基于主從博弈的負(fù)荷聚合商獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格制定策略及可控負(fù)荷調(diào)度研究

蔣東榮，向洪偉，王一雯，賈 勇，陳冠霖，王培懿

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054；3.西南大學(xué)附中高2019級(jí)， 重慶 400715)

居民用電量的增長和可再生能源的大量接入給維持電力生產(chǎn)和消費(fèi)的實(shí)時(shí)平衡帶來了巨大挑戰(zhàn)[1-2]。需求側(cè)管理(demand-side management,DSM)通過經(jīng)濟(jì)刺激需求側(cè)用電變化被認(rèn)為是解決這種挑戰(zhàn)最有效的一種方法[3]。實(shí)時(shí)電價(jià)(real-time pricing,RTP)[5-6]的提出鼓勵(lì)用戶根據(jù)價(jià)格調(diào)整用電安排，解決發(fā)電變化和輸配電網(wǎng)絡(luò)故障帶來的供需平衡問題[7]，但也會(huì)造成新的用電高峰和低谷，所以在實(shí)時(shí)電價(jià)背景下，負(fù)荷聚合商制定獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格對需求側(cè)進(jìn)行管理具有十分重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對于DSM方法已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，主要可歸納為兩類。

第一類為家居負(fù)荷調(diào)度策略。周磊等[8]構(gòu)建了家居負(fù)荷模型，以用戶電能成本最小化與系統(tǒng)峰谷差最小化為目標(biāo)對用戶能量進(jìn)行管理。曾鳴等[9]構(gòu)建了用戶成本最小化和負(fù)荷波動(dòng)最小化的能量管理系統(tǒng)兩階段模型。Foster等[10]在用戶提供給負(fù)荷聚合商電動(dòng)汽車出行信息、負(fù)荷聚合商考慮電網(wǎng)安全約束的條件下，制定個(gè)人最優(yōu)充電策略。于雷等[11]將家居負(fù)荷進(jìn)行了具體的分類，并構(gòu)建了用戶經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和負(fù)荷平穩(wěn)的多目標(biāo)建模，利用混合二進(jìn)制微分進(jìn)化算法對不同類型負(fù)荷的運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化。這類調(diào)控策略的不足之處在于：用戶滿意度模型較為簡單，調(diào)度方案并非用戶最優(yōu)用電方案。

第二類為定價(jià)策略。魏韡等[12]基于電動(dòng)汽車代理商和車主各自追逐利益最大化的主從博弈模型，建立了電動(dòng)汽車充電分時(shí)定價(jià)策略。楊健維等[13]在考慮電網(wǎng)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，基于電動(dòng)汽車代理商和車主各自追逐利益最大化的主從博弈模型，建立了住宅區(qū)電動(dòng)汽車代理商定價(jià)策略。上述定價(jià)策略的局限為：用戶通過價(jià)格自行安排用電策略可能會(huì)在低電價(jià)時(shí)形成新的用電高峰，對電網(wǎng)安全造成危害。Sarker等[14]以用戶滿意度和電網(wǎng)安全為基礎(chǔ)，負(fù)荷聚合商通過制定經(jīng)濟(jì)激勵(lì)方案形成家居負(fù)荷最優(yōu)協(xié)調(diào)與調(diào)度，但未對經(jīng)濟(jì)激勵(lì)進(jìn)行具體研究。

基于此，本文分析實(shí)時(shí)電價(jià)引導(dǎo)下的家居負(fù)荷波動(dòng)對電網(wǎng)安全的影響，研究基于現(xiàn)貨市場購電風(fēng)險(xiǎn)、電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)和缺供電風(fēng)險(xiǎn)的負(fù)荷聚合商定價(jià)策略，運(yùn)用主從博弈理論確定獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格引導(dǎo)下的家居負(fù)荷調(diào)度模型。最后，以IEEE 4節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為仿真算例，定量分析了定價(jià)策略對系統(tǒng)安全和聚合商收益的影響。

