一種斜坡橋梁樁基礎(chǔ)自由段樁長(zhǎng)確定方法

董 捷，楊 越，徐永明，宋緒國(guó)

(1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 地路院，天津 300142;3.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測(cè)評(píng)技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300142)

我國(guó)是一個(gè)多山的國(guó)家，山地面積約占國(guó)土面積的三分之二，新建橋梁及隧道占高速鐵路、高速公路線(xiàn)路里程的比重逐年增長(zhǎng)，造成越來(lái)越多的新建橋梁墩臺(tái)被迫設(shè)置于高陡斜坡上[1]。以新建北京至張家口城際鐵路為例，正線(xiàn)設(shè)計(jì)里程橋隧比重占66.5%；長(zhǎng)沙至昆明客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)湖南段正線(xiàn)橋隧約占總設(shè)計(jì)里程的70%，其中僅長(zhǎng)沙至玉屏段就設(shè)計(jì)有120余處橋梁樁基礎(chǔ)位于高陡斜坡上。對(duì)于一般的橋梁樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)而言，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范，針對(duì)樁基礎(chǔ)頂部承受側(cè)向外力(橫向力和力矩)時(shí)所采用的樁身內(nèi)力計(jì)算方法，目前均采用樁側(cè)土體地基系數(shù)沿深度呈直線(xiàn)增長(zhǎng)的假定進(jìn)行力學(xué)分析，并依據(jù)彈性地基梁模型計(jì)算樁身內(nèi)力[2]。一般情況下，在進(jìn)行樁身變位(側(cè)向位移和轉(zhuǎn)角)、樁身內(nèi)力(彎矩和剪力)和樁側(cè)土的應(yīng)力分析時(shí)，假定土體為彈性介質(zhì)，計(jì)算中不考慮樁與土之間的摩擦力[3]。需要指出的是，若樁基礎(chǔ)設(shè)置于斜坡上，按照傳統(tǒng)方法計(jì)算樁身內(nèi)力，須將樁埋入段以下一定深度范圍的樁基礎(chǔ)視為自有約束，即不考慮該范圍內(nèi)樁周土的側(cè)向約束作用，并將埋入斜坡內(nèi)視為自由約束段的樁基長(zhǎng)度稱(chēng)為自由段樁長(zhǎng)?，F(xiàn)階段，樁基內(nèi)力計(jì)算時(shí)自由段樁長(zhǎng)大多通過(guò)人為假定，進(jìn)而將自由段樁長(zhǎng)以下的樁體套用彈性地基梁模型進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。顯然，樁基礎(chǔ)自由段長(zhǎng)度的取值將影響斜坡上樁基的設(shè)計(jì)，直接關(guān)系到斜坡橋梁設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。由于現(xiàn)有規(guī)范對(duì)斜坡樁基礎(chǔ)自由段樁長(zhǎng)的取值未給出明確具體的建議[4]，橋梁設(shè)計(jì)人員大多憑借經(jīng)驗(yàn)或估算公式初步判定斜坡自由段樁長(zhǎng)的取值[5]。

斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)的取值方法研究涉及到樁與周邊巖土體的相互作用問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)斜坡樁土相互作用也是國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的研究領(lǐng)域之一。Broms等學(xué)者圍繞斜坡樁土相互作用展開(kāi)了長(zhǎng)期的研究工作，重點(diǎn)在力學(xué)模型分析和數(shù)值計(jì)算上開(kāi)展了深入分析。但由于設(shè)計(jì)習(xí)慣不同，針對(duì)我國(guó)斜坡樁基礎(chǔ)自由段樁長(zhǎng)研究工作相對(duì)較少[6-8]。部分學(xué)者意識(shí)到斜坡對(duì)樁基礎(chǔ)的側(cè)向承載力存在一定的影響，并分析了斜坡對(duì)樁身彎矩、剪力及水平變形的作用效應(yīng)[9]。少數(shù)學(xué)者借鑒斜坡上抗滑樁錨固段樁長(zhǎng)的計(jì)算方法[10]，建立了陡坡橋基自由段樁長(zhǎng)的平面應(yīng)力分析模型[11]，遺憾的是，該計(jì)算模型未考慮樁前楔形滑動(dòng)體受到的重力和拉力。文獻(xiàn)[12]針對(duì)斜坡群樁基礎(chǔ)承受部分滑坡推力的狀態(tài)，建立了斜坡樁基礎(chǔ)的二維力學(xué)分析模型，并提出自由段樁長(zhǎng)取值在承臺(tái)下方應(yīng)滿(mǎn)足不小于4倍樁徑。謝強(qiáng)等學(xué)者運(yùn)用數(shù)值仿真手段和橋基邊坡穩(wěn)定坡角線(xiàn)的假定分析其穩(wěn)定性，但研究成果主要圍繞橋基邊坡的整體穩(wěn)定性分析方法[13-14]，缺乏可用于確定斜坡樁基自由段長(zhǎng)度的解析計(jì)算方法。

