ITD和自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波的特征提取方法*

黃新奇， 張亞飛， 毛存禮， 黃剛勁， 郭月江， 楊紅艷

0 引 言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備重要的部件之一，其運(yùn)行狀況直接影響整個(gè)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行。提前診斷出軸承是否發(fā)生故障對(duì)避免發(fā)生生產(chǎn)事故具有重要的意義[1，2]。因此，能夠有效地提取軸承早期微弱故障特征，準(zhǔn)確判斷軸承發(fā)生故障位置是故障診斷領(lǐng)域的難點(diǎn)與熱點(diǎn)。

郝如江等人[3]利用形態(tài)濾波器對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，取得了良好的效果。宋平崗等人[4]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)濾除噪聲和低頻干擾，通過自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波方法進(jìn)行分析，提取了故障特征頻率。沈長(zhǎng)青等人[5]將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble EMD,EEMD)與改進(jìn)形態(tài)濾波相結(jié)合，有效提取了軸承微弱故障特征，但EEMD存在模態(tài)混疊及形態(tài)濾波器存在輸出偏移問題，導(dǎo)致邊頻帶的提取效果不理想。崔寶珍等人[6]將軸承故障故障信號(hào)通過廣義形態(tài)濾波進(jìn)行降噪預(yù)處理，然后進(jìn)行EMD，選取包含故障特征豐富的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)分量信號(hào)進(jìn)行邊際譜分析，但廣義形態(tài)濾波具有加權(quán)系數(shù)選取的不確定性，導(dǎo)致輸出仍存在偏倚現(xiàn)象。

本文提出了一種本征時(shí)間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)和自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波結(jié)合的新方法提取軸承的故障特征。通過ITD將采集的軸承故障信號(hào)分解成若干固有旋轉(zhuǎn)(proper rotation,PR)分量；利用峭度準(zhǔn)則選取若干PR分量進(jìn)行重構(gòu)；通過自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波對(duì)重構(gòu)后信號(hào)進(jìn)行降噪處理并對(duì)其進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，以提取故障特征信息。實(shí)例驗(yàn)證表明：本文方法可有效提取滾動(dòng)軸承故障特征信息，提高了滾動(dòng)軸承故障診斷的精度，具有一定的工程實(shí)用性。

1 ITD原理與方法

1.1 ITD

設(shè)Xt=[x1,x2,…,xn]為待測(cè)試信號(hào)，并將L定義為基線提取算子。信號(hào)的均值曲線表示為L(zhǎng)Xt，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)t，則信號(hào)Xt進(jìn)行ITD為Xt=Lt+Ht，Ht=Xt-Lt,Ht定義為合理的PR分量。

1)確定測(cè)試信號(hào)Xt的極值Xk及其所對(duì)應(yīng)時(shí)刻τk，k為極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，定義信號(hào)的分段線性基線提取因子L為[7,8]

(1)

(2)

式中t∈(τk,τk+1)；α為控制提取固有旋轉(zhuǎn)分量幅度的增益控制參數(shù)，0﹤α﹤1，通常取0.5。

2)利用已得的基線分量Lt可得PR分量Ht為

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt

(3)

3)將Lt作為原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟進(jìn)行再次分解，直至基線分量單調(diào)，停止分解。

4)經(jīng)過多次ITD，待測(cè)信號(hào)分解成若干PR分量和一個(gè)單調(diào)趨勢(shì)之和，分解結(jié)果表示為

(4)

1.2 分量信號(hào)選取

對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)通過ITD得到若干PR分量信號(hào)，其中,部分分量信號(hào)中包含豐富的故障特征信息，同時(shí)也存在大量的噪聲，需進(jìn)行降噪處理[8]。

峭度(kurtosis)為無量綱參數(shù)，能反映振動(dòng)信號(hào)分布特性，其值大小可用于分析滾動(dòng)軸承信號(hào)中所包含沖擊成分的多少，數(shù)學(xué)定義如下[9]

(5)

