《認(rèn)識(shí)面積》課堂教學(xué)的“前想后思”

侯志強(qiáng)

教前的“想”

《認(rèn)識(shí)面積》的教學(xué)內(nèi)容是人教版部審2013義務(wù)教育教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)第61～62頁(yè)例1、例2的內(nèi)容。本節(jié)課，從教材內(nèi)容安排來(lái)看是由兩道例題，結(jié)合例題，新教材對(duì)這部分內(nèi)容的具體要求和編寫(xiě)意圖主要是兩部分：第一部分是使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)面積概念（主要針對(duì)例1的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)）。第二部分是讓學(xué)生理解引入面積單位的必要性，包括為什么要有單位（標(biāo)準(zhǔn)量）和用什么圖形作面積單位兩方面（主要針對(duì)例2的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)）。本節(jié)課，對(duì)應(yīng)的兩部分內(nèi)容（兩個(gè)例題）教學(xué)建議的實(shí)施主要有以下兩方面：針對(duì)本節(jié)課第一部分內(nèi)容（例1）有以下建議：一是設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感知面的大小。二是采用多種方式建立面積的概念。三是注意發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念。四是選擇的實(shí)例盡可能全面、多樣。

教中的“做”

圍繞上述要求和問(wèn)題，通過(guò)挖掘課程資源，合理開(kāi)發(fā)和利用教材資源和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)習(xí)目標(biāo)落到實(shí)處，有了如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

案例片段：

第一部分是：探索面積的概念。

涂色比賽，制造思維沖突

1. 教師（呈現(xiàn)下圖）：大家來(lái)進(jìn)行涂色比賽。請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)來(lái)涂，其他同學(xué)在自己的座位完成涂色任務(wù)，最快涂完的獲勝。

臺(tái)上用 臺(tái)下用

2.探討比賽規(guī)則是否公平，知道 “面” 的概念。

（設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)涂色比賽的活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在探討比賽規(guī)則是否公平的過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，這里所謂的大、小，實(shí)際上是說(shuō)圖形的面有大有小，從而引出 “面”的概念，為認(rèn)識(shí)面積做好準(zhǔn)備。）

結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積

初步認(rèn)識(shí)面積

（ 1 ） 摸一摸，認(rèn)識(shí)面。請(qǐng)學(xué)生通過(guò)摸一摸來(lái)感受數(shù)學(xué)書(shū)封面，再通過(guò)摸一摸感受課桌的桌面。

（ 2 ） 比一比，知大小。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：數(shù)學(xué)書(shū)封面和課桌的桌面比，哪一個(gè)面比較大？

（ 3 ） 通過(guò)更豐富的素材，積累比較觀察和體驗(yàn)到物體面的大小的經(jīng)驗(yàn)。教師請(qǐng)學(xué)生觀察教室中黑板表面大小和國(guó)旗的表面大小，（例1的教學(xué)素材）說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)面比較大。

（ 4 ） 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積

師結(jié)：黑板表面的大小就是黑板面的面積；國(guó)旗表面的大小，就是國(guó)旗面的面積（出示課題：認(rèn)識(shí)面積。）

學(xué)生舉例說(shuō)明物體表面的面積

（ 1 ） 動(dòng)作、語(yǔ)言相結(jié)合，請(qǐng)同桌之間舉例說(shuō)明身邊熟悉物體的某一個(gè)面或表面的面積。請(qǐng)學(xué)生邊摸邊說(shuō)，什么是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，什么是課桌面的面積……

（ 2 ） 通過(guò)想象，舉例說(shuō)明其他物體表面的面積。

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合生活中經(jīng)常見(jiàn)到的物體，邊想象邊說(shuō)一說(shuō)它們的面積。

（ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)摸一摸的活動(dòng)，使學(xué)生感知物體的表面，再通過(guò)比一比的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)物體的表面有大有小。教師結(jié)合實(shí)例，揭示面積概念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積。讓學(xué)生通過(guò)邊摸邊說(shuō)和邊想邊說(shuō)等活動(dòng)，用豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生建立面積的概念。）

用豐富的實(shí)例，進(jìn)一步完善對(duì)面積的認(rèn)識(shí)

