船式拖拉機凸包非光滑表面船殼減阻性能研究

周明剛，王高波，劉明勇，陳 源

(1.湖北工業(yè)大學 農業(yè)機械工程研究院，武漢 430068，2.湖北省農業(yè)機械工程研究院，武漢 430068)

船式拖拉機凸包非光滑表面船殼減阻性能研究

周明剛1,2，王高波1,2，劉明勇1,2，陳 源1,2

(1.湖北工業(yè)大學 農業(yè)機械工程研究院，武漢 430068，2.湖北省農業(yè)機械工程研究院，武漢 430068)

為降低船式拖拉機在水田工作時的阻力，設計了一種具有凸包非光滑表面的船殼。利用有限元方法對凸包非光滑表面船殼在水田泥介質中進行數值仿真研究，計算比較凸包非光滑表面船殼和光滑表面船殼在速度0.5～4m/s范圍內的阻力值，分析其減阻機理并進一步研究凸包尺寸對減阻特性的影響規(guī)律。結果表明：凸包非光滑表面船殼有較好的減阻效果，凸包結構改變流體對船殼的粘性剪應力是其產生減阻特性的重要原因。該設計得到了減阻率達到9.33%的較好減阻效果，對船式拖拉機研究設計具有重要意義。

船式拖拉機；凸包；非光滑表面；減阻

0 引言

船式拖拉機采用“浮滑式”的工作原理，適用于我國南方復雜多變的水田環(huán)境。船式拖拉機作為我國南方水田特色農業(yè)機械裝備，先后有一批學者對其進行研究[1]。在其發(fā)展過程中，諸葛鎮(zhèn)[2]在田間試驗基礎上，從土壤變形、船體運動和受力、數據分析等方面研究船體滑行下陷和滑行阻力問題，發(fā)現(xiàn)滑行阻力與接地比壓呈線性關系。區(qū)穎剛等[3]根據水池試驗得到船體在不同速度下的行駛阻力，并指出田間的泥漿薄層有降低船體滑行阻力的作用。李振鏞等[4]對船式拖拉機船體原型及加裝擋條和月牙形側擋板進行試驗，降低滑行阻力，同時還進行船體比壓理論計算和測試。這種船式拖拉機的減阻方法是通過試驗得出船殼底面與水田泥漿之間水的潤滑作用，可以達到減阻的目的；但是這種減阻方式受水田環(huán)境的影響較大，沒有從根本上分析減阻機理，且減阻效果較差。

近年來，非光滑表面的減阻技術越來越被人所關注，國內外學者通過對仿生學的研究發(fā)現(xiàn)非光滑表面結構具有減阻特性。Gray J和Kramer M O等[5-6]發(fā)現(xiàn)海豚的皮膚具有自適應性，可以減少海豚表面的粘附阻力。吳波[7]受仿生學的啟發(fā)，將具有減阻特性的凹槽形態(tài)加工在發(fā)送機活塞裙部，并通過正交試驗分析得出最優(yōu)凹槽形態(tài)，使減阻耐磨性能最佳。王紹敏[8]分析摩擦阻力形成機理，在結合實踐經驗突出凸包非光滑表面船體的結構設計，并分析其減阻機理。Li-mei Tian等從CFD數值模擬研究仿生溝槽、凹坑、凸包非光滑表面的減阻機理，并從表面介質速度、渦度、動力層厚度方面闡述了其減阻的原因。然而，國內外學者都是研究非光滑表面在牛頓流體中的減阻機理，對于非光滑表面在低速賓漢流體中的減阻機理研究較少。

本文先通過水田泥漿的流變特性建立流域模型，利用CFD數值計算非光滑表面船殼的行駛阻力，研究船式拖拉機凸包非光滑表面船殼在賓漢流體介質中層流狀態(tài)下的減阻機理，進一步探討凸包非光滑表面尺寸對船式拖拉機減阻效果的影響，使船式拖拉機的工作阻力最小，從而指導船式拖拉機的設計。

