基于ANSYS工業(yè)盤式制動器制動尖叫研究

胡洪洋，文 豪，雷克平

(1.太原科技大學 機械工程學院，太原030024;2.天津市特種設備監(jiān)督檢驗技術研究院，天津300000)

盤式制動器由于其制動性能優(yōu)良、穩(wěn)定性和散熱性好等優(yōu)點越來越廣泛地應用到大型物料搬運、風力發(fā)電、工業(yè)車輛等大型裝備上，其不斷產生的制動尖叫噪聲問題不但影響作業(yè)環(huán)境，還會導致制動盤破壞、制動失效等嚴重問題［1］。目前無論是車輛還是工業(yè)用盤式制動器，對制動尖叫噪聲問題還缺乏設計研發(fā)階段可靠的預防，在使用過程中的制動尖叫噪聲也不能有效解決，嚴重影響制動安全性能和工業(yè)作業(yè)效率［2］。因此，研究盤式制動器振動噪聲產生原因，在設計生產階段給與必要的改進技術支持，對于控制噪聲問題、提高使用壽命及改進產品質量等方面益處很大，對盤式制動器的優(yōu)化設計、故障排除及整機裝備的安全性都有十分重要的意義。

1 制動尖叫噪聲的產生機理

盤式制動器制動噪聲的產生一般是由于盤面之間的摩擦產生的，當制動盤轉速或溫度變化致使摩擦系數(shù)降低，產生的粘性滑動使制動器各結構零件的振幅相疊加形成共振，向周圍輻射形成噪聲［3］。制動噪聲先由剛度較小的制動襯塊帶動制動盤和底座發(fā)生，整個過程中摩擦是振動尖叫噪聲的重要因素，也是形成自激振動的關鍵，不斷變化的摩擦引起的共振尖叫將各個零件振幅相耦合疊加。目前關于振動噪聲的產生機理的理論有［4］:(1)粘性滑動理論(Stick-Slip Theory)，當動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)不一致時，整個制動系統(tǒng)會發(fā)生自激振動，此時不斷變化的摩擦力將能量引入到一個不能將此能量完全消耗的系統(tǒng)中，進而產生制動尖叫噪聲;(2)模態(tài)耦合理論(Mode-Coupling Theory)，當制動器個結構中兩個相似特征的模態(tài)耦合時，發(fā)生共振將不穩(wěn)定模態(tài)引入到制動系統(tǒng)中，進而引發(fā)制動尖叫。

此兩種機理理論都認為制動器發(fā)生尖叫的原因是制動盤與摩擦襯塊之間的相對參數(shù)變化，將制動噪聲一般分為:制動夾鉗體的共振引起的低頻噪聲、由制動盤外與襯片之間模態(tài)親和引起并超過1000 Hz的低頻尖叫;高頻尖叫，頻率在7 KHz以上由制動盤平面內的各模態(tài)耦合引起的高頻制動噪聲。低頻和高頻尖叫一般可按振動方程解析復特征值的計算得到，也可通過ANSYS等仿真軟件的復模態(tài)分析解出［5］，當找出不穩(wěn)定模態(tài)及共振頻率則可采用各種措施解決制動尖叫的問題。

2 ANSYS有限元模態(tài)分析基礎理論

一切物體或結構件都有其自身固有頻率，也叫特征頻率，在振動系統(tǒng)方程中表示為矩陣的特征值，所謂模態(tài)分析，即將整體結構離散呈各個單體，利用有限元劃分網格方法來計算單個自由度，其是研究結構體振動特性的一種重要方法，可以用來求零件的固有頻率、振動特性及解決系統(tǒng)振動故障燈一系列問題，動力學通用數(shù)學方程為:

其中:M指結構質量矩陣;C指結構阻尼矩陣;K指結構剛度矩陣;F(t)指隨時間變化的載荷函數(shù);¨u指點加速度矢量; u指節(jié)點速度矢量;u指節(jié)點位移矢量。

