數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐分析

郭錫平

摘要：隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)在教育領(lǐng)域占有重要地位。教師要根據(jù)課本教材知識(shí)，對(duì)教學(xué)方式積極進(jìn)行創(chuàng)新改革。在教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象，使學(xué)生更容易理解掌握。因此，本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義進(jìn)行分析，提出教學(xué)實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；教學(xué)效率

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）03-0166-01

數(shù)學(xué)知識(shí)作為義務(wù)階段的重點(diǎn)組成部分，其教學(xué)模式越來越受到關(guān)注。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概念敘述簡潔，學(xué)生很難理解掌握，并且初中數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍廣泛，包括大量公式。傳統(tǒng)教學(xué)模式過于重視對(duì)理論知識(shí)的講解，學(xué)生缺少相關(guān)實(shí)踐練習(xí)，導(dǎo)致教學(xué)效率不理想。數(shù)學(xué)結(jié)合思想主要是數(shù)字與圖形進(jìn)行結(jié)合，使學(xué)生在解決問題過程中可以積極運(yùn)用解題技巧。教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，采用數(shù)形結(jié)合解題思想開展教學(xué)活動(dòng)，不僅可以發(fā)散學(xué)生的思維模式，還可以提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

1.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.1 理解運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)與形作為數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)組成部分，可以有效減少數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象乏味。初中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)理解能力提出了一定要求，由于初中學(xué)生的認(rèn)知水平有限，掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都是生活中經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題思想，可以用直觀的圖像表示復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象易懂[1]。同時(shí)，可以活躍學(xué)生的思維模式，使學(xué)生深刻理解運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題效率。

1.2 提高學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力。在應(yīng)試教育背景下，傳統(tǒng)教學(xué)的主要目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出要重點(diǎn)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造和自主學(xué)習(xí)能力。在初中教育教學(xué)過程中，教師要積極改進(jìn)教學(xué)方式，針對(duì)數(shù)形結(jié)合解題思想思想進(jìn)行充分利用。將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以直觀圖像進(jìn)行表示，可以突破學(xué)生的思考范圍，為學(xué)生的解決問題提供新思路。同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值，在很大程度上，可以發(fā)散學(xué)生的思維模式，提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐策略

2.1 數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要地位。數(shù)形結(jié)合在函數(shù)解題過程中得到了充分利用。由于函數(shù)問題包含許多文字?jǐn)?shù)字信息，學(xué)生難以接受理解[2]。通過將問題中的數(shù)字文字信息轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)圖像進(jìn)行表示，可以使學(xué)生也能夠快速理解問題含義，從而進(jìn)行解決。在一定程度上，可以有效減少錯(cuò)誤率，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)圖像的簡單應(yīng)用》時(shí)，教師可以結(jié)合函數(shù)知識(shí)，提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題：某校的工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是30萬元，如果每增加1000元，投資一年可以增加2500元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值y（萬元）與增加的投資額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式？教師可以采取數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)字文字信息轉(zhuǎn)化為圖像表示，畫出一次函數(shù)圖像，直觀快速了解x、y之間存在的關(guān)系。

2.2 數(shù)形結(jié)合思想在生活應(yīng)用問題中的運(yùn)用。應(yīng)用題在數(shù)學(xué)考試中占有很大的分值，其涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，運(yùn)算步驟比較麻煩復(fù)雜。在計(jì)算應(yīng)用題過程中，學(xué)生要保證每個(gè)計(jì)算步驟和結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)正確，才能確保計(jì)算結(jié)果的正確。在教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于生活應(yīng)用問題中，可以為學(xué)生提供新的清晰解題思路，對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用。同時(shí)，保證計(jì)算步驟的準(zhǔn)確性，增加運(yùn)算結(jié)果的正確率。

例如，在學(xué)習(xí)浙教版高中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《概率的簡單應(yīng)用》時(shí)，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際提出教學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解能力。比如，某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)：凡購物滿100元者贈(zèng)獎(jiǎng)券1張，多夠多得，每10000張獎(jiǎng)券作為一個(gè)開獎(jiǎng)單位。設(shè)：特等獎(jiǎng)1個(gè)，獎(jiǎng)金10000元；一等獎(jiǎng)10個(gè)，獎(jiǎng)金1000元，二等獎(jiǎng)100個(gè)，獎(jiǎng)金100元。1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率分別是多少？教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，將繁多的已知條件用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀表示，為學(xué)生的計(jì)算提供參考依據(jù)，更好的掌握概率相關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

2.3 數(shù)形結(jié)合思想在不等式問題中的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想經(jīng)常運(yùn)用于解題過程中，在計(jì)算不等式問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，針對(duì)其中比較大小值的不等式題目，可以繪制相關(guān)函數(shù)圖像，進(jìn)行數(shù)軸分析，可以快速準(zhǔn)確得出答案。在很大程度上提高了解題效率。

3.結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用具有重要意義。在教學(xué)過程中，教師要積極將抽象的文字?jǐn)?shù)字知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形表示，不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決能力，還可以發(fā)散學(xué)生的思維模式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，促進(jìn)其全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃雪琴. 數(shù)形轉(zhuǎn)化易理解，結(jié)合運(yùn)用促提升--初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略新探[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2013（34）：11-11.

[2] 周成輝. 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性[J]. 雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2011（1）：59-61.