式中x為待分析的振動(dòng)信號(hào);μ為信號(hào)x的均值;σ為信號(hào)x的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于峭度對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，適用于滾動(dòng)軸承早期微弱故障振動(dòng)信號(hào)分析。當(dāng)滾動(dòng)軸承無故障運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)信號(hào)幅值分布接近正態(tài)分布，值約為3；當(dāng)出現(xiàn)早期微弱故障時(shí)，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)幅值分布明顯偏離正態(tài)分布，峭度值隨之增大[10]。峭度指標(biāo)越大的故障信號(hào)，信號(hào)中包含的沖擊成分越多，滾動(dòng)軸承故障信息包含于沖擊成分當(dāng)中。利用峭度選取PR分量有利于突變信息的特征提取。

2 自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波

2.1 廣義形態(tài)濾波

假設(shè)輸入序列f(n)是定義在F=(0,1,...,N-1)上的離散信號(hào)，g1(n),g2(n)為不同的結(jié)構(gòu)元素，廣義形態(tài)學(xué)濾波器的定義如下[11]

(6)

(7)

廣義形態(tài)開—閉結(jié)構(gòu)的濾波器會(huì)造成輸出偏小，而廣義形態(tài)閉—開結(jié)構(gòu)的濾波器造成輸出偏大。為了有效解決上述問題，用將2種濾波器先加權(quán)和再求平均值，即

z(n)={GOC(f(n))+GCO(f(n))}/2

(8)

2.2 自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波

在實(shí)際工程應(yīng)用中，廣義形態(tài)濾波器存在采用加權(quán)系數(shù)選取的不確定性的問題，會(huì)存在輸出偏移現(xiàn)象，導(dǎo)致對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪效果并不理想[13]。因此,本文采用最小均方(least mean square,LMS)算法處理2種廣義形態(tài)濾波器的加權(quán)組合形式中權(quán)系數(shù)的確定問題[6]。其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波

令某待測(cè)信號(hào)為x(n)=s(n)+d(n)，其中,s(n)為無噪聲的理想信號(hào)，d(n)為含噪信號(hào)

e(n)=s(n)-y(n)

(9)

式中e(n)為理想信號(hào);s(n)為與濾波器輸出信號(hào)y(n)間的誤差信號(hào)。

令y1=GOC[x(n)]，y2=GCO[x(n)],有

(10)

輸出信號(hào)的均方差為

E[e2]=E[|s(n)-y(n)|2]

(11)

采用LMS算法，取單個(gè)誤差樣本平方e2(n)作為均方誤差E(e2(n)]的估計(jì)，并計(jì)算相對(duì)權(quán)系數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(12)

通過最陡坡下降法優(yōu)化權(quán)系數(shù)，可得

(13)

將式(12)代入式(13)可得

ai(n+1)=ai(n)+2μyi(n)e(n),i=1,2

(14)

式中μ為控制收斂速度的參數(shù)。

3 特征提取方法

故障特征提取具體步驟如下：

1)利用傳感器分別采集現(xiàn)場(chǎng)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈故障信號(hào)；

2)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行ITD，分解成若干PR分量;

3)選取若干峭度值較大的PR分量，并對(duì)其進(jìn)行重構(gòu);

4)對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)通過自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波進(jìn)行降噪處理；

5)對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析。

4 實(shí)列驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，分別對(duì)實(shí)際采集的滾動(dòng)軸承外圈信號(hào)和內(nèi)圈信號(hào)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用美國(guó)Case Western Reserve University的軸承數(shù)據(jù)[14]進(jìn)行驗(yàn)證，軸承型號(hào)為6205—2RA JEM SKF，其參數(shù)詳見表1。通過電火花技術(shù)在軸承內(nèi)圈、外圈上各加工0.279 4 mm深，直徑為0.177 8 mm的小槽，模擬軸承內(nèi)圈、外圈局部裂紋故障。采樣頻率為48 kHz，轉(zhuǎn)頻173 0 r/min。通過上述參數(shù)計(jì)算可得到軸承外圈故障頻率為103.36 Hz；內(nèi)圈故障頻率為156.14 Hz。

