電力線OFDM/OQAM通信系統(tǒng)信道相位預(yù)處理均衡算法*

(重慶郵電大學(xué) 通信核心芯片、協(xié)議及系統(tǒng)應(yīng)用創(chuàng)新團隊，重慶400065)

1 引 言

目前,各種電力線通信(Power Line Communication,PLC)協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定使用的調(diào)制技術(shù)是正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)，主要是因為這種多載波調(diào)制技術(shù)可以較好地解決多徑信道所引起的頻率選擇性衰落，同時信道均衡也相對簡單。然而，CP-OFDM技術(shù)的缺點也很明顯，其中一個弊端是較差的頻率選擇性；另外，循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)的插入也降低了頻譜效率。本文提出將5G中的一種新波形即正交頻分復(fù)用/偏移正交幅度調(diào)制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation，OFDM/OQAM)技術(shù)[1]引入到PLC系統(tǒng)中，代替了傳統(tǒng)的CP-OFDM技術(shù)，能夠獲得更高的頻帶利用率，通過選用時頻聚焦性良好的濾波器，如升余弦濾波器、擴展高斯濾波器(Extended Gaussian Function，EGF)和各向同性正交變換算法(Isotropic Orthogonal Transform Algorithm，IOTA)[2]，使其時域和頻域都具有較快的帶外衰減速度，能夠較好地適應(yīng)PLC的頻率掩碼[3]。

然而，OFDM/OQAM技術(shù)的引入也面臨著一些難題，其中最棘手的是OFDM/OQAM系統(tǒng)存在著固有干擾，這種固有干擾在實數(shù)域信道下可以通過簡單的迫零(Forced Zero,ZF)均衡后取實部操作來消除，但是PLC復(fù)數(shù)信道所引入的時域符號間干擾(Inter-symbol Interference,ISI)和頻域載波間干擾(Inter-carrier Interference,ICI)并不能通過簡單的均衡后取實部操作來消除，這將嚴重影響電力線通信系統(tǒng)的性能，因此采用行之有效的均衡算法來抑制這些干擾是很有必要的。文獻[4]提出了一種兩步最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)均衡算法，首先運用MMSE均衡并通過初始判決來消除某個子載波相鄰位置間的干擾，然后再用MMSE均衡來消除每個子載波上殘余的符號間干擾。文獻[5]提出了針對多路傳輸?shù)淖赃m應(yīng)正弦/余弦調(diào)制濾波器組均衡器(Adaptive Sine/Cosine-modulated Filter Bank Equalizer for Transmultiplexer,ASCET)來實現(xiàn)OFDM/OQAM系統(tǒng)的均衡，該方法使用了3個抽頭的ZF均衡器，具有比單抽頭的ZF均衡更好的誤碼性能。文獻[6]在分析了OFDM/OQAM系統(tǒng)固有干擾成因的基礎(chǔ)上，提出了一種尋找常數(shù)值γ的盲均衡算法，該算法γ值的選擇成為最后成功的關(guān)鍵，但其選擇十分困難。文獻[7]提出了一種迭代干擾消除均衡算法，首先通過ZF均衡對數(shù)據(jù)進行初始判決，然后依據(jù)判決值重構(gòu)干擾項，最后將干擾消除。研究結(jié)果表明，上述的均衡算法能夠取得比ZF均衡更好的誤碼性能，但是都存在復(fù)雜度過高的問題。

本文在ZF均衡的基礎(chǔ)上提出一種基于信道相位預(yù)處理的均衡算法，性能較ZF均衡有一定提升，復(fù)雜度略高于ZF均衡，但卻遠低于上述其他均衡算法。該均衡算法的基本思想是在均衡前將接收信號乘上一個相位因子，盡可能使等效信道從復(fù)數(shù)域向?qū)崝?shù)域靠近，然后通過取實操作就可以消除一部分純虛數(shù)干擾，在均衡時再除以信道函數(shù)與該相位因子乘積的實部，這樣就可以有效減小摻雜在有用信號中的干擾。本文的主要貢獻包括：將OFDM/OQAM技術(shù)應(yīng)用到PLC系統(tǒng)中，并和傳統(tǒng)的CP-OFDM技術(shù)進行了性能對比;提出了一種新穎的信道均衡方法，能獲得復(fù)雜度與性能的折中，并與傳統(tǒng)的ZF均衡進行了性能對比。