綜上所述，現(xiàn)有的分析方法大多將樁前無(wú)側(cè)向約束作用的楔形巖土體視為平面模型進(jìn)行計(jì)算，將一個(gè)三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行計(jì)算，或采用有限元開(kāi)展三維數(shù)值仿真，而對(duì)此開(kāi)展三維力學(xué)模型研究相對(duì)較少。另外，現(xiàn)階段設(shè)計(jì)人員擬定斜坡樁基的自由段樁長(zhǎng)更多地側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，自由段樁長(zhǎng)取值的合理性和科學(xué)性得不到有效保障，在一定程度上影響了山區(qū)橋梁樁基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

本文針對(duì)斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)的取值問(wèn)題展開(kāi)研究工作，并應(yīng)用于長(zhǎng)昆客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)橋梁樁基設(shè)計(jì)，以期為類(lèi)似山區(qū)橋梁工程設(shè)計(jì)提供借鑒和幫助。

1 自由段樁長(zhǎng)的確定方法

我國(guó)TB 10002.5—2005《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》指出，當(dāng)樁基礎(chǔ)側(cè)面有斜坡時(shí)，若坡比小于1∶5，則地基系數(shù)的比例系數(shù)m可按照一半適當(dāng)進(jìn)行折減。遺憾的是，規(guī)范中對(duì)高陡邊坡上橋基地基系數(shù)的比例系數(shù)取值卻未作說(shuō)明。對(duì)于高陡邊坡上的橋梁樁基而言，樁的受力往往極為復(fù)雜，目前仍缺乏充分的資料，造成對(duì)m取值難以做出統(tǒng)一規(guī)定。因此，高陡斜坡樁基礎(chǔ)的內(nèi)力計(jì)算變得尤為困難，設(shè)計(jì)人員被迫結(jié)合經(jīng)驗(yàn)人為擬定一個(gè)深度，忽略該深度范圍內(nèi)巖土體對(duì)樁基的側(cè)向約束，將該深度以下的樁基按照Winkler的半彈性空間假定進(jìn)行樁身內(nèi)力分析。

研究發(fā)現(xiàn)，斜坡樁基礎(chǔ)在承受一定橫向荷載時(shí)，樁前相鄰巖土體常沿某一潛在的滑動(dòng)面發(fā)生一定程度的錯(cuò)動(dòng)擠出變形。為簡(jiǎn)化分析，一般將樁前發(fā)生側(cè)向擠出變形的受力體假定為五面楔形體ABFECD，這一受力體的底面在三維空間上可以簡(jiǎn)化為一個(gè)平面，如圖1中的平面EFCD，該平面與樁基礎(chǔ)相交，交線(xiàn)EF以上至樁與坡面交線(xiàn)AB之間的垂直距離可視為受力體的深度y。圖1中：平面BFG和AEH為受力體ABFECD內(nèi)部的2個(gè)輔助面；b為樁基礎(chǔ)外邊界寬度；b1為受力體側(cè)向擴(kuò)展寬度；Bp為樁前楔形受力體換算寬度；λ為側(cè)向擠出拉裂面BFC與輔助面BFG以及拉裂面AED與輔助面AEH的夾角。

圖1 樁前楔形受力體與樁基相對(duì)位置關(guān)系

分析發(fā)現(xiàn)，若將樁基礎(chǔ)外邊界組成的矩形截面柱狀體視為一個(gè)整體的基樁進(jìn)行分析，該基樁承受一定橫向荷載，其與抗滑樁的受力模式頗為相似。部分學(xué)者將斜坡抗滑樁樁前楔形受力體視為平面應(yīng)力模型，并作二維簡(jiǎn)化處理，得到了塑性區(qū)臨界高度。借鑒DB 50/5029—2004《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，依據(jù)抗滑樁樁前受力體底面EFCD上方巖土體的臨界靜力平衡條件，當(dāng)斜坡坡角為α，考慮其臨界破壞條件推導(dǎo)出樁前受力體臨界深度，按照斜坡抗滑樁自由段樁長(zhǎng)計(jì)算方法，所對(duì)應(yīng)的抗滑樁自由段樁長(zhǎng)ycr為

