坡角對(duì)雙坡屋蓋風(fēng)荷載特性影響分析

王 程，李方慧，張 杰，向本軍，蘇政忠

(黑龍江大學(xué) a.水利電力學(xué)院；b.建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

0 引 言

近年來，雙坡屋蓋房屋材料朝著輕質(zhì)高強(qiáng)方向發(fā)展，且房屋體型與屋面形式多變，其風(fēng)荷載特性為建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)所考慮的重要因素。歷次風(fēng)災(zāi)害調(diào)查報(bào)告顯示，屋面破壞是低矮房屋破壞的主要形式之一[1]，而影響低矮房屋屋面風(fēng)荷載的因素有很多，如房屋高寬比、屋面坡度、檐口大小等，其中屋面坡度是影響雙坡低矮屋面風(fēng)壓的重要因素，且不同坡度對(duì)風(fēng)壓分布影響比較復(fù)雜，在實(shí)際房屋設(shè)計(jì)中難以確定最優(yōu)的坡度方案。研究不同坡角作用下屋面風(fēng)壓分布特性可為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

國內(nèi)外對(duì)雙坡低矮建筑風(fēng)壓的研究方法主要分為實(shí)地觀測(cè)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬。Hoxey R P等[2]、李秋勝等[3]、王旭等[4-5]多位國內(nèi)外專家通過建立足尺模型研究了高度、寬度等參數(shù)對(duì)建筑屋面風(fēng)壓分布的影響，真實(shí)有效地總結(jié)出建筑風(fēng)壓分布特性，但實(shí)測(cè)所消耗的時(shí)間和財(cái)力也是巨大的，隨后羅穎等[6]、高陽等[7]、Chen B等[8]、Hatem A等[9]通過建立縮尺模型，并進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究了多因素影響下的建筑風(fēng)壓分布以及屋面風(fēng)壓極值的檢測(cè)。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和CFD數(shù)值模擬技術(shù)的不斷成熟，對(duì)建筑抗風(fēng)的研究方法就不局限于實(shí)測(cè)與風(fēng)洞試驗(yàn)，黃強(qiáng)[10]通過對(duì)比TTU模型數(shù)值模擬的結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，確定要使用的湍流模型和一些參數(shù)的設(shè)置，對(duì)低矮雙坡屋面房屋模擬，總結(jié)出坡角、檐口和挑檐對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)的影響。戴成元等[11]通過對(duì)比分析RNGk-ε、SST、Realizablek-ε和Standardk-ε湍流模型的結(jié)果，分析了RANS模型與分離渦模型在模擬流場(chǎng)的湍流分布及結(jié)構(gòu)背風(fēng)處渦旋的分離脫落情況時(shí)的差距。楊慶山等[12]采用CDRFG (Consistent discretizing random flow generation)人工合成湍流方法生成大氣邊界層湍流,研究了來流湍流度對(duì)低矮建筑表面的平均、脈動(dòng)以及極小值風(fēng)壓分布以及風(fēng)壓非高斯特性的影響。夏少軍[13]采用數(shù)值模擬總結(jié)出不同山體布置形式對(duì)低矮房屋屋面風(fēng)壓分布的規(guī)律。而作為對(duì)建筑屋面風(fēng)壓分布初步研究，并能在短時(shí)間內(nèi)經(jīng)濟(jì)、有效地得出結(jié)論，二維模擬不失為一種更優(yōu)的選擇。

因此，本文采用Realizablek-ε湍流模型在雷諾數(shù)為20 000的均勻流場(chǎng)中對(duì)二維典型雙坡屋蓋進(jìn)行平均風(fēng)壓分布的數(shù)值模擬。分析了不同坡角下屋面平均風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律，并通過計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)以及結(jié)合流場(chǎng)變化機(jī)理確定湍流的形成與脫落的位置，從而得出屋面風(fēng)壓分布最不利位置以及對(duì)屋面風(fēng)壓分布影響關(guān)鍵的坡角，為此類建筑抗風(fēng)措施提供建議。

1 數(shù)值模擬和計(jì)算模型

1.1 控制方程

文獻(xiàn)[14]指出，當(dāng)時(shí)均應(yīng)變率很大時(shí)，Standardk-ε模型可能產(chǎn)生負(fù)的正應(yīng)力。為了使流動(dòng)符合湍流的物理定律，必須給正應(yīng)力施加某種約束。其認(rèn)為要實(shí)現(xiàn)這種約束，湍動(dòng)黏度計(jì)算公式中的系數(shù)Cμ應(yīng)該與應(yīng)變率相關(guān)聯(lián)，而不能認(rèn)定為常數(shù)。于是，便提出了Realizablek-ε模型。該模型中k和ε的輸運(yùn)方程為

