數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習模式中的應用

（新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州奎屯市125團中學 新疆奎屯 833203）

21世紀的今天，科技、經濟等得到飛速的發(fā)展，為了順應其高速的發(fā)展，國家急需綜合素質過硬的人才。而初中教學是我國人才培養(yǎng)不可或缺的一個階段，數(shù)學學科則是這一階段的重要學習對象，同時，數(shù)學學科對較多的領域的發(fā)展有著至關重要的作用。如今，為順應社會發(fā)展的需要，傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式已經相對落后，取而代之的是新型的合作學習模式。合作學習即以師為引導，學生為主體，通過團隊合作的方式完成教學任務和目標。在此過程中，若師生充分發(fā)揮了數(shù)學思想的作用，并在實踐中不斷進行發(fā)展和完善，那么學生的學習必定能夠取得事半功倍的效果。

一、數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習模式中的實際運用

合作學習模式是新課改背景下的全新的學習模式，而數(shù)學思想方法可以較好的在其中發(fā)揮作用。在實際的數(shù)學課堂教學中，充分運用到數(shù)學思想方法，對抽象的數(shù)學知識點進行整合、簡化[1]。這樣學生就能更加快速的領悟到數(shù)學的本質，能夠高效的運用邏輯思維去解決數(shù)學問題。下面就以課堂中的若干教學事例進行分析：

1.化歸轉化思想的運用

所謂化歸轉化思想是指并不直接對原來的問題進行解答，而是另辟蹊徑，想方設法對其進行變形，直至將其轉化成某些已知的問題。通過轉化可以發(fā)掘出隱含的因素，拉近已知條件和結論的距離，找出它們的內在聯(lián)系，幫助更快的解決問題。例：

如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD相交于O點，且AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的長。

解：過D作DE⊥AC交BC的延長線于E，則AD=CE、AC=DE。所以，BE=BC+CE=8.因為AC⊥BD，所以BD⊥DE。因為AB=CD，所 以AC=BD。 所 以GD=DE。 在RT△BDE中，BD2+DE2=BE2所 以

解題思路：此題是由梯形對角線互相垂直的特點通過平移對角線將梯形問題轉化為三角形和平行四邊形問題，最終問題得到解決。

2.數(shù)形結合的思想和方法的運用

數(shù)形結合即在分析、研究和解決問題的時候將數(shù)（量）與（圖）形結合起來的一種思維方法。數(shù)形結合的途徑主要有：①形轉化為數(shù)；②數(shù)轉化為形；③數(shù)形結合。

（圖形隱含條件）例：

圖（2）

如圖（2）是連接在一起的兩個正方形，小正方形的邊長為大正方形邊長的?。問：若只允許剪兩刀，應如何裁剪才能拼成一個新的大正方形？

對于這道題，大部分的學生采取實際操作的方法，這里剪一下，那里剪一下，但總是達不到想要的效果，拼湊不出一個完整的大正方形。我們打破常規(guī)思維就不難發(fā)現(xiàn)，從已知到結論，雖然圖形在發(fā)生變化，但是圖形的總面積卻不變。假設小正方形的面積為1，則其邊長為1，大正方形的邊長為2，則可知新大正方形的面積為5，邊長為，如此我們只需要沿著圖（2）中的線段去裁剪即可，答案就浮出水面了。

3.配方法的運用

配方法主要有以下幾種出題形式：（1）用配方法解方程；（2）利用配方法比較代數(shù)式大小；（3）配方法用于求最大值、最小值；4.利用配方法確定二次根式中字母的取值范圍；5.配方法用于證明。以配方法解方程為例：

已知方程2x2+x-1=0.求未知數(shù)x的值。解析：方程的兩邊都除以2，得到，移項得，配方得即。開方，得

二、數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習中的長處

1.多元化學生合作學習的方法

在初中數(shù)學的學習過程中采取合作學習的方式方法，可以加強學生之間的溝通和交流，幫助學生互相學習、共同進步，在不斷的溝通與交流中迸發(fā)新的思維火花。把數(shù)學思維方法充分運用于合作學習中，也有利于學生逆向思維能力的發(fā)展，進行發(fā)散思維，學會舉一反三、觸類旁通。如此，學生合作學習的方法在原有的基礎上就可以得到升華，從正向、逆向綜合的進行考慮問題，多元化學生的合作學習方法[2]。

2.科學化學生的學習觀念

就大部分學生的傳統(tǒng)的學習觀念來說，有嚴重的不足與缺陷，思想僵化、固守成規(guī)。而學生的學習效果則是內部、外部兩方面的因素共同作用的結果，在新課改的背景下，教師的教學方式的得到了很大的改善，日漸科學化、合理化，此時學生自身的思維習慣、學習觀念也應跟上步伐，打破常規(guī)，合理運用數(shù)學思維方法，科學進行合作學習。如此，數(shù)學思維方法就幫助了學生打破陳舊的學習觀念，做到了與時俱進，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維能力。

3.強化初中數(shù)學的教學質量

題海戰(zhàn)術一直是過去人們學習數(shù)學的思想，而這一思想恰恰是錯誤的，而在初中數(shù)學的合作學習中充分運用數(shù)學思想方法則可以很好的解決這一問題[3]。除此之外，數(shù)學思想方法，還可以改變教師在授課中不深入展開教學內容的陋習，教師不再是照本宣科，而是在課本的基礎上循循善誘，把學生帶入數(shù)學領域更深層次的境界。借助數(shù)學思維方法，教師可以充分的發(fā)掘教學內容，豐富解題技巧和思維方法，傾心打造適合學生們的教案，提高學生的逆向、正向思維能力，從而達到提高教學質量的目的。

綜上所述，事物是不斷變化和發(fā)展的，教育觀念也在不斷的更新和變化，而這一切的最終目的都是為了更好的教育學生，幫助學生更好的學習數(shù)學知識和其他學科的知識。數(shù)學思想方法的運用不僅是數(shù)學學科教育創(chuàng)新發(fā)展的成果，也是教育理論的延伸。無論從哪方面著眼，我們的宗旨都是為學生們創(chuàng)造更適宜他們的、科學的課堂。

[1].朱義華.數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習模式中的應用[J].文理導航(中旬),2015(03)：24.

[2]趙圣柱.數(shù)學思想方法在初中數(shù)學合作學習模式中的應用[J].新課程(中學),2016(04)：130.