一種遙測(cè)緩變參數(shù)自動(dòng)判讀的新方法

李 鑫，高家智，崔俊峰，謝會(huì)琴

(太原衛(wèi)星發(fā)射中心，太原 030027)

0 引 言

遙測(cè)參數(shù)判讀是運(yùn)載火箭飛行過(guò)程中一項(xiàng)十分重要的環(huán)節(jié)[1-2]，其判讀結(jié)果是判斷火箭飛行過(guò)程中單機(jī)設(shè)備或分系統(tǒng)工作狀態(tài)是否正常的重要依據(jù)。通常，一次飛行過(guò)程的遙測(cè)參數(shù)少則數(shù)百，多則上千，且形狀不一，并且存在噪聲和干擾。因此，難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)判讀，以專(zhuān)家為主的人工判讀模式依然是遙測(cè)參數(shù)判讀的主要模式[1]。顯然，人工判讀模式將耗費(fèi)大量的人力資源，不僅判讀效率和數(shù)據(jù)利用率低，而且存在誤判和漏判等問(wèn)題[3-5]。

為了解決這一關(guān)鍵性課題，許多學(xué)者都做了比較深入的研究，并取得了一定的成果。文獻(xiàn)[5-8]從遙測(cè)參數(shù)判讀系統(tǒng)平臺(tái)架構(gòu)設(shè)計(jì)的角度，對(duì)平臺(tái)組成、實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)及判讀規(guī)則進(jìn)行了詳細(xì)的論述，但對(duì)于遙測(cè)參數(shù)判讀方法的分析較為籠統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]提出了基于中值濾波的雙邊多點(diǎn)閾值判斷方法和符號(hào)判斷方法相結(jié)合的判讀方法，但該方法僅適用于遙測(cè)參數(shù)中的臺(tái)階參數(shù)和脈沖參數(shù)，對(duì)于遙測(cè)參數(shù)中數(shù)量最多、判讀最難的緩變參數(shù)并不適用[9]。文獻(xiàn)[1，9-10]針對(duì)遙測(cè)緩變參數(shù)判讀，分別提出了相關(guān)系數(shù)法和曲線擬合法，兩種方法在一定程度上都能實(shí)現(xiàn)緩變參數(shù)的判讀，但僅利用了本次飛行過(guò)程中有關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)知識(shí)，缺乏對(duì)遙測(cè)參數(shù)歷史數(shù)據(jù)的挖掘。事實(shí)上，同型號(hào)運(yùn)載火箭在歷次飛行過(guò)程中積累了大量的歷史數(shù)據(jù)，而這些歷史數(shù)據(jù)中隱含著遙測(cè)參數(shù)重要的全局性、綜合性信息，充分對(duì)這些歷史遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析挖掘，將極大地提高遙測(cè)參數(shù)判讀的準(zhǔn)確率。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)遙測(cè)參數(shù)中緩變參數(shù)的自動(dòng)判讀方法進(jìn)行了研究，提出了基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的遙測(cè)緩變參數(shù)自動(dòng)判讀方法。首先，對(duì)遙測(cè)緩變參數(shù)的自動(dòng)判讀方法進(jìn)行了總體性論述；其次，針對(duì)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)標(biāo)不一致問(wèn)題，提出了一種以目標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)標(biāo)為基準(zhǔn)的時(shí)間間隔遞推算法和線性插值方法，實(shí)現(xiàn)了時(shí)標(biāo)的高精度統(tǒng)一；再次，針對(duì)歷史數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)隨機(jī)特性，提出了基于雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)的抗差自適應(yīng)估計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的估計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)差的確定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)遙測(cè)緩變參數(shù)自動(dòng)判讀的目的。最后，通過(guò)工程數(shù)據(jù)的仿真計(jì)算和結(jié)果的分析評(píng)估，驗(yàn)證了該方法在遙測(cè)緩變參數(shù)自動(dòng)判讀過(guò)程中的實(shí)用性和有效性。

1 參數(shù)自動(dòng)判讀方法

遙測(cè)緩變參數(shù)自動(dòng)判讀采用計(jì)算機(jī)自動(dòng)判讀結(jié)合人工輔助決策的模式，如圖1給出的計(jì)算機(jī)自動(dòng)判讀原理框圖所示，具體過(guò)程如下：

