基于貨架分類布局影響的堆垛機(jī)作業(yè)模式合理化研究

任 征

（河南中煙工業(yè)有限公司，河南 鄭州 450000）

1 基于WCS系統(tǒng)的巷道式堆垛機(jī)作業(yè)模式

1.1 單一作業(yè)模式

單一作業(yè)模式即堆垛機(jī)僅完成存或取的單一作業(yè)，是指堆垛機(jī)僅執(zhí)行入庫或者出庫的單一作業(yè)，常在WCS系統(tǒng)的優(yōu)先級設(shè)置使用，該種情況下堆垛機(jī)調(diào)度的主要作用是保證貨物的及時出入庫，其流程如圖1所示[1]：

單一作業(yè)模式下堆垛機(jī)總是被一個作業(yè)所占用，只有某一項(xiàng)作業(yè)完成之后堆垛機(jī)才被釋放，當(dāng)出入庫作業(yè)繁忙時，會影響倉庫作業(yè)效率。

1.2 復(fù)合作業(yè)模式

通常情況下，WCS系統(tǒng)的作業(yè)任務(wù)是大于一個的，若均按優(yōu)先級設(shè)置，則堆垛機(jī)將一直被單一任務(wù)使用，降低堆垛機(jī)的利用率和倉庫作業(yè)效率。因此，在WCS系統(tǒng)中將各個出庫和入庫任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化組合，即復(fù)合作業(yè)模式，其流程如圖2所示。

比較單一作業(yè)模式，當(dāng)堆垛機(jī)面臨多條作業(yè)指令時可以進(jìn)行將入出庫作業(yè)進(jìn)行合理組合，縮短單一作業(yè)模式的整體作業(yè)時間，同時也可以解決當(dāng)入出庫作業(yè)具有相同的優(yōu)先級時，能夠?qū)崿F(xiàn)同一批次作業(yè)，通過一個作業(yè)循環(huán)直接完成優(yōu)先級相同的入庫和出庫作業(yè)。

圖1 單一作業(yè)模式判斷流程

圖2 復(fù)合作業(yè)調(diào)度流程圖

2 適應(yīng)WCS系統(tǒng)的貨架布局模式

2.1 通道式貨架布局

通道式貨架布局的特點(diǎn)是通道兩端設(shè)置出入口，對于在存貨區(qū)兩端設(shè)立貨物入出庫口的倉庫較為方便，這樣倉庫內(nèi)的貨物可以處于較高的流動狀態(tài)，而且實(shí)現(xiàn)了物流之間的相互獨(dú)立，入庫與出庫操作之間的相互制約較小。缺點(diǎn)是該種布局方式對倉庫面積需求較大，同時對進(jìn)行作業(yè)輸送機(jī)器的數(shù)量要求也較高。通道式貨架布局的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示[2]。

2.2 死巷道式貨架布局

死巷道式貨架布局的特點(diǎn)是只有貨架的一端可以進(jìn)出，此時倉庫的貨物入出庫口就設(shè)置在貨架的同一端，此種模式對倉庫面積要求相對較小，同時對進(jìn)行輸送作業(yè)的設(shè)備數(shù)量也相對減小，使用效率也得到提升。但倉庫內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)物流作業(yè)的相對獨(dú)立，入出庫作業(yè)之間存在較大的相互制約。死巷道式貨架布局的結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

入出庫臺分布在貨架兩側(cè)，考慮入庫貨位與出庫貨位，采用入出庫同時作業(yè)時，調(diào)度堆垛機(jī)時遵循巷道運(yùn)行路徑不重疊或重疊最小的原則。對于死巷道式貨架布局的倉庫，可以采用對入庫申請和出庫申請分別排序的策略，執(zhí)行時將第一個入庫作業(yè)與第一個出庫作業(yè)組合成一個聯(lián)合作業(yè)任務(wù)，盡量避免效率的損失。

