圓周運動的幾個常考點

候之洋

摘 要：高考突出了對學(xué)生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的考查，在圓周運動知識板塊能夠方便的同時考查學(xué)生在中學(xué)應(yīng)該熟練掌握的受力分析能力和圓周運動相關(guān)知識，不僅如此，還能考查學(xué)生構(gòu)建模型，從圖像中獲取信息解決問題的能力。圓周運動可供考查的知識點有許多，本文簡要介紹其中的四個常見考點，即圓周運動的速度、向心力、向心加速度、臨界速度，希望對同學(xué)們有所幫助。

關(guān)鍵詞：圓周運動 向心力 向心加速度 臨界速度

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）02-0-01

圓周運動是高考中的?？?，考查方式多種多樣，選擇題，計算題均有。考查形式雖多，但是考點還是核心的幾個，接下來將一一為大家講解。

考點一 圓周運動的速度

線速度、角速度、頻率、周期和轉(zhuǎn)速等物理量都與圓周運動的快慢密切相關(guān)，這些物理量之間存在著許多聯(lián)系，如_____，_____，______，_________。

例 1 圖1傳動裝置中，A，B，C三輪的半徑大小之比是，A，B兩輪同軸轉(zhuǎn)動。假設(shè)皮帶不打滑，那么三輪的角速度之比、三輪的線速度大小之比分別是多少[1]？

解：皮帶問題中具有一個轉(zhuǎn)軸的輪子的角速度相等，皮帶連接的兩輪的線速度大小相等。由此可知B、C兩輪的線速度大小相等，即，由可知，。因為A、B同軸，所以，=2：1。綜上，角速度之比________，__________。

考點二 向心力

向心力是指做圓周運動的物體，所受合外力沿半徑指向圓心的分量，是一種效果力。它的方向總是沿半徑指向圓心且時刻變化，是一種變力，方向始終與運動方向垂直，向心力不做功。

例 2 一般的曲線運動可以分成許多小段，每一小段都可以視為圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖2所示，曲線上的A點的曲率定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點的兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑false叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿水平面成角的方向以初速度v0拋出，如圖3所示，則在其軌跡最高點P處 的曲率半徑是多少[2]？

解：物體在軌跡的最高點處僅有水平速度，其水平速度大小為，向心力由物體受到的重力提供，根據(jù)牛頓第二定律，得，解得。

考點三 向心加速度

加速度是描述速度變化快慢的物理量。向心加速度是描述速度方向變化的物理量，向心加速度是向心力的效果，由于向心力始終垂直與速度的方向，所以向心加速度不能改變圓周運動的速度大小，只能改變速度的方向。常用的公式有。

例 3 如圖4所示，質(zhì)點P，Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化。

表示質(zhì)點P的圖像是反比例函數(shù)曲線，表示質(zhì)點Q的圖像是正比例函數(shù)直線，由圖像可知（ ）。

A、質(zhì)點P的線速度大小不變 B、質(zhì)點P的加速度大小不變

C、質(zhì)點Q的角速度隨半徑變化 D、質(zhì)點Q的線速度大小不變

解：答案是A。當(dāng)角速度一定時，由可知向心加速度與半徑成正比，Q的角速度一定；當(dāng)線速度一定是，由可知向心加速度與半徑成反比，P的線速度一定。綜上。正確的選項是A。

考點四 臨界速度

臨界問題是圓周運動中的一類重要的問題，不僅可以直接出題，還可以與電場、磁場結(jié)合起來。直接出題主要是無支撐或有支撐的小球能否通過圓周頂端。無支撐時要求臨界速度，有支撐時要求到頂端時v=0，支持力N=mg。與電場或磁場結(jié)合時，結(jié)合電場，磁場情況具體分析。

例 4圓形光滑軌道位于豎直平面內(nèi)，其半徑為R，質(zhì)量為m的金屬小圓環(huán)套在軌道上，并能自由滑動，如圖5所示，以下說法正確的是（ ）。

A、要使小圓環(huán)能夠通過軌道最高點，小圓環(huán)通過最低點的速度必須大于。

B、要使小圓環(huán)能夠通過軌道最高點，小圓環(huán)通過最低點的速度必須大于。

C、如果小圓環(huán)通過最高點時速度大于，則小環(huán)擠壓軌道外側(cè)。

D、如果小圓環(huán)通過最高點時速度大于 ，則小環(huán)擠壓軌道內(nèi)側(cè)。

解：答案是B、D。小環(huán)恰能通過最高點的條件是速度為0。則根據(jù)機(jī)械能守恒定律，解得最低點的速度 。通過最高點時速度 時，恰由重力提供向心力，此時軌道對小環(huán)沒有力的作用，當(dāng)速度更大時，向心力增大，此時軌道對小環(huán)有豎直向下的彈力。

圓周運動的考點雖多，但是核心的公式的數(shù)量是一定的，掌握好基礎(chǔ)的公式是解決圓周運動問題的基石，沒有堅實的基礎(chǔ)，不僅不能保證做題的效率，甚至連正確率也不能保證。圓周運動的考查方式很多，經(jīng)常需要結(jié)合題目中的材料進(jìn)行分析。此時一定要善于抽取題目中有效的信息，不要被無效的信息干擾。做題時從容不迫，氣定神閑，發(fā)揮出自身的實力，就能取得理想的成績。

參考文獻(xiàn)

[1]郝興昌.高考物理中有關(guān)圓周運動的解題研究[J].理科考試研究，2015，（13）：44.

[2]張北春.圓周運動核心考點揭秘[J].中學(xué)生數(shù)理化（高一版），2012，（Z1）：40-42.

[3]榮斌.高考高頻考點解析之“圓周運動”難點分析[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015，（07）：52.