(1)

其中，

式中：σh為樁土接觸壓應(yīng)力；c為樁前楔形受力體的黏聚力；φ為樁前楔形受力體的內(nèi)摩擦角；Bp為樁前楔形受力體換算寬度[9]，一般取1.2b～2b；β為受力體底面EFCD與水平面之間的夾角，β=45°-φ/2；ω為角度換算參數(shù)；α為斜坡坡度。

不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)抗滑樁自由段樁長(zhǎng)ycr計(jì)算直接應(yīng)用于鐵路陡坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr的計(jì)算仍存在一些需要改進(jìn)的地方。與抗滑樁相比，橋梁樁基結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)更高，為更接近實(shí)際情況，需要考慮樁前楔形受力體的重力，并考慮楔形受力體兩側(cè)拉裂面AED和BCF上受到的極限拉力。

鑒于此，考慮上述因素對(duì)斜坡樁基礎(chǔ)前方的楔形受力體進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其主要承受重力W、接觸面的法向支撐力N、受力體底面EFCD上作用的極限摩阻力Ff、橫向樁土接觸壓力Fh和楔形受力體兩側(cè)受到的巖土拉力的合力FT作用，樁前楔形受力體剖面受力示意圖如圖2所示。

圖2 樁前楔形受力體示意圖

將斜坡樁前一定深度范圍內(nèi)的楔形受力體作為穩(wěn)定性分析對(duì)象，假定受力體的高度為y，依據(jù)空間幾何關(guān)系，可得楔形受力體側(cè)向擴(kuò)展寬度b1為

(2)

與ABEF垂直的輔助面AHE的面積為

(3)

樁前受力體的體積為

(4)

樁前受力體受到的重力為

(5)

式中：γ為樁前受力體的巖土重度。

受力體底面EFCD上的最大黏結(jié)力為

(6)

樁前受力體受到的橫向樁土接觸壓力為

Fh=σhby

(7)

樁前受力體兩側(cè)拉裂面上受到的極限拉力的合力為

FT=2σtS△AHE

(8)

式中：σt為樁前受力體拉裂面的抗拉強(qiáng)度。

樁前受力體底面EFCD受到的極限摩阻力為

Ff=(Wcosβ+Fhsinβ-FTsinβ)tanφ+Fc

(9)

則沿平行于受力體底面EFCD方向的受力體滑動(dòng)力合力為

FR=(Fh-FT)cosβ-Wsinβ-Ff

(10)

分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)受力體深度y較小時(shí)，往往受力體沿其底面EFCD的滑動(dòng)力合力FR>0，表明深度y范圍的受力體因滑移失穩(wěn)將發(fā)生側(cè)向擠出變形或松動(dòng)，該深度范圍內(nèi)受力體對(duì)樁基起不到側(cè)向約束作用。若逐漸增加樁前受力體深度y值，受力體滑動(dòng)力合力將逐漸變小，當(dāng)其滑動(dòng)力合力FR=0時(shí)，此時(shí)樁前受力體的穩(wěn)定性處于臨界狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)的受力體深度y值即可視為樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr。

為便于計(jì)算，可令受力體深度計(jì)算的初始值y0取一較小值，增量ε一般取0.01，并令y=y0，代入式(10)計(jì)算FR。判斷得到的FR是否小于0，若不滿(mǎn)足條件，則繼續(xù)增加受力體深度y的計(jì)算值，令y=y+ε，直到滿(mǎn)足FR<0時(shí)，記錄下此時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度y值，該值即可視為斜坡樁基礎(chǔ)自由段的樁長(zhǎng)ypcr。計(jì)算步驟如圖3所示。

圖3 陡坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)計(jì)算步驟

為便于計(jì)算，本文采用C#語(yǔ)言，基于上述樁基自由段樁長(zhǎng)的理論計(jì)算方法，開(kāi)發(fā)了斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)的計(jì)算程序，圖4給出了該程序界面。