1 負(fù)荷聚合商運(yùn)營模型

負(fù)荷聚合商不僅是負(fù)荷調(diào)度公司,也可以是一個(gè)能對負(fù)荷進(jìn)行管理的售電公司，他們可以擁有自己的配電網(wǎng)絡(luò)。如果聚合商需要使用其他配電網(wǎng)絡(luò)，那么他將支付配電網(wǎng)絡(luò)使用成本[4]，使用成本包含負(fù)荷波動(dòng)對電網(wǎng)造成的風(fēng)險(xiǎn)成本。為使聚合商購電成本最小和配電網(wǎng)使用成本最小，本文建立了聚合商在日前與用戶進(jìn)行兩階段互動(dòng)模型，具體步驟如下：

1) 負(fù)荷聚合商在第1階段根據(jù)發(fā)電廠日前發(fā)電預(yù)測和日負(fù)荷曲線，考慮用戶響應(yīng)價(jià)格彈性，形成次日各個(gè)時(shí)段電價(jià)信息。各時(shí)段電價(jià)可由購電成本、配電網(wǎng)使用成本和負(fù)荷聚合商利潤構(gòu)成。

2) 用戶在第1階段，根據(jù)電價(jià)信息，在滿足自身舒適度的前提下來安排各種用電設(shè)備次日用電時(shí)段以及需求電量，使用電成本最小化，并將用電信息傳回負(fù)荷聚合商。

3) 負(fù)荷聚合商在第2階段，依據(jù)用戶用電信息，以收益期望最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)，制定各個(gè)時(shí)段的獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格并對響應(yīng)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度。

4) 用戶在第2階段，根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格和自身滿意度，按照用電成本最小化安排設(shè)備進(jìn)行響應(yīng)。

2 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

2.1 購電風(fēng)險(xiǎn)

負(fù)荷聚合商在合約市場和現(xiàn)貨市場向發(fā)電公司購電。由于合約電價(jià)是事先商定的，為已知量，所以負(fù)荷聚合商的購電風(fēng)險(xiǎn)主要表現(xiàn)為現(xiàn)貨電價(jià)的不確定性[16]。但在一個(gè)運(yùn)行平穩(wěn)的電力市場中，現(xiàn)貨電價(jià)是負(fù)荷的隨機(jī)變量。根據(jù)對美國PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)日前市場的電價(jià)結(jié)果可知，PJM日前市場電價(jià)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差與其對應(yīng)的負(fù)荷呈線性關(guān)系，即

(1)

式中：μ(px(L(t)))、σ(px(L(t)))分別為L(t)負(fù)荷水平下現(xiàn)貨市場的電價(jià)均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μ0和α、σ0和β分別為現(xiàn)貨市場電價(jià)均值和標(biāo)準(zhǔn)差直線的擬合參數(shù)。

2.2 電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)

電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)主要是潮流越限和電壓越限對系統(tǒng)安全的影響[17]，并且其越限程度越高風(fēng)險(xiǎn)越大，其安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為

(2)

式中：IRGS為電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；SLoadl為第l條線路潮流越限嚴(yán)重度；SVoltagen為第n節(jié)點(diǎn)電壓越限嚴(yán)重度；krisk為嚴(yán)重度經(jīng)濟(jì)折算系數(shù)。

2.3 缺供電風(fēng)險(xiǎn)

缺供電風(fēng)險(xiǎn)主要是大規(guī)模停電會(huì)對社會(huì)生產(chǎn)造成影響，負(fù)荷聚合商需要承擔(dān)一定的責(zé)任。缺供電時(shí)間、缺供電量和負(fù)荷區(qū)的重要度是影響缺供電風(fēng)險(xiǎn)大小的主要因素，即

(3)

式中：IRSI為電網(wǎng)缺供電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo);qsi為第i個(gè)負(fù)荷區(qū)的缺電量;tsi為第i個(gè)負(fù)荷區(qū)的斷電時(shí)間;ks為缺電事故的社會(huì)影響系數(shù);kP為負(fù)荷區(qū)的重要度;CP為缺電事故負(fù)荷聚合商受到的處罰金額。

3 考慮風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的負(fù)荷聚合商獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格制定模型

