體育任務(wù)，給學(xué)生不一樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

導(dǎo)讀：

任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生把有趣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷綜合成一個(gè)有意義的整體，在“學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間”中更為專注、更有熱情地學(xué)習(xí)，助推學(xué)生在知識(shí)的高峰上獲得“高峰體驗(yàn)”。

“認(rèn)識(shí)垂線”是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本單元教材先認(rèn)識(shí)線段、射線和直線，然后教學(xué)線與線之間的位置關(guān)系垂直和平行。于學(xué)生而言，認(rèn)識(shí)、判斷兩條直線之間的位置關(guān)系并不難，問題經(jīng)常出現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，一把尺拿在手里顛來倒去卻不知如何擺放。學(xué)生對(duì)“垂直”概念的認(rèn)識(shí)更多的是模仿和記憶，缺少思維參與的理解性學(xué)習(xí)。如何讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生？這里以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維的深度卷入。

一、操作任務(wù)，引入數(shù)學(xué)

視頻播放奧運(yùn)賽場(chǎng)上跳遠(yuǎn)的精彩畫面。

師：同學(xué)們參加過跳遠(yuǎn)嗎？

生：（興奮）跳過！

師：你知道是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的嗎？裁判員規(guī)定（播放語音）：測(cè)量落點(diǎn)到起跳線的距離。你知道是怎么測(cè)量的嗎？（學(xué)生上黑板操作）

圖1 圖2 圖3

生1如圖1測(cè)量。

生2：不對(duì)，這樣量不出來的。

生3：這樣測(cè)量的是起跳線的長(zhǎng)度。

生4：要這樣量。（如圖2）

生5：我覺得也不對(duì)，起跳線在這里，落點(diǎn)在這里，像她這樣拉過去根本就量不出來的。

師：你的意思是這把尺拉的方向不對(duì)？那該往哪里拉呢？

生：我覺得要往下面拉，往起跳線方向拉，碰到起跳線。

師：你來試試看。

生5如圖3測(cè)量。

師：也就是說，這把尺要和起跳線“相交”。（板書：相交）

生（多數(shù)學(xué)生應(yīng)和）：對(duì)，對(duì)，對(duì)。

師：你從哪里看出它們相交了呢？

生6：兩條線碰到一起了，有一個(gè)點(diǎn)。

師：請(qǐng)你來指一指這個(gè)點(diǎn)。（生上臺(tái)指）兩條線相交的這個(gè)點(diǎn)叫作“交點(diǎn)”。（板書：交點(diǎn)）

生7：我還看到兩條線相交形成了角。

【評(píng)析】以“體育課中測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)”這一真實(shí)情境引入，學(xué)生既熟悉又陌生：體育課中跳遠(yuǎn)時(shí)看過甚至幫過體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)，但許多學(xué)生當(dāng)時(shí)卻沒特別留意具體的操作方法，留意的學(xué)生也不明白為何要這樣測(cè)量。這節(jié)數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師教體育知識(shí)，學(xué)生充滿了新鮮感，而跳遠(yuǎn)成績(jī)的測(cè)量方法中包含著的數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生充滿了好奇感。從知識(shí)角度看，本課之前學(xué)生學(xué)習(xí)的是線的特征，本課教學(xué)兩條線之間的位置關(guān)系，學(xué)生的思維需要切換。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)比畫測(cè)量方法，引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)一條線的關(guān)注轉(zhuǎn)向?qū)蓷l線位置關(guān)系的關(guān)注，自然引出“相交”“交點(diǎn)”和“角”等概念。

二、觀察任務(wù)，學(xué)習(xí)新知

（一）借力“怎樣擺放直尺”教學(xué)“互相垂直”

