考慮膨脹力的錨桿格構(gòu)梁支護(hù)膨脹土邊坡的穩(wěn)定性分析

梅 嶺,田 璐，2，顧偉偉

(1.江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003) (2.濰坊市三建集團(tuán)，濰坊 261100) (3.江蘇長(zhǎng)江機(jī)械化基礎(chǔ)工程有限公司，南京 210046)

膨脹土邊坡具有特殊的脹縮性、裂隙性、超固結(jié)性,其穩(wěn)定性一直是巖土工程界研究的熱門(mén)問(wèn)題之一,通常采用安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)其穩(wěn)定狀態(tài)．隨著夏季降雨的增加,膨脹土吸水膨脹產(chǎn)生膨脹力,研究證明，膨脹力是膨脹土邊坡發(fā)生失穩(wěn)的主要原因,因此夏季降雨過(guò)程中在計(jì)算膨脹土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)是否考慮膨脹力的影響就顯得尤為重要[1]．現(xiàn)有的錨桿格構(gòu)梁支護(hù)膨脹土邊坡的計(jì)算[2]:

(1)

式中:Gi為第i條土條自重;Qi為上部結(jié)構(gòu)施加給i土條的荷載;ci為土的有效粘聚力;li為第i條土條的寬度;φi為土條的有效內(nèi)摩擦角;αi為第i條土條切線的夾角;L為錨桿水平間距,通常取1m;坡面與錨固力垂直線的夾角θi=90-αi-β,β為錨桿的傾角;σz為加固作用對(duì)土條產(chǎn)生的附加應(yīng)力;坡面與土條切線的夾角φi=γi-αi,γi為邊坡的傾角；Ftj為坡面上第j孔錨桿的錨固力.

文中在現(xiàn)有的錨桿格構(gòu)梁支護(hù)邊坡的基礎(chǔ)上,考慮在降雨條件下膨脹力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,使得穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算更接近邊坡吸水膨脹后的實(shí)際情況．

1 降雨條件下錨桿格構(gòu)梁支護(hù)膨脹土邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算

工程中絕大多數(shù)的膨脹土處于非飽和狀態(tài),其邊坡的破壞多與水有關(guān),降雨季節(jié),雨水入滲后引起的膨脹力是觸發(fā)邊坡失穩(wěn)的主要原因[3-4]．膨脹土邊破受降雨或其他地表水的影響,坡內(nèi)不同深度土體受水浸泡的程度不同,土體所受的約束作用也各不相同,在大氣影響深度Z0內(nèi),膨脹力P隨深度的增加先增加后減小[5]．

在錨桿格構(gòu)梁支護(hù)過(guò)程中通過(guò)對(duì)錨桿施加預(yù)應(yīng)力使其產(chǎn)生一定的錨固力,假設(shè)錨桿預(yù)應(yīng)力為F,錨桿的傾角為β;土體產(chǎn)生的膨脹力為P,文獻(xiàn)[6]中對(duì)膨脹土進(jìn)行三向膨脹力的試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)豎向膨脹力大于水平膨脹力,故假設(shè)膨脹力與水平面夾角為η,且η>45°．文獻(xiàn)[7]中通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得6種原狀土樣的水平方向和豎直方向的膨脹力比值介于0.376～0.646之間,如圖1.

圖1 膨脹力方向示意Fig.1 Expansive force direction

即:

(2)

則有:

cotη=0.376～0.646

(3)

于是得出:

η=57°～69°

(4)

對(duì)錨桿施加預(yù)應(yīng)力后,預(yù)應(yīng)力通過(guò)格構(gòu)梁傳遞到土體,格構(gòu)梁對(duì)土體的作用相當(dāng)于預(yù)應(yīng)力傳遞到格構(gòu)梁后分配到格構(gòu)梁上的均布力作用在矩形面積上,故土體中的附加應(yīng)力相當(dāng)于交叉型矩形均布荷載作用下的附加應(yīng)力[8],因而格構(gòu)梁對(duì)土體產(chǎn)生的附加應(yīng)力σz,考慮膨脹力P的作用下,邊坡的受力情況如圖2.

圖2 支護(hù)作用下邊坡受力示意Fig.2 Support under the action of slope stress diagram

其中:σz為加固作用對(duì)土條產(chǎn)生的附加應(yīng)力,錨桿垂直邊坡的分力和平行邊坡的分力都引起了附加應(yīng)力．

則有:

(5)

式中:σ1為錨桿平行坡面的分力引起的附加應(yīng)力;σ2為錨桿垂直坡面的分力引起的附加應(yīng)力;F1為荷載平行坡面分力;F2為荷載垂直坡面分力;R為圓弧滑動(dòng)面半徑；z0為膨脹土的大氣影響深度.

