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    拱橋吊桿渦激風(fēng)振疲勞壽命評估

    2018-06-07 09:44:08王祥真
    筑路機械與施工機械化 2018年4期
    關(guān)鍵詞:渦振吊桿拱橋

    王祥真,蘆 杰

    (浙江省紹興市交通工程質(zhì)量安全監(jiān)督站,浙江 紹興 312000)

    0 引 言

    在鋼管混凝土拱橋中,吊桿是重要的傳力構(gòu)件,由于其通常采用圓形截面,由此帶來了渦激風(fēng)振的問題。圓形斷面在一定的雷諾數(shù)條件下會在與來流風(fēng)向相互垂直的上下表面內(nèi)產(chǎn)生交替脫落的漩渦以及渦激力,在這種渦激力的作用下吊桿產(chǎn)生往復(fù)振動。當?shù)鯒U整體剛度較大且基頻頻率較高時,渦振不易發(fā)生。當拱橋跨度較大、使用的吊桿長細比較大時,其基頻降低較多;當?shù)鯒U的基頻與漩渦脫落頻率接近時,就會發(fā)生氣流與結(jié)構(gòu)之間的共振。在一定的風(fēng)速范圍內(nèi),兩者還將相互鎖定,并維持這種共振作用。如果風(fēng)速穩(wěn)定而持續(xù),吊桿在這種往復(fù)荷載的長期作用下必將發(fā)生疲勞破壞,國內(nèi)外已發(fā)生了多起吊桿遭受疲勞破壞的案例[1-4],相關(guān)人員也進行了大量研究。余嶺等[5]通過現(xiàn)場實測測定了各吊桿的低頻振動模態(tài)參數(shù)及渦振特征參數(shù),確定了吊桿產(chǎn)生渦振的風(fēng)速鎖定范圍及最不利風(fēng)向。劉慕廣[6]對拱橋、桁架橋中常見的H型和矩形拱橋吊桿在大攻角下的風(fēng)振特性及氣動機理進行了風(fēng)洞試驗和理論研究。顧金鈞等[7]、張龍奇等[8]也對H型吊桿的渦激風(fēng)振開展了研究,指出了吊桿振動頻率與渦振模態(tài)的對應(yīng)關(guān)系,并設(shè)計制作了與頻率相適應(yīng)的TMD阻尼器。上述研究大多針對H型吊桿,圓形吊桿渦激風(fēng)振如何計算雖然為廣大學(xué)者所熟知,但設(shè)計單位、運營維護單位未曾系統(tǒng)性地了解和掌握。

    1 渦激風(fēng)振計算基本理論

    1.1 圓形吊桿渦激風(fēng)振發(fā)生原理

    根據(jù)流體力學(xué)基本理論,空氣既有質(zhì)量,也有一定的黏性系數(shù)。在流動中,慣性力和黏性力同時存在,且是空氣流動中影響最大的2個作用力,它們的相互關(guān)系成為確定出現(xiàn)哪種類型流動特性或現(xiàn)象的依據(jù)[9]。這個關(guān)系可用慣性力與黏性力之比——雷諾數(shù)Re來表示。當Re較大時,慣性效應(yīng)起主要作用;當Re較小時,則黏性效應(yīng)較強。其中,當40≤Re<3×105時,上面的氣流向下擠,形成下渦,下面的氣流又向上擠,形成上渦,二者交替出現(xiàn),且交替從圓柱體上脫落,以略低于周圍流體的速度向下游移動,形成2列交替錯開、旋向相反、間距保持不變的周期性脫落旋渦(圖1)。在這種橫風(fēng)向渦脫的發(fā)生頻率與拱橋吊桿的某階振動頻率較為接近時,就會發(fā)生持續(xù)的限幅渦激振動。

    圖1 亞臨界范圍圓柱體橫向繞流

    1.2 渦振風(fēng)速區(qū)間的計算

    為了描述這種尾流效應(yīng)的顯著規(guī)律,學(xué)者引入了斯脫羅哈數(shù)這一無量綱參數(shù)St來進行描述。

    式中:U為來流風(fēng)速;D為物體特征尺寸,取圓形斷面直徑;ns為漩渦脫落頻率;St取決于被流體所包圍的柱體形狀,可通過風(fēng)洞試驗獲得。

    根據(jù)文獻[10]可知,圓形斷面St在0.2~0.21之間,本文取0.2。據(jù)式(1)計算不同風(fēng)速下的旋渦脫落頻率ns。

    共振發(fā)生后,在一定的風(fēng)速范圍內(nèi),渦振都將持續(xù)發(fā)生。由文獻[11]可知,渦振的鎖定區(qū)范圍在1.12~1.24,本 文 取 1.24。 當 風(fēng) 速 處 于 Ucr~1.24Ucr之間時,渦振都會發(fā)生。因此,圓形吊桿發(fā)生渦振次數(shù)的多少,是由吊桿自振頻率、外徑和環(huán)境風(fēng)場的風(fēng)速共同決定的。

