基于灰色關(guān)聯(lián)模型的城市道路交通擁堵評價研究

（重慶市市政設(shè)計研究院，重慶 400020）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展與居民汽車保有量的增加，城市道路交通擁堵問題日漸成為一個普遍存在的問題。城市交通擁堵通常表現(xiàn)為汽車通過某條城市道路或者交叉口時間過長甚至于長時間停留，從而導(dǎo)致行駛時間超過正常水平。為從根源上分析城市道路擁堵原因，需要選取合適的道路擁堵評價指標(biāo)并構(gòu)建評價體系，根據(jù)科學(xué)的交通指標(biāo)參數(shù)對擁堵道路進(jìn)行分析，從而提出切實可行的城市道路擁堵疏解方案。

國內(nèi)外專家學(xué)者針對城市道路交通擁堵評價問題研究從20世紀(jì)80年代開始。Marlon從交通量與通行能力角度定義了評估區(qū)域范圍擁堵程度的擁堵指數(shù)[1]。Mekky構(gòu)建了基于區(qū)域車輛分布的城市交通擁堵評價理論體系，用以評估整個交通網(wǎng)絡(luò)擁堵狀態(tài)[2]。祝付玲構(gòu)建了綜合考慮行程時間、排隊長度以及可達(dá)性等要素的城市道路交通擁堵評價體系[3]。姜桂艷基于宏觀、中觀、微觀三個不同決策角度，構(gòu)建了城市道路交通擁堵評價體系[4]。張雪蓮在評價體系構(gòu)建中，從時間層面歸納城市交通需求，并通過車輛行駛時間計算評價模型中的指標(biāo)權(quán)重[5]。

以上研究可歸納為基于道路通行能力、排隊長度以及行程時間的評價指標(biāo)。其中，道路通行能力指標(biāo)通俗易懂、計算方便，故其主要用于評價道路斷面擁堵狀況以及解釋擁堵致因。排隊長度指標(biāo)能從出行者感知角度上反映道路的擁堵狀況，但其指標(biāo)計算數(shù)據(jù)獲取需要大量檢測設(shè)備。行程時間指標(biāo)可用于構(gòu)建模型對路段交通擁堵狀況進(jìn)行量化評估，然而該類指標(biāo)不適用于不同城市或者不同年份的道路擁堵狀況的橫向?qū)Ρ??；谝陨戏治?，本文根?jù)各類指標(biāo)特點，嘗試構(gòu)建更加全面的城市道路交通擁堵評價體系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)度的城市道路交通擁堵評價模型，旨在為道路運輸管理部門提供一定參考。

1 評價體系構(gòu)建

城市道路交通擁堵評價的最終目的在于環(huán)節(jié)城市道路擁堵狀況，為達(dá)到這一目標(biāo)，需要篩選確定能反映道路擁堵程度的評價指標(biāo)，對城市道路擁堵進(jìn)行科學(xué)的量化評價，進(jìn)而提出相應(yīng)緩解措施。因此，在評價體系構(gòu)建過程中，需要盡可能保證指標(biāo)的全面性、客觀性以及實用性。

城市道路交通擁堵評價指標(biāo)包含宏觀、中觀以及微觀三個層面，其中宏觀層面是指城市道路交通網(wǎng)相關(guān)指標(biāo)，中觀層面是指道路路段與交叉口相關(guān)指標(biāo)，微觀層面是指運行車輛相關(guān)指標(biāo)。因此，城市道路交通擁堵評價體系主要包括區(qū)域指標(biāo)、路段指標(biāo)以及交叉口指標(biāo)三個類別。

1.1 交叉口指標(biāo)

根據(jù)城市道路交叉口的功能及交通特性，交叉口評價指標(biāo)包括：交叉口交通量V（當(dāng)量小汽車/小時）、飽和度S、平均延誤時間d（秒）、排隊長度q、信號交叉口二次排隊率κ、效率指數(shù)I，其計算方法詳見文獻(xiàn)[5]。