不考慮孔隙水壓力和土條間相互作用力,邊坡中任一土條的受力情況如圖3.

圖3 降雨條件下錨桿格構(gòu)梁作用土條受力示意Fig.3 Anchor lattice beam under the condition ofrainfall effect soil stress diagram

根據(jù)靜力平衡條件:

(6)

(7)

式中:Ni和Ti分別為法向、切向應(yīng)力；Gi為第i條土條自重;Qi為上部結(jié)構(gòu)施加給i土條的荷載;ci為土的有效粘聚力;li為第i條土條的寬度;φi為土條的有效內(nèi)摩擦角;αi為第i條土條切線的夾角;L為錨桿水平間距,通常取1m;θi=90-αi-β,β為錨桿的傾角;膨脹力與坡面垂直線間的夾角ξ=90°-αi-η;σz為加固作用對(duì)土條產(chǎn)生的附加應(yīng)力,假設(shè)附加應(yīng)力為均布荷載;φ=γ-α；γ為邊坡的傾角;

根據(jù)切向應(yīng)力Ti和法向應(yīng)力Ni,求得滑動(dòng)面上的總滑動(dòng)力與總抗滑力:

(8)

(9)

于是得到膨脹力P作用下錨桿格構(gòu)梁支護(hù)膨脹土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)Fs:

(10)

2 參數(shù)分析

2.1 預(yù)應(yīng)力對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響

為了分析不同預(yù)應(yīng)力大小對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響,各參數(shù)取值見(jiàn)表1、2.

表1 各參數(shù)取值Table 1 Selection of parameter

表2 錨桿參數(shù)Table 2 Parameter of anchor

預(yù)應(yīng)力F分別取為20、40、60、80、100 kN,利用式(10)求解不同預(yù)應(yīng)力值時(shí)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)取值,計(jì)算結(jié)果如圖4.

圖4 預(yù)應(yīng)力與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship of the prestressed and stability

通過(guò)觀察其變化規(guī)律,得到不同預(yù)應(yīng)力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,從圖中可以看出隨著預(yù)應(yīng)力從20 kN增加到100 kN,邊坡穩(wěn)定系數(shù)從1.125增大到1.396,這體現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力對(duì)邊坡的加固所起到的積極作用,即預(yù)應(yīng)力的增加能提高邊坡的穩(wěn)定性,故在邊坡加固中可以通過(guò)適當(dāng)增加錨桿預(yù)應(yīng)力來(lái)提高邊坡的穩(wěn)定性．

2.2 粘聚力c對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

為研究不同粘聚力c對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,c分別取5、10、15、20 kPa,預(yù)應(yīng)力取為100 kN,其余參數(shù)取值同上,利用式(1、10)分別求解不同粘聚力c情況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)的變化,計(jì)算結(jié)果如圖5.

圖5 不同粘聚力與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between different cohesiveforce and stability coefficient

通過(guò)觀察圖中變化規(guī)律,得到粘聚力c變化對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的影響．從上圖中可以看出,在分別考慮膨脹力P和不考慮膨脹力P兩種情況下,隨著粘聚力c的增大,穩(wěn)定系數(shù)Fs都呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)．但在實(shí)際工程中降雨條件下,膨脹土邊坡的粘聚力c會(huì)一定程度的減小,邊坡穩(wěn)定性也會(huì)一定降低．當(dāng)粘聚力c由20 kPa減小為5 kPa時(shí),按照本文方法所得穩(wěn)定系數(shù)從1.412減小為1.045,穩(wěn)定系數(shù)降低了26%,而按照常規(guī)邊坡不考慮膨脹力p計(jì)算所得從1.596減為1.284,穩(wěn)定系數(shù)降低了18%,仍滿(mǎn)足邊坡穩(wěn)定性的要求．由此可以看出,考慮膨脹力的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算更加接近實(shí)際情況,故在利用錨桿格構(gòu)梁進(jìn)行膨脹土邊坡支護(hù)時(shí),不能只按照常規(guī)邊坡的支護(hù)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算,需要考慮膨脹力作用后進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析．以鎮(zhèn)江地區(qū)為例,膨脹土邊坡在降雨條件下粘聚力c值大約降低40%5～0%，在考慮膨脹力條件下其穩(wěn)定系數(shù)由1.402減小為1.126,降低了19.7%;而在不考慮膨脹力條件下由1.492減小為1.296,穩(wěn)定系數(shù)降低了13.1%,比考慮膨脹力的情況下穩(wěn)定性反而提高了6.6%,明顯這與實(shí)際情況并不符合．這充分說(shuō)明了在計(jì)算膨脹土邊坡穩(wěn)定時(shí)膨脹力對(duì)其穩(wěn)定性的影響．

2.3 內(nèi)摩擦角φ對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

將φ作為穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的變量,研究不同內(nèi)摩擦角φ對(duì)膨脹土邊坡穩(wěn)定性的影響,分別取φ=6°、10°、14°、18°,c取為10 kPa,其余參數(shù)取值同上,分別利用式(1、10)求解內(nèi)摩擦角φ不同的情況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)的變化,其計(jì)算結(jié)果如圖6.

