初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解題思路的研究

顏天倫

摘 要：初中是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深化，也是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的鋪墊。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生學(xué)習(xí)十分刻苦，預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)都十分到位，上課認(rèn)真聽講，下課認(rèn)真完成各項(xiàng)作業(yè)，但最終成績卻不理想。通過了解得知，主要是由于學(xué)生缺乏逆向思維所導(dǎo)致。對(duì)于課堂上所學(xué)的定義、公式，有些學(xué)生只是按照單一方向生搬硬套，不能充分理解其意義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷開拓創(chuàng)新、改變單一的思維模式，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生解題；思路培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)題反映的是人們生活環(huán)境中經(jīng)常見到的數(shù)量關(guān)系，為了能更好地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，教師應(yīng)當(dāng)積極地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，使學(xué)生能夠更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展以及生產(chǎn)力勞動(dòng)的需求?，F(xiàn)階段，我國初中生普遍存在解決能力薄弱、接受相關(guān)培訓(xùn)的機(jī)會(huì)少等問題，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、提高學(xué)生的邏輯思維能力，教師應(yīng)當(dāng)做出相應(yīng)的改進(jìn)，設(shè)計(jì)出具有創(chuàng)新意義的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在初中數(shù)學(xué)教材中，有些數(shù)學(xué)理論是比較復(fù)雜的，難以了解。這就需要教師創(chuàng)設(shè)情境教育，在激起學(xué)生學(xué)習(xí)喜好的前提下培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性比較強(qiáng)的學(xué)科。它具有顯著的趣味性以及邏輯性。在初中數(shù)學(xué)教育中，教師要聯(lián)絡(luò)生活的實(shí)踐，將與學(xué)生生活密切相關(guān)的事物引進(jìn)到教育活動(dòng)中，直觀形象地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)的基本理論，也就掌握了相關(guān)的解題思路，在考試中遇到相應(yīng)的問題就能做到“觸類旁通”。例如，在講“拋物線”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)教育情境，讓學(xué)生查詢籃球拋向空中的弧線，使學(xué)生更加直觀地知道拋物線，了解拋物線的性質(zhì)，然后培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

2加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的逆向運(yùn)用

在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)過程中，概念的理解問題一向成為了學(xué)生的一道難題，對(duì)于教師來講，教學(xué)的初期如果只注重對(duì)概念進(jìn)行傳授，就會(huì)使學(xué)生成為一個(gè)單一思考的載體，在針對(duì)問題的時(shí)候，受到思維定勢的影響較大。因此，作為數(shù)學(xué)教師，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，需要將正反思維進(jìn)行灌輸，將學(xué)生的思維方式的選擇項(xiàng)放大延伸，引導(dǎo)學(xué)生利用兩種思維去理解數(shù)學(xué)概念，并且在實(shí)際的概念解決問題上進(jìn)行運(yùn)用，將其思維進(jìn)行鍛煉培養(yǎng)，以此來促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念方面的逆向運(yùn)用。

3利用概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師就要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維解決問題。因此，教師要把逆向思維引入課堂，通過概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。教師要在課堂上引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)定義的理解與掌握、公式的運(yùn)用、解題方法的優(yōu)化等方面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中所包含的逆向思維，并在老師的幫助下挖掘、總結(jié)數(shù)學(xué)中的互逆現(xiàn)象，探索數(shù)學(xué)的奧秘。只有這樣，才能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性，從而使學(xué)生擺脫原有的思維模式，不斷開拓創(chuàng)新，運(yùn)用逆向思維解決問題。

例如，在講“正比例函數(shù)的圖象”時(shí)，教師可以在黑板上畫出不同的函數(shù)圖象，讓學(xué)生根據(jù)不同的函數(shù)圖象找出其各自的性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行探究。如，y=kx（x的次數(shù)為1，且k≠0）的函數(shù)圖象，根據(jù)性質(zhì)可知，當(dāng)k>0時(shí)，圖象只出現(xiàn)在第一和第三象限，且呈上升趨勢，反之則相反。這是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的正向敘述，本教學(xué)內(nèi)容旨在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。通過這個(gè)例子，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向敘述：在正比例函數(shù)中，只有通過第一象限和第三象限的函數(shù)圖象，且呈上升趨勢，則此函數(shù)中k>0。這樣，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

4利用實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在做題不能找出題干關(guān)鍵的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。雖然上課認(rèn)真聽講，但是依然無法對(duì)老師所教授的內(nèi)容學(xué)以致用。這是由于學(xué)生遵循原有的固定思維模式，解題思路依舊按照順向的方式思考，不會(huì)轉(zhuǎn)變解題思路。教師要加強(qiáng)逆向思維類型習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生在順向思維行不通的時(shí)候及時(shí)采用逆向思維的思考方式，提高學(xué)生的解題能力。例如，在完成課后習(xí)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到結(jié)構(gòu)上隱藏著互逆關(guān)系的問題：①當(dāng)x=6時(shí)，求5x+7的值；②已知5x+7=37，求x的值?？此苾蓚€(gè)不同的問題，但是利用逆向思維分析，可以直觀看出這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系。在做這類問題時(shí)，學(xué)生要將兩個(gè)問題相結(jié)合，從而分析兩者的互逆關(guān)系，進(jìn)而得出兩個(gè)問題的答案。教師也要在類似的例題基礎(chǔ)上布置課后作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，提高學(xué)生對(duì)題干的理解能力。

5反證法

所謂的反證法，就是在針對(duì)問題的時(shí)候，利用相反的方向進(jìn)行驗(yàn)證，以此來得到最終的解決方案。在數(shù)學(xué)科目的問題解決中，利用逆向思維并將反證法發(fā)揮出來，可以在初中的數(shù)學(xué)證明題中表現(xiàn)出來。在證明題的解題過程中，將原命題進(jìn)行逆否，在此操作中，得到原命題的真實(shí)性。也就是說，在提出一系列假設(shè)后，進(jìn)行推理和驗(yàn)證，以此來對(duì)矛盾進(jìn)行分析，最后得出真正的答案。該方法可以將證明題的思路進(jìn)行逆向的分析，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，并且可以對(duì)數(shù)學(xué)中的證明題起到很大的實(shí)際性的作用。在進(jìn)行反證法的教學(xué)過程中，教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)證明題時(shí)，用反證法的方法去解決，并且，要注意根據(jù)具體的情況進(jìn)行分析，看是否適用，同時(shí)，還要在學(xué)生進(jìn)行解題的過程中，讓學(xué)生養(yǎng)成好的思維習(xí)慣。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還要重視案例教學(xué)。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王宗煜.關(guān)于數(shù)學(xué)中逆向思維的運(yùn)用[J].亞太教育，2016（35）.

[2]王俊琴，張慶鵬，張蓓，雷建麗.數(shù)學(xué)教育逆向思維培養(yǎng)的研究[J].學(xué)周刊，2014（29）.