高溫作業(yè)專用服飾材料的研究

王鵬程 韓闊 李夢迪

【摘 要】在高溫環(huán)境下工作時(shí)，人們需要穿著專用服裝以避免灼傷。專用服裝通常由三層織物材料構(gòu)成，記為I、II、III層，其中I層與外界環(huán)境接觸，III層與皮膚之間還存在空隙，將此空隙記為IV層。本文對熱量傳遞過程進(jìn)行了傳導(dǎo)分析。

【關(guān)鍵詞】熱傳導(dǎo)方程，傅里葉定律

引言

為設(shè)計(jì)專用服裝，將體內(nèi)溫度控制在37?C的假人放置在實(shí)驗(yàn)室的高溫環(huán)境中，測量假人皮膚外側(cè)的溫度。本文根據(jù)織物厚度和時(shí)間與假人皮膚外側(cè)的溫度之間的關(guān)系建立熱傳導(dǎo)模型，求解出各個(gè)時(shí)刻的溫度分布

模型的建立

用表示在時(shí)刻位置處的溫度。然后采用微元的思想，在衣服內(nèi)部找出從到的一段微元長度，則在到時(shí)間段內(nèi)，溫度的變化情況可以表示為。設(shè)物質(zhì)的橫截面積為A，質(zhì)量密度為，熱傳導(dǎo)系數(shù)為，比熱為，物質(zhì)吸收的熱量為，則找出來的微元距離在到時(shí)間里吸收的熱量為

（1.1）

由傅里葉定律[1]可知，單位時(shí)間段內(nèi)經(jīng)過方向單位面積的熱量與溫度沿方向的空間變化速率成正比，如下式所示

其中是熱流密度，k是導(dǎo)熱系數(shù)。式子中的正負(fù)號僅表示熱量傳遞的方向和溫度的變化方向相反，即為熱量從高溫區(qū)域流向低溫區(qū)域。

在到時(shí)間段內(nèi)，通過位置處的微元面的熱量為

（1.2）

在到時(shí)間段內(nèi)，通過位置處的微元面的熱量為

（1.3）

由能量守恒定律可知，流入的熱量應(yīng)該等于物質(zhì)在相同時(shí)間內(nèi)溫度升高所需要的熱量，得到下列方程

然后聯(lián)立公式（1.3）（1.2）（1.3）可得

然后進(jìn)行化簡計(jì)算可得

為了方便計(jì)算設(shè)，則熱傳導(dǎo)方程[2，3]為

（1.4）

可知只有在第I層熱源--外界的溫度，是穩(wěn)定不變的，第I到IV層間每兩層接觸面的熱源都是隨著第I層熱量的不斷傳導(dǎo)而不斷變化的。這里用來表示初始時(shí)刻，各層物質(zhì)的溫度。為簡化計(jì)算，我們假定外界溫度恒為0，這樣每層物質(zhì)的初始溫度就為衣服的原本溫度減去外界溫度，從假設(shè)1可知，衣服的原本溫度都為37℃，即

（1.5）

其中表示每兩層物質(zhì)接觸面之間的溫度。

下面以第I層織物的熱傳導(dǎo)為例，進(jìn)行求解。

已知環(huán)境溫度一直維持75℃，所以第一層物質(zhì)的初始溫度為

根據(jù)邊界條件，聯(lián)合公式（1.4）（1.5），可得

（1.6）

采用分離變量法進(jìn)行求解，令

將上述方程帶入公式（1.6）中，得到兩個(gè)常微分方程，進(jìn)行求解可得

（1.7）

然后對上述式子進(jìn)行化簡，可以得到溫度與時(shí)間和地點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系式

（1.8）

然后將到分別帶入公式中得到每層溫度數(shù)據(jù)

結(jié)論

剛開始溫度變化較快，一段時(shí)間后溫度幾乎不在變化，與物理學(xué)中溫差大，溫度變化快的規(guī)律相符;可以直觀看出，第二層物質(zhì)的隔熱性能在最好。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅宏.用傅里葉定律分析無限大平行平板中的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2014，34（08）：31-33.

[2]陳益松，張聰聰.紡織面料熱阻和濕阻的回歸測量法[J/OL].東華大學(xué)學(xué)報(bào)版