減震層作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)的三維減震分析

倪 茜，衛(wèi)林斌

(1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2.四川高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)總公司，四川 成都 610091)

0 引 言

地鐵車站作為服務(wù)性公共場(chǎng)所，一般選址在人流量比較大的重要地區(qū)，而車站地下空間比較封閉，相應(yīng)的服務(wù)設(shè)施多，人員疏散通道少，一旦結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震荷載下發(fā)生破壞，將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，并且還會(huì)危害到地上以及周邊建筑物的安全性，同時(shí)災(zāi)后的修復(fù)工作也比較困難，因此提高地鐵車站的抗震能力成為地下結(jié)構(gòu)領(lǐng)域十分關(guān)注的問(wèn)題[1-5]。

由于地下結(jié)構(gòu)相對(duì)于地面上建筑的抗震能力比較好，因此國(guó)內(nèi)外關(guān)于地下結(jié)構(gòu)減震技術(shù)的研究比較少[6]。陳國(guó)興等研究了不同場(chǎng)地類型、不同地震荷載對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)的影響，提出了地震荷載下車站底層中柱構(gòu)件的破壞比較嚴(yán)重[7-8]；Power等提出強(qiáng)制位移法，該方法將地下結(jié)構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為彈性地基梁，依據(jù)彈性梁基本理論推導(dǎo)得出隧道的內(nèi)力[9]；方秦等提出在防護(hù)門梁端設(shè)置彈簧阻尼器來(lái)提高沖擊力，并將這一成果運(yùn)用到車站中柱端部，從而提高了結(jié)構(gòu)的抗震能力[10-11]；鄭少河等通過(guò)在車站中柱端部設(shè)置隔震支座振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究不同方向地震的減震效果[12]；馮小波等用不同方法對(duì)埋地管線可靠度進(jìn)行計(jì)算并對(duì)管線在沉陷狀況下的隔震技術(shù)進(jìn)行研究[13]；Seyyed等主要采用較低彈性模量的減震材料對(duì)隧道進(jìn)行減震技術(shù)研究并起到良好效果[14]；王明年等分析了減震層材料的彈性模量、減震層阻尼及地震波頻率等因素對(duì)隧道結(jié)構(gòu)影響[15]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于結(jié)構(gòu)減震技術(shù)的研究主要采用延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期達(dá)到減小地震作用，然而地下結(jié)構(gòu)在地震作用下主要是追隨周圍土體的運(yùn)動(dòng)，而自身的振動(dòng)特性表現(xiàn)的不明顯，周圍土層的變形大小和結(jié)構(gòu)變形能力是決定地下結(jié)構(gòu)抗震安全性的關(guān)鍵[16-17]。因此，文中將減震層原理運(yùn)用到地鐵車站結(jié)構(gòu)中，建立巖土體-減震層-地鐵車站結(jié)構(gòu)三維體系模型，并進(jìn)行力學(xué)分析，減震層材料選用泡沫和橡膠彈性模量較小的柔性材料，這些材料一般是非壓縮性材料，有良好的阻尼特性，在彈性范圍內(nèi)的相對(duì)滯后值能達(dá)到10%～65%，同時(shí)具有減震、緩沖與隔音等多樣性[18-19]。通過(guò)應(yīng)力與位移2方面的變化研究不同減震材料的減震效果，并進(jìn)一步探討不同厚度減震層的減震效果，為今后設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 模型的建立及地震波的選取

1.1 計(jì)算模型及參數(shù)選擇

文中依托鄭州某地鐵為研究對(duì)象，選用單柱兩跨地下兩層鋼筋混凝土框架箱型結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型，車站主體外包長(zhǎng)度313 m(縱向柱距9 m)，寬20.7 m，高13.55 m，頂板覆土2.5 m；中柱材料為C50混凝土，其余構(gòu)件為C35混凝土。本車站結(jié)構(gòu)體系有限元計(jì)算模型尺寸取103.5 m(橫向尺寸為5倍地鐵車站寬度)×63 m(縱向長(zhǎng)度)×45 m(高度)。因?yàn)楫?dāng)整體結(jié)構(gòu)的模型寬度為車站結(jié)構(gòu)的5倍時(shí)，動(dòng)力分析的結(jié)果與無(wú)線空間、粘彈性邊界條件的分析結(jié)果相差不大[20-21]。本計(jì)算整體模型共有85 617個(gè)單元，90 779個(gè)節(jié)點(diǎn)；不同材料之間，采用面—面接觸單元[22-23]。計(jì)算模型如圖1所示；土體物理參數(shù)見(jiàn)表1，為了比較真實(shí)的反映車站的減震效果，選取地鐵車站中間部分(Z軸-31.5 m)截面定義為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)編號(hào)如圖2所示。