質量矩陣M以單元以單元函數(shù)方式采用單元默認選項，通過簡化質量矩陣等形式將轉動自由度直零，其余各質量被各單元均分，非對角線單元也設置為零。模態(tài)分析中一般應忽略阻尼等影響較小的因素，在執(zhí)行靜應力結構選項后進行預應力模態(tài)分析過程，所建模型機構中盤片接觸關系計算應與靜應力分析初始狀態(tài)保持一致［6］。故可設F(t)=0，而通常將矩陣C忽略。則在假定整體結構為自由振動狀態(tài)并忽略阻尼等載荷因素情況下，得到的自由振動方程為:

該方程有直接積分法和模態(tài)疊加法等求解方法，一般采用后者，即將各結構零部件自然頻率和主要模態(tài)完全耦合的通用振動方程轉化成獨立非耦合方程求解［7］，特殊地，線性振動系統(tǒng)(［M］和［K］保持為常數(shù))下，自由振動為簡諧振動:

無阻尼模態(tài)條件下振動方程的求解采用基本特征值算法:

式中:［K］為剛度矩陣，［M］為質量矩陣，{Φ}為特征向量，表示第i階自振頻率的振型，wi為i階自振角頻率(弧度 /秒)，表示i階模態(tài)的固有頻率(特征值)，自振頻率:fi=wi/2π.

3 ANSYS中盤式制動器尖叫分析

3.1 模型的建立

采用簡化某鑄造橋式起重機上盤式制動器模型，轉盤厚度15 mm，制動盤厚度15 mm，轉盤內徑為125 mm，外徑為175 mm，制動襯塊包角為35度。轉盤和制動襯塊都為線彈性材料，彈性模量為200 MPa，密度 7 800 kg/m3，泊松比為 0.3; 采用SOLID186模擬轉盤和制動片，使用接觸單元CONTACT174和目標單元TARGET170來模擬盤與制動片之間的滑動接觸，采用Sweep方法劃分網格結果如圖1，制動器盤片接觸對約束及攝入模態(tài)分析過程圖見圖2.

圖1 盤式制動器網格劃分模型Fig.1 Mesh model of the disk brake

圖2 制動盤攝入模態(tài)分析圖Fig.2 Modal analysis of brake disc

3.2 模態(tài)仿真結果提取和分析

對于上式的無阻尼模態(tài)基本方程式特征值求解問題，本文采用Lanczos算法，通過一組向量來實現(xiàn)遞歸計算，具有計算準確度高、求解速度快等優(yōu)點，尤其適用于大型對稱特征值的求解［8］。對于本文中的制動盤模態(tài)仿真分析，由于其頻域較寬及模態(tài)階數(shù)很大，故使用此方法來求解。ANSYS中提取總共60階模態(tài)復特征值數(shù)據(jù)見圖3，可以看出第11、12、24和第25、26階共五個階的虛部特征值為負，表明此時為盤的不穩(wěn)定模態(tài)，會引起制動尖叫。前6階模態(tài)是典型的穩(wěn)態(tài)形式，第10、13階和第27、28階同樣也是穩(wěn)定模態(tài)(圖4～圖7).

圖3 復模態(tài)特征值提取Fig.3 Complex modal characteristic value extraction

由ANSYS得出的模態(tài)圖可以看出，前6階模態(tài)十分相似，是均表現(xiàn)為制動盤沿盤面所在水平面發(fā)生小幅度收縮或擴張(5°左右)，有時一個部位單獨發(fā)生有時幾個方向部位同時參與微擺，垂直方向變化不明顯;第27、28階模態(tài)圖表面盤的局部發(fā)生不規(guī)則變形，但幅度很小且均發(fā)生于制動盤內，對整體性能影響不大，也為制動器的穩(wěn)定模態(tài)。

圖4 前六階穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.4 the first 6 order modes of vibration mode

