(tǒng)故障,影響系統(tǒng)正常工作。本文PN模型中,無(wú)故障情況下氧化劑加注閥(變遷t5)會(huì)在氧化劑管路測(cè)溫完成后3.1～5.2 ms內(nèi)打開,若閥門故障或管路泄露便會(huì)導(dǎo)致閥門打開時(shí)間推遲到5.2～12.3 ms內(nèi)打開。根據(jù)可觀測(cè)變遷觸發(fā)時(shí)間和約束式(6)計(jì)算每個(gè)σ觸發(fā)可能性,利用算法2判斷系統(tǒng)的故障狀況。表3是根據(jù)實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)及本文提出的算法進(jìn)行故障診斷得出的結(jié)果,其中，τ是采集有效數(shù)據(jù)的時(shí)間上限;N表示系統(tǒng)無(wú)故障;U表示系統(tǒng)可能故障；F表示系統(tǒng)故障。

圖2 推進(jìn)系統(tǒng)MSCG Fig2 MSCG of the propulsion system

可觀序列δo/ms截止時(shí)間τ/ms故障變遷Tif變遷log(σ)同步距離sd(t1,t2)置信度Fb診斷結(jié)果Γ(δo,τ,Tif)(t0,0)(t3,7.6)15.5t5{t0t1t2t3,t0t2t1t3}10N(t0,0)(t3,7.6)(t10,8.6)16.0t5{t0t1t2t3t10,t0t2t1t3t10}20N(t0,0)(t3,7.6)(t10,8.6)(t4,11.7)18.3t5{t0t1t2t3t10t4,t0t2t1t3t10t4}20N(t0,0)(t3,7.6)(t10,8.6)(t4,11.7)(t11,13.1)44.3t5{t0t1t2t3t10t4t11,t0t2t1t3t10t4t11,t0t1t2t3t10t4t5t11,t0t2t1t3t10t4t5t11}20N(t0,0)(t3,7.6)(t10,8.6)(t4,11.7)(t11,13.1)(t8,24.9)64.3t5{t0t1t2t3t10t4t11t5t7t6t8,t0t2t1t3t10t4t11t5t7t6t8,t0t1t2t3t10t4t5t11t7t6t8,t0t2t1t3t10t4t5t11t7t6t8,t0t1t2t3t10t4t11tft7t6t8,t0t2t1t3t10t4t11tft7t6t8}20.33U(t0,0)(t3,7.3)15.5t5{t0t1t2t3,t0t2t1t3}10N(t0,0)(t3,7.3)(t4,8.3)15.5t5{t0t1t2t3t4,t0t2t1t3t4}10N(t0,0)(t3,7.3)(t4,8.3)(t10,8.5)18.3t5{t0t1t2t3t4t10,t0t2t1t3t4t10}10N(t0,0)(t3,7.3)(t4,8.3)(t10,8.5)(t11,9.8)44.3t5{t0t1t2t3t4t10t11,t0t2t1t3t4t10t11}10N(t0,0)(t3,7.3)(t4,8.3)(t10,8.5)(t11,9.8)(t8,31.2)64.3t5{t0t1t2t3t4t10t11tft7t6t8,t0t2t1t3t4t10t11tft7t6t8}11F

由表3可知,第一次試驗(yàn),可觀測(cè)變遷時(shí)間序列為(t0,0)(t3,7.6)(t10,8.6)(t4,11.7)(t11,13.1)(t8,24.9),其中,(t0,0)(t3,7.6)(t10,8.6)(t4,11.7)(t11,13.1)觸發(fā)后,由算法2計(jì)算所有滿足時(shí)間約束的TTS集合σ共4條,其中正常變遷σ為4條,故障變遷σ為0條,系統(tǒng)故障發(fā)生的置信度為0,同步距離sd(t1,t2)為2表明系統(tǒng)目前運(yùn)行正常,工作在理想狀態(tài)。可觀測(cè)變遷(t8,24.9)觸發(fā)后,由算法2計(jì)算所有滿足時(shí)間約束的TTS集合σ共6條,其中正常變遷σ為4條,故障變遷σ為2條,系統(tǒng)故障發(fā)生的置信度為0.33,同步距離sd(t1,t2)為2表明氧化劑加注閥目前可能發(fā)生故障。