(1)

(2)

圖1 計(jì)算模型、邊界條件及計(jì)算域整體網(wǎng)格Fig.1 Calculation model, boundary conditions and theentire grid of the computational domain

1.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格

本文計(jì)算模型見圖1，房屋檐口高度h=0.414，長度D=1.293，屋脊高度H=0.528，其計(jì)算域取一長方形，其在模型前流場(chǎng)、后流場(chǎng)和高度的尺寸分別取為3.88、14.223和4.71。計(jì)算域的網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了更精確地監(jiān)測(cè)模型表面的參數(shù)，對(duì)模型邊緣區(qū)域進(jìn)行了局部加密，最小網(wǎng)格高度為0.027，對(duì)應(yīng)y+<30。

計(jì)算域入口采用速度入口邊界條件，來流風(fēng)速采用沿高度不變的均勻流，上表面采用對(duì)稱邊界條件，下表面采用無滑移壁面，壓力速度耦合方法采用SIMPLEC算法，殘差收斂值設(shè)為1×10-3。

2 計(jì)算結(jié)果分析與討論2.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，提取屋面風(fēng)壓系數(shù)模擬結(jié)果并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果[2]以及三維模擬結(jié)果[15]進(jìn)行對(duì)比分析，見圖2。本文模擬結(jié)果在迎風(fēng)面屋檐處略大于風(fēng)洞試驗(yàn)和三維模擬結(jié)果，這是由于二維模型迎風(fēng)面為一條直線直接受風(fēng)荷載作用，而三維模型受中線兩側(cè)的屋面湍流干擾影響，類似結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析也同樣具有復(fù)雜性[16]。屋脊處風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)大幅度轉(zhuǎn)折要早于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，其主要原因是屋脊為高流速區(qū)域，流場(chǎng)分離情況較強(qiáng)烈，湍流模型無法精確計(jì)算該位置湍流分流及回流的量。背風(fēng)屋面受流場(chǎng)直接作用較小，其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差不到10%。由此可見，采用二維模擬方法可有效反映屋面中線風(fēng)壓分布情況，從而說明本文模擬方法及參數(shù)設(shè)置的合理性。

圖2 10°屋面平均風(fēng)壓系數(shù)比較Fig.2 Comparison ofmean wind pressure coefficient on 10° roof

圖3 坡角變化下屋面平均風(fēng)壓系數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of roofmean wind pressure coefficient under slope angle change

2.2 坡角變化對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)的影響

坡角變化下屋面上方測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)的變化見圖3。屋蓋迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)隨著坡角的增大而增大，坡角小于30°的屋蓋迎風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)皆為負(fù)值，而坡角大于30°的平均風(fēng)壓系數(shù)在屋檐處為正，在靠近屋脊處又轉(zhuǎn)為負(fù)值。屋蓋背風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)皆為負(fù)值，隨著坡角的增大，其平均風(fēng)壓系數(shù)也在增大。坡角小于30°時(shí)，越靠近屋檐其平均風(fēng)壓系數(shù)越小，在坡角為30°時(shí)背風(fēng)屋面CP峰值為-1.6，而在50°坡角時(shí)背風(fēng)屋面CP峰值為-3.6，相比30°坡角，50°坡角背風(fēng)面CP增漲了1.31倍，坡角大于30°時(shí)，隨著坡角的增大，背風(fēng)面離屋脊0.25D處的風(fēng)壓增勢(shì)急劇，該處風(fēng)壓增加約50%/10°，所以該位置為屋面風(fēng)壓最不利區(qū)域，而30°坡角是影響雙坡屋蓋前后屋面風(fēng)壓變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2.3 坡角變化對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響

為便于分析，對(duì)建筑的升力和阻力均進(jìn)行了無量綱化處理，即：

(3)

(4)

式中：CL、CD分別為升力和阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；U0為來流風(fēng)速；FL、FD分別為升力和阻力；D為房屋寬度；H為屋頂高度。下文分析中，CL,RMS為升力系數(shù)根方差值，CD,mean為阻力系數(shù)均值，分別表示脈動(dòng)升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)。10°～50°坡角下房屋的氣動(dòng)力系數(shù)見表1。通過對(duì)比不同坡角下升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化可得：當(dāng)坡角小于30°時(shí)，平均阻力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，當(dāng)坡角大于30°時(shí)，隨坡角的增大而增大。平均升力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，脈動(dòng)阻力系數(shù)受坡度變化的影響不大，脈動(dòng)升力系數(shù)隨著坡度的增大而增大。