1.2 路段指標(biāo)

根據(jù)城市道路路段交通特性，路段指標(biāo)包括路段交通量Q（veh/h）、路段長度L（km）兩個基礎(chǔ)指標(biāo)，可以通過直接測量得到；還包括路段行駛時間tL（min）、路段平均速度v（km/h）、出行速率u（min/km）、可接受出行時間tLa（min）、可接受出行速率ua（min/km）、延誤時間dL（min）、總延誤DL（min·veh），其計算方法詳見文獻(xiàn)[5]。

1.3 區(qū)域指標(biāo)

區(qū)域指標(biāo)包括區(qū)域機(jī)動性指數(shù)MI、擁堵道路長度Lc（km）、擁堵出行量Cn（min·veh）以及可達(dá)性Ab，其計算方法詳見文獻(xiàn)[5]。

遵循系統(tǒng)綜合評價的層次性原則、實用性原則以及可操作性原則，構(gòu)建城市道路交通擁堵評價體系如圖1所示。

圖1 城市道路交通擁堵評價體系

2 指標(biāo)權(quán)重確定

在工程評價問題中，首先要對評價體系中的各個指標(biāo)賦予權(quán)重以反映各個指標(biāo)的重要程度，權(quán)重確定的合理與否往往決定了綜合評價結(jié)果是否科學(xué)客觀。較為常用的指標(biāo)權(quán)重確定方法包括專家打分法、德爾菲法以及層次分析法，但上述方法主要依靠人工決策，具有較強(qiáng)的主觀性。近年來，信息熵概念逐漸被應(yīng)用于工程領(lǐng)域的各個學(xué)科，熵值是一種描述系統(tǒng)無序程度的量化值，在綜合評價中可用熵值量化描述各個指標(biāo)提供給決策者的信息量，并根據(jù)信息量來賦予各個指標(biāo)的權(quán)重，從而使得指標(biāo)權(quán)重更加客觀合理。

基于信息熵的指標(biāo)權(quán)重計算方法如下：

Step1：假設(shè)被評價對象（城市道路）包含m個評價指標(biāo)，根據(jù)其統(tǒng)計的n年道路交通擁堵狀況構(gòu)建樣本矩陣

一般而言，評價指標(biāo)包括效益性指標(biāo)及成本型指標(biāo)兩類，前者是指數(shù)值越大效果越好的指標(biāo)，后者是指數(shù)值越小效果越好的指標(biāo)，上述兩種指標(biāo)無量綱處理公式為：

效益性指標(biāo)

成本性指標(biāo)

樣本矩陣無量綱化處理后得矩陣Y=(yij)nxm；

Step2：根據(jù)如下公式計算評價指標(biāo)j的熵值

式中，k=1/ln m；

Step3：根據(jù)如下公式計算評價指標(biāo)j的熵權(quán)ωj

通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，并按照上述步驟計算得到各指標(biāo)權(quán)重值及排序如表1所示。

表1 評價體系中各因素權(quán)重及綜合排序

3 灰色關(guān)聯(lián)評價模型

3.1 最優(yōu)向量構(gòu)建

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)性相關(guān)理論，構(gòu)建城市道路交通擁堵評價指標(biāo)最優(yōu)向量如下：

G=(g1,g2,…，gm)

此處G表示由上述m個評價指標(biāo)最優(yōu)質(zhì)所組成的最優(yōu)向量，需要額外說明的是，由于各個指標(biāo)均存在一個基準(zhǔn)值，如果效益型指標(biāo)的實際值大于基準(zhǔn)值，則該指標(biāo)的最大值取值應(yīng)為基準(zhǔn)值，如果成本型指標(biāo)的實際值小于基準(zhǔn)值，則該指標(biāo)的最小值取值應(yīng)為基準(zhǔn)值。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)確定

計算評價指標(biāo)Yj與G最優(yōu)向量的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(Yj,G)，計算公式如下：

