2018 年高考《選修3—3》命題趨勢(shì)剖析

■江西省南康中學(xué) 彭長(zhǎng)禮

高考對(duì)《選修3—3》模塊內(nèi)容的考查題型以選擇與填空相結(jié)合或以選擇與計(jì)算相結(jié)合的形式呈現(xiàn)，其中計(jì)算題以對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的考查為主，雖然綜合性不太強(qiáng)，但容易失分，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)備考過程中應(yīng)加以重視。同學(xué)們?cè)诟呷龔?fù)習(xí)的最后階段應(yīng)強(qiáng)化基本概念、規(guī)律的記憶、理解及應(yīng)用，建立宏觀量與微觀量的關(guān)系。

命題特點(diǎn)：以選擇題的形式考查分子動(dòng)理論、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、晶體和非晶體的特點(diǎn)、液體的表面張力、飽和蒸汽與飽和蒸汽壓、熱力學(xué)第二定律的理解等;以計(jì)算和問答題的形式結(jié)合氣體考查內(nèi)能、氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體的狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律等;考查油膜法測(cè)分子直徑的實(shí)驗(yàn)原理、操作步驟和數(shù)據(jù)處理等。

命題熱點(diǎn)：(1)分子動(dòng)理論要點(diǎn)，分子力、分子大小、質(zhì)量、數(shù)目估算;(2)內(nèi)能的變化、改變內(nèi)能的物理過程，以及氣體壓強(qiáng)的決定因素;(3)理想氣體的狀態(tài)方程和用圖像表示氣體狀態(tài)的變化;(4)熱現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)與探索過程的方法。

命題趨勢(shì)：預(yù)計(jì)2018年高考對(duì)本部分內(nèi)容將著重考查熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與氣體實(shí)驗(yàn)定律的組合，熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合;考查對(duì)熱現(xiàn)象的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力，以科技前沿、社會(huì)熱點(diǎn)及與生產(chǎn)生活相聯(lián)系的問題為背景來考查熱學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用等。

本部分內(nèi)容瑣碎、知識(shí)點(diǎn)多，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)備考過程中應(yīng)從微觀角度分析固體、液體、氣體的性質(zhì)，以氣體實(shí)驗(yàn)定律為主干，梳理出知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行理解性記憶，同時(shí)對(duì)熱點(diǎn)題型進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練?？傊?，要抓基礎(chǔ)，重全面，防止遺漏知識(shí)要點(diǎn)。

一、分子動(dòng)理論要點(diǎn)、內(nèi)能的理解

例1我國(guó)已開展空氣中PM2.5濃度的監(jiān)測(cè)工作。PM2.5是指空氣中直徑等于或小于2.5μm的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面，人體吸入后將形成危害。礦物燃料燃燒的排放物是形成PM2.5的主要原因，下列關(guān)于PM2.5的說法正確的是( )。

A.PM2.5的大小比空氣中氧分子大得多

B.PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于分子的熱運(yùn)動(dòng)

C.PM2.5的運(yùn)動(dòng)軌跡只是由大量空氣分子對(duì)PM2.5無規(guī)則碰撞的不平衡決定的

D.倡導(dǎo)低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度

E.PM2.5必然有內(nèi)能

解析：PM2.5的尺寸比空氣中氧分子的尺寸大得多，選項(xiàng)A正確;PM2.5在空氣中的運(yùn)動(dòng)不屬于分子的熱運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;PM2.5的運(yùn)動(dòng)軌跡是由大量空氣分子對(duì)PM2.5無規(guī)則碰撞的不平衡和氣流的運(yùn)動(dòng)決定的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;倡導(dǎo)低碳生活，減少煤和石油等燃料的使用，能有效減小PM2.5在空氣中的濃度，PM2.5必然有內(nèi)能，選項(xiàng)D、E正確。答案為ADE。

點(diǎn)評(píng)：通過審題明確“PM2.5是懸浮顆粒物”是解題的關(guān)鍵，其直徑2.5μm遠(yuǎn)大于分子的直徑(分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m)。