表1 氣動(dòng)力系數(shù)變化

2.4 流場(chǎng)分析

屋面受風(fēng)壓和風(fēng)吸影響最顯著的位置在近屋脊處，結(jié)合房屋周圍及屋面流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)詳細(xì)分析風(fēng)荷載作用機(jī)理以及從流場(chǎng)變化的角度驗(yàn)證30°為影響屋面風(fēng)壓分布的關(guān)鍵角度。10°～60°坡角房屋周圍風(fēng)速云圖見圖4，坡角變化對(duì)建筑屋面及周圍的渦形成的位置、大小、形態(tài)均產(chǎn)生了明顯的變化：在低坡角屋面，由于建筑立面的阻擋，屋頂迎風(fēng)近壁面形成了低壓甚至負(fù)壓區(qū)，而隨著坡角的增大，低負(fù)壓區(qū)逐漸向背風(fēng)面轉(zhuǎn)移。屋頂背風(fēng)近壁面隨著坡角的增大，在30°坡角時(shí)產(chǎn)生負(fù)壓漩渦，并且隨著坡角繼續(xù)增大，漩渦的尺寸與流場(chǎng)速度也在不斷增大。在建筑前后區(qū)域流場(chǎng)中，坡角小于等于30°的房屋后流場(chǎng)中距建筑背立面0.2D位置有小型的漩渦產(chǎn)生，且其隨著坡角的增大而增大。當(dāng)坡角繼續(xù)增加到30°以上時(shí)，建筑后流場(chǎng)漩渦消失。不同坡角屋面流線圖見圖5。在坡角小于等于30°建筑前流場(chǎng)中，建筑與地面夾角處有小型漩渦產(chǎn)生，而在坡角大于30°時(shí)，建筑前流場(chǎng)漩渦消失，建筑后流場(chǎng)漩渦隨著坡角的增大慢慢向背風(fēng)屋面轉(zhuǎn)移，并且在50°時(shí)完全轉(zhuǎn)移，在60°時(shí)漩渦達(dá)到最大。

圖4 不同坡角屋面速度云圖Fig.4 Cloud diagram of roof velocity at different slope angles

圖5 不同坡角屋面流線圖Fig.5 Stream diagram of the roof at different slope angles

3 結(jié) 論

通過Reynolds時(shí)均法，在雷諾數(shù)為20 000，均勻流場(chǎng)中對(duì)不同坡角房屋進(jìn)行模擬，分析了隨屋面坡角變化，屋面平均風(fēng)壓系數(shù)及氣動(dòng)力系數(shù)的變化規(guī)律，并從流場(chǎng)機(jī)理的角度驗(yàn)證了所得的規(guī)律，結(jié)論如下：

1)在均勻流場(chǎng)中，屋面平均風(fēng)壓系數(shù)隨屋面坡角的增大而增大，且在坡角在30°以上屋面增速尤為明顯，在坡角大于等于30°時(shí)，背風(fēng)屋面離屋脊0.25D處平均風(fēng)壓系數(shù)產(chǎn)生突增，在坡角為30°時(shí)背風(fēng)屋面平均風(fēng)壓系數(shù)峰值為-1.6，而在50°坡角時(shí)背風(fēng)屋面平均風(fēng)壓系數(shù)峰值為-3.6，即30°～50°間背風(fēng)面離屋脊2.5D處CP增漲了1.31倍，則該處為屋面風(fēng)壓最不利位置。

2)當(dāng)坡角小于30°時(shí)，平均阻力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，當(dāng)坡角大于30°時(shí)，隨坡角的增大而增大。平均升力系數(shù)隨著坡角的增大而減小，脈動(dòng)阻力系數(shù)受坡度變化的影響不大，脈動(dòng)升力系數(shù)隨著坡度的增大而增大。

3)在坡角小于等于30°建筑前流場(chǎng)中，建筑與地面夾角處有小型漩渦產(chǎn)生，而在坡角大于30°時(shí)，建筑前流場(chǎng)漩渦消失，建筑后流場(chǎng)漩渦隨著坡角的增大慢慢向背風(fēng)屋面轉(zhuǎn)移，并且在50°時(shí)完全轉(zhuǎn)移，在60°時(shí)漩渦達(dá)到最大。

4)在低坡角屋面，由于建筑立面的阻擋，屋頂迎風(fēng)近壁面形成了低壓甚至負(fù)壓區(qū)，而隨著坡角的增大，低負(fù)壓區(qū)逐漸向背風(fēng)面轉(zhuǎn)移。屋頂背風(fēng)近壁面隨著坡角的增大，在30°坡角時(shí)產(chǎn)生負(fù)壓漩渦，并且隨著坡角繼續(xù)增大，漩渦的尺寸與流場(chǎng)速度也在不斷增大。