AN輔助的WFRFT抗截獲通信優(yōu)化設(shè)計(jì)*

翟 東,達(dá)新宇,王浩波,潘 鈺

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安 710077)

0 引言

在民用通信中,衛(wèi)星通信占據(jù)重要地位。而在軍事斗爭(zhēng)中,信息交換、傳遞的抗截獲性和可靠性也變得尤為重要。衛(wèi)星通信因其所具有的傳輸數(shù)據(jù)容量大,通信覆蓋范圍廣等優(yōu)點(diǎn),受到了人們的重視[1]。隨著多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術(shù)的出現(xiàn),能夠在不增加帶寬和發(fā)射功率的前提下提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率[2]。研究學(xué)者將MIMO技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信中,提高了系統(tǒng)的頻譜利用率和可靠性[3]。由于衛(wèi)星信道具有開(kāi)放性,通信信息容易泄露,抗截獲性不強(qiáng)。因此,如何實(shí)現(xiàn)隱蔽通信,保證通信的安全性,逐漸成為各國(guó)關(guān)注的重點(diǎn)。目前,衛(wèi)星隱蔽通信系統(tǒng)普遍使用傳統(tǒng)的直擴(kuò)、跳頻等方式實(shí)現(xiàn)信息保護(hù),抗截獲性不夠強(qiáng),容易造成信息泄露[4]。要實(shí)現(xiàn)隱蔽信號(hào)的抗截獲性,隱蔽信號(hào)要具有混淆的星座圖特性。因此,具有星座擴(kuò)散混淆特性的加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的引入能夠?yàn)樾l(wèi)星隱蔽通信的發(fā)展提供有力的技術(shù)支撐。文獻(xiàn)[5]提出雙層加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉(double layer MWFRFT,DL-MWFRFT)結(jié)構(gòu),通過(guò)該結(jié)構(gòu),信號(hào)的隱蔽性得到提升。但是當(dāng)調(diào)制階數(shù)誤差較小時(shí),其解調(diào)信號(hào)誤差不多。因此,需要將其與其他安全技術(shù)相結(jié)合。

基于MIMO系統(tǒng)的人工噪聲(artificial noise,AN)輔助技術(shù)通過(guò)在合法信道的零子空間發(fā)送AN,能夠在不影響合法接收方的前提下,惡化潛在竊聽(tīng)方的信道質(zhì)量,抑制竊聽(tīng)方接收信號(hào)[6-7]。文獻(xiàn)[8]主要考慮了高斯干擾信道下AN的引入問(wèn)題。對(duì)于通信的發(fā)射端,功率往往都是有限的,文獻(xiàn)[9]考慮了開(kāi)關(guān)傳輸機(jī)制下常安全速率和自適應(yīng)傳輸機(jī)制下的變安全速率的AN功率分配方法。

基于上述分析,作者提出AN輔助的WFRFT衛(wèi)星抗截獲通信技術(shù),通過(guò)WFRFT這一信號(hào)處理加密技術(shù)以及人工噪聲抑制竊聽(tīng)方接收信號(hào),并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),進(jìn)一步提高衛(wèi)星通信的安全性。

1 基本原理

1.1 WFRFT

1995年,C.C.Shih在分?jǐn)?shù)傅里葉變換的基礎(chǔ)上,提出了標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[10]。其定義為:

ω2(α)f(-x)+ω3(α)F(-x)

(1)

(2)

ωl(α),l=0,1,2,3為加權(quán)系數(shù),α∈{R}為調(diào)制階數(shù),是其中唯一變化的參數(shù)。

(3)

為將WFRFT用于通信系統(tǒng),文獻(xiàn)[11-12]給出了離散序列的WFRFT,簡(jiǎn)稱為WFRFT,定義為:

(4)

式中：X0,X1,X2,X3分別為離散序列的0～3次離散傅里葉變換(discrete fourier transform,DFT)；ωl與連續(xù)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換中的定義相同,α的周期為4,一般取值范圍為[-2,2]或者[0,4],通常將這一區(qū)間稱為α的全周期。DFT可以表示成矩陣和向量相乘的形式:

DFT(X)=FX=

(5)