圖4 斜坡樁基自由段樁長(zhǎng)計(jì)算程序界面

2 自由段樁長(zhǎng)影響參數(shù)敏感性分析

可見(jiàn)，本文建立的斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)計(jì)算方法考慮了樁周巖土體強(qiáng)度、樁前楔形滑動(dòng)體兩側(cè)的抗拉強(qiáng)度、基礎(chǔ)換算寬度和楔形受力體自重等因素，為進(jìn)一步研究上述影響因素變化對(duì)樁基自由段樁長(zhǎng)取值的影響，運(yùn)用上述方法，僅變動(dòng)某影響因素參數(shù)值，而其余影響因素的參數(shù)值保持不變，進(jìn)行上述影響因素的敏感性分析。

敏感性分析的基本參數(shù)設(shè)置如下：β=45°-φ/2，λ=45°，Bp=2b，斜坡坡角α=40°，巖土內(nèi)摩擦角φ=30°，巖土黏聚力c=40 kPa，巖土體重度γ=18 kN·m-3，樁周巖土體抗拉強(qiáng)度σt=10 kPa，樁基等效寬度b=4 m，樁土接觸應(yīng)力σh=500 kPa。

圖5為其他條件不變，不同坡角α條件下受力體滑動(dòng)力合力FR隨受力體深度y的變化曲線(xiàn)。由圖5可見(jiàn)：隨著斜坡坡角逐漸增加，樁前楔形受力體深度一定時(shí)，其所受的滑動(dòng)力合力逐漸增加。

圖5 不同斜坡坡角、不同受力體深度的滑動(dòng)力合力

依據(jù)圖5，得到的不同斜坡坡角條件下受力體所受滑動(dòng)力合力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度，即斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr見(jiàn)表1，相應(yīng)曲線(xiàn)如圖6所示。

表1 不同斜坡坡角對(duì)應(yīng)的橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)

注：β1為斜坡坡角每增長(zhǎng)5°自由段樁長(zhǎng)的增長(zhǎng)百分比。

圖6 不同斜坡坡角時(shí)橋梁樁基的自由段樁長(zhǎng)

由表1可知：斜坡坡角每增長(zhǎng)5°時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)分別增加13.0%，20.0%，23.4%，25.5%和26.7%。

由圖6可見(jiàn)：隨著斜坡坡角的增加樁基自由段樁長(zhǎng)增大，且隨著邊坡逐漸變陡，自由段樁長(zhǎng)逐漸增加的趨勢(shì)更為顯著。

圖7為其他條件不變，不同巖土體重度γ條件下受力體滑動(dòng)力合力FR隨其深度y的變化曲線(xiàn)。由圖7可見(jiàn)：隨著巖土體重度逐漸增加，樁前楔形受力體深度一定時(shí)，其所受到的滑動(dòng)力合力逐漸減小。

圖7 不同重度、不同受力體深度的滑動(dòng)力合力

依據(jù)圖7，得到不同巖土體重度條件下受力體所受滑動(dòng)力合力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度，即斜坡橋梁樁基自由段長(zhǎng)度ypcr見(jiàn)表2，相應(yīng)曲線(xiàn)如圖8所示。

表2 不同巖土重度對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)

圖8 不同巖土重度時(shí)橋梁樁基的自由段樁長(zhǎng)

由表2可知：巖土體重度每增加2 kN·m-3時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)分別減小6.0%，7.4%，3.4%，3.7%和5.6%。由圖8可見(jiàn)：隨著巖土體重度的增加樁基自由段樁長(zhǎng)逐漸減小。計(jì)算結(jié)果表明，樁周巖土體重度對(duì)自由段樁長(zhǎng)的取值有一定的影響，若樁基礎(chǔ)自由段樁長(zhǎng)計(jì)算依據(jù)現(xiàn)有抗滑樁樁前巖土體二維穩(wěn)定性計(jì)算方法，不僅計(jì)算模型被過(guò)度簡(jiǎn)化，且忽略了樁前楔形受力體的自重，產(chǎn)生的誤差也相對(duì)較大[10]。