1 減阻特性的數值仿真

1.1 水田泥漿的流變模型

水田泥漿是一種高濃度的懸濁液，通常都是非牛頓液體。水田泥漿具有粘、彈、塑等綜合力學特點，根據試驗結果可知，泥漿在運動時候，可近似看作是賓漢流體。賓漢流體是一種特殊的非牛頓液體，當泥漿的剪切應力大于泥漿的剪切屈服極限時，泥漿才發(fā)生應變，剪切應力與剪切速度梯度近似是一種線性關系。泥漿的流變方程為

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1.2 物理模型建立

根據非光滑表面減阻技術的研究，溝槽、凹坑、凸包表面結構在牛頓流體的湍流狀態(tài)下具有減阻效果。本文研究船式拖拉機凸包非光滑表面船殼在水田泥漿介質中的減阻性。水田泥漿為賓漢流體，泥漿的粘性較大，船式拖拉機工作速度較小。根據船式拖拉機船殼的制造工藝和水田泥漿的物理狀態(tài)，設計船式拖拉機船殼非光滑表面形狀為凸包，由于凸包高度不能大于邊界層厚度，因此凸包尺寸為直徑D=10mm、高度H=5mm的球面，凸包之間間距L=30mm，采用等間距排列方式。其物理模型示意圖如圖1所示。

圖1 船殼模型示意圖Fig.1 A model of the hull

2 仿真結果與分析

2.1 減阻評定標準

通過比較光滑表面與非光滑表面結構的船殼所受的總阻力，評定非光滑表面的減阻效果。船式拖拉機所受的阻力是由水田泥漿沿船殼底面流動所引起的切向應力與壓力差造成的，所以阻力分為摩擦阻力與壓差阻力。減阻率為

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式中FS—光滑表面船殼總阻力；

Fn—非光滑表面船殼所受總阻力。

Essential norm of weighted composition operators from Bα spaces to LB

2.2 仿真結果

本文對光滑表面和凸包非光滑表面船殼在0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4m/s流速度下進行數值仿真計算，如表1所示。

表1 光滑表面與凸包非光滑表面計算結果對比

由表1可以看出：凸包非光滑表面船殼與光滑表面船殼相比壓差阻力增加，摩擦阻力減??；從阻力數值來看，由于摩擦阻力占了總阻力85%以上，且隨著速度的增大，摩擦阻力占總阻力的比例增大，凸包表面船殼的總阻力比光滑表面船殼總阻力??；光滑表面船殼與凸包非光滑表面船殼各個阻力值隨來流速度增大而增大，減阻率隨來流速度增大先增大后減小。

2.3 凸包非光滑表面船殼減阻機理分析

2.3.1 凸包非光滑表面對近壁面速度梯度的影響

圖2為2m/s來流速度下凸包非光滑表面與光滑表面的速度云圖。由圖2可以看出:凸包底部的速度梯度比光滑船殼表面的速度梯度大，凸包間的速度梯度比光滑船殼表面的速度梯度小。根據水田泥的流變特性，泥漿的速度梯度與剪切應力近似為線性關系，凸包底部的剪切應力比光滑船殼的剪切應力大，凸包間的剪切應力比光滑船殼的剪切應力小。

圖2 凸包表面與光滑表面局部速度云圖Fig.2 Contours of the local velocity between convex surface and smooth

2.3.2 凸包非光滑表面對壁面剪切應力的影響

由于本文所研究的泥漿流體粘性大、速度小，可以忽略雷諾應力的影響，因此摩擦應力只考慮粘性剪切應力。粘性剪切應力是由表面摩擦阻力所引起，其值大小可以反映摩擦阻力的大小。摩擦阻力是粘性剪切應力對船殼表面積分的結果。

圖3(a)為光滑表面船殼與凸包非光滑表面船殼的表面剪切應力曲線圖。由圖3(a)可以看出：在凸包區(qū)域，凸包底部的剪切應力比光滑表面大；但由于凸包的存在，改變了凸包周圍光滑部分的流動特性，使得凸包周圍光滑部分的剪切應力比光滑表面剪切應力小，從而凸包非光滑表面的摩擦阻力比光滑表面小。