2 電力線多徑信道OFDM/OQAM解調(diào)信號模型

2.1 OFDM/OQAM系統(tǒng)模型

OFDM/OQAM技術(shù)沿用傳統(tǒng)的CP-OFDM技術(shù)，不同之處在于OQAM調(diào)制和濾波器的選擇。圖1是基于快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)運算的OFDM/OQAM的系統(tǒng)框圖。

圖1 OFDM/OQAM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of OFDM/OQAM system

2.2 OFDM/OQAM發(fā)送信號及應(yīng)用在PLC系統(tǒng)中滿足的條件

OFDM/OQAM發(fā)送信號[8]可以表示為

(1)

式中：N表示子載波個數(shù)；am,n表示第n個符號、第m個子載波傳輸?shù)姆枖?shù)據(jù)，它來自于QAM映射后符號的實部和虛部；υ0表示子載波間隔；τ0表示符號實部和虛部之間的偏移間隔，τ0=T/2，且滿足τ0υ0=1/2；gm,n(t)表示時頻格點坐標(biāo)為(m,n)的基函數(shù)。與傳統(tǒng)CP-OFDM系統(tǒng)在復(fù)數(shù)域不同的是，OFDM/OQAM系統(tǒng)僅僅滿足在實數(shù)域嚴格正交，實數(shù)域正交性可表示如下：

R{j(m+n-m0-n0)+(m-m0)(n+n0)·

Ag((n0-n)τ0,(m-m0)υ0)}=

δm,m0δn,n0。

(2)

式中：當(dāng)m=m0時，δm,m0=1；否則δm,m0=0。實數(shù)域正交性條件可進一步解釋為當(dāng)m=m0，n=n0時，〈gm,n,gm0,n0〉為實數(shù)符號；不滿足這一條件時，〈gm,n,gm0,n0〉為純虛數(shù)符號。Ag(τ,υ)為模糊函數(shù)，表示為

(3)

然而，PLC是基帶傳輸系統(tǒng)，若要將OFDM/OQAM應(yīng)用在PLC系統(tǒng)中，發(fā)送信號必須為實數(shù)，文獻[9]提出了OFDM/OQAM的共軛對稱(Hermitian Symmetry,HS)形式，即HS-OQAM，并論證了電力線系統(tǒng)中實現(xiàn)HS-OQAM的條件為

a0,n=aM,n=0，

(4)

am,n=aN-m,n(-1)D-M-ne-jφ0。

(5)

式中：M代表離散時間偏移，M=N/2；D=L-1，L為原型濾波器長度；φ0為附加相位值，通常為了方便，取值為0。

2.3 OFDM/OQAM解調(diào)信號

PLC信道通常是多徑衰落信道，典型的有4徑和15徑，根據(jù)著名的Zimmermann信道模型[10]可建模如下：

(6)

式中：gi為第i條路徑的加權(quán)系數(shù)，表示沿著這個路徑的反射和傳輸因子，一條路徑上的反射越多，加權(quán)因子gi就越??；參數(shù)a0、a1和k都是由測量得到；τi表示第i條路徑的延時。該模型代表了N條不同路徑信號的疊加。

經(jīng)過PLC多徑信道加噪聲之后，OFDM/OQAM接收信號可表示為

r(t)=h(t)?s(t)+η(t)=

6 Effect of continuous quality improvement on renal function in patients with chronic kidney disease of stage 3-4

(7)

式中：h(t,τ)表示多徑信道沖激響應(yīng)，Δ為信道的最大時延擴展。為了便于分析，此處暫不考慮噪聲的影響，則式(7)可進一步化簡為

g(t-τ-nτ0)e-j2πmυ0τdτ。

(8)

假設(shè)多徑信道的時延擴展Δ遠小于一個符號周期,則在0≤τ≤Δ時間內(nèi)，可近似認為g(t-τ-nτ0)≈g(t-nτ0)，這樣式(8)可簡化為

(9)

(10)

接收信號在經(jīng)過了接收濾波器之后，時頻格點(n0,m0)上的解調(diào)信號可表示為

(11)

3 傳統(tǒng)ZF均衡算法

假設(shè)接收端已獲得理想的信道頻域響應(yīng)矩陣，接收信號在經(jīng)過ZF均衡后，可得到

(12)

上式等號右邊第二項為待解調(diào)數(shù)據(jù)受到的周圍符號的干擾。對上式進行取實部操作，結(jié)果為

(13)

上文已分析過濾波器基函數(shù)的特性，當(dāng)m≠m0，n≠n0時，〈gm,n(t),gm0,n0(t)〉為純虛數(shù)，進一步分析可發(fā)現(xiàn)：