通過(guò)觀察圖中變化規(guī)律,得到不同內(nèi)摩擦角φ變化對(duì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的影響．分別在考慮膨脹力P和不考慮膨脹力P兩種情況下,計(jì)算不同內(nèi)摩擦角φ所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)Fs的變化．內(nèi)摩擦角φ從18°減小到6°,Fs是隨著φ的減小而呈遞減趨勢(shì)．降雨條件下,土體內(nèi)摩擦角φ逐漸減小,從圖中可以看出：

圖6 不同內(nèi)摩擦角φ與穩(wěn)定系數(shù)Fs的關(guān)系Fig.6 Relationship between different internal frictionangles and stability factor

當(dāng)φ從10°減小為6°時(shí),按照文中方法所得的Fs由1.261減小為1.106,穩(wěn)定系數(shù)降低了12.3%,而按照常規(guī)邊坡不考慮膨脹力P的情況下Fs由1.352減小為1.217,穩(wěn)定系數(shù)僅降低了9.0%．可以看出不考慮膨脹力時(shí)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算偏于保守,不利于邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算．所以在膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析中應(yīng)合理考慮膨脹力的影響,否則造成穩(wěn)定性偏危險(xiǎn)的結(jié)果．以鎮(zhèn)江地區(qū)邊坡為例,膨脹土邊坡在降雨條件下內(nèi)摩擦角φ大約降低30%～48%,在考慮膨脹力條件下穩(wěn)定系數(shù)由1.256減小為1.127,降低了10.3%;而在不考慮膨脹力的情況下由1.374減小為1.251,降低了8.9%,不考慮膨脹力的條件下穩(wěn)定系數(shù)比考慮膨脹力條件下穩(wěn)定系數(shù)降低了1.4%,由此可以看出不考慮膨脹力時(shí)邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算偏于保守,不利于邊坡穩(wěn)定性．

2.4 膨脹力作用方向?qū)吰路€(wěn)定性的影響

已知膨脹力分為豎向膨脹力和水平膨脹力,且豎向膨脹力大于水平膨脹力,由式(4)可知膨脹力作用方向η=57°～69°,令α=18°,其余參數(shù)取值同上,研究膨脹力作用方向?qū)吰路€(wěn)定性的影響．有ξ=90°-αi-η,故ξ=3°～15°,據(jù)公式(10)可求解.當(dāng)η在57°～69°變化范圍內(nèi)邊坡穩(wěn)定性的影響,為簡(jiǎn)化計(jì)算,分別取ξ=3°、6°、9°、12°、15°,根據(jù)文中方法可得結(jié)果圖7.

圖7 Fs隨膨脹力作用方向的變化Fig.7 Fs Along with the change of expansiveforce direction

從圖中可以看出,隨著ξ的增大,即η的減小,穩(wěn)定系數(shù)Fs呈現(xiàn)遞減趨勢(shì),從1.189減小為1.094,降低了7.99%,變化幅度雖然小于粘聚力和內(nèi)摩擦角變化造成的幅度,但仍不能忽視．而在不考慮膨脹力時(shí)計(jì)算所得邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.413,與按照最有利的影響計(jì)算所得的穩(wěn)定系數(shù)1.189相比穩(wěn)定性提高了18.8%,而與按照最不利影響計(jì)算所得的穩(wěn)定系數(shù)相比提高了29.1%．由此可以看出應(yīng)選取可能造成最不利影響的膨脹力作用方向進(jìn)行計(jì)算,以求得最安全的計(jì)算結(jié)果．

3 算例分析

式(10)在式(1)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)計(jì)算,考慮將膨脹力P作為一個(gè)外力施加于土體,通過(guò)向錨桿施加預(yù)應(yīng)力來(lái)改善土體的應(yīng)力狀態(tài),計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)公式中體現(xiàn)了預(yù)應(yīng)力及其引起的附加應(yīng)力對(duì)膨脹力的抵制作用．現(xiàn)通過(guò)一個(gè)具體的案例對(duì)降雨前后穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行分析對(duì)比,分析錨桿格構(gòu)梁對(duì)膨脹土邊坡的支護(hù)效果．