（ 1 ） 觀察字典的前后封面和不同側(cè)面，說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)面的面積最小，哪個(gè)面的面積最大。（第61頁(yè)做一做）

（ 2 ） 觀察下面兩個(gè)圖形，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積大。

（ 3 ） 為學(xué)生提供一個(gè)橙子，請(qǐng)學(xué)生摸一摸橙子的表面，說(shuō)一說(shuō)什么是橙子表面的面積。

（ 4 ） 將數(shù)學(xué)書(shū)按不同位置擺放，通過(guò)觀察、思考、并說(shuō)一說(shuō)封面面積的大小是否發(fā)生改變。

（ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)為學(xué)生提供的豐富實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不僅物體的上面、正面有面積，側(cè)面也有面積，曲邊圖形、曲面也有面積，進(jìn)一步完善學(xué)生對(duì)面積含義的理解；通過(guò)判斷不同位置擺放的教學(xué)書(shū)封面面積，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，同一個(gè)物體無(wú)論怎樣放，面積大小不變，以此發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念。）

第二部分是：理解引入面積單位的必要性。

探討比較面積的方法，發(fā)展度量意識(shí)

提出問(wèn)題，引發(fā)思考

為學(xué)生提供下面兩個(gè)圖形，讓學(xué)生思考哪一個(gè)面積大。（例2的教學(xué)素材）

學(xué)生可以看一看，也可以放在一起比一比。

交流方法，引出認(rèn)知沖突點(diǎn)

（ 1 ） 讓學(xué)生想：能直接看出哪一個(gè)面積大嗎？

（ 2 ） 讓學(xué)生用重疊法比一比，然后想一想。能得出結(jié)果嗎？

（ 3 ） 小結(jié)：用觀察法、重疊法，都不能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小，請(qǐng)仔細(xì)想一想還有沒(méi)有其他別的方法？

（設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)比一比這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，再次學(xué)習(xí)應(yīng)用觀察法與重疊法這兩種比較方法，并在比較中產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突，為后續(xù)學(xué)生用度量的方法進(jìn)行探究打下基礎(chǔ)。）

探討度量單位，培養(yǎng)度量意識(shí)

（ 1 ） 激發(fā)度量意識(shí)

請(qǐng)學(xué)生自主探究、思考：你還能想到其他比較面積大小的方法嗎？

學(xué)生可能產(chǎn)生觀察、剪拼、重疊、用同樣形狀的圖形擺一擺等方法。教師通過(guò)質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生用同樣形狀的圖形擺一擺的方法來(lái)探究，進(jìn)而引出標(biāo)準(zhǔn)量。

（ 2 ） 學(xué)生進(jìn)行小組合作，體驗(yàn)度量的方法

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組提供小正方形、尺子、筆。

為學(xué)生提供足夠數(shù)量的學(xué)具，學(xué)生四人一組，可以用學(xué)具在長(zhǎng)方形中擺，也可以在長(zhǎng)方形中畫(huà)格子，還可以用小印章在長(zhǎng)方形中通過(guò)蓋章的方式進(jìn)行度量。

（ 3 ） 交流反饋，確定度量單位

組織學(xué)生利用展示臺(tái)，讓學(xué)生以手中的學(xué)具說(shuō)明自己的想法。

一種：可以用小正方形作單位去擺

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上操作去想：

第一，選取的這些小圖形作單位，能不能比較出兩幅大圖形面積的大?。?/p>

第二，能否精確測(cè)量出一個(gè)圖形面積是多少？

教師小結(jié)：其實(shí)國(guó)際上規(guī)定就是用正方形作面積的基本單位。

（ 4 ） 應(yīng)用面積單位表征面積，感受單位的價(jià)值完成第62 頁(yè)做一做。交流時(shí)，讓學(xué)生不但說(shuō)明自己所填的結(jié)果，還要說(shuō)明自己是怎樣想的？

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生完成練習(xí)部分的過(guò)程中，學(xué)生可以看到一個(gè)圖形當(dāng)中含有多少個(gè)面積單位，那么這個(gè)面積就是多少，由此認(rèn)識(shí)到“單位”的概念。學(xué)生在分析第一幅圖正方形的方塊個(gè)數(shù)過(guò)程中，為了能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積單位有多少個(gè)，可以使用相應(yīng)圖形的方式進(jìn)行割補(bǔ)，通過(guò)割補(bǔ)的方式了解，割補(bǔ)之后圖形的面積不發(fā)生變化，進(jìn)而強(qiáng)化守恒概念。）