    1.3 拉壓作用下吊桿振動頻率的修正

    因拱橋吊桿內(nèi)需要傳遞較大的內(nèi)力,為考慮拉壓荷載對吊桿頻率的影響,根據(jù)文獻[12]計算拉壓作用下桿件固有的自振頻率。

    式中:f為吊桿的固有頻率;E為吊桿的彈性模量;I為吊桿的慣性矩;m為吊桿單位長度的質(zhì)量;L為吊桿的計算長度;P為吊桿的使用張力;Pcr為Euler臨界荷載;C為吊桿兩端支撐條件系數(shù)。不同支撐條件下C值相差較大,兩端固支時C=3.56,兩端鉸支時C=1.57。

    分析式(4)可知用于考慮吊桿拉壓力對其頻率的影響,其他階次的振動頻率也需要用這個系數(shù)進行修正。最終確定吊桿自振頻率時,除代入圓形吊桿的相關(guān)截面特性外,還需準確代入恒載單獨作用、恒活載共同作用下的實際吊桿拉力。

    1.4 吊桿渦激力計算

    由于此時考慮的是分布于吊桿上的渦激力,故需要將吊桿作為梁進行處理。梁的第j階振型的廣義運動方程為

    式中:φj(x)為第j階振型;qj為廣義坐標;ξj為阻尼比;nj為振動頻率;CLs為升力系數(shù),光圓截面可取0.22;ωs為旋渦脫落的圓頻率;ρ為桿件質(zhì)量密度;A為截面面積;t為時間;ρa為空氣密度,通常取1.225kg·m-3。

    某醫(yī)院建筑面積為70488 m2,熱源主要由3臺3.9 t/h 柴油鍋爐產(chǎn)生蒸汽,冬天通過中央空調(diào)供暖,夏天驅(qū)動溴化鋰制冷機組制冷,蒸汽還常年用于消毒室的醫(yī)療器具消毒、手術(shù)室消毒、食堂熱水供應(yīng)、餐具消毒和浴室沐浴??照{(diào)系統(tǒng)冷源部分主要由2臺2180 kW制冷量的吸收式溴化鋰機組、1臺3768 MJ(90萬大卡)螺桿式制冷機組、378 kW制冷量的日立熱泵空調(diào)機組和108 kW制冷量的開利熱泵機組構(gòu)成。其中吸收式溴化鋰機組和螺桿制冷機組主要負責病房、門診大樓的空調(diào)負荷,日立熱泵空調(diào)機組主要負責手術(shù)室所需要的恒溫恒濕空調(diào),開利熱泵機組主要負責產(chǎn)房的空調(diào)負荷。

    方程右邊即為作用在鋼管桿件上的廣義渦激力。共振情況下,方程(5)的解為

    因而第j階渦激共振的風(fēng)振力為

    簡化式(7),并對桿件長度積分,得到第j階渦振共振的合力

    利用φ1(x)的函數(shù)式[13]得到兩端固支、兩端鉸支2種桿端約束對應(yīng)的η1值分別為1.32和1.27。

    對式(8)沿鋼管構(gòu)件長度積分,得到作用在構(gòu)件中間位置處的等效渦激力,兩端固接時

    兩端鉸接時

    式中:A為吊桿截面面積;Wz為吊桿抗彎截面系數(shù)。

    1.5 吊桿渦振疲勞壽命計算

    根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50017—2003),微風(fēng)共振鋼管構(gòu)件常幅疲勞的容許應(yīng)力幅

    在等效渦激力彎剪共同作用下,其最大應(yīng)力幅值σmax按照下式計算。

    按第5類連接考慮,C的值為1.47×1012,β為3。應(yīng)力循環(huán)次數(shù)nσ可按照下式進行估算。

    在獲取應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后,還需收集橋梁所在地的風(fēng)速分布數(shù)據(jù),確定在一年之中發(fā)生渦振的風(fēng)速頻次nu,則單純考慮渦振作用下的吊桿疲勞壽命T按下式計算。

    式中:ρv為發(fā)生渦振風(fēng)速在全年風(fēng)速中所占比例。

    2 某鋼管混凝土拱橋的工程背景

    2.1 工程概況

    本文算例選取的鋼管混凝土系桿拱橋跨徑40 m,拱圈軸心線為拋物線形,矢跨比為1/5。兩道平行拱肋中心距為10.9m。主拱直徑70cm,壁厚1.5cm,灌注混凝土標號為C40。系桿梁為90×130鋼箱梁,壁厚1.2cm。沿橋梁跨徑方向共設(shè)置了13道剛性吊桿,吊桿是直徑20cm的鋼管,壁厚1.5cm。風(fēng)撐采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu),鋼管直徑為40cm,壁厚1cm。橫梁為鋼筋混凝土梁,其上鋪置橋面板。大橋立面布置如圖2所示。