3.1 負(fù)荷聚合商獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格制定原則

為了保證配電網(wǎng)絡(luò)潮流安全運(yùn)行，并考慮到每個(gè)用戶有獨(dú)特的用電習(xí)慣，用戶對獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格的響應(yīng)與用戶收入、控制用電負(fù)荷的能力等因素有關(guān)，負(fù)荷聚合商必須制定出基于時(shí)間并含不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格πt,i，刺激用戶調(diào)整用電，其中t表示第幾個(gè)時(shí)間尺度，例如將時(shí)間尺度設(shè)為15 min，則一天將有96個(gè)時(shí)間尺度，i表示獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格等級(jí)。不同獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格等級(jí)πi與用戶響應(yīng)量的關(guān)系[15]如圖1所示。

負(fù)荷聚合商只需對需要進(jìn)行負(fù)荷削減的時(shí)段制定獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格。只要用戶在存在獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格的時(shí)間尺度內(nèi)參與響應(yīng)都能獲得獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格。聚合商制定獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格必須以收益最大化為原則，即獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格因與削減多少負(fù)荷量對應(yīng)。

圖1 獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格曲線

3.2 負(fù)荷聚合商定價(jià)策略

1) 負(fù)荷聚合商收益函數(shù)為

(4)

式中：pt、pc、px(L(t))分別為售電電價(jià)、合約市場購電電價(jià)、現(xiàn)貨市場購電電價(jià)；ω為合約市場購電比例；L(t)為t時(shí)刻負(fù)荷；IR為由風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)加權(quán)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)成本；R為用戶參與第2階段響應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)成本。

2) 負(fù)荷聚合商獎(jiǎng)勵(lì)成本為

(5)

式中:πt為t時(shí)刻獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格；Δpt為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷造成的電價(jià)轉(zhuǎn)移差異；bi為第i類用電設(shè)備功率；ti為第i類用電設(shè)備恢復(fù)原來用電狀態(tài)所需時(shí)間；ΔL(t)為t時(shí)刻負(fù)荷調(diào)整量。

3) 負(fù)荷聚合商目標(biāo)函數(shù)

由于現(xiàn)貨市場購電電價(jià)px(L(t))為隨機(jī)變量，所以負(fù)荷聚合商收益也為隨機(jī)變量。根據(jù)概率論函數(shù)，可得負(fù)荷聚合商收益均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：

(6)

(7)

由概率論可知，標(biāo)準(zhǔn)差是對期望收益波動(dòng)程度的度量，標(biāo)準(zhǔn)差越大，波動(dòng)程度也越大，所以負(fù)荷聚合商定價(jià)策略目標(biāo)函數(shù)為

maxμ(C)-σ(C)

(8)

4) 用戶目標(biāo)函數(shù)

由于參與第二階段響應(yīng)的用電設(shè)備使用均在用戶滿意度范圍之內(nèi)，所以不需考慮設(shè)備調(diào)度對用戶滿意度的影響。用戶用電策略的目標(biāo)函數(shù)為用電成本最小化：

(9)

3.3 定價(jià)策略約束條件

1) 獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格約束

充電動(dòng)態(tài)電價(jià)上下限約束：

(10)

2) 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷約束

?i∈I

(11)

(12)

(13)

式中：δt,i為i設(shè)備t時(shí)刻運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)δt,i=1時(shí)表示設(shè)備i在t時(shí)刻啟動(dòng)，反之停機(jī)，CTi為設(shè)備i運(yùn)行周期。式(11)(12)表示可轉(zhuǎn)移負(fù)荷在運(yùn)行周期內(nèi)不可中斷特性；式(13)表示i設(shè)備工作周期內(nèi)所有時(shí)間段都參與響應(yīng)，該設(shè)備才能參與響應(yīng)。

3) 可中斷負(fù)荷約束

(14)

f=f0+Δf

(15)

式中：θt是內(nèi)部的溫度；r為等效熱阻(取0.120 8 ℃/W)；c為等效熱容(取3 599.3 J/℃)；θout為外部溫度；f0為空調(diào)初始頻率(取20 Hz)；Δf為頻率調(diào)整值；Δt為時(shí)間間隔(min)。

短時(shí)間改變空調(diào)運(yùn)行情況不會(huì)影響用戶感受[18],本文假設(shè)空調(diào)在第二階段響應(yīng)并中斷最長時(shí)間為15 min，響應(yīng)休止時(shí)間為15 min，響應(yīng)功率取該設(shè)備第1階段在其響應(yīng)時(shí)間段內(nèi)的平均功率。頻率調(diào)整值Δf與內(nèi)部溫度和用戶設(shè)置溫度有關(guān)，其取值可由文獻(xiàn)[19]所得。