1.2 地震波選取

根據(jù)巖土工程勘察報(bào)告，本車站的場(chǎng)地類別為二類，設(shè)計(jì)地震第一組，地震動(dòng)峰值加速度值為0.2 g，相當(dāng)于地震基本烈度8°，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s.文中采用典型的el-centro波，選取水平方向作為地震輸入，截取前10 s時(shí)間段的加速度曲線進(jìn)行分析。調(diào)整后水平向加速度時(shí)程曲線，如圖3所示。

表1 地基土物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical properties of foundation soil

圖2 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置編號(hào)Fig.2 Key node location number

圖3 調(diào)整后水平向加速度時(shí)程曲線Fig.3 Horizontal acceleration time-history curve

圖1 巖土-減震層-地下結(jié)構(gòu)體系模型
Fig.1 Finite element integral model

圖4 簡(jiǎn)化后的力學(xué)計(jì)算模型Fig.4 Simplified mechanical calculation model

2 地下結(jié)構(gòu)力學(xué)減震模型

以整個(gè)模型體系為研究對(duì)象，將地下車站、減震層、巖土體取出作為隔離體，由于車站結(jié)構(gòu)的縱向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面長(zhǎng)度，故可以近似以平面應(yīng)力方式來(lái)探討其減震原理。假設(shè)設(shè)巖土體的剛度為k1，阻尼為c1，質(zhì)量為m1；減震層的剛度為k2，阻尼為c2，質(zhì)量為m2；車站結(jié)構(gòu)的剛度為k3，阻尼為c3，質(zhì)量為m3；巖土體在地震作用下的變形為{z0}，變形主要通過(guò)減震層傳遞到地下車站結(jié)構(gòu)上，為了便于簡(jiǎn)單的力學(xué)分析，將復(fù)雜的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖4所示。

設(shè)Z0為基地輸入時(shí)位移，Z1，Z2和Z3分別為各質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)位移，U1，U2和U3分別為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于各自平衡位置的位移，則

(1)

對(duì)各質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，如圖4所示，則

(2)

對(duì)于各質(zhì)點(diǎn)，分別列出平衡方程

(3)

將式(1)、(2)代入平衡方程(3)得

[M]{U″}+[C]{U′}+[K]{U}={Peff}

3 不同材料對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果分析

本小節(jié)選用泡沫、橡膠2種不同減震材料，在土體與車站結(jié)構(gòu)之間分別設(shè)置25 cm厚的減震層，通過(guò)與未設(shè)置減震層的結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。減震材料參數(shù)，見(jiàn)表2.

3.1 位移分析

通過(guò)圖5(a)對(duì)比可知，位移變化規(guī)律基本一致，設(shè)置減震層后地鐵車站各個(gè)部位的位移比沒(méi)有設(shè)置減震層的位移峰值要大。從云圖5(b)～(d)可知，減震層材料1，2的最大位移比未設(shè)減震層分別增大了0.205，1.623 mm，減震層材料彈性模量越小位移峰值增加越多，但結(jié)構(gòu)最大相對(duì)位移隨著彈模的增大而減小，有利于結(jié)構(gòu)抗震。

表2 減震材料參數(shù)Tab.2 Parameters of cushioning materials

3.2 應(yīng)力分析

從圖6(a)應(yīng)力柱狀圖得出，設(shè)置減震層后，車站結(jié)構(gòu)應(yīng)力普遍下降，減震材料2下車站結(jié)構(gòu)減震效果比較明顯，應(yīng)力下降幅度大，最大達(dá)到23.3%；從圖6(b)～(d)可知，設(shè)置減震層后結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力整體變化規(guī)律基本一致，隨著減震材料彈性模量的減小，結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力也逐漸減小，最大達(dá)到6.8%，并且結(jié)構(gòu)達(dá)到應(yīng)力峰值的時(shí)間延后，改變了結(jié)構(gòu)的頻譜特性，對(duì)結(jié)構(gòu)起到雙重保護(hù)作用。

