Simulink和GUIDE結(jié)合實現(xiàn)ABS仿真

歐光，李小靜，劉祥斌

（1.青島世亞精密管件有限公司，山東 青島 266426；2.青島理工大學(xué)，山東 青島 266520）

引言

1 ABS控制模型

對制動系統(tǒng)采用計算機技術(shù)建模并進行動態(tài)仿真，已成為當今汽車制動系統(tǒng)設(shè)計、生產(chǎn)中的一個重要發(fā)展趨勢。Matlab/Simulink就是一個集建模、仿真和分析為一體的軟件包，直觀簡單、功能強大等優(yōu)點使它在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。此外，Matlab還提供了一套可視化的圖形用戶界面GUIDE(Graph User Interface Development Environment)，用戶無須進入Simulink工作環(huán)境就能很容易直接的操控模型參數(shù)和顯示仿真結(jié)果。

該研究中以單輪制動系統(tǒng)為例，充分利用 Simulink和GUIDE各自強大的功能實現(xiàn)單輪系統(tǒng)動態(tài)仿真，數(shù)據(jù)輸入方便，仿真圖形一目了然。

1.1 數(shù)學(xué)模型

在對單輪汽車制動防抱死系統(tǒng)(ABS)進行 PID控制時，首先必須建立其數(shù)學(xué)模型，并假設(shè)：1）車輪承受載荷始終不變，即Fz為常數(shù)；2）空氣阻力和滾動阻力忽略不計，即Fw=Ff=0。簡化后的單輪制動力學(xué)模型如圖1所示。

其中單輪質(zhì)量為m，車輪滾動半徑為Rr，車輪角速度為w，車輪速度為vw，實際車速所對應(yīng)的車輪角速度ww=vw/Rr，車輪轉(zhuǎn)動慣量為Iw，地面制動力為Fxb，車輪制動力矩為Tb，滑移率為s，則系統(tǒng)的運動方程為：

圖1 單輪制動力學(xué)模型Fig.1 Single-wheel system dynamics model

1.2 PID控制模型

PID控制是根據(jù)目標值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制誤差e(t)，e(t)=r(t)-y(t)，即PID的控制規(guī)律表示為：

仿真中，以滑移率s作為控制目標，設(shè)滑移率目標值為s0，則控制誤差為e=s0-s，因此應(yīng)用PID的控制規(guī)律可表示為：

所以ABS控制器原理就是根據(jù)ABS動態(tài)系統(tǒng)最終確定出KP、KI、KD的值，使車輪的實際滑移率以最快的方式接近目標滑移率s0。

2 Matlab／Simulink模型仿真

在Matlab/Simulink下建立ABS單輪PID控制模型，文件名為simulate，如圖2所示。該模型中，目標滑移率s0為輸入?yún)?shù)，實際滑移率s為輸出參數(shù)，將s0-s輸入到PID模塊中，并通過路面附著系數(shù)和車速的相關(guān)計算對其進行控制，使車輛獲得最佳的制動效能，縮短制動距離。

圖2 ABS仿真系統(tǒng)Fig.2 ABS simulation system

仿真所用參數(shù)：車輪質(zhì)量m=50kg，車輪轉(zhuǎn)動慣量Iw=5kg.m2，車輪半徑Rr=0.5m，制動初速度v0=25m/s，其中最佳滑移率s0=0.2，峰值附著系數(shù)uh=1，制動抱死時的附著系數(shù)ug=0.7，確定PID調(diào)節(jié)的一組最佳參數(shù)為KP=100，KI=0.01，KD=4。

3 利用GUIDE實現(xiàn)仿真參數(shù)的輸入

在 MATLAB的命令窗口輸入"guide"命令，即可進入MATLAB的圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境，選擇新建一個空白圖形用戶界面，然后用鼠標將所需要的控件拖動到編輯區(qū)進行編輯和布局，如圖3所示。

圖3 GUIDE布局圖Fig.3 GUIDE interface layout

編寫代碼

右擊仿真按鈕，在view callbacks后的子欄目中選中call back，即可調(diào)出按鈕的回調(diào)函數(shù)，在后面添加代碼如下：

m=str2num(get(handles.mass_edit,'String'))；%獲取質(zhì)量，因為獲取的string是一個字符串，需要使用str2num將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值

Iw=str2num(get(handles.Iw_edit,'String'))；%獲取轉(zhuǎn)動慣量

Rr=str2num(get(handles.Rr_edit,'String'))；%獲取車輪半徑R0=str2num(get(handles.v_edit,'String'))；% 獲取制動時初速度

KP=str2num(get(handles.Kp_edit,'String'))；%獲取積分系數(shù)

KI=str2num(get(handles.KI_edit,'String'))；%獲取比例系數(shù)

KD=str2num(get(handles.KD_edit,'String'))；%獲取微分系數(shù)

options =simset('SrcWorkspace','current')；%設(shè)置Simulink從當前工作空間運行

sim('simulate',[],options)；%仿真模型

%繪制圖形

axes(handles.axes1)；%將 axes1設(shè)置為當前坐標系，便于繪制滑移率曲線

plot(tout,slp)；% 繪制滑移率曲線

xlabel('Time(sec)')；

ylabel('Relative Slip')；

Title('Slip')；

axes(handles.axes2)；% 將axes2設(shè)置為當前坐標系，便于繪制實際車輪角速速和實際車速對應(yīng)的角速度曲線

plot(tout,yout)；% yout模塊save format為array

xlabel('Time(sec)')；

ylabel('speed(rad/sec)')；

Title('Vehicle speed and wheel speed')；

點擊仿真按鈕，獲得的車輪滑移率和車速曲線如圖3所示，數(shù)據(jù)輸入方便，人機交互性較好。

圖4 ABS的仿真結(jié)果圖Fig.4 Simulation results With ABS

注意：所建的.Fig文件必須和.mdl文件必須在同一目錄下，最好放在同一個文件夾，因為通過edit編輯框中得到的參數(shù)是字符型的，所以必須進行字符型和數(shù)值型轉(zhuǎn)化（str2num（）），否則會出錯。

4 結(jié)論

PID控制有效地穩(wěn)定車輪滑移率在目標值附近，獲得了較理想的制動力，較好地改善了汽車制動時的制動效能與方向的穩(wěn)定性。利用Simulink和GUIDE相結(jié)合，充分發(fā)揮了二者的優(yōu)點，人機交互性好，數(shù)據(jù)輸入方便、仿真圖形清晰。

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