3.4 負(fù)荷聚合商定價(jià)模型求解

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)具有容易實(shí)現(xiàn)、計(jì)算效率高、解空間大等優(yōu)點(diǎn)。然而，其在處理等式約束時(shí)則需引入罰函數(shù)，影響尋優(yōu)效果。本文采用遺傳算法與粒子群算法相結(jié)合進(jìn)行求解。負(fù)荷聚合商獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格制定策略求解流程如圖2所示。

圖2 負(fù)荷聚合商獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格制定策略求解流程

具體步驟如下：

1) 初始化粒子群。隨機(jī)產(chǎn)生滿足獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格約束條件式(10)的頂層迭代粒子，設(shè)定最大迭代次數(shù)L；

2) 以式(9)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行底層優(yōu)化，得到滿足家居設(shè)備約束和用戶滿意度約束的可控負(fù)荷。

3) 將可控負(fù)荷作為調(diào)度變量，以式(8)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行上層遺傳算法優(yōu)化調(diào)度。

4) 若此時(shí)可控負(fù)荷調(diào)度迭代次數(shù)已經(jīng)達(dá)到M，則令迭代次數(shù)l=l+1；否則返回步驟3)。若迭代次數(shù)l小于最大迭代次數(shù)L，則返回步驟2)；否則頂層迭代全局最優(yōu)解πt即為最優(yōu)獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格，求解結(jié)束。

4 算例分析

4.1 模型參數(shù)

算例選取西南地區(qū)某小區(qū)20戶居民為研究對象，分別將10用戶連接在IEEE4節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)最后兩節(jié)點(diǎn)上，如圖3所示。將配電網(wǎng)絡(luò)潮流功率上限減小并且只考慮單相網(wǎng)絡(luò)，本文假設(shè)線路有功功率上限為100 kW。

圖3 IEEE4節(jié)點(diǎn)接線圖

該用戶群不同類型用電器參數(shù)如表1所示。假設(shè)每位用戶都擁有表1中的用電設(shè)備[20]，設(shè)每日出行前，電動(dòng)汽車電池均被充滿。通過天氣網(wǎng)得到戶外溫度數(shù)據(jù)，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格分別取[0.1 0.15 0.2 0.25 0.3]元/(kW·h)，用戶參與響應(yīng)價(jià)格參照文獻(xiàn)[15]進(jìn)行選取。日前負(fù)荷聚合商實(shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)如圖4所示，假設(shè)本文缺電量都能從現(xiàn)貨市場購買。通過算例驗(yàn)證上述所提模型的有效性。

4.2 兩階段模型優(yōu)化結(jié)果

為分析用戶不同用電方式對負(fù)荷聚合商的影響，分別對用戶自優(yōu)化和本文兩階段優(yōu)化進(jìn)行分析。自優(yōu)化是指本文兩階段優(yōu)化中的第一階段優(yōu)化。電動(dòng)汽車“早出晚歸型”占75%，“夜班型”占25%，負(fù)荷聚合商與用戶成本如表2所示，負(fù)荷曲線如圖5、6所示。

表1 用戶用電器參數(shù)

圖4 實(shí)時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)

自優(yōu)化/元兩階段優(yōu)化/元購電風(fēng)險(xiǎn)期望98.5473.33購電風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差4.082.25電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)2000用戶響應(yīng)費(fèi)用088.26負(fù)荷聚合商利潤202.74312.11用戶成本559.30457.76

圖5 不同優(yōu)化下負(fù)荷曲線

圖6 不同優(yōu)化下家庭設(shè)備負(fù)荷曲線

由表2可見，兩階段優(yōu)化模型下的風(fēng)險(xiǎn)成本均要小于自優(yōu)化模型，這是由于兩階段模型通過對再次響應(yīng)用戶用電設(shè)備的調(diào)度，使風(fēng)險(xiǎn)成本最小化。用戶兩階段模型成本小于自優(yōu)化成本，一是因?yàn)榈?階段優(yōu)化模型中存在可中斷負(fù)荷的響應(yīng)，造成在滿足用戶舒適度的條件下，可中斷負(fù)荷用電量的減少；二是因?yàn)橛脩魠⑴c第2階段響應(yīng)得到響應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)。