1) 對(duì)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使歷史數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)統(tǒng)一到目標(biāo)數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)上。

2) 通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到目標(biāo)數(shù)據(jù)的估值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3) 依據(jù)參數(shù)的估值和標(biāo)準(zhǔn)差將目標(biāo)數(shù)據(jù)的分布劃分為四個(gè)區(qū)間：0～1σ，1σ～2σ，2σ～3σ，3σ～∞。

4) 統(tǒng)計(jì)目標(biāo)數(shù)據(jù)在各個(gè)區(qū)間的概率分布，當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)超過(guò)極限誤差(3σ)的概率大于5%或低于標(biāo)準(zhǔn)差(1σ)的概率小于50%時(shí)，將參數(shù)定性為潛在異常參數(shù)。

5) 通過(guò)分析本次飛行過(guò)程所有遙測(cè)緩變參數(shù)，得出潛在異常遙測(cè)參數(shù)表。

6) 人工專(zhuān)家基于該異常遙測(cè)參數(shù)表并跟據(jù)分析得到的輔助判決圖對(duì)潛在異常參數(shù)進(jìn)行逐一排查，最終確定本次飛行過(guò)程中的異常遙測(cè)參數(shù)。

2 時(shí)標(biāo)統(tǒng)一方法

遙測(cè)參數(shù)中緩變參數(shù)測(cè)量的有效時(shí)刻通常是以指令為基準(zhǔn)[6]。為消除指令以外無(wú)效數(shù)據(jù)對(duì)分析數(shù)據(jù)的污染，在數(shù)據(jù)分析前，應(yīng)依據(jù)指令對(duì)歷史數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效數(shù)據(jù)段截取。由于同型號(hào)運(yùn)載火箭的每次飛行過(guò)程并不相同，導(dǎo)致同一參數(shù)基準(zhǔn)指令的發(fā)生時(shí)刻并不一致，即歷史數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的時(shí)標(biāo)并不一致。因此，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)據(jù)的估計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)差的確定，需要將歷史數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的時(shí)標(biāo)統(tǒng)一到目標(biāo)數(shù)據(jù)的時(shí)標(biāo)上。為此，本文設(shè)計(jì)了兩步實(shí)現(xiàn)法：首先，采用以目標(biāo)數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段時(shí)標(biāo)為基準(zhǔn)的時(shí)間間隔遞推算法，實(shí)現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段兩端時(shí)標(biāo)的對(duì)齊，即時(shí)間長(zhǎng)度歸一化；其次，利用線性插值方法實(shí)現(xiàn)有效數(shù)據(jù)段采樣時(shí)刻的逐點(diǎn)對(duì)齊，即采樣時(shí)刻歸一化。

2.1 時(shí)間長(zhǎng)度歸一化

(1)

(2)

設(shè)歷史數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的時(shí)間長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)j和La，則：

(3)

定義歷史數(shù)據(jù)相對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度變換因子Tj為：

(4)

(5)

2.2 采樣時(shí)刻歸一化

(6)

根據(jù)式(6)，以目標(biāo)數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段采樣時(shí)刻為基準(zhǔn)，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行逐點(diǎn)計(jì)算，便可實(shí)現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)有效數(shù)據(jù)段的采樣時(shí)刻的歸一化。

3 參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性

3.1 抗差估計(jì)

抗差估計(jì)是一種改進(jìn)的最小二乘估計(jì)算法，它不像最小二乘那樣過(guò)分地追求估值的有效性和無(wú)偏性等內(nèi)部性質(zhì)，而是著力于估值的實(shí)際抗差性和可靠性。其含義是，當(dāng)理論模型與實(shí)際模型有一定差異時(shí)，其估計(jì)性能只受到微小影響，即估計(jì)方法具有一定的穩(wěn)定性[11]。

V=AX-S

(7)

式中：S為觀測(cè)向量，X為參數(shù)向量的估值，V為殘差向量，A為系數(shù)矩陣，其中

(8)

則目標(biāo)數(shù)據(jù)的抗差最小二乘估值為[12-14]：

(9)

