基于粒子群最小二乘支持向量機的前視聲吶目標識別

石 洋，胡長青

(1. 中國科學院聲學研究所東海研究站，上海201815；2. 中國科學院大學，北京100049)

0 引 言

聲吶圖像目標識別就是將數(shù)字圖像處理和模式識別技術應用到水下環(huán)境中。隨著多波束高頻聲吶及高分辨率成像聲吶技術的發(fā)展，以及軍事和民用對水下目標探測應用的需求，聲吶圖像識別逐漸成為熱門的研究領域。如今的聲吶智能系統(tǒng)不僅要求能夠獲取聲圖像和聲信息，還要求能夠?qū)@些信息進行處理、特征提取及分類識別[1]。但受限于復雜多變的水聲信道、多途效應、混響和環(huán)境噪聲，水下聲成像具有對比度差、邊界模糊、信息殘缺等缺點。因此，傳統(tǒng)的光學圖像處理方法需經(jīng)過改動后才能適用于聲吶圖像；而各種識別算法的效果受目標特征的影響很大，這也給聲吶圖像識別帶來了很大的困難。目前常用的識別方法有模板匹配法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊識別法、特征統(tǒng)計法等。至今仍沒有統(tǒng)一公認的最優(yōu)方法[2]。

本文將基于前視聲吶進行圖像處理與識別，以實現(xiàn)對特定水下目標的探測。通過預處理和圖像分割獲得清晰完整的目標區(qū)域，在此基礎上提取特征，并利用粒子群算法和最小二乘支持向量機完成分類識別。

1 聲吶圖像處理

聲波在復雜的水下環(huán)境傳播時，存在著大量混響與衰減；同時受到聲成像特性的影響，水聲圖像普遍存在著分辨率低、細節(jié)不清晰、干擾強等問題。因此，聲吶圖像預處理以及選擇合適的算法進行圖像分割是準確分析圖像信息的基礎。

1.1 聲吶圖像的獲取

本文將鐵架、網(wǎng)兜和籠子作為目標，研究無大幅度形變的水下物體識別。實驗于某湖上試驗船上進行，采用 M3多波束前視聲吶進行探測。M3多波束前視聲吶的探測距離為0.2～150 m，分辨距離為0.01 m，工作頻率為500 kHz，發(fā)射的信號類型為單頻矩形(Continuous Wave，CW)脈沖和線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation，LFM)脈沖，聲波發(fā)射的水平張角為 140°，豎直張角為30°。用細繩牽引鐵架和網(wǎng)兜運動，以獲取不同距離角度下的運動目標圖像；同時固定籠子，獲取同一水下環(huán)境不同時刻的靜止目標圖像。

1.2 圖像預處理和目標分割

圖像的預處理包括去噪和增強兩部分：采用 3×3中值濾波消除噪聲和畸變；采用分段灰度線性變換[3]和模糊集算法[4]增強圖像。預處理可提高圖像的對比度和邊緣清晰度，突出目標信息、抑制背景。采用融合空間信息的模糊 C均值算法進行目標分割。經(jīng)典的模糊C均值算法將圖像的像素劃分為C個子類，迭代地求出每個子類的聚類中心和每個像素的模糊隸屬度，使得目標函數(shù)最小。最終按照最大隸屬度原則對像素進行聚類劃分，完成圖像分割。在該算法的基礎上，引入空間鄰域項修改目標函數(shù)，使得算法的抗噪性和穩(wěn)定性更強。選取像素點xj的鄰域均值作為空間信息，聚類中心表示為[5]

此時xj相對于聚類中心vi的模糊隸屬度表示為[5]

目標函數(shù)表示為[5]

式(1)、(2)、(3)中：C是聚類個數(shù)；N是像素個數(shù)；m是權重指數(shù)；α是控制參數(shù)。本節(jié)詳細的算法見參考文獻[3-5]。由于本次實驗獲取的前視聲吶圖像沒有陰影區(qū)，故將其分割成目標區(qū)和背景區(qū)兩部分。分割后得到了二值圖，為了方便后續(xù)特征提取時的計算，將背景像素值設置為0，目標像素值設置為1。

1.3 提取連通分量

由于分割后的圖像可能還存在著其他干擾，因此提取二值圖中符合條件的連通分量是直接獲取目標區(qū)域的關鍵。針對目標區(qū)域存在斷裂的情況，對整幅圖片做閉運算，連通孔洞和縫隙，使目標區(qū)域盡可能形成一個整體。以物體連通分量大小為先驗條件，對標記出的連通分量進行比對排查，截取符合條件的目標區(qū)域。

1.4 處理結果

采集三類水下目標在不同時刻的聲吶圖像，獲取鐵架圖像127幅、籠子圖像84幅、網(wǎng)兜圖像141幅。所有圖像處理分割后效果如圖1所示。

部分樣本圖像截取的目標區(qū)域如圖2所示。

圖1 三種目標圖像灰度圖及分割效果Fig.1 Grayscale and segmentation results of three kinds of target images