圖3 通道式貨架布局

圖4 死巷道式貨架布局

3 堆垛機(jī)作業(yè)模式合理化測試

3.1 主要能力參數(shù)確定

以作業(yè)模式的平均單一作業(yè)循環(huán)時間和平均復(fù)合作業(yè)循環(huán)時間為衡量基準(zhǔn)。其中，平均單一作業(yè)循環(huán)時間是指堆垛機(jī)從入出庫口出發(fā)到達(dá)某一指定貨格完成一次取貨作業(yè)或者存貨作業(yè)后返回出發(fā)點(diǎn)所用時間；平均復(fù)合作業(yè)循環(huán)時間是指堆垛機(jī)自入出庫口到達(dá)某一指定貨格完成存貨后又前往另一指定貨格完成取貨作業(yè)并返回入出庫口所用時間。

3.1.1 單一作業(yè)循環(huán)。單一作業(yè)循環(huán)時間分為三個時間段，第一個時間段是從入出庫口出發(fā)至指定存取貨位所用時間，記為t1；第二個時間段是堆垛機(jī)通過伸縮貨叉完成貨物上架或下架所用時間，記為t2；第三個時間段是取到貨物或者完成貨物存放之后回到入出庫口所用時間，記為t3。另外記堆垛機(jī)橫縱向運(yùn)行速度分別為vx,vy,如圖5所示，如果橫縱向運(yùn)行同時到達(dá)指定位置，那么就滿足y=(vy/vx)x。

圖5 單一作業(yè)循環(huán)示意圖

其中L和H分別代表貨架的長和高。而實(shí)現(xiàn)橫縱運(yùn)行同時到達(dá)指定位置的制約因素除了橫縱運(yùn)行速度外還有貨架的長度和高度，即有w=(H/L)/(vx/vy)。為了減少作業(yè)等待時間，就要根據(jù)堆垛機(jī)的橫縱運(yùn)行速度調(diào)整貨架的長度和高度，盡量達(dá)到堆垛機(jī)進(jìn)行作業(yè)時橫縱運(yùn)行機(jī)構(gòu)同時到達(dá)指定地點(diǎn)，也即盡量滿足w=1。

根據(jù)單一作業(yè)模式下堆垛機(jī)完成任務(wù)的方式，可以計算在單一作業(yè)循環(huán)作業(yè)模式下堆垛機(jī)完成一次任務(wù)量所需平均時間，計算公式如下：

式中，t表示堆垛機(jī)平均單一作業(yè)循環(huán)時間；

i表示貨架層數(shù)，范圍為1-m；

j表示貨架列數(shù)，范圍為1-m；

tij表示第i層第j列所對應(yīng)的貨格距離入出庫臺的運(yùn)行時間，也即到達(dá)貨格的橫縱運(yùn)行中較長的時間值加上單次作業(yè)啟動和停止時間；

t啟表示堆垛機(jī)啟動達(dá)到行駛速度的時間；

t止表示堆垛機(jī)由運(yùn)行速度轉(zhuǎn)為停止的時間；

tf表示堆垛機(jī)伸（縮）貨叉取放貨物所用時間；

t0表示堆垛機(jī)控制延遲時間，也可以稱為反應(yīng)時間，是一個固定時間；

v運(yùn)表示堆垛機(jī)的運(yùn)行速度；

v升表示堆垛機(jī)縱向運(yùn)行速度；

l表示單個貨格長度，等同于L m；

h表示單個貨格高度，等同于H n；

式（1）的含義即單一作業(yè)模式下堆垛機(jī)完成單個任務(wù)所需平均運(yùn)行時間，為了簡化模型假定堆垛機(jī)伸縮貨叉的時間是對稱的，每一次調(diào)度堆垛機(jī)進(jìn)行作業(yè)的啟動和停止所用時間也是固定的,那么堆垛機(jī)作業(yè)時啟動和停止的行走距離也是固定的，將其定義為S啟和S止，與t啟和t止是相對應(yīng)的常量。

3.1.2 復(fù)合作業(yè)循環(huán)。這就要求堆垛機(jī)要以復(fù)合作業(yè)循環(huán)模式進(jìn)行作業(yè)。復(fù)合作業(yè)的路徑如圖6所示。