離散序列的WFRFT通過(guò)DFT定義,可借助FFT實(shí)現(xiàn)。WFRFT的流程圖如圖1所示,從圖1中可以看出:信號(hào)經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換后分為4路,其中1、3支路信號(hào)先進(jìn)行FFT再進(jìn)行反轉(zhuǎn)與加權(quán),屬于頻域信號(hào),0、2支路信號(hào)直接進(jìn)行反轉(zhuǎn)與加權(quán),屬于時(shí)域信號(hào)。因此,WFRFT信號(hào)屬于時(shí)頻域信號(hào),能量分布更加均勻,抗干擾性更強(qiáng)。

1.2 AN輔助技術(shù)

2005年,Goel和Negi提出基于MIMO系統(tǒng)下的AN輔助技術(shù)。MIMO場(chǎng)景下的AN輔助技術(shù)模型如圖2所示。

從圖2中可以看出,發(fā)射方給合法接收方發(fā)送有用信號(hào),竊聽(tīng)方試圖竊聽(tīng)信號(hào),合法信道與竊聽(tīng)信道分別為hTR、hTE。

AN輔助技術(shù)的關(guān)鍵是發(fā)射方利用部分功率在合法信道的零子空間發(fā)射AN來(lái)隱藏秘密信號(hào),防止?jié)撛诟`聽(tīng)方竊聽(tīng)信號(hào)。

x為發(fā)射方的發(fā)射信號(hào),a、b分別為合法接收方、竊聽(tīng)方接收到的信號(hào)。

a=hTRx+n

(6)

b=hTEx+e

(7)

x為有用信號(hào)s與AN信號(hào)w之和:

x=s+w

(8)

w位于hTR的零子空間,即hTRw=0,同時(shí),w不位于hTE的零子空間,即hTEw≠0。所以合法方與竊聽(tīng)方接收到的信號(hào)分別為:

a=hTRw+hTRs+n=hTRs+n

(9)

b=hTEw+hTEs+e

(10)

由式(5)、式(6)可以看出,AN信號(hào)w不影響合法接收方,但會(huì)惡化竊聽(tīng)方的信道質(zhì)量。

在功率受限的平臺(tái),例如衛(wèi)星,當(dāng)發(fā)射方將一部分功率用來(lái)發(fā)送AN信號(hào)時(shí),會(huì)降低發(fā)送有用信號(hào)的功率,因而會(huì)降低合法信道的信噪比。因此,需選取合適的功率發(fā)射AN信號(hào)。

1.3 MIMO技術(shù)

MIMO技術(shù)通過(guò)在收發(fā)端配置多個(gè)天線單元,同時(shí)采用空時(shí)分組編碼,可以在不增加發(fā)射功率和占用更多帶寬的情況下實(shí)現(xiàn)空間分集和時(shí)間分集,提高系統(tǒng)容量及頻譜利用率。以兩發(fā)一收天線為例,對(duì)空時(shí)分組編碼進(jìn)行說(shuō)明,編碼器將信號(hào)分為兩組,即m1和m2,并按式(11)所示進(jìn)行編碼。

(11)

2 系統(tǒng)模型及優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)模型

文中將WFRFT引入到MIMO衛(wèi)星中,并與AN輔助技術(shù)相結(jié)合,進(jìn)一步提高衛(wèi)星通信的抗截獲性。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)特性,經(jīng)過(guò)WFRFT調(diào)制后,信號(hào)在復(fù)平面上的圖形將隨著調(diào)制階數(shù)α的遞增呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的變化,其旋轉(zhuǎn)角度可以由ω0計(jì)算得到:

(12)

由式(3)、式(4)、式(12)知,當(dāng)調(diào)制階數(shù)α不同時(shí),經(jīng)WFRFT調(diào)制后信號(hào)的特性不同。其星座圖變化如圖3所示。

由圖3中可以看出,不同的調(diào)制階數(shù),信號(hào)星座圖的旋轉(zhuǎn)程度不同。竊聽(tīng)方在不知調(diào)制階數(shù)的具體值時(shí),無(wú)法正確解調(diào)出原信號(hào)。因此,將WFRFT應(yīng)用到MIMO衛(wèi)星中,能夠增強(qiáng)其抗截獲性能。

首先將WFRFT與MIMO結(jié)合,數(shù)據(jù)s經(jīng)過(guò)基帶映射后為信號(hào)m,將兩個(gè)連續(xù)信號(hào)m1、m2看作一組。m1、m2分別進(jìn)行WFRFT變換為:

(13)

根據(jù)式(11)對(duì)M1、M2進(jìn)行空時(shí)分組編碼,得:

