巧用數(shù)學“錯題”提升學生反思和解題能力

易蘭芝

在小學數(shù)學的作業(yè)和考試中，很多學生經(jīng)常會出現(xiàn)一些做錯的題目，對學生而言這些題目就是“錯題”。很多時候?qū)W生對待錯題總是急于去改正，而對怎么做錯、為什么會錯卻沒有深刻的反思。如果不注意反思就會不斷的重復犯許多類似的錯誤。數(shù)學教師應該引導學生利用好錯題并對錯因進行反思分析，讓他們從從犯錯中找到原因，增長解答數(shù)學問題的能力。本文從反思犯錯原因、建立錯題集的必要性、有效使用錯題集等方面探討如何指導學生對錯題進行反思以提高學生的解題能力。

一、反思犯錯原因，提升解題能力

在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，學生需要成為反思型學生。反思是一種習慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進步。學生反思，完善認知，學會數(shù)學地思考?！皩W習是學生自己的事情”，關鍵在于學生自己的內(nèi)化，教師只是引導者、幫助者。

數(shù)學教師應該引導學生積極主動地反思。如反思解題方法，對于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法。既然用這種方法做錯了，可以從新的角度去思考。對多種解法進行反思，不僅是簡單的改正和檢驗，而是根據(jù)問題的結構特點從解題思路、途徑多角度進行觀察、聯(lián)想，其中哪一種方法最基本、最典型，最簡單，最巧妙，各有什么可取之處。又如反思條件結論，從不同的角度對錯題的條件和結論進行思考，如果改變題目的條件會導出什么結論？還會不會出錯？從條件出發(fā)，能否將結論進一步加強？從錯誤出發(fā)反向推導，會得到什么條件？又或者接著推導會得到什么樣的結論？能否改變條件結論使得“錯解”變正解？這樣富有創(chuàng)造性的思考，往往會成為學生發(fā)現(xiàn)新知識的突破口，同時激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學習興趣，啟發(fā)學生尋找數(shù)學解題方法和規(guī)律，引導學生不滿足于改錯本身而是對結論進行更深入的思考和探索。

二、養(yǎng)成良好習慣，建立錯題臺賬

學生可通過建立數(shù)學錯題集，可以把反思的過程和成果記錄下來。教師要讓學生明白，建立錯題集的好處很多。

首先，建立“數(shù)學錯題集”，可以避免反復出錯。每次練習或測試后，教師與學生都有一大堆遺憾，許多題目講過了、做過了、甚至考過了，有的甚至還反復做過多次，但最終還是錯了。經(jīng)?？吹綄W生對著試卷上的錯題自怨道：“唉，這么簡單的題目，怎么做出錯了呢？”究其原因，除了因為學習基礎欠缺，某些知識點、技能沒有得到很好的掌握外，還有就是學生對錯題價值的認識不夠。對平時練習中出現(xiàn)的錯題，往往只是簡單訂正，沒有深入分析原因，更沒有錯題記錄，個別同學在沒有教師監(jiān)督下，甚至會偷懶，半問半抄完成訂正。這為再次發(fā)生錯誤提供了更大可能。

其次，建立“數(shù)學錯題集”，可以有效降低錯誤率。恩格斯有這樣的理論：“無論從哪方面學習，都不如自己所犯錯誤的后果中學習來得快?！?而“數(shù)學錯題集”的建立，就是把平時所有的錯題都集中在一起，從中找出每次錯誤原因的所在，比較系統(tǒng)、全面地加以分析、診斷，進而大面積地提高全班學生的正確率，把錯誤降低到最低點。有知識點，了解它們的聯(lián)系網(wǎng)絡，依據(jù)“錯題”建立起知識點間的聯(lián)系，形成有效的知識網(wǎng)絡。反思解題過程，增強思維的嚴謹性。有必要審查解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否用特殊代替一般，是否忽視特例，運算是否正確，題目本身是否有錯誤，解題中的語言敘述、作答是否規(guī)范等。這樣反思有利于學生規(guī)范解題過程，增強思維的嚴謹性，克服邏輯關系上的混亂和粗心大意的弱點。

第三，建立“數(shù)學錯題集”，可以使復習更有針對性。一些學生出現(xiàn)錯題以后，往往是訂正了事，時間長了就淡漠了，換了作業(yè)本，更是無從稽查，學生心中無數(shù)，老師心中也無數(shù)，后來的復習補救就沒有了依據(jù)，于是全面撒網(wǎng)，導致復習沒有針對性，效率大大降低。如果建立數(shù)學錯題集以后，每個學生各種情況下的錯題都按本來面目集中到錯題集上，這就等于建立了臺賬，師生復習都有準確的依據(jù)。

三、用好錯題臺賬，提高教學效率

錯題集制作得再精美，也只不過是一個形式，它并沒有達到最終的學習目的。有效利用錯題集，提高學生的思維能力和辨析能力，達到提高學習效率和學習成績。這才是最終的目的。如不正確合理地使用錯題集，那便是空紙一文，所以我們更應要求學生科學合理地使用好錯題集，最大限度地發(fā)揮它的價值。用好錯題本不僅能使學生正確對待錯題、提高學習效率，而且教師也可根據(jù)學生的錯題設計教學和復習題，舍棄題海戰(zhàn)術，減輕學生負擔，使教學思路更明確，教改的步伐更堅實。

那么教師應該怎樣指導學生有效使用錯題集呢？

一是要指導學生經(jīng)常閱讀，反復思考。錯題本不是把做錯的習題記下來就完了，平常要學生每天有計劃地抽出一點時間，拿出錯題本，瀏覽一下，或重新做一遍錯題，這樣就使每一道錯題都發(fā)揮出最大效果，在今后遇到同類習題時，會立刻回想起曾經(jīng)犯過的錯誤，從而避免再犯。做到同一道題不能錯兩次，同一類題目不能錯兩次，從而減少習題量。這樣經(jīng)常溫故知錯、持之以恒，學生的成績自然會有大幅度的進步，學習能力大大提高。

二是要指導學生考前集中看，做到復習有側重。如果平時把錯題只是在試卷上訂正，復習時隨手翻看試卷，這樣看起來節(jié)省時間，其實很亂，注意力會被分散，而且一眼看到訂正過的答案，總覺得會做，復習的效果將大打折扣。因此每一次考試前，要求學生務必拿出錯題集，把自己曾犯的典型錯誤集中“掃描”一遍，遇到有不確定的，可以詢問老師或同學，做到不帶任何疑問上考場，這樣就可以以最佳的狀態(tài)做好防范，迎接考試。

三是要指導學生相互交流，取長補短。不同的學生整理的錯題一般不同，總結反思的深度、廣度也存在著差異。那么學生之間可以互相借鑒“錯題集”中的優(yōu)點。通過交流，學生們可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。

常言說，失敗是成功之母。學生正是通過一個個錯題的改正來強化數(shù)學知識的運用。所以學生已經(jīng)出現(xiàn)錯題時，教師應該冷靜，應該進行換位思考，不斥責、挖苦學生，而應更多地關注學生的實際情況，與學生一道分析把題目做錯的原因，引導他們在糾錯中感悟道理，學會方法，發(fā)展思維，在知識掌握和個性發(fā)展方面實現(xiàn)雙贏。

（作者單位：湖北省來鳳縣綠水鎮(zhèn)中心小學）