由圖5、6可見：在自優(yōu)化模式下，由于在0∶00—7∶00時(shí)段電價(jià)較低，用戶將洗碗機(jī)和電動(dòng)汽車充電等大量負(fù)荷集中于該時(shí)段使用，造成負(fù)荷急劇增加達(dá)到148.9 kW，導(dǎo)致負(fù)荷聚合商風(fēng)險(xiǎn)成本較高。兩階段優(yōu)化模型為負(fù)荷聚合商收益最大化將部分0∶00—7∶00時(shí)段洗碗機(jī)和電動(dòng)汽車充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到14∶00—24∶00時(shí)段內(nèi)各用戶允許的時(shí)間段進(jìn)行，使得負(fù)荷曲線峰谷差變小，最高負(fù)荷為100 kW。

由表3可見，獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格僅在0∶00—6∶00時(shí)段存在，是由于在分時(shí)電價(jià)條件下，該時(shí)段電價(jià)最低導(dǎo)致電動(dòng)汽車充電和洗碗機(jī)等大功率家居設(shè)備都在該時(shí)段使用，造成風(fēng)險(xiǎn)成本變大。聚合商在3∶15— 4∶15時(shí)段的獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格最高，即負(fù)荷波峰時(shí)段，因?yàn)樵谠摃r(shí)段峰谷差過大會(huì)引起購電風(fēng)險(xiǎn)成本和電力線路風(fēng)險(xiǎn)成本的增加。

表3 負(fù)荷聚合商最優(yōu)定價(jià)策略

4.3 電動(dòng)汽車比例對優(yōu)化結(jié)果的影響

分別改變電動(dòng)汽車“早出晚歸型”和“夜班型”所占比例和電動(dòng)汽車數(shù)量，負(fù)荷聚合商收益變化如圖7所示。

圖7 不同需求和優(yōu)化下負(fù)荷聚合商收益對比

由圖7可以得到如下信息：① 電動(dòng)汽車數(shù)量為10時(shí)，通過用戶自優(yōu)化，負(fù)荷聚合商收益最大，隨著電動(dòng)汽車數(shù)量增加到20時(shí)，僅僅依靠用戶自優(yōu)化，負(fù)荷聚合商的收益逐漸減少。這是因?yàn)楫?dāng)電動(dòng)汽車數(shù)量少時(shí)，分時(shí)電價(jià)可以較好地實(shí)現(xiàn)削峰填谷的作用，但隨著電動(dòng)汽車數(shù)量的增加，將造成大量用戶集中于低電價(jià)時(shí)段用電，形成新的用電高峰，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)成本增加。② 在電動(dòng)汽車數(shù)量一定的條件下，“夜班型”和“早出晚歸型”數(shù)量相等時(shí)([10,10])負(fù)荷聚合商的盈利大于“夜班型”([15,5])或“早出晚歸型”([5,15])主導(dǎo)時(shí)，這是因?yàn)椤耙拱嘈汀焙汀霸绯鐾須w型”數(shù)量的合理分配使自優(yōu)化后風(fēng)險(xiǎn)成本最小化，所以在第二階段負(fù)荷聚合商支出的獎(jiǎng)勵(lì)成本也會(huì)減小。③ 負(fù)荷聚合商進(jìn)行兩階段模型的收益總是大于僅依靠用戶自優(yōu)化的收益，這是因?yàn)榈诙A段目標(biāo)函數(shù)為負(fù)荷聚合商收益最大化，導(dǎo)致獎(jiǎng)勵(lì)成本總是小于減少的風(fēng)險(xiǎn)成本。

5 結(jié)論

本文通過引入購電風(fēng)險(xiǎn)、電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)、缺供電風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，以負(fù)荷聚合商收益期望最大和風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)建立獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格制定策略，利用粒子群算法和遺傳算法相結(jié)合對其進(jìn)行求解。在IEEE 4 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1) 提出的定價(jià)策略優(yōu)化方法使用戶在低電價(jià)時(shí)段用電造成新的用電高峰的問題得到顯著改善，各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)都得到優(yōu)化；

2) 該方法能保證在實(shí)時(shí)電價(jià)背景下，電動(dòng)汽車、洗碗機(jī)等用電負(fù)荷逐漸增多的情況下仍能保證系統(tǒng)安全運(yùn)行；

3) 本文的定價(jià)策略可保證隨著用電負(fù)荷的增加，聚合商的總收益穩(wěn)定增長。

[1] 孫元章，吳俊，李國杰.風(fēng)力發(fā)電對電力系統(tǒng)的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(20)：55-62.