(14)

WFRFT調(diào)制屬于信號(hào)加密,隨著量子技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算能力成倍增長(zhǎng)。基于計(jì)算量的加密方式受到了挑戰(zhàn)。因此,將WFRFT與AN輔助技術(shù)相結(jié)合,進(jìn)一步提高M(jìn)IMO衛(wèi)星通信的抗截獲性。據(jù)此,構(gòu)建AN輔助的WFRFT衛(wèi)星抗截獲通信系統(tǒng)如圖4所示。

以兩發(fā)一收天線為例進(jìn)行說(shuō)明,經(jīng)過(guò)空時(shí)分組編碼后的信號(hào)進(jìn)行IFFT變換為:

(15)

式中,vp,q表示在第p個(gè)周期內(nèi)天線q對(duì)應(yīng)的發(fā)射信號(hào)。

v加入循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)后為v′,在此基礎(chǔ)上加入AN信號(hào)w,即發(fā)送信號(hào)為:

x=v′+w

(16)

合法方接收方與竊聽(tīng)方接收到的信號(hào)分別為a、b,a、b分別進(jìn)行去CP處理后為：

a′=hTRw+hTRv+n=hTRv+n

b′=hTEw+hTEv+e

(17)

文中假設(shè)信道為慢變信道,即相鄰兩個(gè)周期內(nèi)信道條件不變:

合法接收方在相鄰兩個(gè)周期內(nèi)接收到的信號(hào)去CP,進(jìn)行FFT變換為:

(18)

由文獻(xiàn)[13]知,可對(duì)式(18)進(jìn)行如下變換:

(19)

聯(lián)合式(18)、式(19),可得:

(20)

(21)

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

發(fā)射端發(fā)送AN信號(hào)的同時(shí),會(huì)降低發(fā)送有用信號(hào)的功率。因此,需選擇合適的發(fā)射功率來(lái)發(fā)送AN信號(hào)。由文獻(xiàn)[14]知,當(dāng)發(fā)送AN信號(hào)的功率占比為0.14時(shí),合法接收方性能衰落小于1dB,但對(duì)竊聽(tīng)方信道質(zhì)量的惡化程度很大。

由式(4)可知,對(duì)竊聽(tīng)方而言,WFRFT信號(hào)中只有第一項(xiàng)為有用信號(hào),其它三項(xiàng)均為類噪聲。因此,可以通過(guò)調(diào)整調(diào)制階數(shù)α的取值,減小WFRFT信號(hào)中第一項(xiàng)的功率占比,增加后三項(xiàng)的功率占比。

安全容量表示單位時(shí)間內(nèi)合法用戶之間信息可靠傳輸且竊聽(tīng)方不能正確解調(diào)信息的最大傳輸速率,文中從安全容量的角度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]的定義,MIMO場(chǎng)景下的安全容量定義為:

C=CTR-CTE

(22)

式中：CTR為合法信道容量；CTE為竊聽(tīng)信道容量。

(23)

(24)

對(duì)發(fā)射方而言:

Qs+Qe=1

(25)

式中：Qs為有用信號(hào)的功率,并且Qs=Qw1+Qw2+Qw3+Qw4；Qe為AN信號(hào)的功率。

對(duì)合法接收方而言:

Qs1=Qs

(26)

對(duì)竊聽(tīng)方而言:

Qs2=Qw1

Qe1=Qw2+Qw3+Qw4+Qe

(27)

由式(4)、式(12)、式(27),得:

Qe2=|ω0|2cos2θrotQs+Qe

(28)

根據(jù)式(22)、式(23)、式(24)、式(28)可知,調(diào)制階數(shù)α不同,系統(tǒng)安全容量不同。因此,采用遍歷法尋求最佳的α,使系統(tǒng)的安全容量最大。

3 系統(tǒng)性能仿真與分析

文中仿真條件為發(fā)射端功率受限,信道環(huán)境為瑞利信道,多徑時(shí)延為[0134.5] ms,相對(duì)平均增益為[0-1-3.5-5] dB,假設(shè)信道為理想估計(jì)。參數(shù)設(shè)置如下:數(shù)據(jù)塊大小為8個(gè)符號(hào),將連續(xù)兩個(gè)數(shù)據(jù)塊看作一組,為分析方便,基帶映射采用QPSK進(jìn)行映射,根據(jù)文獻(xiàn)[14],AN功率占比為0.14時(shí),對(duì)合法接收方基本沒(méi)影響,因此,設(shè)AN功率占比為0.14。