(1)若為實數(shù)域信道，則干擾項為純虛數(shù)，通過取實部操作可完全消除周圍數(shù)據(jù)的干擾，恢復(fù)出原發(fā)送信號，即

(14)

(2)若為復(fù)數(shù)域信道，則干擾項為復(fù)數(shù)，通過取實部操作也不能消除周圍數(shù)據(jù)的干擾，不可準(zhǔn)確恢復(fù)出原發(fā)送信號，即

(15)

電力線OFDM/OQAM通信系統(tǒng)中不同子載波的頻率響應(yīng)各不相同且都為復(fù)數(shù)，故僅僅通過ZF均衡并不能消除周圍數(shù)據(jù)符號的干擾。

4 基于信道相位預(yù)處理的均衡算法

前面已分析過在頻域?qū)崝?shù)信道下，OFDM/OQAM系統(tǒng)能夠通過取實部操作消除干擾，但是在頻域復(fù)數(shù)信道下并不能。由此帶來的啟示是:只要在系統(tǒng)接收濾波和信道均衡之前采取一定的方法對接收信號進行處理，使接收信號等效信道盡量逼近實數(shù)，即讓等效信道的虛部盡量小，就能夠通過取實部操作消除掉大部分干擾。通常在計算干擾分量時只考慮待解調(diào)數(shù)據(jù)周圍一階鄰域格點上的干擾，如圖2所示。

圖2 一階鄰域格點干擾分布圖Fig.2 The disturbance distribution of first order neighborhood lattice sites

這是因為OFDM/OQAM系統(tǒng)選用的濾波器一般都具有良好的時頻聚焦性，距離較遠的符號造成的干擾已經(jīng)非常小了，可忽略不計。此時，式(11)可改寫為

(16)

為描述方便，這里將復(fù)數(shù)信道頻率響應(yīng)表示為幅度與相位的形式：Hm=|Hm|ejφm，φm表示復(fù)數(shù)信道的相位。

對任意的子載波而言，在接收信號上乘以一個適當(dāng)?shù)南辔徽{(diào)整因子后再進行接收濾波，此時信號變?yōu)?/p>

rm0,n0e-jφ=〈r(t)e-jφ,gm0,n0(t)〉=

am0,n0Hm0e-jφ+

(17)

分析式(17)可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)盡可能選擇相位調(diào)整因子e-jφ，使得頻點為m0-1、m0和m0+1的等效信道為實數(shù)。實際上不可能使上述3個頻點的等效信道同時為實數(shù)，但可以使某一頻點的等效信道為實數(shù)，例如選擇相鄰前一子載波的相位作為相位調(diào)整因子e-jφm0-1，則頻點為m0-1的等效信道就為實數(shù)。將e-jφm0-1代入式(17)，有

rm0,n0e-jφm0-1=am0,n0Hm0e-jφm0-1+

am0,n0Hm0e-jφm0-1+

(18)

此時再進行取實部操作，可得

R{rm0,n0e-jφm0-1}=am0,n0R{Hm0e-jφm0-1}+

(19)

式(19)等號右邊第一項為有用信號，第二項為等效干擾。觀察發(fā)現(xiàn)接收信號乘以相位調(diào)整因子e-jφm0-1并取實部之后，等效干擾分量中來自第m0-1個子載波的ICI就被消除了，此時等效干擾分量中僅剩下ISI和來自第m0+1個子載波的ICI，如圖3所示。

圖3 相位預(yù)處理后一階鄰域格點干擾分布圖Fig.3 The disturbance distribution of first order neighborhood lattice after phase pretreatment

在進行信道相位預(yù)處理之后，再采用ZF均衡，此時應(yīng)除以信道頻率響應(yīng)與相位調(diào)整因子乘積的實部，即

am0,n0+

(20)

對比式(12)和式(20)可以看出，信道相位預(yù)處理操作減小了解調(diào)數(shù)據(jù)符號周圍的干擾分量，而計算量方面，僅僅是在接收信號的基礎(chǔ)上乘以一個相位調(diào)整因子，若僅統(tǒng)計一個符號上所有子載波信道均衡的復(fù)雜度，則相比于ZF均衡，增加的復(fù)雜度主要包括計算式(18)的8N次復(fù)數(shù)乘法和計算式(20)中均衡系數(shù)時的N次復(fù)數(shù)乘法，但是由于最后在均衡時去除了第m0-1個子載波上的干擾，此時其實又減少了3N次復(fù)數(shù)乘法運算，所以信道相位預(yù)處理均衡算法相較于ZF均衡算法，總共增加了8N+N-3N=5N次復(fù)數(shù)乘法運算。由于并沒有出現(xiàn)指數(shù)級或冪次級運算，因此所提算法增加的復(fù)雜度相對于性能的提升還是可以接受的?；谛诺老辔活A(yù)處理的均衡算法原理框圖如圖4所示。