第二次試驗(yàn),可觀測(cè)時(shí)間序列分別為(t0,0)(t3,7.3)(t4,8.3)(t10,8.5)(t11,9.8)(t8,31.2)}其中,可觀測(cè)變遷(t0,0)(t3,7.3)(t4,8.3)(t10,8.5)(t11,9.8)觸發(fā)后,由算法2計(jì)算所有滿足時(shí)間約束的TTS集合σ共2條,其中,正常變遷σ為2條,故障變遷σ為0條,系統(tǒng)故障發(fā)生的置信度為0,同步距離sd(t1,t2)為1,系統(tǒng)運(yùn)行正常,工作在理想狀態(tài)?？捎^測(cè)變遷(t8,31.2)觸發(fā)后,由算法2計(jì)算所有滿足時(shí)間約束的TTS集合σ共2條,其中,正常變遷σ為0條,故障變遷σ為2條,系統(tǒng)故障發(fā)生的置信度為1,同步距離sd(t1,t2)為1,表明氧化劑加注閥目前發(fā)生故障。

3.3 算法比較

表4是文獻(xiàn)[31]與本文算法性能比較。采用文獻(xiàn)[31]故障診斷算法至少需要8處傳感器,以保證任意兩個(gè)不可觀變遷不連接同時(shí)滿足算法可診斷性要求。為確定故障診斷候選集合并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷,文獻(xiàn)[31]計(jì)算復(fù)雜度為3.93×108,其中,確定故障候選集合并對(duì)故障可能性排序的計(jì)算復(fù)雜度為2.61×107,根據(jù)候選集合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷的計(jì)算復(fù)雜度為3.67×108。本文故障診斷算法在構(gòu)建MSCG過程中,不斷修正時(shí)間約束,使得系統(tǒng)對(duì)可觀變遷配置要求降低,只需6處傳感器便可進(jìn)行故障診斷。修正時(shí)間約束的應(yīng)用,使算法2的計(jì)算復(fù)雜度降低,構(gòu)建MSCT的計(jì)算復(fù)雜度為1.68×107,在MSCG中尋找滿足時(shí)間約束的路徑σ和判斷系統(tǒng)是否發(fā)生故障對(duì)應(yīng)計(jì)算復(fù)雜度為1.34×108,因此使用本文方法診斷系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度為1.51×108。修正時(shí)間約束的應(yīng)用,在實(shí)現(xiàn)故障診斷的同時(shí),又減少了故障診斷的計(jì)算復(fù)雜度。

表4 診斷性能比較

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)PN模型中不可觀節(jié)點(diǎn)故障診斷問題,本文基于SCG故障診斷方法和變遷時(shí)間約束信息,并根據(jù)變遷觸發(fā)關(guān)系修正時(shí)間約束,提出一種構(gòu)建MSCG的故障診斷方法,根據(jù)可觀序列集合S(δo,τ)和算法2在MSCG中尋找所有滿足時(shí)間約束的序列σ并判斷是否包含故障變遷,確定系統(tǒng)是否發(fā)生故障。

(2) 建立雙組元推進(jìn)系統(tǒng)的部分可觀TPN故障診斷模型,并根據(jù)組件之間觸發(fā)關(guān)系修正相應(yīng)變遷時(shí)間約束,構(gòu)建對(duì)應(yīng)的MSCG,通過本文提出的算法診斷系統(tǒng)的故障狀態(tài)。仿真結(jié)果證明本文提出的故障診斷算法能夠滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

(3) 對(duì)于有嚴(yán)格時(shí)序要求且無(wú)法及時(shí)有效獲取內(nèi)部信息的系統(tǒng),本文提出的故障診斷算法能充分利用系統(tǒng)的時(shí)序信息,限制滿足可觀序列的無(wú)效路徑數(shù),減少故障診斷計(jì)算量,提高故障診斷效率。

未來(lái)研究工作中,將對(duì)算法的可診斷性開展研究,構(gòu)建MSCG的復(fù)雜性依賴于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和變遷數(shù)目,當(dāng)遇到高復(fù)雜性系統(tǒng)時(shí),所提方法還需進(jìn)一步改進(jìn)。

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