2.3.3 凸包非光滑表面對壁面壓力的影響

圖3(b)為2m/s來流速度下凸包非光滑表面與光滑表面船殼壓力壓力曲線圖。由圖3(b)可以看出：凸包結構的迎流面的壓力大于背流面的壓力，因此凸包前后形成壓力差，產生壓差阻力，導致凸包非光滑船殼的壓差阻力比光滑船殼大；但是，由于壓差阻力占總阻力的比例較小，而摩擦阻力減小很多，因此總阻力比光滑表面小，凸包非光滑表面船殼具有減阻效果。

圖3 剪切應力與壓力曲線圖Fig.3 Comparison of wall shear stress and pressure

3 凸包尺寸對減阻效果的作用規(guī)律分析

3.1 不同凸包高度對減阻效果的影響

當船式拖拉機工作速度為2m/s，非光滑結構船殼的凸包尺寸固定直徑D=10mm，凸包之間間距L=30mm，凸包形狀為球面，數值計算高度H取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10mm時,研究凸包非光滑船殼的阻力并分析其減阻效果。

圖4為船殼阻力與減阻率隨凸包高度的變化曲線圖。由圖4(a)可以看出：壓差阻力隨凸包高度的增加而增長，凸包高度增加使凸包的對流截面積增大，從而增大了壓差阻力；摩擦阻力隨凸包高度的增大先減小后增大。當凸包高度增加時，凸包結構影響凸包間的流變特性，使凸包間的速度梯度減小，降低摩擦阻力；凸包高度再增大時，凸包間速度梯度增大，而凸包底部的速度梯度也增大，增大了摩擦阻力。圖4(b)中減阻率隨凸包高度的增加先增大后減小，因此使凸包非光滑船殼的減阻效果達到最佳的凸包高度為6mm。

圖4 船殼阻力與減阻率隨凸包高度變化曲線Fig.4 Variation of drag and drag reduction rate from the convex height

3.2 不同凸包直徑對減阻效果的影響

當船式拖拉機工作速度為2m/s，非光滑結構船殼的凸包尺寸固定高度H=6mm，凸包之間間距L=30mm，凸包形狀為球面，分別取直徑D為6、8、10、12、14、16、18、20、22、24mm時，對其進行數值計算并分析其減阻效果。

圖5為船殼阻力與減阻率隨凸包直徑的變化曲線圖。由圖5(a)可以看出：壓差阻力隨凸包直徑的增加而增長，凸包直徑增大引起凸包截面積增大，從而增大了壓差阻力；摩擦阻力隨凸包直徑的增大先減小，后增大。當凸包直徑先增大時，使凸包間的速度梯度減??；當凸包直徑繼續(xù)增大時，凸包底部的速度梯度增大，導致船殼底面的剪切應力增大，摩擦阻力增大。圖5(b)中減阻率隨凸包直徑的增加先增大后減小，因此使凸包非光滑船殼的減阻效果達到最佳的凸包直徑為8mm。

圖5 船殼阻力與減阻率隨凸包直徑變化曲線Fig.5 Variation of drag and drag reduction rate from the convex diameter

3.3 不同凸包間距對減阻效果的影響

當船式拖拉機工作速度為2m/s，非光滑結構船殼的凸包尺寸固定高度H=6mm，直徑D=8mm，凸包形狀為球面，分別取間距L為15、20、25、30、35、40、45、50、55、60mm時，對其進行數值計算并分析其減阻效果。

圖6為船殼阻力與減阻率隨凸包間距的變化曲線圖。由圖6(a)可以看出：壓差阻力隨凸包直徑的增加而減小，凸包間距增大引起船殼底面上凸包個數減少，凸包前后壓力差減小，船殼底面的壓差阻力減小；摩擦阻力隨凸包間距的增大先減小后增大。當凸包間距較小時，凸包間的光滑表面面積較小，剪切應力對船殼表面的積分較大，摩擦阻力較大；當凸包間距增大，凸包間的光滑表面面積增大，摩擦阻力減??；當凸包間距繼續(xù)增大，凸包間的速度梯度增大，船殼底面的剪切應力增大，摩擦阻力增大。圖6(b)中減阻率隨凸包直徑的增加先增大后減小，因此使凸包非光滑船殼的減阻效果達到最佳的凸包間距為35mm。