例2如圖1所示為由兩分子組成的系統(tǒng)的勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線，下列說法正確的是____。

圖1

A.當(dāng)r>r2時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為引力

B.當(dāng)r

C.當(dāng)r=r2時(shí)，分子間作用力最大

D.在r由r1到r2的過程中，分子間作用力做負(fù)功

E.當(dāng)r=r2時(shí)，分子勢(shì)能最小

解析：(1)分子間距離為r2時(shí)分子勢(shì)能最小，此時(shí)分子間的距離為平衡距離，即分子所受的引力與斥力大小相等。當(dāng)0r2時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為引力，故選項(xiàng)A、B正確。當(dāng)r=r2時(shí)，分子間作用力為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。在r由r1到r2的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，分子間距離增大，分子間作用力做正功，分子勢(shì)能減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)r>r2時(shí)分子間作用力表現(xiàn)為引力，隨著分子間距離增大，分子間作用力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，所以當(dāng)分子間距離r=r2時(shí)分子勢(shì)能最小，選項(xiàng)E正確。答案為ABE。

二、三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體的狀態(tài)方程

1.氣體實(shí)驗(yàn)定律(見表1)。

表1

2.理想氣體的狀態(tài)方程。

(1)理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。

(2)理想氣體狀態(tài)方程的表達(dá)式：(C是與p、V、T均無關(guān)的恒量)。

(3)運(yùn)用氣體實(shí)驗(yàn)三定律和理想氣體的狀態(tài)方程解題的基本思路：

①選對(duì)象——根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過程中，其質(zhì)量必須保持不變。

②找參量——找出作為研究對(duì)象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，常常需要結(jié)合力學(xué)知識(shí)(如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)才能寫出表達(dá)式。對(duì)于涉及多個(gè)研究對(duì)象的問題，應(yīng)注意分別確定每個(gè)對(duì)象的初、末狀態(tài)三參量，并且用不同的下標(biāo)區(qū)分開，防止張冠李戴。

③認(rèn)過程——過程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化方式，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過對(duì)研究對(duì)象與周圍環(huán)境的相互關(guān)系進(jìn)行分析才能確定。

④列方程——根據(jù)研究對(duì)象狀態(tài)變化的具體方式，選用理想氣體的狀態(tài)方程或某一氣體實(shí)驗(yàn)定律，代入具體數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，注意T必須用熱力學(xué)溫度，p、V的單位要統(tǒng)一。

⑤驗(yàn)結(jié)果——由方程組解答出結(jié)果后，不要急于下結(jié)論，而要分析所得結(jié)果的合理性及其是否有實(shí)際的物理意義。

例3農(nóng)村常用來噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，藥筒A的容積為7.5L，裝入藥液后，藥液上方空氣的體積為1.5L，關(guān)閉閥門K，用打氣筒B每次打進(jìn)1×105Pa的空氣250mL，求：

圖2

(1)要使藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到4×105Pa，打氣筒活塞應(yīng)打氣的次數(shù)。

(2)當(dāng)藥筒A中有4×105Pa的氣體后，打開閥門K可噴射藥液，直到不能噴射時(shí)，噴霧器內(nèi)剩余藥液的體積。

解析：(1)用V表示打氣前藥液上方的體積，p0表示打氣前藥筒A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，V0表示每次打入壓強(qiáng)為p0的空氣的體積，p1表示打入n次氣體后藥筒A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，以藥筒A中原有空氣和n次打入藥筒A內(nèi)的全部氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得p0(V+nV0)=p1V，解得n=18。

(2)打開閥門K后，直到藥液不能噴射，忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng)，則藥筒A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)應(yīng)等于外界大氣壓強(qiáng)，以藥筒A內(nèi)的氣體作為研究對(duì)象，由玻意耳定律得p1V=p0V'，解得因此藥筒A內(nèi)剩余藥液的體積ΔV=V總-V'=1.5L。

點(diǎn)評(píng)：本題是以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工具噴霧器的工作原理為背景，從實(shí)際的角度考查氣體實(shí)驗(yàn)定律，這是今后高考命題的方向之一。