圖9為其他條件不變，不同內(nèi)摩擦角φ條件下受力體滑動(dòng)力合力FR隨受力體深度y的變化曲線(xiàn)。由圖9可見(jiàn)：隨著內(nèi)摩擦角逐漸增加，樁前楔形受力體深度一定時(shí)，其所受的滑動(dòng)力合力逐漸減小。

圖9 不同內(nèi)摩擦角、不同受力體深度的滑動(dòng)力合力

依據(jù)圖9，得到的不同內(nèi)摩擦角條件下受力體所受滑動(dòng)力合力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度，即斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr見(jiàn)表3，相應(yīng)曲線(xiàn)如圖10所示。

表3 不同斜坡坡角對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)

注：β2為內(nèi)摩擦角每增長(zhǎng)5°自由段樁長(zhǎng)的減小百分比。

圖10 不同內(nèi)摩擦角時(shí)橋梁樁基的自由段樁長(zhǎng)

由表3可知：內(nèi)摩擦角每增加5°時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)分別減小9.4%，9.3%，8.8%，8.3%和7.6%。

由圖10可見(jiàn)：隨著內(nèi)摩擦角的增加樁基自由段樁長(zhǎng)減小，且隨著內(nèi)摩擦角增加，自由段樁長(zhǎng)逐漸減小的速率逐漸放緩。

圖11為其他條件不變，不同黏聚力c條件下受力體滑動(dòng)力合力FR隨受力體深度y的變化曲線(xiàn)。

圖11 不同黏聚力、不同受力體深度的滑動(dòng)力合力

由圖11可見(jiàn)：隨著黏聚力逐漸增加，樁前楔形受力體深度一定時(shí)，其所受的滑動(dòng)力合力逐漸減小。

依據(jù)圖11，得到的不同黏聚力條件下受力體所受滑動(dòng)力合力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度，即斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr見(jiàn)表4，相應(yīng)曲線(xiàn)如圖12所示。

表4 不同黏聚力對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)

注：β3為黏聚力每增長(zhǎng)20 kPa自由段樁長(zhǎng)的減小百分比。

圖12 不同黏聚力時(shí)橋梁樁基的自由段樁長(zhǎng)

由表4可知：黏聚力每增加20 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)分別減小18.0%，16.4%，15.0%，13.5%和10.0%。

由圖12可見(jiàn)：隨著黏聚力的增加樁基自由段樁長(zhǎng)逐漸減小，且隨著黏聚力增大，自由段樁長(zhǎng)逐漸減小的趨勢(shì)逐漸變?nèi)酢?/p>

圖13為其他條件不變，不同等效寬度條件下受力體滑動(dòng)力合力FR隨受力體深度y的變化曲線(xiàn)。由圖13可見(jiàn)：隨著等效寬度逐漸增加，樁前楔形受力體深度一定時(shí)，其所受的滑動(dòng)力合力逐漸增加。

圖13 不同等效寬度、不同受力體深度的滑動(dòng)力合力

依據(jù)圖13，得到的不同等效寬度條件下受力體所受滑動(dòng)力合力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度，即斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr見(jiàn)表5，相應(yīng)曲線(xiàn)如圖14所示。

表5 不同等效寬度對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)

注：β4為等效寬度每增長(zhǎng)1 m自由段樁長(zhǎng)的增長(zhǎng)百分比。

圖14 不同等效寬度時(shí)橋梁樁基的自由段樁長(zhǎng)

由表5可知：等效寬度每增加1 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)分別增加12.5%，9.4%，8.4%，6.3%和4.7%。

由圖14可見(jiàn)：隨著等效寬度的增加樁基自由段樁長(zhǎng)增大，且隨著等效寬度增長(zhǎng)，自由段樁長(zhǎng)逐漸增加的趨勢(shì)逐漸放緩。

圖15為其他條件不變，不同接觸壓應(yīng)力條件下受力體滑動(dòng)力合力FR隨受力體深度y的變化曲線(xiàn)。由圖15可見(jiàn)：隨著接觸壓應(yīng)力逐漸增加，樁前楔形受力體深度一定時(shí)，其所受的滑動(dòng)力合力逐漸增加。

圖15 不同接觸壓應(yīng)力、不同受力體深度的滑動(dòng)力合力

依據(jù)圖15，得到的不同接觸壓應(yīng)力條件下受力體所受滑動(dòng)力合力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的受力體深度，即斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)ypcr見(jiàn)表6，相應(yīng)曲線(xiàn)如圖16所示。