首先在發(fā)射端AN功率一定時(shí),不同的調(diào)制階數(shù)α對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了分析,仿真結(jié)果如圖5。

從圖5中可以看出,不同的調(diào)制階數(shù),合法接收方的誤碼率曲線基本重合,不同的調(diào)制階數(shù)對(duì)系統(tǒng)可靠性沒(méi)有影響。發(fā)射方進(jìn)行WFRFT調(diào)制,接收方進(jìn)行WFRFT解調(diào),因此,調(diào)制階數(shù)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)可靠性造成影響,仿真結(jié)果與理論一致。

在發(fā)射端AN功率一定時(shí),不同的調(diào)制階數(shù)對(duì)系統(tǒng)安全容量進(jìn)行分析,仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出,隨著調(diào)制階數(shù)α增大,系統(tǒng)的安全容量也在增大。隨著調(diào)制階數(shù)α增大,WFRFT調(diào)制信號(hào)的混亂程度增大,對(duì)于竊聽(tīng)方來(lái)說(shuō),其接收信號(hào)中的噪聲增加,因此,系統(tǒng)安全容量增大。當(dāng)調(diào)制階數(shù)為1時(shí),WFRFT調(diào)制信號(hào)的混亂程度最大,但當(dāng)調(diào)制階數(shù)為1時(shí),WFRFT調(diào)制即變?yōu)榱藗鹘y(tǒng)的OFDM,對(duì)于OFDM,相應(yīng)的截獲手段已經(jīng)非常成熟,因此,當(dāng)調(diào)制階數(shù)為1時(shí),雖然系統(tǒng)的安全容量最大,但系統(tǒng)非常容易被截獲。綜合考慮,調(diào)制階數(shù)應(yīng)取靠近1(除去1)的值。通過(guò)遍歷法,選取調(diào)制階數(shù)α1=0.91,α2=0.94,分別對(duì)系統(tǒng)的可靠性以及安全容量進(jìn)行了仿真分析,仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

從圖7中可以看出,當(dāng)竊聽(tīng)方不知發(fā)射方進(jìn)行了WFRFT調(diào)制時(shí),其解調(diào)信號(hào)的誤碼率為0.5;當(dāng)竊聽(tīng)方已知發(fā)射方進(jìn)行了WFRFT調(diào)制,但調(diào)制階數(shù)存在誤差Δα1=0.1,Δα2=0.1,同時(shí)AN的存在會(huì)抑制竊聽(tīng)方接收信號(hào),信噪比為15dB時(shí),其誤碼率為0.031;當(dāng)竊聽(tīng)方已知發(fā)射方進(jìn)行了WFRFT調(diào)制,并且已知α1、α2的具體值,由于AN的作用,信噪比為15dB時(shí),其誤碼率為0.0024,綜上3種情況,均不符合通信要求,即竊聽(tīng)方無(wú)法截獲信號(hào)。由于AN在合法信道的零子空間,所以不會(huì)對(duì)合法接收方造成很大影響。從圖中可以看出,信噪比為15dB時(shí),合法接收方誤碼率為10-5,符合通信要求。

從圖8中可以看出,當(dāng)調(diào)制階數(shù)相差為0.11時(shí),系統(tǒng)的安全容量基本相等,但調(diào)制階數(shù)取1時(shí),WFRFT調(diào)制變?yōu)閭鹘y(tǒng)的OFDM,很容易被截獲。因此,調(diào)制階數(shù)取靠近1的值。文中取α1=0.91,α2=0.94,SNR為20dB時(shí),系統(tǒng)安全容量為5.771(bit·s-1)/Hz,符合安全通信要求。通過(guò)分析系統(tǒng)的誤碼率和安全容量,得出系統(tǒng)具有很高的可靠性和抗截獲性。

4 結(jié)論

文中提出一種WFRFT與AN輔助技術(shù)相結(jié)合的抗截獲通信技術(shù),并將其與MIMO相結(jié)合,AN輔助技術(shù)可以進(jìn)一步抑制竊聽(tīng)方接收信號(hào),MIMO提高了頻譜利用率,綜合考慮系統(tǒng)可靠性與安全容量,對(duì)調(diào)制階數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),極大的提高了系統(tǒng)的抗截獲性。