數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用

王予

經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到一些數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)語言來描述經(jīng)濟(jì)情況，對各項(xiàng)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行計(jì)算，以判斷經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況。將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，有利于找出市場經(jīng)濟(jì)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，從而科學(xué)制定發(fā)展決策，以推動(dòng)經(jīng)濟(jì)安全、穩(wěn)定地發(fā)展運(yùn)行。

市場經(jīng)濟(jì)多元化的發(fā)展，使得經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域存在很多不確定因素，若不能準(zhǔn)確掌握經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的規(guī)律與發(fā)展趨勢，容易帶來市場風(fēng)險(xiǎn)。將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式，可深入探究數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)之間的聯(lián)系，探究內(nèi)在運(yùn)行規(guī)律，以發(fā)揮數(shù)學(xué)模型的價(jià)值和作用，對未來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的指導(dǎo)意義。

數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的重要性

國內(nèi)外學(xué)者早就對數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)之間的聯(lián)系進(jìn)行了研究，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的生產(chǎn)、經(jīng)營中，從而計(jì)算生產(chǎn)數(shù)量與經(jīng)營利潤。同時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)概率問題，對市場的發(fā)展情況進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理與分析，便于判斷市場可能存在的風(fēng)險(xiǎn)隱患，并預(yù)測發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的幾率，以制定正確的防范措施，這能有效保障經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的安全性與穩(wěn)定性。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的重要表現(xiàn)形式，需要借助數(shù)學(xué)符號(hào)來探究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的關(guān)系結(jié)構(gòu)。同時(shí)，將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，可對現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與探究，挖掘隱藏的經(jīng)濟(jì)信息，這些信息會(huì)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生重要的影響。如果我們通過數(shù)字、符號(hào)、數(shù)學(xué)公式等表達(dá)出來，就能驗(yàn)證結(jié)果的真實(shí)性與有效性。另外，數(shù)學(xué)知識(shí)具備抽象性特點(diǎn)，將其應(yīng)用在具體的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，有利于探究具象化的問題，及時(shí)解決市場經(jīng)濟(jì)中存在的問題。

數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的運(yùn)用措施

概率學(xué)的應(yīng)用。在市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展下，人們的生活水平得到了快速提高，對產(chǎn)品的需求量越來越大，要求也越來越高。同時(shí)，受消贊者的觀念、思想、意識(shí)等方面的影響，市場也在不斷更新。受供求影響，產(chǎn)品價(jià)格也相應(yīng)變化。但這種變化趨勢存在很多的不確定性因素，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律和特點(diǎn)也變得難以探究，存在較高的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)。而將概率學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，可對市場供求和產(chǎn)品價(jià)格的關(guān)系進(jìn)行分析，以探索市場的發(fā)展規(guī)律，促使相關(guān)企業(yè)對市場發(fā)展情況進(jìn)行總結(jié)，并制定正確的管理措施，有利于實(shí)現(xiàn)資金效益最大化。

例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，一元線性回歸模型、多元線性回歸模型等。將這些模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，需要以概率學(xué)為基礎(chǔ)，并將各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)信息帶入公式進(jìn)行探究，以獲得真實(shí)、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)結(jié)果，為探究經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律提供數(shù)據(jù)支撐。此外，利用概率學(xué)知識(shí)，能對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全過程進(jìn)行分析與探究，有利于了解存在的問題，從而制定科學(xué)的發(fā)展決策，促使企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)管理水平，降低經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生幾率。

高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的飛速迭代，為互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了基礎(chǔ)，使得傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域逐漸與互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行融合，有利于整合資源配置，實(shí)現(xiàn)效益最大化。在這一階段中，運(yùn)用我們高中學(xué)習(xí)的很多數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠幫助企業(yè)處理運(yùn)營中的問題，有利于企業(yè)穩(wěn)步發(fā)展。

例如，當(dāng)企業(yè)進(jìn)行利潤計(jì)算時(shí)，一般可采用平均數(shù)模型或圖表分析法等方面的知識(shí)，以分析企業(yè)的經(jīng)營數(shù)據(jù)。同時(shí)，需要將這些數(shù)據(jù)帶入數(shù)學(xué)公式，以獲得實(shí)際計(jì)算結(jié)果，有利于企業(yè)了解自身情況，確定實(shí)際利潤，并制定有效的發(fā)展策略，以在激烈的市場競爭中占有一席之地。