    圖2 大橋立面布置

    2.2 吊桿內(nèi)力與自振頻率計算

    在ANSYS中建立了鋼管混凝土拱橋的有限元模型,用于分析吊桿在荷載作用下的內(nèi)力[14-16]。拱橋吊桿內(nèi)力分析模型如圖3所示。經(jīng)計算,得到拱橋在恒載及恒載與活載作用下各吊桿的內(nèi)力,以及考慮內(nèi)力影響后的自振頻率,如表1所示??紤]到沿跨徑中心線左右兩側(cè)的吊桿具有一定的對稱性,僅給出了左側(cè)7根吊桿的內(nèi)力及頻率。由表1可知:因橋梁跨徑較小,吊桿長度較小,吊桿整體頻率較高;因吊桿的歐拉臨界荷載較大,荷載作用對桿件頻率的影響可以忽略不計。

    3 吊桿渦振疲勞計算

    3.1 吊桿渦振起振臨界風(fēng)速計算

    圖3 拱橋吊桿內(nèi)力分析模型

    表1 在恒載及恒活載作用下各吊桿的內(nèi)力及角振頻率

    根據(jù)吊桿氣動外形尺寸,D取0.2m。對于本文拱橋吊桿而言,因其二階渦振頻率將會很高,渦振往往發(fā)生在一階順線向或橫橋向頻率附近,故吊桿頻率取表1中的固有頻率值,代入式(3)可得各吊桿渦振起振臨界風(fēng)速,并將1.24Ucr作為渦振風(fēng)速上限。表2給出了各吊桿的渦振風(fēng)速范圍。

    表2 各吊桿渦振風(fēng)速范圍

    由表2可知,吊桿1~3的渦振風(fēng)速下限較高,在自然界中不太可能發(fā)生渦振,只有吊桿4~7可能會發(fā)生渦振,后續(xù)渦激力及疲勞壽命計算僅針對這4根吊桿進行。

    3.2 吊桿渦振疲勞應(yīng)力計算

    偏于安全地將吊桿兩端取為鉸接,按照式(10)計算吊桿4~7在等效渦激力作用下的應(yīng)力σmax。等效渦激力按照作用在吊桿中部的集中力開展計算。表3給出了各吊桿的等效渦激力及其作用下的最大應(yīng)力。

    3.3 吊桿渦振疲勞壽命評估

    要得到吊桿的疲勞壽命,必須獲取橋梁所在地的自然風(fēng)風(fēng)速分布頻次統(tǒng)計數(shù)據(jù)。圖4給出了本文

    表3 各吊桿等效渦激力及最大應(yīng)力幅值

    所研究的拱橋所在地的風(fēng)速分布百分比?;诒?給出的渦激應(yīng)力幅值σmax,代入式(13)計算允許最大應(yīng)力循環(huán)次數(shù)nσ[17]。基于表2給出的渦振風(fēng)速范圍及圖4給出的風(fēng)速分布百分比數(shù)據(jù),計算各吊桿一年之中發(fā)生渦振的風(fēng)速頻次nu。

    圖4 橋梁所在地風(fēng)速分布統(tǒng)計

    表4給出了各吊桿的渦振風(fēng)速發(fā)生頻率及對應(yīng)的渦振疲勞壽命。由表4可知,該拱橋吊桿的渦振風(fēng)速均較高,在當?shù)剌^低的自然風(fēng)風(fēng)速發(fā)生概率條件下,較少發(fā)生渦振,最終評估其渦振疲勞壽命不小于59年。

    表4 各吊桿等效渦激力及最大應(yīng)力幅值

    4 結(jié) 語

    本文基于渦激風(fēng)振臨界風(fēng)速及渦激力計算的基本理論,建立了鋼管混凝土拱橋模型,分析了吊桿內(nèi)力與頻率,收集了拱橋所在地的風(fēng)速分布統(tǒng)計數(shù)據(jù),最終對某鋼管混凝土拱橋剛性吊桿的渦振疲勞壽命進行了評估。通過開展上述研究工作,得到以下研究結(jié)論。

    (1)系統(tǒng)地給出了橋梁圓形吊桿渦振風(fēng)速范圍、渦激力及疲勞壽命的計算方法。

    (2)因吊桿的歐拉臨界荷載較大,荷載作用對桿件頻率和渦振風(fēng)速區(qū)間的影響可以忽略不計。

    (3)在利用渦振發(fā)生的理想情況下,所研究拱橋全部吊桿的渦振疲勞壽命不小于59年;考慮自然界風(fēng)場中湍流對渦振發(fā)生的抑制作用,該橋在使用壽命期限內(nèi)不存在吊桿發(fā)生渦振疲勞破壞的風(fēng)險。

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