從式(9)可以看出，抗差最小二乘保留了最小二乘的優(yōu)點(diǎn)，與傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)的區(qū)別在于先驗(yàn)權(quán)矩陣被等價(jià)權(quán)矩陣所代替，通過(guò)選擇權(quán)函數(shù)，賦予傳統(tǒng)最小二乘抗差能力[15-18]。因此，抗差估計(jì)的關(guān)鍵是尋求合適的等價(jià)權(quán)函數(shù)，以保證估值的抗差性。

3.2 雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)

既然是從歷史數(shù)據(jù)曲線中尋找與目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線最為相似的特征，而評(píng)判兩條確定性曲線是否相似的量化指標(biāo)可通過(guò)對(duì)比兩條曲線的方向和距離來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此本文基于方向和距離函數(shù)構(gòu)造了雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)。

營(yíng)養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：在營(yíng)養(yǎng)和口味上，蔥與羊肉都是絕妙的組合。羊肉肉質(zhì)細(xì)嫩，相比牛肉更易消化。除了和豬肉及牛肉一樣含有高蛋白外，其脂肪含量較豬肉和牛肉更少，且含有豐富的磷脂，非常適于冬季進(jìn)食。

(10)

式中：dj為第j條歷史數(shù)據(jù)曲線與目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計(jì)距離。

同樣，對(duì)方向余弦函數(shù)進(jìn)行平均化處理便可得到具有統(tǒng)計(jì)特性的兩條曲線方向表達(dá)式：

(11)

式中：oj為第j條歷史數(shù)據(jù)曲線與目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計(jì)方向。

從式(11)可以看出，具有統(tǒng)計(jì)特性的兩條曲線方向表達(dá)式也反應(yīng)了歷史曲線相對(duì)目標(biāo)曲線的互相關(guān)信息。

(12)

(13)

這樣，設(shè)曲線方向特性的影響因子為ko，距離特性的影響因子為kd，且ko+kd=1，則可得雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)為：

(14)

從式(14)可以看出，雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)能夠有機(jī)融合兩種相似度的判別準(zhǔn)則，避免單一指標(biāo)評(píng)判相似度的局限性。

3.3 參數(shù)的統(tǒng)計(jì)噪聲

基于上述算法便可得到一條基于歷史數(shù)據(jù)曲線生成的目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線的估值。當(dāng)以生成的目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線估值為基準(zhǔn)時(shí)，每條歷史數(shù)據(jù)曲線可以看成它的一個(gè)樣本。為提取每條歷史數(shù)據(jù)曲線的隨機(jī)噪聲，應(yīng)該盡可能消除數(shù)據(jù)中確定性信號(hào)的影響，因此，在計(jì)算統(tǒng)計(jì)噪聲前，應(yīng)先將歷史數(shù)據(jù)曲線的“質(zhì)心”歸一化到目標(biāo)數(shù)據(jù)估值曲線的“質(zhì)心”。這里，將曲線的“質(zhì)心”定義為曲線量值的平均值，則歷史數(shù)據(jù)曲線和目標(biāo)數(shù)據(jù)估值曲線的質(zhì)心分別為：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

4 仿真校驗(yàn)

為了評(píng)估本文所提出方法的有效性，以某型號(hào)運(yùn)載火箭遙測(cè)緩變參數(shù)為例，對(duì)方法的異常參數(shù)辨識(shí)能力，以及隨機(jī)噪聲抑制和自適應(yīng)抗差方面的特

性進(jìn)行了詳細(xì)檢驗(yàn)和分析。在計(jì)算過(guò)程中，方向特性和距離特性的影響因子均取為0.5。

4.1 異常參數(shù)辨識(shí)能力

圖2以參數(shù)1為分析對(duì)象，給出了基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的遙測(cè)參數(shù)自動(dòng)判讀方法的輔助判決圖。從圖2(a)可以看出，目標(biāo)數(shù)據(jù)的估值是基于6條歷史數(shù)據(jù)曲線生成，且6條歷史數(shù)據(jù)曲線具有很好的一致性。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可以看出，目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線與歷史數(shù)據(jù)曲線的末端形狀存在著明顯的不一致，說(shuō)明該參數(shù)存在異常。

