淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用

陳彪疇

摘 要：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比，其思維性和邏輯性更強，小學(xué)數(shù)學(xué)也不例外，故在小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)一直都是大家所重視的學(xué)科之一，也是小學(xué)生最為重視的一門學(xué)科。反向思維是小學(xué)數(shù)學(xué)思維性的重要體現(xiàn)形式，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重大影響，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用反向思維是必要的。因此，教師要注意在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透反向思維，培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力。

關(guān)鍵詞：反向思維；小學(xué)教學(xué)；應(yīng)用分析

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）10-0096-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.10.060

小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)體系中的重要組成部分，對小學(xué)教育、中學(xué)教育等領(lǐng)域都有著重大作用。應(yīng)用反向思維，不僅使小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高，還提高了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，推動小學(xué)教學(xué)發(fā)展。對此，我根據(jù)自己對反向思維的理解，詳細(xì)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用，希望能夠給相關(guān)的工作者提供一定的參考價值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透反向思維的重要性

第一，有利于擴展學(xué)生數(shù)學(xué)知識視野，并打破學(xué)生的順向思維定式，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方向更多，思維方法更多，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；第二，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，因為反向思維與順向思維是相反的，從順向角度找不到的數(shù)學(xué)解題思路，通過反向思維能夠找出新的數(shù)學(xué)解題思維和方法，使學(xué)生能夠從不同角度去分析問題，以找出不同的思路及方法去解決問題，這不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題分析能力和解決能力，還在很大程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力；第三，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，反向思維不僅是一種思考思維，還是尋找其他解題方法的思維途徑，所以學(xué)生在使用反向思維思考數(shù)學(xué)問題時，不僅能夠找到解決問題的新突破口，還能擴展出新的思維空間，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散性更強、思維空間更強，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和實踐能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到有效提高；第四，能夠有效開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智力，實際教學(xué)中總會遇到部分對數(shù)學(xué)敏感性弱的學(xué)生，即他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的智力有待提高，所以他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績難以提高，需要通過反向思維來激發(fā)這些學(xué)生對數(shù)學(xué)的敏感性，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

二、培養(yǎng)學(xué)生反向思維的方法

（一）利用反向思維解決數(shù)學(xué)問題

1.基于課本知識對學(xué)生反向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)

第一，教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逆用數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理及數(shù)學(xué)定律，讓學(xué)生形成反向思考數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣；第二，教師要在教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)定理的雙向性進(jìn)行講解，即反向思維和順向思維兩方面的理解，以培養(yǎng)學(xué)生的反向思考意識；第三，除了引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定義及定理進(jìn)行反向思考以外，還需要引導(dǎo)學(xué)生到數(shù)學(xué)應(yīng)用及實踐中應(yīng)用反向思維，以加深學(xué)生對反向思維的理解，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力。

2.通過對數(shù)學(xué)公式及法則的逆用來實現(xiàn)對學(xué)生反向思維能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，很多公式及法則是相互聯(lián)系和相互影響的，在一定條件可以進(jìn)行相互之間的逆用，也就是從左右方向轉(zhuǎn)換，最終實現(xiàn)正向思維向反向思維的轉(zhuǎn)換，從而鍛煉了反向思維能力，提高了學(xué)生的思維能力。

例如，進(jìn)行“速度、時間與路程”相關(guān)運算時，教師可以先列出公式：速度×?xí)r間=路程；然后根據(jù)這一公式，引導(dǎo)學(xué)生使用反向思維推導(dǎo)出相關(guān)的公式，諸如：路程÷速度=時間、路程÷時間=速度等，最后針對這幾項公式找出或改編出相應(yīng)的練習(xí)題，以供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反向思維能力。

具體練習(xí)題如下：已知一輛汽車速度為45千米/小時，該汽車一共行駛了5小時，試問5小時汽車所行駛的路程為多少千米？

通過分析了解到，使用的公式有“路程=速度×?xí)r間”，即汽車5小時行駛的路程=45×5=225（千米），待路程計算出來后，教師可以在此基礎(chǔ)上變換問題，即汽車一共行駛了500千米，使用了10個小時，試問汽車的行駛速度是多少？此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”來推出“速度=路程÷時間”，最終計算出該汽車10小時行駛500千米的速度為：500÷10=50千米/小時。此外還可以推出“時間=路程÷速度”的汽車行駛時間計算公式。

（二）加強各種反向思維教學(xué)方法的應(yīng)用

第一，加強對反證法的應(yīng)用，反證法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為常見的逆向思維解題方法，所以要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生加強對反證法的應(yīng)用，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的反向思維能力；第二，加強對分析法的應(yīng)用，分析法也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種解題方法，具有很強的邏輯性，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，與反證法聯(lián)合應(yīng)用[2]。

例如，進(jìn)行“乘法分配律”教學(xué)時，教師要先簡單講解“乘法分配律”的運算原理，并向?qū)W生示范分析解題法，然后讓學(xué)生依照教師所教授的解題方法解答書本上或其他資料上的練習(xí)題，相關(guān)練習(xí)題如下：計算25×125×4×8=？

分析思路：如果先把25與4相乘，可以得到100，同時把125與8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。運用了乘法交換律和結(jié)合律。

解析過程：5×125×4×8

=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000

（三）加強師生之間的交流

第一，教師要不斷更新自己的教學(xué)觀念，并轉(zhuǎn)變自己在教學(xué)中的角色，實現(xiàn)學(xué)生的主體地位；第二，教師要發(fā)揮好學(xué)生學(xué)習(xí)促進(jìn)者和引路人的作用，即在課程進(jìn)行中，教師應(yīng)注意自己的知識素養(yǎng)與人格魅力，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，為反向思維能力培養(yǎng)營造良好的學(xué)習(xí)氛圍；第三，要以與人為善、和藹可親的態(tài)度與學(xué)生相處，參與學(xué)生活動，多了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，多指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)[3]。

三、結(jié)語

只有在教學(xué)中堅持綜合訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生從不同方面和不同角度思考，全面培養(yǎng)，才能使學(xué)生真正形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平，逐步形成創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃志祥.小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（22）：22.

[2] 張加勝.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用[J].中國校外教育，2014（6）：122.

[3] 趙玉超.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的反向思維應(yīng)用探討[J].中國校外教育，2014（7）：64.

[責(zé)任編輯 胡雅君]