圖2 部分樣本圖像目標區(qū)域Fig.2 Target areas of some samples

2 特征提取

特征提取就是在給定對象的屬性中，尋找能區(qū)別于其他對象的不同特點或特性。特征提取的一般原則是同類別之間差異較小，不同類別之間的差異較大。

2.1 聲吶目標特征分析

聲吶目標的圖像特征一般包括：形狀特征(區(qū)域形狀特征和輪廓形狀特征)、紋理特征(描述物體表面灰度的變化)和不變性特征(不變矩、轉(zhuǎn)動慣量等)。分割成目標區(qū)和背景區(qū)的二值前視聲吶圖像不具備紋理特征；而同一水下物體在不同時刻、不同位置的圖像內(nèi)容都會有差別，因此不變性特征也不適用。由于分割后的目標區(qū)域完整、邊界清晰，不同目標之間形狀差別明顯，同一目標雖然存在成像差異但形狀基本相似，故本文主要提取目標的區(qū)域形狀特征。

2.1.1 形狀參數(shù)F

大小為Ma×Na的二值圖像的面積A定義為

即的個數(shù)之和。周長表示連通區(qū)域邊界像素的集合，8-連通周長Pa定義為

式(5)中，R是圖像的一個區(qū)域是像素點(x,y)的 8鄰域。利用一個區(qū)域的面積與具有相同周長的一個圓的面積之比，可度量一個區(qū)域的形狀參數(shù)[3]。此時將形狀參數(shù)F定義為

式(6)描述的是目標圖像和圓形的偏離程度。當目標區(qū)域為圓形時，F(xiàn)=1，為其他形狀時，F(xiàn)＞1，且偏離量越大，其形狀與圓的差別就越大。

2.1.2 最大連通分量的外接矩形

對目標區(qū)域進行閉運算，使得區(qū)域內(nèi)的連通分量盡可能形成一個整體。此時，區(qū)域內(nèi)最大連通分量的外接矩形可反映物體的形狀信息。選取其長和寬為特征。

2.1.3 連通區(qū)域的外接矩形面積和

考慮到同一物體聲吶圖像在成像完整和成像殘缺時面積大小會有差異(如圖2所示)，故通過閉運算處理后，選取目標區(qū)域內(nèi)所有連通分量的外接矩形面積之和作為特征，可在一定程度上減少同類目標因像素差導致的區(qū)域面積差異。

2.2 特征提取

提取所有聲吶圖像目標區(qū)域的形狀特征作為分類識別的數(shù)據(jù)。部分樣本特征如表1所示(用邊界上的像素數(shù)目表示長度，區(qū)域中的像素總數(shù)表示面積)。

表1 部分目標樣本特征Table 1 Features of some target samples

識別前對所有特征在[0,1]區(qū)間內(nèi)進行歸一化處理。采取的映射如下：

3 分類識別

3.1 支持向量機分類

支持向量機是一種能夠很好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)等問題的機器學習方法。最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)是支持向量機的一種拓展，將誤差平方引入到標準支持向量機的目標函數(shù)中，使得不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，則原求解過程中的二次規(guī)劃問題變成了求解線性方程組的問題。這樣降低了學習難度，提升了求解速度。其分類思想如下[6]：

已知數(shù)據(jù)集，N為樣本個數(shù)，樣本xk對應的類別yk∈{-1 ,1}，利用最優(yōu)超平面式(8)對樣本進行分類，分類決策函數(shù)為式(9)：

式中：ω為法向量，b為偏移量。對于非線性問題，通過映射函數(shù)?(x)將樣本映射到高維特征空間，在該空間數(shù)據(jù)集線性可分。此時分類問題即求解優(yōu)化函數(shù)：

其中：γ為正則化參數(shù)，ek為誤差變量。其拉格朗日多項式為：

式中，αk為拉格朗日乘子。根據(jù)優(yōu)化條件

分別解得：

消去ω和ek，可得線性方程組

其中：I為單位矩陣，為核矩陣，為核函數(shù)，求解方程組得到系數(shù)此時分類函數(shù)為[6]

標準的LSSVM解決的是二分類問題。對于多分類的情況，主要采取多目標優(yōu)化和組合編碼的方法。本文選擇最小輸出編碼(Minimal Output Code，MOC)實現(xiàn)多分類[7]。核函數(shù)則選擇徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)，即

在LSSVM模型中，正則化參數(shù)γ和核參數(shù)σ對模型分類的精度影響很大，選擇合適的模型參數(shù)是構造分類器的關鍵[8]。將特征提取得到的數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，如表2所示。

表2 三種目標圖像的特征提取數(shù)Table 2 The number of feature extraction for three kinds of target images

選取γ=1，σ2=0.1，LSSVM能夠從172個測試樣本中識別出145個，準確率為84.30%。識別結果如圖3所示。

選LSSVM能夠從172個測試樣本中識別出161個，準確率為93.60%。識別結果如圖4所示。

由圖3、圖4可知，在實際應用中γ和σ對LSSVM 的分類性能有著顯著的影響。本文將采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)對這兩個參數(shù)進行優(yōu)化。