圖6 船殼阻力與減阻率隨凸包間距變化曲線Fig.6 Variation of drag and drag reduction rate from the convex space

4 結論

1)對凸包非光滑表面船殼在賓漢流體中的運動進行數值仿真研究，結果表明：相比較于光滑表面船殼，凸包非光滑表面在賓漢流體中具有減阻效果，并且在0.5～4m/s范圍內隨著速度的增大，減阻率先增大、后減??；

2)凸包非光滑結構改變船殼表面的流動特性，使凸包前半部的靜壓力大于凸包后半部的靜壓力，從而使凸包非光滑船殼的壓差阻力增大；同時凸包結構減小凸包間光滑部分的速度梯度，根據水田泥漿的流變特性，凸包間的粘性剪切應力減小，從而減小船殼表面的摩擦阻力。

3)凸包高度、直徑、間距對凸包結構的減阻效果均有較大影響，減阻率隨凸包高度、直徑、間距的增大先增大、后減小，由此可以推斷凸包面積與船殼面積之比的改變會影響凸包非光滑結構的減阻特性。由控制變量法獲得一組較優(yōu)的凸包結構參數為凸包高度H=6mm、直徑D=8mm，間距L=35mm時，減阻效果最好，達到9.33%。

[1] 史灤平，鄧京生.機耕船的發(fā)展及其水田作業(yè)性能分析[J].農業(yè)機械學報，1979，10(2)：64-74.

[2] 諸葛鎮(zhèn).機耕船船體的滑行下陷和滑行阻力[J].農業(yè)機械學報，1984，6(2)：1-10.

[3] 區(qū)穎剛，邵耀堅.船式拖拉機船體行駛阻力的研究[J].華南農學院學報，1984，5(1)：1-10.

[4] 李振鏞，勞勤業(yè)，魏亞璋，等.降低船拖滑行阻力及船體比壓的研究[J].農業(yè)機械學報，1991，6(2)：15-21.

[5] Gray J. Studies in animal locomotion.Ⅵ . The propulsive powers of the dolphin. [J]. Exp. Biol，1936，13：192-199.

[6] Kramer M O . Boundary layer stabilization by distributed damping [J].Am . Soc . Naval Eng,1960(2)：25-33.

[7] 吳波，叢茜，熙鵬.帶有仿生凹槽結構的活塞裙部優(yōu)化設計[J].機械設計與制造，2015(6)：34-37.

[8] 王紹敏.仿生結構化船體表面減阻性能分析[J].艦船科學技術，2010，32(5)：11-13.

ID:1003-188X(2018)02-0236-EA

Drag Reduction Effect of Convex Non-smooth Surface on the Boat-type Tractor

Zhou Minggang1，2, Wang Gaobo1，2, Liu Mingyong1，2, Chen Yuan1，2

(1.Research and Design Institute of Agricultural Mechanical Engineering,Hubei University of Technology, Wuhan 43008, China; 2.Research and Design Institute of Agricultural Mechanical Engineering in Hubei Province,Wuhan 430068, China)

Abstract： In order to reduce the resistance when the boat-type tractor works in the paddy field, a kind of the convex non-smooth surface of the hull is designed. Using the finite element method for the convex non-smooth surface hull’s numerical simulation research on the slurry medium, the hull resistance values are computed between the convex non-smooth surface hull and the smooth surface hull in speed 0.5-4m/s.The drag reduction’s mechanism of the convex hull is analysed and then the effect characteristic of convex hull size on the drag reduction is studied. Results are showed that the convex nosmooth surface hull has the good drag reduction effect. The low viscous shear stress for its convex rooms’ fluid about the hull is the important reasons for drag reduction characteristics and the drag reduction rate of 9.33% is better effect than others.It is significant to the boat-type tractor’s design.

boat-type tractor； convex； non-smooth surface； drag reduction

2016-11-23

國家自然科學基金項目(51405142)

周明剛(1969-)，男，湖北荊門人，教授，博士，(E-mail)zhoumg@aliyun.com。

王高波(1992-)，男，湖北鄂州人，碩士研究生，(E-mail)1483448320@qq.com。

S219.81；TB126

A

1003-188X(2018)02-0236-05