式中為樣本兩級的極小差；為樣本兩級的極大差；ρ∈(0,∞)為分辨系數(shù)，其值越小，分辨能力越大。

計算評價對象與最優(yōu)向量G的綜合關(guān)聯(lián)度R，即城市道路交通擁堵指數(shù)：

4 實例分析

選用重慶市南岸區(qū)的某個路段城市道路網(wǎng)絡(luò)作為綜合評價的實例，根據(jù)前文構(gòu)建的城市道路交通擁堵評價體系及評價模型，并根據(jù)2011-2016年統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算各評價指標(biāo)與基準(zhǔn)值之間的關(guān)聯(lián)度，將其匯總就得到2011-2016年的城市道路交通擁堵綜合指數(shù)，如表2所示。限于篇幅文中僅列舉部分?jǐn)?shù)據(jù)。同理根據(jù)公式（7），分別計算上述幾年交叉口指數(shù)、路段指數(shù)以及區(qū)域指數(shù)值，如表3所示。

表2 重慶市南岸區(qū)某路段城市道路擁堵指標(biāo)指數(shù)

表3 重慶市南岸區(qū)某路段城市道路擁堵綜合指數(shù)

根據(jù)城市道路擁堵綜合指數(shù)變化趨勢，并結(jié)合道路擁堵指標(biāo)評分標(biāo)準(zhǔn)[6]，該路段自2011年以來，交叉口指數(shù)、路段指數(shù)以及區(qū)域指數(shù)在整體上均呈現(xiàn)波動上升趨勢，與城市道路交通的發(fā)展趨勢較為吻合。

從交叉口指標(biāo)來看，2011-2016年該類指標(biāo)指數(shù)基本維持在0.63左右，各個年度指數(shù)相差較小，均處于一般狀態(tài)。

從路段指標(biāo)來看，該類指標(biāo)指數(shù)從2011年的0.5520持續(xù)穩(wěn)步上升到2016年的0.6675，增幅達(dá)到21%，路段擁堵現(xiàn)狀趨于好轉(zhuǎn)。

從區(qū)域指標(biāo)來看，該類指標(biāo)指數(shù)在整體上呈波動上升趨勢，但增速較小，數(shù)值均低于0.55，處于較差狀態(tài)，響應(yīng)力度不足。

各年的道路擁堵綜合指數(shù)均在0.50～0.70，說明該路段城市道路擁堵狀況變化不大，綜合評價結(jié)果仍處于一般狀態(tài)。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了包含有交叉口指標(biāo)、路段指標(biāo)以及區(qū)域指標(biāo)的城市道路交通擁堵評價模型，并結(jié)合信息熵賦權(quán)法與灰色關(guān)聯(lián)分析法對重慶市南岸區(qū)某路段的城市道路擁堵等級進(jìn)行量化評價，較大程度地避免了人工主觀因素對評價結(jié)果的干擾，能更加真實地反映被評估路段的擁堵水平，為進(jìn)一步研究城市道路擁堵的疏解方案提供科學(xué)的決策依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Boarnet,Kim,Parkany.Measuring traffic congestion[J].Transportation Research Record,1998,1634：93-99.

[2]Mekky.Measuring Congestion in the Greater Toronto Area[C].83rd Annual Meetings of the Transportation Research Board,Washington,D.C.,2004.

[3]祝付玲.城市道路交通擁堵評價指標(biāo)體系研究[D].南京：東南大學(xué)，2006.

[4]姜桂艷，郭海鋒，孟志強(qiáng)，等.基于實時信息的城市道路交通狀態(tài)評價指標(biāo)體系研究[J].交通與計算機(jī)，2007（5）：21-24.

[5]張雪蓮，于雷，劉夢涵.基于交通需求的路網(wǎng)交通擁堵評價模型[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2008（6）： 71-75.

[6]美國交通研究委員會TRB.道路通行能力手冊（精）[M].福田，劉小明，榮建，等譯.北京：人民交通出版社，2007：197-199.