路轉(zhuǎn)溪橋忽見
——以小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)的意義》一課為例淺談概念教學(xué)

（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)宮家島小學(xué) 山東煙臺(tái) 264000）

“磨課”過程：吃透教材，課外延伸，輔助教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成

師：（課件出示圖一）這組數(shù)據(jù)中最大的是幾？最小的是幾？

生：最大的是6；最小的是1。

師：那平均數(shù)是幾？與6和1有什么關(guān)系？[1]

生1：平均數(shù)是4……（和6、1的關(guān)系沒有說(shuō)）

生2：平均數(shù)比最大的小、比最小的大。

師：真善于觀察，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的確比最大的小，比最小的要大（板書）

……

師：（課件出示圖二）這三幅統(tǒng)計(jì)圖中，紅色區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)相等嗎？

生：相等。（個(gè)別學(xué)生說(shuō)不等，發(fā)生了變化）（我引導(dǎo)學(xué)生再仔細(xì)觀察一下）

師：既然沒有發(fā)生變化那為什么平均數(shù)卻變了？

生：因?yàn)榈谒拇蔚膫€(gè)數(shù)不一樣了。

生：盡管前三次的個(gè)數(shù)不變，但最后一次從1變到9所以平均數(shù)不一樣了。

……

師：是這樣的，任何一個(gè)數(shù)的變化都能引起平均數(shù)的大小變化。（板書）

師：（課件出示圖三）這兩組統(tǒng)計(jì)圖中比平均數(shù)多的個(gè)數(shù)與比平均數(shù)少的個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？

生1：個(gè)數(shù)相等，把多的那個(gè)移到下面就是平均數(shù)了。

生2：第二個(gè)也是將多的移到少的就相等了。

師：這樣看來(lái)，比平均數(shù)多的個(gè)數(shù)與比平均數(shù)少的個(gè)數(shù)相等。（板書）

本節(jié)課通過經(jīng)歷“備課——講課——評(píng)課——反思——再備課”這樣一個(gè)磨課過程使我對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效有了更深地理解，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上的確要摒棄浮華形式，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)教給孩子最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，具體應(yīng)做好以下幾點(diǎn)。

一、抓住概念的本質(zhì)，重視經(jīng)歷概念的形成過程與意義的理解

“越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的”。對(duì)于一個(gè)10、11歲的孩子他們對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)我想就應(yīng)該是認(rèn)識(shí)和理解平均數(shù)，這又包括了為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)？平均數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？它有什么性質(zhì)和作用？生活中有哪些地方要用到平均數(shù)？等等這些問題才是孩子們真正想明白的。

通過前幾次的試講、反思使我清楚地認(rèn)識(shí)到，在現(xiàn)實(shí)生活中怎樣能讓學(xué)生容易地“找”到平均數(shù)的“原型”。在本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)反復(fù)地改進(jìn)（平均數(shù)的產(chǎn)生的必要性）從一開始呈現(xiàn)的三個(gè)人各三次投籃比賽的情況到兩個(gè)組各分三次比賽投籃再到分男、女組（有老師的加入）分三個(gè)人參加，直至最后選用課本的情境但分三次出示統(tǒng)計(jì)表內(nèi)的信息。通過實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，最后一次的改進(jìn)，還是比較成功的，從“一場(chǎng)比賽的成績(jī)不能代表整體水平”——“場(chǎng)數(shù)相同的情況下比總數(shù)”——“場(chǎng)數(shù)不同時(shí)不能比總數(shù)”這一系列的問題讓學(xué)生充分地感受“平均數(shù)”產(chǎn)生的必要性。我想，這個(gè)過程實(shí)實(shí)在在地讓學(xué)生經(jīng)歷了平均數(shù)產(chǎn)生的過程，對(duì)以下進(jìn)一步學(xué)習(xí)平均數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

二、從研究學(xué)生的實(shí)際狀態(tài)中獲取信息，作為教學(xué)的起點(diǎn)

在講完前幾次課后，通過和其他班的老師交流我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于課后練習(xí)題都能一一做出且做正確，這時(shí)候我想，如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)《平均數(shù)》難道就不會(huì)求平均數(shù)的題目嗎？想罷就到下一個(gè)要上課的班里出了一道去平均長(zhǎng)度的題目，學(xué)生的正確率是98.3﹪。那這節(jié)課我要做些什么？是不是還要再重復(fù)地上一些學(xué)生已經(jīng)會(huì)了東西，因此本節(jié)課的重點(diǎn)還是應(yīng)落在意義上，怎樣才能讓學(xué)生真正地理解平均數(shù)的意義？這才是這節(jié)課中要認(rèn)真解決的問題。

從最初的選課、備課到后來(lái)的反復(fù)試講、改課等一系列的磨課過程，我始終堅(jiān)信：想要見到秀美的“溪橋”，作為教師真的應(yīng)該多努力學(xué)習(xí)，正確把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)、教學(xué)的起點(diǎn)——“研究學(xué)生”使我們的課堂達(dá)到高效、和諧。

[1]曾小平, 韓龍淑. 平均數(shù)的含義與教學(xué)[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版:數(shù)學(xué), 2012(9):25-28.