侵徹彈體結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)頻率特性分析*

劉 波,楊黎明,李東杰,歐陽(yáng)科

(中國(guó)工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999)

為了更好地使智能化武器達(dá)到最大的毀傷效果，就希望引信能達(dá)到“計(jì)層”與“計(jì)深”的功能，通常要求通過加速度傳感器配合信號(hào)處理組件來測(cè)試處理彈體侵徹過程中的加速度信號(hào)[1-2]。此外，評(píng)價(jià)彈體內(nèi)部的電子組件、裝藥等能否經(jīng)受得住侵徹過程的高沖擊環(huán)境，也需要對(duì)彈體穿靶過程中的加速度歷程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試記錄[3]。在現(xiàn)有的侵徹加速度現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試技術(shù)中，較多采用彈載存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)，由加速度傳感器、記錄電路模塊和電池總共3 部分組成。其中，加速度傳感器的敏感元件將自身受到的力信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再由記錄電路模塊將電信號(hào)記錄下來，電池為加速度傳感器和記錄電路模塊提供電源[4-5]。

加速度傳感器在測(cè)試彈體穿靶過程的加速度歷程，不僅測(cè)得由于目標(biāo)阻礙引起的彈體過載加速度，還會(huì)測(cè)到由于應(yīng)力波傳播引起的彈體結(jié)構(gòu)振動(dòng)的加速度[6]。在高沖擊加速度測(cè)試中，彈體結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)甚至強(qiáng)于彈體過載加速度信號(hào)。而在引信的“計(jì)層”與“計(jì)深”算法設(shè)計(jì)中，需要從測(cè)試的加速度信號(hào)中提取彈體的過載加速度信號(hào)。要準(zhǔn)確測(cè)試彈體的過載加速度，就必須對(duì)彈體的振動(dòng)特性有所了解。Hao等[7]、黃家蓉等[8]對(duì)彈體的振動(dòng)特性和彈體侵徹加速度信號(hào)進(jìn)行了分析，但都缺乏與簡(jiǎn)單解析解的對(duì)比，而且侵徹加速度信號(hào)也只是記錄侵徹單層靶的數(shù)據(jù)。

本文中，將彈體簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的均勻長(zhǎng)直圓桿模型，對(duì)彈體的固有頻率進(jìn)行理論分析。此外，利用有限元軟件ANSYS，對(duì)簡(jiǎn)化的彈體有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析，并聯(lián)系加速度傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析侵徹過程中侵徹彈體的振動(dòng)特性[9]。

1 彈體振動(dòng)理論分析

研究由于彈性應(yīng)力波在侵徹彈體內(nèi)傳播所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，可以忽略頭部的局部彈性變形，將彈體簡(jiǎn)化為一個(gè)圓柱形均勻長(zhǎng)直桿[10]。一維彈性應(yīng)力波在桿內(nèi)的傳播方程為：

(1)

令U=X(x)T(t)，對(duì)一維應(yīng)力波波動(dòng)方程分離變量，得到：

Xn=Asin(ωnx)+Bcos(ωnx)

(2)

代入邊界條件，得到簡(jiǎn)化模型的固有角頻率為：

ωn=nπc0/L

(3)

彈體簡(jiǎn)化的長(zhǎng)圓桿模型的縱向振動(dòng)固有頻率為：

fn=nc0/(2L)

(4)

式中：L為簡(jiǎn)析模型的長(zhǎng)度。

2 彈體模態(tài)有限元模擬

利用ANSYS建立彈體有限元模型(見圖1)，彈體全長(zhǎng)為2.1 m，外徑為0.38 m。彈體由彈殼、裝藥及壓緊環(huán)3部分組成。彈體3部分材料都采用線彈性本構(gòu)模型，材料參數(shù)見表1。

表1 材料模型參數(shù)Table 1 Material parameter in simulation

將彈體簡(jiǎn)化為均勻長(zhǎng)直圓桿(桿材料采用彈殼的材料模型，桿長(zhǎng)為彈長(zhǎng))，計(jì)算圓桿縱向振動(dòng)的固有頻率，并對(duì)比有限元模型模擬結(jié)果，見表2。然后提取有限元模型對(duì)應(yīng)的彈體縱向的前四階振型，如圖2所示。由表2可以看出，有限元模型的前兩階固有頻率模擬結(jié)果與簡(jiǎn)化的圓桿模型的近似值偏差都在5%以內(nèi)，但是高階固有頻率的簡(jiǎn)析近似值與模擬結(jié)果還是有10%左右的差距。說明利用圓桿縱向振動(dòng)波動(dòng)方程求解縱向振動(dòng)固有頻率是較準(zhǔn)確的。

表2 模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析結(jié)果與理論值的比較Table 2 Comparison of simulation results with theoretical values

3 彈體結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)模擬分析

利用ANSYS建立有限元模型，結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)同上。對(duì)有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，約束彈尖節(jié)點(diǎn)Y、Z方向的位移，在彈體頭部施加沖擊加速度載荷。設(shè)定諧響應(yīng)頻率范圍為0～5 000 Hz，分為250個(gè)子步進(jìn)行加載。