圖4 基于信道相位預(yù)處理的均衡算法原理框圖Fig.4 Principle block diagram of equalization algorithm based on channel phase preprocessing

5 性能仿真

5.1 參數(shù)設(shè)置

本文利用Matlab工具來進行仿真驗證，在對比了OFDM/OQAM技術(shù)和傳統(tǒng)的CP-OFDM技術(shù)應(yīng)用在PLC系統(tǒng)中的性能之后，接著驗證了所提的基于信道相位預(yù)處理均衡算法抵抗干擾的有效性，并與傳統(tǒng)的ZF均衡進行了性能對比。仿真是以國家電網(wǎng)公司發(fā)布的《電力線通信解決方案-低壓電力線寬帶載波通信技術(shù)規(guī)范第4-1部分：物理層通信協(xié)議(報批稿)》[11]為依據(jù)，并在文獻[12]中Zimmermann提出的15徑慢時變信道下進行的。仿真幀數(shù)為1 000幀，其他參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameter

5.2 仿真結(jié)果及分析

圖5所示的是PLC系統(tǒng)中OFDM/OQAM技術(shù)和CP-OFDM技術(shù)的性能對比曲線，兩種技術(shù)是在同等的仿真條件下進行，采用的都是ZF均衡。觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，OFDM/OQAM系統(tǒng)的性能始終要好于CP-OFDM系統(tǒng)，這是因為OFDM/OQAM系統(tǒng)選用了時頻聚焦性良好的IOTA濾波器，使得系統(tǒng)有較強的抗ICI和ISI的能力，而CP-OFDM系統(tǒng)盡管有循環(huán)前綴的保護，但是PLC時域信道很長的拖尾仍然會導(dǎo)致ISI的存在。以誤碼率1.0×10-6為例，OFDM/OQAM系統(tǒng)與CP-OFDM系統(tǒng)相比，大約有1 dB的性能提升。

圖5 OFDM/OQAM和CP-OFDM性能對比曲線圖Fig.5 Performance comparison between OFDM/OQAM and CP-OFDM

圖6所示的是本文提出的基于信道相位預(yù)處理的均衡算法與傳統(tǒng)的ZF均衡算法性能對比曲線圖，從圖中可以看出，信道相位預(yù)處理的均衡算法性能要稍好于ZF均衡，這是因為所提均衡算法相比于ZF均衡算法，將前一子載波對當(dāng)前子載波產(chǎn)生的載波間干擾進行了消除，還有不同符號同一頻點上的子載波對當(dāng)前子載波產(chǎn)生的符號間干擾以及后一子載波對當(dāng)前子載波產(chǎn)生的載波間干擾都沒有進行處理，所以性能沒有提升太多。同樣以誤碼率1.0×10-6為例，基于信道相位預(yù)處理的均衡算法與ZF均衡算法相比，大約有0.5 dB的性能提升。

圖6 所提均衡算法與傳統(tǒng)ZF均衡算法性能對比曲線圖Fig.6 Performance comparison between proposed equalization algorithm and traditional ZF equalization algorithm

6 結(jié)束語

本文將OFDM/OQAM技術(shù)成功應(yīng)用到PLC系統(tǒng)中，取得了比傳統(tǒng)CP-OFDM技術(shù)更好的性能優(yōu)勢。但是OFDM/OQAM技術(shù)引入的濾波器僅在實數(shù)域正交，經(jīng)過PLC復(fù)數(shù)域信道會產(chǎn)生嚴重的自干擾。本文在詳細分析了OFDM/OQAM技術(shù)采用ZF均衡會存在殘余干擾的原理后，提出了一種基于信道相位預(yù)處理的均衡算法。通過PLC15徑信道的仿真，驗證了所提算法比傳統(tǒng)均衡算法具有更好的誤比特率性能。需要指出，本文所提算法只消除了部分子載波的干擾，未來的研究工作可圍繞進一步消除剩余子載波的干擾來展開。

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