二輪平衡車控制系統(tǒng)研究與仿真

邢可軒 劉菁菁

摘 要 二輪平衡車以清潔的電能作為動力，體型小，運(yùn)行靈活，并且具有非線性、不穩(wěn)定等特點(diǎn)，對實(shí)際民生應(yīng)用及運(yùn)動控制理論研究都具有極大的價(jià)值。文章在研究二輪平衡車現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，首先對靜止的受干擾二輪平衡車控制系統(tǒng)建模，分析其穩(wěn)定性，經(jīng)過一定的變形后，設(shè)計(jì)PID控制器進(jìn)行控制。然后通過MATLAB仿真，調(diào)試與驗(yàn)證了PID參數(shù)的合理性及控制的有效性。由仿真結(jié)果可知，加入PID控制器，并合理配置PID參數(shù)的情況下，二輪平衡車即使受到強(qiáng)烈的擾動也能夠迅速恢復(fù)穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行的目的。

關(guān)鍵詞 二輪平衡車；PID控制；仿真

中圖分類號 TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1674-6708（2018）209-0096-02

人類社會正在遭受能源危機(jī)、氣候變暖、霧霾等一系列問題，造成這些問題的一個(gè)重要原因就是現(xiàn)代交通工具。二輪平衡電動車研究的興起，形成了一種新的電動代步交通工具，它結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，清潔環(huán)保，備受科研人員的青睞，但是目前推廣度不夠高，主要原因是價(jià)格高昂。價(jià)格昂貴主要因?yàn)槎嗆嚳刂齐y度大，在制作成本上投入較高，需要選擇靈敏度高的相關(guān)傳感器檢測角度，配合精確的控制器，才能保證平穩(wěn)穩(wěn)定運(yùn)行。

二輪平衡車衍生于倒立擺系統(tǒng)，其工作原理是依靠傾角傳感器所檢測的位姿和狀態(tài)變化率結(jié)合控制算法來維持自身平衡。同樣具備非線性、本質(zhì)不穩(wěn)定等特點(diǎn)，是控制理論及其應(yīng)用領(lǐng)域里經(jīng)典問題。研究二輪平衡車靜止時(shí)自平衡能有效地反映控制中的許多問題，具有重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。

近幾年，二輪平衡車的研究在各國都得到了快速發(fā)展，已經(jīng)作為商業(yè)化產(chǎn)品投放到市場。較為先進(jìn)的有瑞士聯(lián)邦技術(shù)學(xué)院研究的JOE平衡車，它利用的狀態(tài)反饋控制器；以及美國發(fā)明家Dean Kame研制的Segway兩輪平衡車，它建立在動態(tài)穩(wěn)定的基本原理上，在各種環(huán)境下都可使用。國內(nèi)比較有名的是由香港易步科技生產(chǎn)的Robstep易步車，經(jīng)歷多年的大力度資金投入和研究，最終打破國外的壟斷技術(shù)，終于將產(chǎn)品從實(shí)驗(yàn)室推向了市場，并取得了良好的市場效應(yīng)。當(dāng)前對二輪平衡車的控制方法大致分為：經(jīng)典控制方法、現(xiàn)代控制方法和智能控制方法。

本文以二輪平衡車為研究對象，對其自平衡控制系統(tǒng)做出了相應(yīng)研究。首先在二輪平衡車控制系統(tǒng)的組成和控制原理的基礎(chǔ)上，建立了數(shù)學(xué)模型，分析其穩(wěn)定性，其次對二輪平衡車靜止的反饋控制進(jìn)行分析與說明，采用PID控制算法進(jìn)行控制。最后在matlab R2009a的simulink庫下對二輪平衡車自控系統(tǒng)的仿真模型進(jìn)行了PID自控系統(tǒng)的調(diào)試，尋找到合適的PID參數(shù)，使平衡車穩(wěn)定運(yùn)行。

1 系統(tǒng)建模及穩(wěn)定性分析

質(zhì)量為m的平衡車在水平面上保持平衡假設(shè)其傾斜角為θ，設(shè)其重心距離支撐點(diǎn)長度為L，干擾力為水平力D。根據(jù)剛體動力學(xué)公式，對其系統(tǒng)建立微分模型后得到等式（1）：

2 PID控制

PID控制器（比例-積分-微分控制器）是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。PID控制的基礎(chǔ)是比例控制；積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能增加超調(diào)；微分控制可加快大慣性系統(tǒng)響應(yīng)速度以及減弱超調(diào)趨勢。這3個(gè)參數(shù)需要不斷試驗(yàn)得到最佳值，從而達(dá)到最滿意的控制效果。對于PID控制，將非線性或時(shí)變的系統(tǒng)簡化為基本線性的系統(tǒng)，就能夠?qū)嵤┛刂?，并且參?shù)容易整定，還可以在實(shí)踐中不斷得到改進(jìn)。因此本文采用PID控制。

二輪平衡車系統(tǒng)靜止時(shí)的控制問題就是使二輪平衡車在受到擾動時(shí)依然保持平衡，使之沒有大的振蕩和過大的角度偏差。因θ期望值為0，加入角度傳感器，及PID控制器，建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1。

3 仿真與驗(yàn)證

MATLAB在算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算方面具有強(qiáng)大的功能，尤其Simulink可用于建立以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的控制系統(tǒng)模型，并且具有自帶的PID控制模塊。本文采用MATLAB/ Simulink構(gòu)造平衡車控制系統(tǒng)的仿真模型。干擾設(shè)置為較為嚴(yán)苛的階躍信號（Step），干擾信號與平衡車角度信號均通過示波器（Scope）觀察，并將角度信號保存至workspace，從而有利于畫出角度變化的波形。

經(jīng)過不斷調(diào)試PID Controller中的比例、積分、微分參數(shù)，運(yùn)行仿真程序，得到的仿真曲線如圖2所示。

PID控制器的控制效果是十分顯著的，系統(tǒng)能夠在短暫的超調(diào)量結(jié)束后，迅速恢復(fù)穩(wěn)定。

4 結(jié)論

經(jīng)過對二輪平衡車建模分析，可知在沒有加入PID控制器之前，其是一個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)，一旦遇到干擾，將無限發(fā)散。由仿真結(jié)果可知，加入PID控制器，并合理配置PID參數(shù)的情況下，二輪平衡車即使受到強(qiáng)烈的擾動也能夠迅速恢復(fù)穩(wěn)定，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行的目的。

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