3.1 案例簡(jiǎn)介

象山位于鎮(zhèn)江市京口區(qū),長(zhǎng)江南岸,屬于丘陵地貌單元,坡體由下蜀土組成,屬弱膨脹土,其膨脹力一般不大于50 kPa[9-10]．坡體自然坡度在35°～45°,局部近90°,其坡高21.5～40.2 m．土層依照其物理及力學(xué)性質(zhì)特征自上而下劃分為6層,通過(guò)勘查區(qū)鉆探取樣進(jìn)行室內(nèi)土工分析,由江蘇省巖土工程勘察設(shè)計(jì)研究院提供的土工試驗(yàn)成果報(bào)告,確定本片區(qū)巖土體的主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表3;進(jìn)入雨季后,山體多處發(fā)生滑坡,坡體整體穩(wěn)定性差,而該山體作為鎮(zhèn)江市的旅游景區(qū),一旦發(fā)生滑坡將嚴(yán)重威脅游客生命安全及坡腳道路安全,故需對(duì)其進(jìn)行綜合治理以消除滑坡隱患．滑動(dòng)面土層只含有1～4號(hào)土層,故只選取所需土層參數(shù)信息,如表4;膨脹力分別取值10、20、30、40、50 kPa,按照式(4),η為57°．邊坡角度γ=40°,錨桿水平間距L為1 m,錨桿傾角β為15°．

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

按照式(1、10)分別計(jì)算錨桿格構(gòu)梁支護(hù)作用下膨脹土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)．在不考慮膨脹力的作用下,即p=0時(shí),計(jì)算得到邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.413,邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)考慮膨脹力并將膨脹力從10 kPa逐漸增大到50 kPa時(shí),得到的邊坡穩(wěn)定系數(shù)如表5.從表中可以看出,隨著膨脹力的產(chǎn)生,邊坡穩(wěn)定系數(shù)從1.402減小為1.201,降低了14.4%,但由于錨桿格構(gòu)梁的支護(hù)作用,邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)．

根據(jù)上述結(jié)果可看出,膨脹力對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響,且隨著膨脹力的增大,穩(wěn)定系數(shù)的減小趨勢(shì)逐漸增大,由開(kāi)始的降低0.7%逐漸增大到降低14%．因此在利用錨桿格構(gòu)梁進(jìn)行膨脹土邊坡支護(hù)時(shí),僅僅按常規(guī)方法考慮邊坡的穩(wěn)定性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還要充分考慮降雨吸濕后膨脹力對(duì)其穩(wěn)定性的影響．

表3 土的物理性質(zhì)指標(biāo)(平均值)Table 3 Physical properties of soil(average)

表4 計(jì)算參數(shù)取值Table 4 Calculation parameter

圖8 穩(wěn)定系數(shù)隨膨脹力的變化Fig.8 Change of stability coefficient withthe expansion force表5 穩(wěn)定系數(shù)Table 5 Sability factor

膨脹力P/kPa01020304050穩(wěn)定系數(shù)Fs1.4131.4021.3621.3071.2531.201

4 結(jié)論

(1) 基于圓弧滑移面,將膨脹力作為外力作用于邊坡土體上,在現(xiàn)有計(jì)算公式基礎(chǔ)上給出了基于膨脹力作用的預(yù)應(yīng)力錨桿格構(gòu)梁支護(hù)膨脹土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式,體現(xiàn)了膨脹力P的作用．

(2) 通過(guò)進(jìn)行參數(shù)分析,得出預(yù)應(yīng)力的增大對(duì)邊坡的穩(wěn)定性是起到積極作用的,故可以通過(guò)適當(dāng)增加錨桿預(yù)應(yīng)力來(lái)提高邊坡的穩(wěn)定性．

(3) 通過(guò)結(jié)合鎮(zhèn)江地區(qū)實(shí)際情況對(duì)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ不同取值對(duì)Fs的影響進(jìn)行分析,可以看出c和φ對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的積極影響．但在降雨條件下,膨脹土邊坡的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ都會(huì)一定程度的減小,對(duì)邊坡穩(wěn)定性造成不利的影響,按照常規(guī)邊坡計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)與實(shí)際工程情況存在誤差,因此在進(jìn)行膨脹土邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)必須要考慮膨脹力P的作用．

(4) 通過(guò)對(duì)鎮(zhèn)江象山的邊坡支護(hù)進(jìn)行理論計(jì)算得出,在利用錨桿格構(gòu)梁進(jìn)行膨脹土邊坡支護(hù)時(shí),要充分考慮降雨吸濕后膨脹力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,僅考慮自然狀態(tài)下邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算方法是偏危險(xiǎn)的．

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