表6 不同接觸壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)

注：β5為接觸壓應(yīng)力每增長(zhǎng)50 kPa自由段樁長(zhǎng)的增長(zhǎng)百分比。

圖16 不同接觸壓應(yīng)力時(shí)橋梁樁基的自由段樁長(zhǎng)

由表6可知：接觸壓應(yīng)力每增加50 kPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的自由段樁長(zhǎng)分別增加128.7%，114.8%，107.4%，101.9%，94.4%，90.7%，85.2%，82.4%和79.6%。

由圖16可見(jiàn)：隨著接觸壓應(yīng)力的增加樁基自由段樁長(zhǎng)逐漸增大。

通過(guò)對(duì)上述6個(gè)因素的敏感性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)敏感性由高到低依次是斜坡坡角α、樁土接觸應(yīng)力σh、樁前土內(nèi)摩擦角φ、樁前土黏聚力c、樁截面等效寬度b和樁周巖土體重度γ。

3 工程實(shí)例

長(zhǎng)昆鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)湖南段線(xiàn)路大多穿越山嶺丘陵地帶，地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，一部分線(xiàn)路不可避免地毗鄰高陡的自然斜坡。其中，僅橋梁273座，部分橋隧過(guò)渡段、路橋過(guò)渡段都置于高陡斜坡之上，給斜坡橋梁墩臺(tái)設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的風(fēng)險(xiǎn)。

設(shè)計(jì)采用本文所建立的斜坡樁基礎(chǔ)自由樁長(zhǎng)計(jì)算模型，運(yùn)用研發(fā)的自由樁長(zhǎng)計(jì)算軟件對(duì)部分高陡斜坡樁基的合理自由樁長(zhǎng)取值進(jìn)行分析，若樁基的等效寬度均取6 m，一般完整巖石地基破裂時(shí)壓力擴(kuò)散角按45°進(jìn)行取值，部分設(shè)計(jì)工點(diǎn)自由樁長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 長(zhǎng)昆鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)部分陡坡橋基自由樁長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，若橋基位于坡度較緩、地層較為堅(jiān)硬的坡地上，樁基內(nèi)力計(jì)算時(shí)基本可忽略自由樁長(zhǎng)的影響；若斜坡較陡或斜坡巖土體強(qiáng)度較低時(shí)，計(jì)算出的自由樁長(zhǎng)取值相對(duì)較大，須考慮自由樁長(zhǎng)對(duì)樁基內(nèi)力計(jì)算的影響。與傳統(tǒng)單純憑借經(jīng)驗(yàn)或簡(jiǎn)化二維計(jì)算模型相比，該方法可以方便地計(jì)算出斜坡樁基的自由樁長(zhǎng)，為開(kāi)展陡坡橋基樁基礎(chǔ)三維精細(xì)化內(nèi)力計(jì)算奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)的確定方法為研究目標(biāo)，依據(jù)橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)對(duì)應(yīng)深度范圍的樁前巖土體的幾何形態(tài)，將樁前自由段樁長(zhǎng)范圍內(nèi)存在變形趨勢(shì)的巖土體視為三維楔形受力體，考慮樁前受力體的自重及兩側(cè)拉力、受力體底部的極限抗滑力和摩阻力、樁土間接觸壓應(yīng)力，推導(dǎo)其滑動(dòng)力合力計(jì)算式，依據(jù)受力體的臨界穩(wěn)定狀態(tài)確定斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)，并采用C#開(kāi)發(fā)了斜坡橋梁樁基自由段樁長(zhǎng)的計(jì)算程序。運(yùn)用該程序?qū)π逼聵痘杂啥螛堕L(zhǎng)取值的影響因素進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明：斜坡坡角、樁土接觸壓應(yīng)力、內(nèi)摩擦角對(duì)自由段樁長(zhǎng)取值的影響較敏感，而樁周巖土體重度對(duì)自由段樁長(zhǎng)取值的敏感性較小。采用本文提出的方法對(duì)對(duì)長(zhǎng)昆客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)部分陡坡橋基自由段樁長(zhǎng)的設(shè)計(jì)取值計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)斜坡坡度較緩、地層較為堅(jiān)硬時(shí)，位于其上的橋基內(nèi)力計(jì)算可忽略自由段樁長(zhǎng)的影響；當(dāng)斜坡坡度較陡或斜坡巖土體強(qiáng)度較低時(shí)，計(jì)算得到的自由段樁長(zhǎng)取值相對(duì)較大，斜坡橋梁樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)須考慮自由段樁長(zhǎng)對(duì)樁基內(nèi)力計(jì)算的影響。

[1] 高宗余, 方秦漢, 衛(wèi)軍. 中國(guó)鐵路橋梁技術(shù)發(fā)展與展望[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2007(1):55-59.