圖5 第11、12階非穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.5 No 12，7 order non-stable mode of vibration

第11、12階模態(tài)的變形圖十分相似，均表現(xiàn)為盤周向發(fā)生波浪型翹起或下凹，從側面觀察幅度較大(15°～20°)，此時模態(tài)的固有頻率是9 223.4 Hz;第24、25、26三階模態(tài)集中表現(xiàn)在制動盤與摩擦襯塊接觸區(qū)域，沿盤面周向和徑向同時發(fā)生鋸齒形變化，此時頻率值為10 077.8 Hz;這幾種模態(tài)由于復特征值虛部為負值，是引起制動器尖叫的主要模態(tài)，故附近頻率值為此盤式制動器的固有頻率。

圖6 第24、25、26階非穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.6 24，25，26 order non stable mode of vibration

3.3 制動尖叫的降低措施

圖7 第27、28階穩(wěn)定模態(tài)振型圖Fig.7 No 27，28 order stable mode of vibration

根據(jù)以上分析可以得出，非穩(wěn)定模態(tài)引起制動尖叫，其產生又有很強的偶發(fā)性，廠內相同起升和運行機構上的制動器只要部分發(fā)生尖叫，即使同一臺跨度和起重量的起重機，在某些工況下發(fā)生而其他工況下也沒有尖叫的發(fā)生，其與制動器的制造、安裝和維護有著密切關系。當發(fā)生尖叫時，一般采用以下幾種方法:合理優(yōu)化組合盤式制動器的制動盤、襯塊、鋼背、夾鉗、底座等零部件的結構及剛度大小，避開共振頻率，可有效降低低頻尖叫;對摩擦襯塊進行合理修正，如倒角、開通風槽等，將會改變摩擦副壓力和固有頻率，改善不穩(wěn)定模態(tài);摩擦系數(shù)的變化會對制動器尖叫產生顯著影響，保持穩(wěn)定的溫度、濕度及磨損自動補償都對襯片的噪音抑制有顯著作用;制動襯塊中添加阻尼材料以及采用消音器均可有效改善制動系統(tǒng)的不穩(wěn)定狀態(tài)，提升噪聲品質。

4 結論

通過在ANSYS中進行制動器振動模態(tài)仿真，提取出不同模態(tài)特征值及變形云圖，得到非穩(wěn)定模態(tài)下盤式制動器固有頻率為9000～1000 HZ，從而為有效避開引發(fā)制動尖叫的非穩(wěn)態(tài)振型提供依據(jù)并提出相應控制措施，對制動尖叫噪聲的控制、制動器結構優(yōu)化設計及制動安全度的提高有一定意義。

參考文獻:

［1］ 劉伯威，楊陽，熊翔.汽車制動噪聲的研究［J］.摩擦學學報，2009，29(4):22-23.

［2］ 王和偉，伍洪云，等.盤式制動器振動特性的研究［J］.礦山機械，2001(8):25-27.

［3］ 張立軍，繆唯佳，余卓平.汽車盤式制動器摩擦-振動耦合特性試驗研究［J］.摩擦學學報，2008，28(5):480-484.

［4］ 余曉星.盤式制動器制動噪聲影響參數(shù)的有限元分析［D］.武漢:武漢理工大學，2010.

［5］ 田正兵，張力，孟春玲.盤式汽車制動器的有限元模態(tài)分析［J］.北京工商大學學報:自然科學版，2007，25(5)35-37.

［6］ 侯俊，過學迅.基于有限元方法的盤式制動器制動噪聲研究［J］.機械設計，2008(8):23-25.

［7］ 侯俊.基于阻尼襯熱的汽車盤式制動器噪聲機理研究［D］.武漢:武漢理工大學，2009.

［8］ 王朝陽，等.基于制動尖叫傾向性的盤式制動器優(yōu)化設計［J］.機械設計與制造，2008(11):13-16.