高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用。極限學(xué)主要可以用來計(jì)算利息與貸款還款方面的問題，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要對各個(gè)離散量進(jìn)行探究，包括日、月、年等，從而合理選擇計(jì)息方式。同時(shí)，還需要對經(jīng)濟(jì)問題中的連續(xù)復(fù)利進(jìn)行分析，以保障計(jì)息的準(zhǔn)確性。

導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，可以用于研究邊際概念，包括邊際成本、邊際收益、邊際利潤三個(gè)方面。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)可知，邊際成本主要指的是產(chǎn)量變動(dòng)而引起的成本變化，計(jì)算公式為邊際成本=總成本的變化量/產(chǎn)量變化量。有利于企業(yè)了解產(chǎn)量的實(shí)際情況，并通過制定相應(yīng)的措施來降低成本。邊際收益指的是最后一單位產(chǎn)品售出所獲得收益情況，邊際收益：總收益的變化量/銷售量的變化量（MR=△TR/△Q）。邊際利潤主要指的是產(chǎn)品的銷售收入與變動(dòng)成本之間的差值，可反應(yīng)企業(yè)的利潤情況，其計(jì)算公式為：邊際利潤=總利潤變化量/產(chǎn)量變化量或邊際利潤=邊際收入-邊際成本。

此外，也需要應(yīng)用彈性概念，分析市場中的需求反映情況，從而判斷各經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。近些年來，矩降理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。矩陣?yán)碚摽蓱?yīng)用在會(huì)計(jì)問題或投入產(chǎn)出方面。比如，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要利用矩陣方法來對方程組AX=B進(jìn)行解答，根據(jù)方程組可知，A具備可逆性，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，可轉(zhuǎn)換為X=A-1B，有利于保障解題效果，便于分析實(shí)際問題。

博弈論的應(yīng)用。博弈論又稱對策論、游戲論，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，以解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際問題。例如，以囚徒困境模型為例，市場中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)價(jià)格競爭的問題，使得企業(yè)爭相降價(jià)，以獲得更多的市場份額，但在這種惡意博弈下，使得各個(gè)企業(yè)的利潤大量減少，陷入了發(fā)展“瓶頸”。同時(shí)，以物品丟失為例，拾得者想要將物品據(jù)為己有，而丟失者想要不給報(bào)酬取回丟失的物品，在這種博弈下，使得雙方互不信任，往往會(huì)對經(jīng)濟(jì)合作產(chǎn)生不利影響。

還有一種模型為“智豬博弈模型”，其應(yīng)用范圍也比較大。需要假設(shè)豬圈內(nèi)共有兩頭豬，這兩頭豬的大小不同，但共用一個(gè)食槽。另外，還要在豬圈的另一側(cè)設(shè)置一個(gè)按鈕，能有效控制豬食的供應(yīng)。每投食一次，可為豬提供十個(gè)單位的豬食，但會(huì)消耗兩個(gè)單位的成本。將其應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，分析可知：一些中小型企業(yè)的資金、技術(shù)等有限，與大型企業(yè)相比處于劣勢地位，難以形成競爭優(yōu)勢。其經(jīng)濟(jì)發(fā)展應(yīng)以觀望為主，不斷提高資本積累量，學(xué)習(xí)大型企業(yè)的經(jīng)營管理理念，以改善自身存在的不足，從而更好地生存與發(fā)展，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益最大化。

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)在很早就已經(jīng)結(jié)合了，將數(shù)學(xué)方法用于研究經(jīng)濟(jì)理論，可以極大地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。市場經(jīng)濟(jì)飛速運(yùn)轉(zhuǎn)，各種情況層出不窮，經(jīng)濟(jì)理論想要更準(zhǔn)確地描述市場實(shí)際情況，還需進(jìn)一步借助數(shù)學(xué)的幫助。我們應(yīng)更多地將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，包括概率論、高等數(shù)學(xué)、博弈論等。這有利于對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中存在的問題進(jìn)行分析，及時(shí)找出問題存在的原因，并制定正確的解決策略，從而推動(dòng)企業(yè)安全、穩(wěn)定的發(fā)展。