例4如圖3所示，下端帶有閥門的汽缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，開始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p0，溫度t=7℃。

圖3

(1)關(guān)閉汽缸底部的閥門K，使缸內(nèi)氣體溫度升高至t'=87℃，試計(jì)算此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

(2)保持缸內(nèi)氣體溫度始終為87℃，打開汽缸底部的閥門，緩慢放出部分氣體，使缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)再次等于大氣壓強(qiáng)p0，試計(jì)算此時(shí)缸內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值。

解析：(1)此過程中缸內(nèi)氣體做等容變化，設(shè)升溫后缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律得，解得

(2)此過程中缸內(nèi)原有氣體做等溫變化，設(shè)汽缸的體積為V0，當(dāng)壓強(qiáng)再次等于大氣壓強(qiáng)p0時(shí)，原有氣體的體積為V，由玻意耳定律得pV0=p0V，解得。設(shè)此時(shí)氣體的密度為ρ，則缸內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量m=ρV0，原來氣體的總質(zhì)量M=ρV，所以缸內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值

三、氣體壓強(qiáng)的分析

例5一端封閉的粗細(xì)均勻的玻璃管中有一段16cm長(zhǎng)的水銀柱將空氣封入管內(nèi)，如果把玻璃管放在傾角θ=30°的斜面上，如圖4所示。已知玻璃管與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，外界大氣壓強(qiáng)p0= 76cmHg，當(dāng)玻璃管沿斜面下滑時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為多少?

圖4

解析：計(jì)算氣體壓強(qiáng)是解決氣體問題的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，基本方法是以封閉氣體的液柱(活塞、缸體等)為力學(xué)研究對(duì)象，分析受力，列出牛頓第二定律方程(靜止時(shí)，則a=0)即可求解。設(shè)水銀柱和玻璃管的質(zhì)量分別為m和M，以水銀柱和玻璃管為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得(m+M)gsinθ―μ(m+M)gcosθ=(m+M)a，解得。以水銀柱為研究對(duì)象，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，根據(jù)牛頓第二定律得p0S+mgsinθ―pS=ma，又有m=ρlS，l=16cm，p0=76cmHg，解得管內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)80cmHg。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于靜止情形，常用到初中物理學(xué)到的流體知識(shí)。①靜止液體的壓強(qiáng)公式p=ρgh;②當(dāng)液面與外界大氣壓接觸時(shí)，靜止液體深h處的壓強(qiáng)p=p0+ρgh;③帕斯卡定律，加在密閉液體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地由液體向各個(gè)方向傳遞;④連通器原理，連通的同一種液體中同一水平面上的壓強(qiáng)相等;⑤利用“液片”分析壓強(qiáng)。

四、固體與液體的性質(zhì)

分析近三年的高考試題可以發(fā)現(xiàn)，固體和液體的性質(zhì)也是高考常考的內(nèi)容之一，考查的角度有：固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體、液晶的微觀結(jié)構(gòu)、液體的表面張力、未飽和汽和飽和汽、飽和汽壓、相對(duì)濕度等，命題的形式以選擇題為主，難度不大。

例62013年6月20日我國(guó)女航天員王亞平在“天宮一號(hào)”上進(jìn)行我國(guó)第一次太空授課，她不斷用注射器向金屬圓圈中的水膜里注入水，最后水膜變成了水球，分析形成水球的原因是 ( )。

A.水球在完全失重環(huán)境下不受任何力的作用

B.水球所受的地球?qū)λ囊χ桓淖兯倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)其形狀無影響

C.對(duì)水球形狀有影響的是水的表面張力，在其向各個(gè)方向大小相同的表面張力的作用下形成球體

D.以上說法均不正確

解析：水球在“天宮一號(hào)”中要受到萬有引力和表面張力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;水球所受的地球?qū)λ囊θ坑脕懋a(chǎn)生向心加速度從而改變水球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)其形狀無影響，選項(xiàng)B正確;由于各個(gè)方向大小相同的表面張力的作用，才能形成球體，選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為BC。