（ 5 ） 回顧整理，展望新知

教師：回顧一下我們的活動(dòng)，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？你還知道哪些知識(shí)嗎？

介紹：其實(shí)關(guān)于面積還有很多知識(shí)等著我們?nèi)パ芯?，比如說(shuō)對(duì)于面積的度量。國(guó)際上就是規(guī)定了要用正方形作為度量面積的單位，平方厘米、平方分米、平方米等這些面積單位就是我們今后要繼續(xù)研究的問(wèn)題。

教后的“獲”

挖掘教材資源，創(chuàng)造性利用教材

本節(jié)課課前準(zhǔn)確理解教材、創(chuàng)造性地處理教材。通過(guò)對(duì)例1、例2加工改造，將看似平常的教學(xué)內(nèi)容改造成生動(dòng)豐富的教學(xué)內(nèi)容，有效地挖掘課程資源和課堂資源，無(wú)論是挖掘還是發(fā)現(xiàn)都是一種知識(shí)的形成和創(chuàng)造過(guò)程，在課堂當(dāng)中教師樹(shù)立起明確的教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手能力還有知識(shí)運(yùn)用能力，將教材外延和拓展。另外教師還可以選擇日常生活中學(xué)生所熟悉的事物，當(dāng)作是學(xué)生課堂研究的主要素材。小組活動(dòng)的構(gòu)建，教學(xué)器具的選擇也要考慮到學(xué)生的接受能力，為每人準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形和正方形紙，每組有三種足夠的教具（小正方形）。所有學(xué)生都參與到教師構(gòu)建的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，彼此之間更好地進(jìn)行交流溝通，給學(xué)生更多學(xué)習(xí)的體會(huì)和感悟?qū)嵺`的認(rèn)知。

構(gòu)建學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)形成

在這一章節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中要給學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究和分析，學(xué)生通過(guò)真實(shí)的體驗(yàn)，看一看、摸一摸以及動(dòng)一動(dòng)和說(shuō)一說(shuō)等等活動(dòng)對(duì)面積的概念產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，對(duì)于體積表面也有深層次的挖掘。這些表面積除了在平面上還能夠出現(xiàn)在曲面以及其他物體當(dāng)中，通過(guò)真實(shí)的體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)表面積的認(rèn)識(shí)更為深刻。

注重挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，合理利用生活資源

本節(jié)課教師選擇學(xué)生熟悉的生活元素，在教學(xué)中運(yùn)用生活元素可以將抽象的知識(shí)具體化，數(shù)學(xué)和生活之間相融合，回歸數(shù)學(xué)，回歸生活，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，闡述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，給學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的用處。

對(duì)知識(shí)作對(duì)比分析，提升解決問(wèn)題能力

在此過(guò)程中學(xué)生的思維發(fā)展還需要從多個(gè)方面進(jìn)行發(fā)掘和認(rèn)識(shí)以及激發(fā)。教師課堂教學(xué)要給學(xué)生建立起交流溝通的機(jī)會(huì)，給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，使學(xué)生可以有效地鍛煉自己的能力，對(duì)問(wèn)題作多方面的思考，掌握問(wèn)題解決的對(duì)策。

注重不同學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的高質(zhì)高效

數(shù)學(xué)活動(dòng)是否高質(zhì)高效，對(duì)課堂教學(xué)的成敗，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)效都有很大的影響。不同學(xué)生有著不同的個(gè)性特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)、和思維方式，課堂教學(xué)中要注重多種學(xué)習(xí)方式的組合應(yīng)用，這樣，學(xué)生有各種不同的意見(jiàn)，在相互評(píng)價(jià)、相互啟發(fā)、相互辯駁、相互吸納中，使課堂真正成為師生共同交流，智慧共生的場(chǎng)所。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)引起學(xué)生的廣泛關(guān)注，并且從內(nèi)部激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探索欲望得到提升，進(jìn)而達(dá)到多元化、智能化學(xué)習(xí)的目標(biāo)。