師：我把第三位同學(xué)呈現(xiàn)的尺和起跳線所在的直線位置畫下來（如圖4）。

圖4

師：根據(jù)跳遠(yuǎn)成績(jī)的測(cè)量方法“測(cè)量落點(diǎn)到起跳線的距離”，我這樣量正確嗎？（如圖5）

圖5

生：不正確。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@里（指著圖4）是直的，而這里（指著圖5）都是斜的。

師：直的？你來指一指哪里是直的。

生：這個(gè)角是直角。

師：是不是直角呢？怎么檢驗(yàn)？

生：只要用三角尺。

師：為什么？

生：因?yàn)槿浅哂幸粋€(gè)角是直角。

師：真好，用三角尺上的直角比畫。我們一起來看一看。（生上臺(tái)比畫）通過檢驗(yàn)，確認(rèn)這個(gè)角是直角。這個(gè)角是直角，其他的角呢？

生：另外三個(gè)角也是直角。

師：對(duì)。兩條直線相交，只要有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角肯定也是直角，所以，只要直接說“兩條直線相交成直角”，畫上一個(gè)直角符號(hào)就行了。

師：兩條直線相交形成的角有大有小，這個(gè)角比較特殊，我們一眼就看出來了正好是一個(gè)直角。兩條直線相交成直角時(shí)，這種特殊的位置關(guān)系也有特別的名稱叫作“互相垂直”。這時(shí)，兩條直線的位置關(guān)系還可以怎么說呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本P89。

生1：直線a與直線b互相垂直，我們就說“直線a是直線b的垂線”。

生2：還可以說“直線b是直線a的垂線”。

生3：我補(bǔ)充，這時(shí)候兩條直線的交點(diǎn)叫作“垂足”。

師（指著圖5）：另外這兩個(gè)交點(diǎn)是垂足嗎？

生：不是的，因?yàn)樗鼈儧]有互相垂直。

師：到現(xiàn)在，我們知道了，剛才第三位同學(xué)測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)如此操作，他在努力讓尺和起跳線怎么樣？

生：讓它們互相垂直。

師：下面哪幾組的兩條直線互相垂直？誰能直接判斷？是不是呢？請(qǐng)同學(xué)們用三角尺比畫，看看剛才的判斷是否正確。

圖6

（二）借力“怎樣觀察長(zhǎng)度”教學(xué)“垂直線段”

師：裁判員規(guī)定“測(cè)量落點(diǎn)到起跳線的距離”，其實(shí)量的什么呢？誰來指一指，說一說？

生：就是這條線段的長(zhǎng)度。

師：這條線段跟起跳線互相垂直，我們量的就是從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度。數(shù)學(xué)上，直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。

師：垂直線段除了位置比較特殊，是不是還有特殊的地方？

生：這條線段的長(zhǎng)度最短。

師：是不是最短呢？怎么確認(rèn)？

生：用尺量一量。

師：嗯，這條線段確實(shí)比較特殊。在體育中，用“落點(diǎn)到起跳線的距離”來評(píng)定跳遠(yuǎn)成績(jī)，你覺得操作起來方便嗎？

生1：方便的。尺只要與起跳線垂直就行了。

生2：只要眼睛看看相交的角是不是直角。

師：是的，從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫很多條線段，垂直關(guān)系比較特殊，有時(shí)可以目測(cè)，比較方便。

生：而且這條線段最短。

師：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中垂直線段最短，所以統(tǒng)一用最短的作為跳遠(yuǎn)成績(jī)，既公平又方便操作。