五、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用

例7在如圖5所示的坐標(biāo)系中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化過程：第一種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B，外界對(duì)該氣體做的功為6J;第二種變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)C，該氣體從外界吸收的熱量為9J。已知線段AC的反向延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)O，B、C兩狀態(tài)的溫度相同，理想氣體的分子勢(shì)能為零。

圖5

(1)從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，求該氣體對(duì)外界做的功W1，以及其內(nèi)能的增量ΔU1。

(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，求該氣體內(nèi)能的增量ΔU2，以及其從外界吸收的熱量Q2。

解析：(1)從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，氣體發(fā)生等容變化，該氣體對(duì)外界做的功W1=0。根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU1=W1+Q1，故該氣體內(nèi)能的增量ΔU1=Q1=9J。

(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，氣體的體積減小，溫度升高，該氣體內(nèi)能的增量ΔU2=ΔU1=9J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU2=W2+Q2，解得Q2=ΔU2-W2=3J。

點(diǎn)評(píng)：判定物體內(nèi)能變化的方法包括以下四種。(1)判斷內(nèi)能的變化都要用熱力學(xué)第一定律進(jìn)行綜合分析。(2)判斷做功情況要看氣體體積的變化情況。體積增大，氣體對(duì)外做功，W為負(fù);體積縮小，外界對(duì)氣體做功，W為正。(3)與外界絕熱，則不發(fā)生熱傳遞，此時(shí)Q=0。(4)如果研究對(duì)象是理想氣體，則由于理想氣體沒有分子勢(shì)能，所以當(dāng)它的內(nèi)能變化時(shí)，主要體現(xiàn)在分子動(dòng)能的變化上，從宏觀上看就是溫度發(fā)生了變化。

六、熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合

1.選取研究對(duì)象：研究對(duì)象可以是由兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也可以是全部氣體或某一部分氣體(狀態(tài)變化時(shí)，所選研究對(duì)象的質(zhì)量必須一定)。

2.兩類分析：(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律，確定狀態(tài)參量，找出狀態(tài)變化前后的p、V、T數(shù)值或表達(dá)式;(2)熱力學(xué)定律，①做功情況，②吸、放熱情況，③內(nèi)能變化情況。

3.選用規(guī)律列出相關(guān)方程求解并檢驗(yàn)。

例8如圖6所示為一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)的壓強(qiáng)—溫度(p-T)圖像，已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的體積為2L。

圖6

(1)求氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的體積。

(2)若氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)A的過程中，放出的熱量為1500J，則此過程中氣體的內(nèi)能變化量為多少?

解析：(1)由p-T圖像可知，氣體從狀態(tài)C到狀態(tài)A發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律得，即，解得VC= 12L。氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B發(fā)生等容變化，因此氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積也為2L。

(2)因?yàn)閺臓顟B(tài)C到狀態(tài)A的過程中，氣體的體積減小，所以外界對(duì)氣體做功，且做的功W=pΔV=1×105×(12-2)×10-3J=1000J。根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體的內(nèi)能變化量 ΔU=1000J-1500J=-500J，即氣體的內(nèi)能減少了500J。

例9如圖7所示，一個(gè)絕熱的汽缸豎直放置，內(nèi)有一個(gè)絕熱且光滑的活塞，中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性能良好的隔板，隔板將汽缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B，活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與隔板相距為h?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體A吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h，此時(shí)氣體的溫度為T1。已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g。

圖7

(1)加熱過程中，若氣體A內(nèi)能增加了ΔU1，求氣體B內(nèi)能的增加量ΔU2。

(2)現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)活塞恰好回到原來的位置時(shí)氣體A的溫度為T2，求此時(shí)添加砂粒的總質(zhì)量Δm。

解析：(1)氣體B對(duì)外界做的功W=pSh=(p0S+mg)h，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得ΔU1+ΔU2=Q-W，解得ΔU2=Q-(mg+p0S)h-ΔU1。(2)氣體B的初狀態(tài)壓強(qiáng)體積V1=2hS，溫度為T1，氣體B的末狀態(tài)壓強(qiáng)，體積V=hS，溫2度為T2。根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得，解得