3.2 粒子群算法

粒子群算法[9]屬于進化算法的一種，其本質(zhì)是隨機搜索的全局優(yōu)化算法。該算法收斂速度快且容易實現(xiàn)，通用性好，適合處理多目標優(yōu)化問題。

3.2.1 算法思想

該算法的基本思想是通過一個群體內(nèi)個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。在一個D維目標空間中有 S個粒子，第i個粒子的飛行速度為，位置為其速度會根據(jù)歷史經(jīng)驗進行動態(tài)調(diào)整，并且粒子有逐漸向其最優(yōu)搜索位置靠近的趨勢。當前粒子搜索到的自身最優(yōu)位置稱為個體極值pbest，當前整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置稱為全局極值gbest，其表達式為

圖4 最小二乘支持向量機的識別結果2(正則化參數(shù)γ=100，核參數(shù)σ2=60)Fig.4 Recognition result 2 of LSSVM for γ=100 and σ2=60

同時每個粒子還有一個由目標函數(shù)決定的適應值(fitness value)。根據(jù)兩個極值，利用式(18)和式(19)更新速度和位置：

式中：c1、c2為學習因子；r1、r2為[0,1]范圍內(nèi)的均勻隨機數(shù)；vid、xid和pid分別為第i個粒子在第d維的速度、位置和個體極值；pgd為第d維的全局極值；此處的ωpso為慣性權重，調(diào)控vid(t)對vid(t+1 )的影響，ωpso值越大，全局尋優(yōu)能力越強，局部尋優(yōu)能力越弱；ωpso值越小則反之。由式(18)可看出，粒子速度的更新分別由自身運動慣性、自身歷史經(jīng)驗和群體歷史經(jīng)驗這三部分共同作用。PSO算法僅僅利用個體信息和群體信息這兩個極值便可通過迭代自行搜索和確定參數(shù)。

3.2.2 粒子群LSSVM算法步驟

粒子群LSSVM算法基本流程如下：

(1) 搜索空間設置為二維，分別對應γ和σ2的值。初始化參數(shù)：學習因子c1=1 .5、c2=1.7分別反映了PSO算法的局部搜索能力和全局搜索能力；進化次數(shù)為 200；種群數(shù)量size= 20；慣性權重ωpso= 1；γ的取值范圍為[0.1, 100]，σ2的取值范圍為[0.01, 1000]；迭代終止誤差為10-3；

(2) 隨機產(chǎn)生位置和速度，將訓練集數(shù)據(jù)輸入至LSSVM構造分類模型；利用該模型對測試集數(shù)據(jù)進行分類，以分類準確率作為每個粒子的適應度值

(3) 對于每個粒子，用適應度值和個體極值pbest進行比較，若，則用替換pbest；

(4) 用和全局極值gbest進行比較，若，則用fPSO(i)替換

(5) 根據(jù)式(18)和式(19)更新粒子速度vi和位置xi；

(6) 當誤差足夠小或者達到進化次數(shù)時退出；否則重新計算并再次比較更新。

4 識別結果

圖5為粒子群算法進行參數(shù)尋優(yōu)時的粒子軌跡曲線。

圖5 粒子群優(yōu)化的軌跡曲線Fig.5 PSO trajectory curves

圖6 粒子群優(yōu)化的適應度曲線Fig.6 PSO fitness curves

圖6為算法的適應度收斂曲線，反映了PSO的進化過程。平均適應度為所有粒子每一代適應度的平均值；最佳適應度為所有粒子每一代的最大適應度值[10]。由圖6可知，大約在110次進化后，最佳適應度即測試集分類準確率逐漸趨于平穩(wěn)。

經(jīng)過PSO優(yōu)化，最終選擇此時能從172個測試樣本中識別出170個，兩個網(wǎng)兜圖像被誤分成籠子圖像，準確率達到了98.84%，最終識別結果如圖7所示。

圖7 粒子群優(yōu)化處理后的最終識別結果Fig.7 Final recognition result after PSO processing

5 結 論

本文通過前視聲吶獲取水下目標的聲圖像信息，實現(xiàn)了完整的目標識別過程。經(jīng)過圖像預處理和基于融合空間信息的模糊C均值算法分割，得到了具有較好視覺效果的圖像，圖像中目標區(qū)域突出，形狀清晰；截取分割后二值圖中符合條件的連通分量作為目標區(qū)域，提取區(qū)域形狀特征作為特征向量；將測試集樣本的分類準確率作為適應度值，利用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機的模型參數(shù)。最終的分類實驗證明，本文構造的最小二乘支持向量機多分類模型的識別準確度能夠達到98.84%，較好地滿足了水下目標識別效果的要求。在實際應用中，為無大幅度形變的水下目標探測提供了一定的參考。

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