利用本文所提出的算法得到的結(jié)果如圖2(c)和圖2(d)所示。從圖2(c)可以看出，目標(biāo)數(shù)據(jù)在245 s附近明顯出現(xiàn)了幅值提前下降的現(xiàn)象，且從圖2(d)可以更直觀地看出，雖然目標(biāo)數(shù)據(jù)中84.7763%的數(shù)據(jù)都集中在0～1σ區(qū)間，但是卻有10.3375%的數(shù)據(jù)超過(guò)了3σ，根據(jù)文中所提出的參數(shù)自動(dòng)判讀準(zhǔn)則，相對(duì)歷史數(shù)據(jù)而言，該參數(shù)屬于異常參數(shù)。由此說(shuō)明，本文所提出的方法能夠有效地識(shí)別緩變參數(shù)中的異常參數(shù)。

此外，從圖2還可以看出，參數(shù)完整的輔助判決圖包括歷史數(shù)據(jù)曲線圖、目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線圖、目標(biāo)數(shù)據(jù)的區(qū)間分布圖和目標(biāo)數(shù)據(jù)的概率分布圖四部分。

4.2 抑制隨機(jī)噪聲特性

圖3給出了參數(shù)2的歷史數(shù)據(jù)曲線，從圖中可以看出，雖然6次歷史數(shù)據(jù)均為成功飛行過(guò)程中積累的樣本，但是由于飛行過(guò)程中存在隨機(jī)擾動(dòng)和干擾，使得某些歷史數(shù)據(jù)存在較大的隨機(jī)噪聲。利用本文所提出的方法對(duì)其進(jìn)行分析，得到目標(biāo)數(shù)據(jù)的區(qū)間分布如圖4所示。從圖4可以看出，由于采用了抗差濾波的方法，使得一些噪聲較大的數(shù)據(jù)得到了有效的抑制,所以目標(biāo)數(shù)據(jù)估值并未受到噪聲過(guò)多的污染,說(shuō)明本文所提出的方法具有很好的抑制隨機(jī)噪聲特性。

4.3 自適應(yīng)抗差特性

圖5給出了參數(shù)3的歷史數(shù)據(jù)曲線。從圖5可以看出，由于該型號(hào)運(yùn)載火箭在某些歷史飛行過(guò)程中，部分器件得到了升級(jí)更新，所以歷史數(shù)據(jù)曲線所表現(xiàn)出的特征并不一致，且主要表現(xiàn)為兩種趨勢(shì)。為了驗(yàn)證本文所提出的方法能很好地適應(yīng)該種數(shù)據(jù)類(lèi)型，分別采用位于趨勢(shì)1和趨勢(shì)2的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)數(shù)據(jù)。

如圖6和圖7所示，無(wú)論目標(biāo)數(shù)據(jù)位于趨勢(shì)1中還是位于趨勢(shì)2中，由于算法中設(shè)計(jì)了雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)，使得算法充分考慮了歷史數(shù)據(jù)曲線與目標(biāo)數(shù)據(jù)曲線的相似性，故當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)與趨勢(shì)1的歷史數(shù)據(jù)曲線相似度較高時(shí)，趨勢(shì)1中的歷史數(shù)據(jù)曲線在目標(biāo)數(shù)據(jù)估值中將占有較大的權(quán)重，因此，趨勢(shì)2的曲線將被很好地抑制。同理，當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)與趨勢(shì)2中的歷史數(shù)據(jù)曲線相似度較高時(shí)，趨勢(shì)1的曲線將被很好地抑制。由此說(shuō)明，本文所提出的算法具有較強(qiáng)的抗差自適應(yīng)特性。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)遙測(cè)參數(shù)中數(shù)量最多，判讀最難的緩變參數(shù)，提出了一種基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的遙測(cè)緩變參數(shù)自動(dòng)判讀方法。該方法利用表征曲線相似度特征的方向和距離函數(shù)構(gòu)建了雙因子等價(jià)權(quán)函數(shù)，并通過(guò)抗差最小二乘估計(jì)算法得到了參數(shù)目標(biāo)數(shù)據(jù)的估值和標(biāo)準(zhǔn)差。然后，依據(jù)參數(shù)的估值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定目標(biāo)數(shù)據(jù)的區(qū)間分布，最終，依據(jù)目標(biāo)數(shù)據(jù)的分布概率判斷參數(shù)是否存在異常。仿真實(shí)例表明，該方法能有效辨識(shí)緩變參數(shù)中的異常參數(shù)，且具有較強(qiáng)的抑制隨機(jī)噪聲和抗差自適應(yīng)能力。

參 考 文 獻(xiàn)

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