如何培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”的能力

劉仁方

“解決問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點與難點，許多數(shù)學(xué)教師存在困惑：新教材刪除了“應(yīng)用題”這一章節(jié)，而以“解決問題”新名詞替代，分散穿插于各單元之中，沒有將同類問題編排在一起，沒有傳統(tǒng)教材那么有規(guī)律且信息量大，有情景圖畫，有簡單的文本呈現(xiàn)，可“解決問題”中的條件信息如何提?。磕男┬畔⑴c“解決問題”有關(guān)？學(xué)生一頭霧水。如何培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”的數(shù)學(xué)能力，筆者認為應(yīng)著力從“審題、分析、檢驗”三方面入手。

一、培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣

小學(xué)生觀察水平大都停留在圖片的欣賞上，不能以數(shù)學(xué)的眼光提煉“解決問題”的相關(guān)信息，審題時往往不是看錯了，就是遺漏了，特別是數(shù)學(xué)中的隱蔽條件不能及時察覺。在教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣要做到如下幾點。

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圖文。教材中編排的圖文“解決問題”練習(xí)越來越多。在“問題解決”中，小學(xué)生注意力通常被生動的圖像所吸引，而忽略了圖片中的文本信息。例如，人教版一年級《數(shù)學(xué)》下冊第72頁第7題有幅圖，圖上說明了岸上有13條船（不包括大樹擋住停泊的船），水中有2條船，問：還剩下多少條船？很多學(xué)生不去看題目中的文字，直接根據(jù)圖畫列算式：13-2=11。其實圖畫中三處插有文字：“湖邊有22條船?！薄皠澴?條?！薄斑€剩多少條？”對于這種圖文數(shù)學(xué)教學(xué)，教師通常要引導(dǎo)學(xué)生先看懂圖意，再讓學(xué)生細讀文本，聯(lián)系圖文尋找已知條件和所要解決的問題的關(guān)系。

2.教會學(xué)生審題方法。對“解決問題”審題，教師應(yīng)讓學(xué)生觀察圖片，閱讀文本，“圖”“文”兩者不可忽視，在聯(lián)想的基礎(chǔ)上列出已知條件和所求問題，根據(jù)已知條件進行解答。例如，在三年級《數(shù)學(xué)》上冊教材中，有一道圖畫文字的思考題，圖畫是一個三層貨架，第一層有大瓶洗發(fā)液1瓶，中瓶洗發(fā)液1瓶，小瓶洗發(fā)液5瓶；第二層有中瓶洗發(fā)液3瓶，小瓶洗發(fā)液5瓶；第三層有大瓶洗發(fā)液1瓶，小瓶洗發(fā)液7瓶。文字寫道：商店貨架上擺放著大、中、小三種洗發(fā)液，只知道小瓶里裝200克，每層裝的洗發(fā)液同樣重。大瓶、中瓶里各裝多少克洗發(fā)液？教師引導(dǎo)學(xué)生從圖畫中得出已知條件：第二層與第一層比較，第三層與第一層比較，分別得出大瓶洗發(fā)液是中瓶洗發(fā)液的兩倍，中瓶洗發(fā)液是小瓶洗發(fā)液的兩倍；從文字中得出已知條件：小瓶里裝200克，每層裝的洗發(fā)液同樣重。所求問題：大瓶里裝有洗發(fā)液多少克？小瓶里裝有洗發(fā)液多少克？通過已知條件不難得出答案：中瓶里裝有400克洗發(fā)液，大瓶里裝有800克洗發(fā)液，每層裝有洗發(fā)液2200克。這種圖文并茂“解決問題”的審題，既要求學(xué)生仔細觀察圖畫，又要認真品讀文本，從中提煉已知條件和問題。學(xué)生只有做到認真審題，才能 解決問題。

二、培養(yǎng)“解決問題”分析能力

“解決問題”涉及數(shù)量關(guān)系，教師教會學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系應(yīng)從簡單問題入手，這是一個循序漸進的過程。

1.簡單“解決問題”分析方法。在“解決問題”教學(xué)中，教師要花大力氣，嚴(yán)格要求和訓(xùn)練學(xué)生，清楚地讓學(xué)生明白：第一，要知道“解決問題”圖文信息至少提供兩個相互關(guān)聯(lián)的已知條件。第二，要掌握“解決問題”基本題。例如：求兩個量的總和，求比已知量多多少的量用加法。求剩余量，求兩個量的差用減法。求一個量的幾倍或幾分之幾是多少用乘法。求一個量是另一個量的幾倍，把總量平均分；已知一個量的幾倍或幾分之幾是多少，求原來的量，用除法。第三，要熟悉常見的數(shù)量關(guān)系，如路程、速度與時間的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，等等。

2.多步“解決問題”分析方法。對于多步“解決問題”，要求學(xué)生掌握基本的思維方法，通過一定時間的訓(xùn)練，其能力將逐漸提升?！敖鉀Q問題”最基本的思維方法有綜合法與分析法。綜合法就是從已知條件出發(fā)求出解決問題所需的未知條件，最后求出所要求的問題；分析法就是從問題出發(fā)，尋求解決問題所需的條件，直到所需條件都是已知為止。

3.“解決問題”的圖解方法。圖解的作用是將“解決問題”信息中的已知條件和所求問題轉(zhuǎn)化為“圖”，一般有線段圖、矩形圖，但更多的是線段圖。圖解法形象直觀，能幫助學(xué)生更好地理解題意。例如：食堂運來一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。食堂運來大米多少千克？這是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級檢測題，其分析法思路圖如下：

[食堂運來大米？千克] [剩下98.7千克] [吃了？千克] [剩下的98.7千克] [剩下的比吃了的多14.7千克]

三、培養(yǎng)檢驗良好習(xí)慣

細節(jié)決定成敗，學(xué)習(xí)不能馬虎，“問題解決”更是如此。因此，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣非常重要。首先，在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中嚴(yán)格要求學(xué)生，認真仔細檢查“解決問題”的結(jié)果，教會他們懂得“差之毫厘，失之千里”的道理，防止因粗心大意、丟三落四而成為“差不多先生”，最終計算失誤或答題錯誤等。其次，要積極教育引導(dǎo)學(xué)生掌握驗算的方法，在驗算中不斷提高自我檢查能力。教師要求學(xué)生在驗算時不重復(fù)原來的運算過程，避免錯誤重復(fù)出現(xiàn)。一般采取估算法，從總體上估計“問題解決”答案是否符合實際，是否符合數(shù)量之間關(guān)系；也可以運用一題多解法，改變解題思路，檢驗“問題解決”答案是否正確。只有這樣，才能真正提高學(xué)生解決問題的能力和學(xué)習(xí)效率。