練一練：先找出點(diǎn)A到已知直線的垂直線段，再量出它到已知直線的距離。

圖7

師：有一種非洲青蛙是跳遠(yuǎn)高手，看（如圖8），兩只青蛙跳遠(yuǎn)比賽。哪只青蛙的跳遠(yuǎn)成績(jī)好一些？

圖8

生：第一只青蛙的跳遠(yuǎn)成績(jī)好，因?yàn)榈诙磺嗤苁峭赃吿模怪本€段的長(zhǎng)度才是它的成績(jī)，它白白浪費(fèi)了很多力氣。

師：如果是你，準(zhǔn)備怎么跳？

生：往垂直方向跳。

【評(píng)析】有人認(rèn)為學(xué)習(xí)有三大作用：一是解釋問題，二是解決問題，三是預(yù)測(cè)問題?？梢哉f，“如何正確測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)”這個(gè)體育課中的任務(wù)，看似成了這節(jié)數(shù)學(xué)課的任務(wù)，但實(shí)際上我們只是借助這一真實(shí)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋體育知識(shí)，這就體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的解釋問題功能。此中，體育課中的數(shù)學(xué)知識(shí)，成了貫穿這節(jié)課主體環(huán)節(jié)的線索。更重要的是，在以數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋體育知識(shí)的過程中，學(xué)生深刻體會(huì)到了所學(xué)知識(shí)的“有用”，而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的“有用”也能夠成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)勁驅(qū)動(dòng)力。

三、應(yīng)用任務(wù)，體驗(yàn)價(jià)值

圖9

圖10

【評(píng)析】從跳遠(yuǎn)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生真正體驗(yàn)到“認(rèn)識(shí)垂直”可以幫助節(jié)省時(shí)間，節(jié)省材料，節(jié)省人工，體會(huì)到知識(shí)就是力量，知識(shí)就是財(cái)富，品嘗到學(xué)習(xí)的快樂。

四、趣味任務(wù)，全課總結(jié)

在米字格中板書“垂”字，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)找一找、說一說。

【評(píng)析】抓住本節(jié)課所學(xué)“垂直”“垂線”“垂足”等數(shù)學(xué)概念中的“垂”字，引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識(shí)，并且又是一次趣味練習(xí)，蘊(yùn)含了多種知識(shí)的變式，拓寬、活躍了學(xué)生的思維。如此充滿“語文味”的全課總結(jié)，又一次點(diǎn)亮全課，給學(xué)生留下深刻的印象。

總評(píng)：

教學(xué)的最高境界是課人合一。有怎樣的教學(xué)理念就會(huì)有怎樣的課堂，有怎樣的課堂就會(huì)有怎樣的學(xué)生。要成就學(xué)生，必須有能夠成就學(xué)生的課。反過來，學(xué)生面貌的改變，又會(huì)促進(jìn)教學(xué)結(jié)構(gòu)的改變。那么，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，讓課堂教學(xué)發(fā)生了哪些根本性改變呢？

一、學(xué)習(xí)的熱情不一樣

“認(rèn)識(shí)垂線”課首即提出任務(wù)“測(cè)量落點(diǎn)到起跳線的距離”，這樣的任務(wù)讓學(xué)生一開始就知道學(xué)習(xí)的價(jià)值所在——學(xué)習(xí)知識(shí)最終是為了什么，它的指向性非常明確，始終在遠(yuǎn)方召喚著學(xué)生走向知識(shí)的歸宿?？梢哉f，學(xué)習(xí)的“知情”和學(xué)習(xí)的“有用”強(qiáng)有力地驅(qū)動(dòng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)，任務(wù)也就成了學(xué)生為之奮斗的目標(biāo)，也就成了一條連接教師教與學(xué)生學(xué)的情感線和知識(shí)線，并一以貫之地驅(qū)動(dòng)著學(xué)生奔向知識(shí)的遠(yuǎn)方。當(dāng)然，學(xué)生完成挑戰(zhàn)性任務(wù)的過程，并不總是一帆風(fēng)順的，還面臨失敗的可能。相應(yīng)地，我們的課堂教學(xué)也不可能總是精致流暢，疙疙瘩瘩、遭遇尷尬也是正常的，如本課教學(xué)一開始在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)就出現(xiàn)了多種狀況，有的測(cè)量起跳線的長(zhǎng)度，有的尺子斜放，等等。