4 不同厚度減震層對(duì)結(jié)構(gòu)減震分析

本節(jié)將繼續(xù)選用減震效果比較好的材料2，設(shè)置15，25，35 cm不同減震層厚度。分析減震層厚度對(duì)車站結(jié)構(gòu)的影響，從而確定一個(gè)比較合理的減震層厚度區(qū)間。

4.1 位移分析

通過(guò)圖7(a)可知，隨著減震層厚度的增加結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的最大位移也相應(yīng)增加，沿高度方向從上向下位移之間的比例依次增大，并且在同一高度處結(jié)構(gòu)增加的比例基本相同。從云圖7(b)～(d)可知，隨著減震層厚度的增加結(jié)構(gòu)最大水平相對(duì)位移差值由7.857到7.122 mm逐漸減小，結(jié)構(gòu)位移峰值和最大相對(duì)位移向后推遲。有利于結(jié)構(gòu)抗震。

4.2 應(yīng)力分析

從圖8(a)得知，減震層厚度的增加減震效果越來(lái)越明顯，設(shè)置15，25，35 cm厚減震層與未設(shè)置減震層相比最大應(yīng)力分別減小了12.71%，23.27%，30.09%；從圖8(b)～(d)云圖可知，改變減震層厚度不會(huì)改變地鐵車站結(jié)構(gòu)在地震荷載下的受力規(guī)律，隨著減震層厚度的增加結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力不斷減小，達(dá)到10.17%.

圖5 不同材料作用下結(jié)構(gòu)最大位移Fig.5 Maximum displacement contrast of structure

圖6 不同材料作用下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力Fig.6 Maximum stress contrast of structure

圖7 不同厚度減震層作用下結(jié)構(gòu)最大位移Fig.7 Maximum displacement contrast of structure

圖8 不同厚度減震層作用下結(jié)構(gòu)最大位移Fig.8 Maximum displacement contrast of structure

5 結(jié) 論

地鐵車站結(jié)構(gòu)周圍設(shè)置減震層后，土體對(duì)結(jié)構(gòu)的部分作用力被減震層材料吸收和分散，車站結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移差以及應(yīng)力都有明顯的減震小，達(dá)到應(yīng)力和位移的峰值時(shí)間也向后推遲，改變了結(jié)構(gòu)的頻譜特性，起到了雙重保護(hù)結(jié)構(gòu)作用。

由于材料特性不同其減震效果也有所不同，彈性模量較小的橡膠材料對(duì)結(jié)構(gòu)的減震效果比較好；2種減震層作用下都是結(jié)構(gòu)下部的減震效果比較好。

隨著減震材料厚度的增加，減震效果越來(lái)越明顯，應(yīng)力最大減小了30.09%，最大水平相對(duì)位移差減小了9.35%，位移、應(yīng)力峰值也隨著厚度不斷向后推遲?？紤]到結(jié)構(gòu)的變形、現(xiàn)場(chǎng)施工條件及造價(jià)的影響，減震層厚度在25～35 cm之間最為合適。

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（2）互動(dòng)教學(xué)法?；?dòng)教學(xué)法將傳統(tǒng)教學(xué)以教師為主導(dǎo)，變?yōu)椤敖處煘橹鲗?dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)模式，在教學(xué)中要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，激發(fā)其創(chuàng)造力，教師與學(xué)生交流互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，總結(jié)問(wèn)題，通過(guò)反饋，使教學(xué)能夠精準(zhǔn)施教、有的放矢，提高教學(xué)效果[2]。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備和教學(xué)藝術(shù)，通過(guò)對(duì)語(yǔ)言、板書、圖片、音頻、視頻等媒體的綜合運(yùn)用，吸引學(xué)生的注意力，提高其學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其積極參與的欲望，鼓勵(lì)其勇于表現(xiàn)的行為[3]。

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