表1 6205—2RS JEM SKF型軸承參數(shù)

4.1 外圈故障分析

將采集到的軸承故障信號(hào)通過ITD，分解為4個(gè)分量，如圖2所示?？梢钥闯觯和馊收闲盘?hào)得到了有效地分解，但存在噪聲干擾，需要進(jìn)一步處理。分別計(jì)算4個(gè)分量的峭度值，如表2所示?？梢钥闯觯篜R1和PR2的峭度值較大，因此，選取PR1和PR2進(jìn)行重構(gòu)。通過自適應(yīng)廣義形態(tài)學(xué)濾波器對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，濾波后的時(shí)域波形如圖3所示。可以看出：由于噪聲污染原因，無法有效識(shí)別故障沖擊成分，需要對(duì)其進(jìn)行下一步處理。包絡(luò)譜分析如圖4，可以看出：圈故障特征頻率為105.5 Hz及其7倍頻，可以準(zhǔn)確判別滾動(dòng)軸承的故障類型為外圈故障。為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，與文獻(xiàn)[4]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,如圖5所示,可以看出：雖然文獻(xiàn)[4]可以找到外圈的故障特征頻率105.5 Hz及2倍頻，但倍頻幅值較小，高頻部分被噪聲淹沒，特征提取效果不理想。

圖2 外圈故障信號(hào)ITD

ITD分量信號(hào)PR1PR2PR3PR4外圈峭度值12.945.633.562.95內(nèi)圈峭度值9.764.593.563.08

圖3 自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波后的重構(gòu)信號(hào)

圖4 Hibert包絡(luò)譜分析

圖5 參考文獻(xiàn)[4]Hibert包絡(luò)譜分析

4.2 內(nèi)圈故障分析

將采集的軸承故障信號(hào)通過ITD，分解為4個(gè)分量，如圖6所示?？梢钥闯觯簝?nèi)圈故障信號(hào)得到了有效地分解，但存在噪聲干擾，需要進(jìn)一步處理。分別計(jì)算4個(gè)分量的峭度值，如表2所示。可以看出PR1和PR2的峭度值較大，因此，選取PR1和PR2進(jìn)行重構(gòu)。通過自適應(yīng)廣義形態(tài)學(xué)濾波器對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，濾波后時(shí)域波形如圖7?？梢钥闯觯河捎谠肼曃廴驹颍瑹o法有效識(shí)別故障沖擊成分，需要對(duì)其進(jìn)行下一步處理。包絡(luò)普分析如圖8，可以看出：內(nèi)圈故障特征頻率為152.3 Hz及其7倍頻，可以準(zhǔn)確判別滾動(dòng)軸承的故障類型為內(nèi)圈故障。為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，與文獻(xiàn)[4]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯觯何墨I(xiàn)[4]雖然可以找到內(nèi)圈的故障特征頻率152.3 Hz及3倍頻，但高頻部分被噪聲淹沒，特征提取效果不理想。

圖6 內(nèi)圈故障信號(hào)ITD

圖7 自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波后的重構(gòu)信號(hào)

圖8 Hibert包絡(luò)譜分析

圖9 文獻(xiàn)[4]Hibert包絡(luò)譜分析

5 結(jié) 論

1)將ITD和自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波相結(jié)合用來提取滾動(dòng)軸承的故障特征。通過ITD將采集到的軸承故障信號(hào)分解成若干PR分量；利用峭度準(zhǔn)則選取故障特征豐富的PR分量進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)后的信號(hào)通過自適應(yīng)廣義形態(tài)濾波進(jìn)行降噪處理并對(duì)其進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，二者結(jié)合發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)。

2)利用本文的方法分別對(duì)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈和外圈進(jìn)行故障特征提取，可有效提取到故障的基頻及倍頻部分。與其他方法對(duì)比，本文方法提取的準(zhǔn)確率更高，噪聲抑制效果更好，提高了滾動(dòng)軸承診斷的精度。

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