回顧整堂課，學(xué)習(xí)任務(wù)浸潤(rùn)著學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)階段：課首，學(xué)生對(duì)有挑戰(zhàn)性的真實(shí)任務(wù)產(chǎn)生興趣；課中，學(xué)生把真實(shí)任務(wù)自覺轉(zhuǎn)化為知識(shí)學(xué)習(xí)任務(wù)；課終，學(xué)生用所掌握的知識(shí)技能完成任務(wù)。任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)有效地增加了學(xué)生的“學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間”，讓學(xué)生在“學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間”中更為專注、更有熱情地學(xué)習(xí)。

二、學(xué)習(xí)的過程不一樣

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)，為學(xué)生的進(jìn)步設(shè)置了一個(gè)個(gè)目標(biāo)，這種亦步亦趨的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往看不到知識(shí)的全局，也無法發(fā)揮自己的全能?！罢J(rèn)識(shí)垂線”一課打破了概念課的傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行靠自身”的教學(xué)策略，讓學(xué)生一進(jìn)門就有全局觀念：首先思考“該往哪里走”，明確方向之后再去思考“該怎么走”。在教學(xué)中確立一個(gè)清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)就不會(huì)變成一系列活動(dòng)或任務(wù)的簡(jiǎn)單堆砌，學(xué)生就能把有趣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷綜合成一個(gè)有意義的整體。

在文學(xué)作品中，倒敘能增強(qiáng)文章的生動(dòng)性，使文章產(chǎn)生懸念，更能引人入勝，同時(shí)也可以避免敘述的平板和結(jié)構(gòu)的單調(diào)。本課教學(xué)把課尾練習(xí)階段的知識(shí)應(yīng)用設(shè)計(jì)成與生活緊密聯(lián)系在一起的真實(shí)任務(wù)放置在課首導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生的新知學(xué)習(xí)。任務(wù)既是教學(xué)的起點(diǎn)，通過情景、目標(biāo)、活動(dòng)等內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，又是教學(xué)的終點(diǎn)，通過結(jié)果、意義、評(píng)價(jià)等內(nèi)容總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。這樣的課堂教學(xué)在一定程度上改變了傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)的線性和平板，讓教學(xué)有一種回腸蕩氣的整體感和藝術(shù)感。

三、學(xué)習(xí)的成效不一樣

“認(rèn)識(shí)垂線”一課的教學(xué)，通常只是在練習(xí)中放置幾道生活應(yīng)用題，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的表現(xiàn)多數(shù)是浮于表面，貼標(biāo)簽似的回答“垂直線段最短”。這樣的教學(xué)面貌，是因?yàn)槲覀兊慕處煶３Ｖ皇且灾R(shí)傳授作為完成知識(shí)目標(biāo)的任務(wù)，課堂教學(xué)大體以知識(shí)的生長(zhǎng)和生成為設(shè)計(jì)的線索，先是沿著知識(shí)“從哪里來”“該怎么走”“到哪里去”的進(jìn)程呈現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，這種一開始不知情的教學(xué)給學(xué)生的感覺就是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。本課教學(xué)在課一開始就知道知識(shí)“為了什么”這個(gè)終極問題，整堂課學(xué)生圍繞“測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)”觀察、測(cè)量、比較和分析，對(duì)垂直線段的特殊性有了清晰的認(rèn)識(shí)和通透的理解，生活應(yīng)用水到渠成，體現(xiàn)了知識(shí)的價(jià)值。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)不僅能夠助推學(xué)生登上知識(shí)的高峰，而且能夠助推學(xué)生獲得“高峰體驗(yàn)”。面對(duì)“為什么這樣測(cè)量”這一個(gè)連好多體育老師也說不清楚道理的任務(wù)，一開始的困惑、尷尬是必然的。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過長(zhǎng)途跋涉、克服困難而完成挑戰(zhàn)的時(shí)候，那種勝利的快樂是刻骨銘心的。這也恰好說明，學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生了。