(GAO Zongyu, FANG Qinhan, WEI Jun. Development and Prospects for Technology of Railway Bridge in China[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2007(1):55-59. in Chinese)

[2] 鐵道第三偵察設(shè)計(jì)院.TB 10002.5—2005 鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社,2005.

[3] 王春雷, 謝強(qiáng). 橋基荷載作用下三維高邊坡巖體力學(xué)行為及橋基位置確定的研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2011, 32(2):136-138.

(WANG Chunlei, XIE Qiang. Study on the Three-Dimensional Mechanical Behaviour of the Rock Mass on High Slope under Bridge Foundation Load and the Determination of Bridge Foundation Position[J]. China Railway Science, 2011, 32(2):136-138. in Chinese)

[4] 鐵道部第一勘測(cè)設(shè)計(jì)院. 鐵路工程地質(zhì)手冊(cè)[M]. 北京: 中國(guó)鐵道出版社, 1999.

[5] 徐健強(qiáng). 黃土陡坡橋梁樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 2011(9):40-47.

(XU Jianqiang. Design of Bridge Pile Foundation on Steep Loess Slopes[J]. Railway Standard Design, 2011(9):40-47. in Chinese)

[6] BROMS B B. Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soils[J]. Journal of Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1964,90(2):122-155.

[7] BROWN D A, MORR I C. Lateral Load Behavior of Pile Group in Sand[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE,1988,114(11):1261-1276.

[8] ASHOUR M, NORRIS P. Modeling Lateral Soil-Pile Response Based on Soil-Pile Interaction[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2000, 126(5):420-428.

[9] 藺鵬臻,武發(fā)輝, 楊子江. 考慮邊坡效應(yīng)的橋梁樁基受力分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2016, 37(4):54-60.

(LIN Pengzhen, WU Fahui, YANG Zijiang. Mechanics Analysis of Bridge Pile Foundation Considering Slope Effect[J]. China Railway Science, 2016, 37(4):54-60. in Chinese)

[10] 重慶市建設(shè)委員會(huì)，重慶市國(guó)土資源和房屋管理局. DB 50/5029—2004 地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].重慶:重慶市國(guó)土資源和房屋管理局，2004.

[11] 周春梅, 殷坤龍, 簡(jiǎn)文星. 滑動(dòng)面傾斜時(shí)抗滑樁彈塑性區(qū)臨界高度的計(jì)算[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(7):1945-1954.

(ZHOU Chunmei, YIN Kunlong,JIAN Wenxing. Calculation of Critical Height of Rock-Soil Elastoplastic Area before Anti-Slide Pile on Declining Sliding Surface[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(7):1945-1954. in Chinese)

[12] 張永杰, 李侑軍, 趙明華, 等. 高陡斜坡作用下群樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算方法[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2014, 27(10):84-92.

(ZHANG Yongjie, LI Youjun, ZHAO Minghua, et al. Design and Calculation Method for Pile Group Foundation in High and Steep Slope[J]. China Journal of Highway and Transport, 2014, 27(10):84-92. in Chinese)

[13] 蔣爵光, 謝強(qiáng), 吳光. 北盤(pán)江大橋岸坡穩(wěn)定性及橋基選址的綜合分析[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 1995(3):75-81.

(JIANG Jueguang, XIE Qiang, WU Guang. Synthesis Analysis on Stability of River’s Bank Slopes and Disposition of Bridge Foundations for Beipanjiang Railway Bridge[J]. Journal of Railway Engineering Society, 1995(3):75-81. in Chinese)

[14] 趙文, 謝強(qiáng), 龍德育. 高陡岸坡橋基合理位置確定方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2004, 25(6):94-98.

(ZHAO Wen, XIE Qiang, LONG Deyu. Method for Reasonably Positioning Bridge Foundation on High-Steep Slope[J]. China Railway Science, 2004, 25(6):94-98. in Chinese)