實(shí)際的侵徹測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，一般由引信里的加速度測(cè)試記錄裝置現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試侵徹過程中的加速度歷程。而引信一般裝于彈體尾部的壓緊環(huán)內(nèi)，提取模擬分析得到壓緊環(huán)中心處對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的頻率曲線，如圖3所示。理論計(jì)算得到的、模態(tài)分析得到的和諧響應(yīng)分析得到的彈體縱向振動(dòng)固有頻率，見表2。從表2可以看出，加速度測(cè)試裝置在頻率為1 200、2 360、3 460、4 380 Hz的簡(jiǎn)諧載荷下，位移響應(yīng)最大。諧響應(yīng)分析得到的前3階固有頻率與簡(jiǎn)析近似解偏差均不超過7%，再次證實(shí)了利用波動(dòng)方程求解彈體振動(dòng)固有頻率的準(zhǔn)確性。

4 實(shí)測(cè)加速度信號(hào)分析

圖4為侵徹5層鋼筋混凝土靶板的加速度傳感器實(shí)測(cè)得到的穿靶過程中的加速度信號(hào)，利用MATLAB對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行Fourier 變換，得到加速度信號(hào)的功率譜，如圖5所示。從圖5可以看出，加速度信號(hào)功率譜在1 114 Hz能量達(dá)到最大值，與前面模態(tài)分析的1 198 Hz比較接近，實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)也說明了利用波動(dòng)方程求解彈體振動(dòng)固有頻率的有效性。在實(shí)際工況中，壓緊環(huán)與彈體之間采用螺紋連接，而不是建模中直接接觸的方式，實(shí)際的螺紋連接的剛度相對(duì)建模理偏小，導(dǎo)致實(shí)測(cè)的加速度信號(hào)的頻率諧振點(diǎn)偏小。

但是測(cè)試值與模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析結(jié)果還是有8%左右的誤差。這可能是：在實(shí)際的侵徹加速度歷程測(cè)試中，測(cè)試裝置一般螺紋連接裝于壓緊環(huán)內(nèi)；而在有限元建模中，進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，直接將測(cè)試裝置與壓緊環(huán)建模為一個(gè)整體，增加了測(cè)試裝置與壓緊環(huán)之間的連接剛度，導(dǎo)致有限元模型的結(jié)果偏高。

為了進(jìn)一步了解實(shí)測(cè)加速度信號(hào)的頻率特性，對(duì)圖4中傳感器曲線進(jìn)行濾波分析。利用MATLAB中的小波分析工具對(duì)過載曲線進(jìn)行簡(jiǎn)單的濾波分析，分析它在不同頻段內(nèi)的信號(hào)成分。對(duì)信號(hào)進(jìn)行5級(jí)分解，圖6為低通濾波結(jié)果，表示信號(hào)接近程度，而圖7為帶通濾波結(jié)果，表示信號(hào)細(xì)節(jié)部分。

從圖6可以看出，信號(hào)在第4層(見圖6(e))最理想，對(duì)實(shí)測(cè)加速度信號(hào)進(jìn)行625 Hz低通濾波處理后，加速度信號(hào)明顯顯露出5個(gè)尖峰，對(duì)應(yīng)彈體侵徹5層混凝土靶的加速度沖擊；而在第5層(見圖6(f))，對(duì)實(shí)測(cè)加速度信號(hào)進(jìn)行312.5 Hz低通濾波處理后，加速度信號(hào)不能顯示出明顯的5層。從圖7可以看出：在第1、2級(jí)高頻噪聲頻段，幅值比較小，且信號(hào)比較集中，貫穿整個(gè)侵徹過程，在進(jìn)行信號(hào)分析中可以忽略不計(jì)；在第3、4級(jí)頻段內(nèi)的信號(hào)幅值比第1、2級(jí)頻段內(nèi)的信號(hào)大，且其信號(hào)充滿整個(gè)侵徹過程，符合彈丸振動(dòng)信號(hào)特征。因此，可認(rèn)為在第3、4級(jí)頻段內(nèi)的信號(hào)即為彈丸振動(dòng)信號(hào)。圖6中第4層與圖7中第3、4級(jí)幅度的比較，驗(yàn)證了受應(yīng)力波影響嚴(yán)重的信號(hào)中彈丸的剛體過載淹沒在高頻振蕩信號(hào)中。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理就是提取不同頻段內(nèi)的信號(hào)，則各層分解就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通或帶通濾波的過程。根據(jù)上面的分析結(jié)果，可以確定圖7中信號(hào)高頻振蕩信號(hào)的頻率范圍在625～2 500 Hz，也可以確定信號(hào)低通濾波處理的最佳截止頻率，與理論計(jì)算得到1 235 Hz比較接近。

5 結(jié) 論

通過將彈體簡(jiǎn)化為圓柱形長(zhǎng)直桿，理論分析了彈體振動(dòng)的頻率特性。建立有限元模型，對(duì)彈體進(jìn)行了模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，彈體振動(dòng)在1 2 00Hz出現(xiàn)峰值，與簡(jiǎn)化模型的理論值吻合較好，前兩階固有頻率的誤差都在5%以內(nèi)。并對(duì)實(shí)際測(cè)試的加速度傳感器信號(hào)進(jìn)行Fourier 變換和小波分析，信號(hào)功率譜在1 114 Hz能量最大，與模擬分析得到的固有頻率有8%左右的差距。模擬分析中將壓緊環(huán)建模為一個(gè)整體，增加了測(cè)試裝置與壓緊環(huán)之間的連接剛度，導(dǎo)致有限元模型的模擬結(jié)果偏高。加速度信號(hào)低通濾波結(jié)果也和理論計(jì)算值很好吻合。這些說明，利用波動(dòng)方程求解侵徹彈體縱向振動(dòng)固有頻率具有有效性。

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