圖6 堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)途徑

對比單一作業(yè)模式的作業(yè)途徑，堆垛機(jī)在進(jìn)行聯(lián)合作業(yè)時，首先完成入庫任務(wù)，隨后經(jīng)歷入庫任務(wù)與出庫任務(wù)貨位之間的一段空載距離，隨即完成出庫任務(wù)，一次作業(yè)循環(huán)可以完成一組入出庫任務(wù)。根據(jù)復(fù)合作業(yè)模式下堆垛機(jī)作業(yè)的模式和作業(yè)路徑，可以計算出堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)模式下完成一次任務(wù)量所需平均時間，計算公式如下：

式中，T表示堆垛機(jī)平均復(fù)合作業(yè)循環(huán)時間；

i與k表示貨架層數(shù)，范圍為1-m；

j與q表示貨架列數(shù)，范圍為1-n；

tij表示堆垛機(jī)從起始點(diǎn)到第i層第j列所對應(yīng)的貨格的運(yùn)行時間，擇橫縱運(yùn)行時間較長的時間與啟動和停止時間的和；

tkq表示堆垛機(jī)從取貨貨位（第k行第q列對應(yīng)的貨格）回到起始點(diǎn)的運(yùn)行時間，擇橫縱運(yùn)行時間較長的時間與啟動和停止時間的和；

TAB表示堆垛機(jī)由入庫貨位A（第i層第j列）到入庫貨位B（第k行第q列）所需運(yùn)行時間，擇橫縱運(yùn)行時間較長的時間與啟動和停止時間的和；

t啟表示堆垛機(jī)啟動達(dá)到行駛速度的時間；

t止表示堆垛機(jī)由運(yùn)行速度轉(zhuǎn)為停止的時間；

tf表示堆垛機(jī)伸縮貨叉取放貨物所用時間；

t0表示堆垛機(jī)控制延遲時間，也可以稱為反應(yīng)時間，是一個固定時間；

S啟表示堆垛機(jī)啟動達(dá)到運(yùn)行速度過程中所運(yùn)行距離；

S止表示堆垛機(jī)由運(yùn)行速度降到停止過程中所運(yùn)行距離；

v運(yùn)表示堆垛機(jī)的運(yùn)行速度；

v升表示堆垛機(jī)縱向運(yùn)行速度；

l表示單個貨格長度，等同于L m；

h表示單個貨格高度，等同于H n；

N表示任務(wù)作業(yè)總量，等同于2(m×n)2；

式（3）表示在復(fù)合作業(yè)模式下堆垛機(jī)完成單次任務(wù)所需平均作業(yè)時間，因?yàn)樵趶?fù)合作業(yè)模式下一次作業(yè)循環(huán)完成兩個任務(wù)量，包含三次機(jī)器響應(yīng)時間，因此單個任務(wù)量的機(jī)器響應(yīng)時間為1.5次。復(fù)合作業(yè)中的前往存貨貨位與從存貨貨位返回的作業(yè)路徑可以交換，即上一次的存貨路徑可以作為這一次的返回路徑，前后存在路徑重疊，因此在總量計算時也是雙倍計算。

3.2 合理化驗(yàn)證設(shè)計

3.2.1 實(shí)例參數(shù)。根據(jù)研究實(shí)例，現(xiàn)有倉庫貨架10排，貨架高度與長度均為15m，則視其貨格長寬規(guī)格為1.5m*1.5m，倉庫內(nèi)設(shè)施相關(guān)變量值見表1。

表1 設(shè)備屬性表

經(jīng)由計算得出堆垛機(jī)在單次作業(yè)循環(huán)模式下完成一次任務(wù)量的平均作業(yè)時間為19.79s，而復(fù)合作業(yè)模式下堆垛機(jī)完成一次任務(wù)量的平均作業(yè)時間為15.64s，平均作業(yè)時間優(yōu)化近20.97%，可見復(fù)合作業(yè)模式對于提高庫內(nèi)設(shè)備整體作業(yè)效率有很大作用。