[2] 蔡德華，陳柏熹，程樂峰，等.實(shí)施需求側(cè)管理對提高發(fā)電系統(tǒng)可靠性的影響探究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015(10)：51-56.

[3] VOJDANI A.Smart integration[J].IEEE Power & Energy Magazine，2008，6(6)：71-79.

[4] 高賜威，李倩玉，李慧星，等.基于負(fù)荷聚合商業(yè)務(wù)的需求響應(yīng)資源整合方法與運(yùn)營機(jī)制[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37(17)：78-86.

[5] FOX-PENNER P.Smart power：Climate change， the smart grid，and the future of electric utilities[Z].Washington，DC，USA：Island Press，2010.

[6] 劉小聰，王蓓蓓，李揚(yáng)，等.基于實(shí)時(shí)電價(jià)的大規(guī)模風(fēng)電消納機(jī)組組合和經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014(11)：2955-2963.

[7] ZHONG H，XIE L，XIA Q.Coupon incentive-based demand response：Theory and case study[J].Power Systems IEEE Transactions on，2013，28(2)：1266-1276.

[8] 周磊，李揚(yáng).分時(shí)電價(jià)環(huán)境下基于家居能量管理系統(tǒng)的家居負(fù)荷建模與優(yōu)化運(yùn)行[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(2)：367-374.

[9] 曾鳴，武賡，王昊婧，等.智能用電背景下考慮用戶滿意度的居民需求側(cè)響應(yīng)調(diào)控策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2016，40(10)：2917-2923.

[10] FOSTER J M，CARAMANIS M C.Optimal power market participation of plug-in electric vehicles pooled by distribution feeder[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013， 28(3)：2065-2076.

[11] 于雷，湯慶峰，張建華.基于負(fù)荷資源分類建模和啟發(fā)式策略的家居型微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(8)：2180-2187.

[12] 魏韡，陳玥，劉鋒，等.基于主從博弈的智能小區(qū)代理商定價(jià)策略及電動(dòng)汽車充電管理[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(4)：939-945.

[13] 楊健維，黃宇，王湘，等.基于動(dòng)態(tài)概率潮流的住宅區(qū)電動(dòng)汽車代理商定價(jià)策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36(21)：5822-5830.

[14] SARKER M R,ORTEGA-VAZQUEZ M A,KIRSCHEN D S.Optimal coordination and scheduling of demand response via monetary incentives[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2015,6(3):1341-1352.

[15] 阮文駿，王蓓蓓，李揚(yáng)，等.峰谷分時(shí)電價(jià)下的用戶響應(yīng)行為研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012(7)：86-93.

[16] 朱兆霞，鄒斌.PJM日前市場電價(jià)的統(tǒng)計(jì)分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30(23)：53-57.

[17] 楊汾艷，兌瀟瑋，唐景星，等.計(jì)入電網(wǎng)損失及社會(huì)影響的500 kV終端站綜合風(fēng)險(xiǎn)評估[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37(22)：111-117.

[18] 張志丹，黃小慶，曹一家，等.電網(wǎng)友好型空調(diào)負(fù)荷的主動(dòng)響應(yīng)策略研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(25)：4207-4218.

[19] 丁強(qiáng)，王小華.變頻空調(diào)壓縮機(jī)頻率控制算法的設(shè)計(jì)與研究[J].制冷與空調(diào)(四川)，2006，20(3)：49-52.

[20]Natural Resources Canada’s Office of Energy Efficiency.Energy consumption of major household appliances shipped in Canada 2009 [DB/OL].(2007-12-01)[2014-06-01].http://oee.nrcan.gc.ca/Publications/statistics/cama07/pdf/cama07.pdf.