3.2.2 作業(yè)模式的合理化實(shí)驗(yàn)。

（1）死巷道式布局下作業(yè)模式的選擇。根據(jù)死巷道式的貨架布局特點(diǎn)，可知堆垛機(jī)在進(jìn)行作業(yè)時的運(yùn)行路徑分為以下情況，見表2：

表2 死巷道式作業(yè)模式流程對比表

根據(jù)表1提供的倉庫數(shù)據(jù)，先擬定100項(xiàng)存取平均的作業(yè)任務(wù)，即可由單一作業(yè)模式和復(fù)合作業(yè)模式下堆垛機(jī)的平均作業(yè)時間計算得出在死巷道式布局倉庫中單一作業(yè)模式與復(fù)合作業(yè)模式執(zhí)行100項(xiàng)（存取任務(wù)平均）作業(yè)所消耗的時間分別為197.8s和156.4s，差值為43.5s。

因在死巷道式布局的倉庫中入出庫臺位于貨架的同一端，因此存儲作業(yè)與出庫作業(yè)之間的獨(dú)立性較弱，若存取作業(yè)數(shù)量相對平衡，那么采取復(fù)合作業(yè)模式無疑將會大幅度提高庫內(nèi)作業(yè)效率，但當(dāng)庫內(nèi)存取作業(yè)數(shù)量懸殊較大時，單一作業(yè)模式的運(yùn)行時間將顯著大于復(fù)合作業(yè)模式運(yùn)行時間，嚴(yán)重影響庫內(nèi)作業(yè)的效率。

（2）通道式布局下作業(yè)模式的選擇。根據(jù)通道式貨架布局的特點(diǎn)，可將堆垛機(jī)在進(jìn)行作業(yè)時的運(yùn)行路徑分為以下情況，見表3。

表3 通道式作業(yè)模式流程對比表

根據(jù)表1中提供的倉庫內(nèi)設(shè)施參數(shù)值，以堆垛機(jī)在單一作業(yè)模式下和復(fù)合作業(yè)模式下的平均作業(yè)時間為基礎(chǔ)可計算出堆垛機(jī)在通道式布局倉庫中完成100項(xiàng)（存取任務(wù)平均）作業(yè)的單一模式作業(yè)時間和復(fù)合模式作業(yè)時間分別為197.9s和406.4s，差值為208.5s。由表3中的作業(yè)路徑可看出單一作業(yè)模式在通道式布局中因堆垛機(jī)所在起始位置不同或終止位置可選存在多條作業(yè)路徑，為使堆垛機(jī)空載調(diào)度（即堆垛機(jī)所在位置到任務(wù)起始位置之間的調(diào)度）的時間最短，單一作業(yè)模式下堆垛機(jī)的作業(yè)路徑應(yīng)盡量保證上一項(xiàng)作業(yè)任務(wù)終止位置即下一項(xiàng)作業(yè)任務(wù)起始位置，最理想化即可以零空載調(diào)度完成作業(yè)任務(wù)。

4 結(jié)論

當(dāng)庫內(nèi)作業(yè)存取作業(yè)數(shù)量平衡的時候顯然并不適宜采用復(fù)合作業(yè)模式。但是當(dāng)庫內(nèi)存取作業(yè)數(shù)量懸殊較大時（?。敬妫?，復(fù)合作業(yè)模式可與單一作業(yè)模式相結(jié)合為混合作業(yè)模式，如一組復(fù)合作業(yè)任務(wù)執(zhí)行完畢后，堆垛機(jī)可直接由出庫臺出發(fā)執(zhí)行取貨的單一作業(yè)。因此單一作業(yè)模式更有利于發(fā)揮出通道式布局的優(yōu)點(diǎn)，尤其在存取任務(wù)極度不平衡時更為顯著。

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[1]黃金.自動化立體倉庫管理與控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2014.

[2]周奇才.基于現(xiàn)代物流的自動化立體倉庫系統(tǒng)（AS/RS）管理及控制技術(shù)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2002.